Rpz_Vkpp (1041155), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Реакции в опорах валов проектируемой коробки перемены передач определяются на каждой передаче.

Расчётные схемы валов приведены на рисунке 6.1.

Рисунок 6.1

Входной вал статически определим, а значит реакции в его опорах считаются следующим образом:

;

;

Промежуточный и выходной вал статически не определимы. Реакция в промежуточной опоре определяется по следующей зависимости:

;

Реакция в промежуточной опоре стала известной , таким образом вал стал статически определимым, а значит, реакции в крайних опорах считаются следующим образом:

;

;

Колёса, сидящие на промежуточном валу находятся в зацепление с колёсами входного вала и с колёсами выходного вала, а значит особенность расчёта реакций в опорах промежуточного вала состоит в том, что считаются реакции от зацепления с колёсами выходного и выходного валов по отдельности, а за тем в каждой опоре итоговая реакция будет из себя представлять их геометрическую сумму .

Результаты расчёта реакций в опорах всех валов на каждой передача, проведённого на ЭВМ с помощью ПО Mathcad приведены в таблице 6.1.

Таблица 6.1

5.Расчёт валов.

Назначается материал валов сталь 40ХН. Диаметр вала определяется из условия достаточной жёсткости (изгибной и крутильной), затем вал рассчитывается на статическую прочность.

Прогиб вала под установленным на нём зубчатым колесом не должен превышать 0,2 мм. Допускаемый удельный угол закрутки 2 град/м.

Прогиб вала определяется с помощью интеграла.

Угол закрутки определяется по формуле:

ϑ = ≤ [ϑ] = 1.5 град/м.

Прежде чем приступить к расчету валов, стоит отметить, что расчет на изгибную жесткость происходил в ПО MathCad. Написанная алгоритмическая цепочка позволяет продемонстрировать эпюру суммарных моментов, а также прогиб по всей длине вала. Алгоритм строится на том, что подставляется некоторый диаметр, и по графику прогиба наблюдается выходит он за допустимый прогиб или нет. Вал считается достаточно жестким, если его прогиб в плоскости действия нормальной силы не превосходит 0,2 мм. Соответственно при подборе слишком малого диаметра, прогиб выходит за допустимый предел.

5.1. Расчёт входного вала.

5.1.1. Расчёт диаметра входного вала из условия достаточной изгибной жёсткости.

Расчет валов на изгибную жесткость выполнялся при помощи ПО MathCad.

Входной вал подвержен наибольшим нагрузкам при включенном колесе I.

Суммарная эпюра моментов будет выглядит следующим образом:

В алгоритме, написанном в ПО MathCad, единичная сила прикладывается по всей длине вала, так как заранее нельзя определить, где будет наибольший изгиб вала. После чего можно вычислить интеграл Мора:

);

и получить минимально допустимый диаметр вала при заданных внешних нагрузках.

Эпюра прогиба выглядит следующим образом при заданном d = 18,1 мм. При данном диаметре прогиб не выходит за допустимые 0,2 мм.

5.1.2. Расчёт диаметра входного вала из условия достаточной крутильной жёсткости.

ϑ = = [ϑ] = 1.5 град/м => J_p= = 176640 мм⁴ => d=28,5 мм.

Так как диаметр вала из расчета на крутильную жесткость получился больше, чем по расчету на прогиб, то принимаем d = 28,5 мм за минимально допустимый. Окончательно задаем диаметр вала равным 30 мм, таким же, как и внутренний диаметр подшипника.

5.1.3. Проверочный расчёт входного вала на статическую прочность.

Условие пригодности вала по статической прочности имеет вид:

S_т ≥ [ S_т ] = 1.3 … 2;

Материал вала сталь 40ХН:

;

На входном валу самым опасным сечением является сечение, в котором внутренний изгибающий момент достигает своего максимального значения.

;

=2649 мм³;

М_изг = 80000 Н∙мм;

;

=5298 мм³;

М_кр = 143300 Н∙мм;

σ = 30,2 МПа;

τ = 27 МПа;

;

;

S_Tσ = 21,2;

S_Tτ = 14,07;

;

S_T = 12,27 > 2 => статическая прочность входного вала обеспечена.

5.2. Расчёт промежуточного вала.

5.2.1. Расчёт диаметра промежуточного вала из условия достаточной изгибной жёсткости.

Промежуточный вал подвержен наибольшим нагрузкам при работе первой передачи. При первой передачи на промежуточном вале работают колеса 3 и 5.

Суммарная эпюра моментов от колеса 3 будет выглядеть следующим образом:

Суммарная эпюра моментов от колеса 5 будет выглядеть следующим образом:

Суммарная эпюра от суммарных эпюр 3 и 5 колеса:

Эпюра прогиба выглядит следующим образом при заданном d = 17,7 мм. При данном диаметре прогиб не выходит за допустимые 0,2 мм.

5.2.2. Расчёт диаметра промежуточного вала из условия достаточной крутильной жёсткости.

ϑ = = [ϑ] = 1.5 град/м => J_p = = 185898 мм⁴ => d=37,1 мм.

Так как диаметр вала из расчета на крутильную жесткость получился больше, чем по расчету на прогиб, то принимаем d = 37,1 мм за минимально допустимый. Окончательно задаем диаметр вала равным 45 мм, таким же, как и внутренний диаметр подшипника.

5.2.3. Проверочный расчёт промежуточного вала на статическую прочность.

Условие пригодности вала по статической прочности имеет вид:

S_т ≥ [ S_т ] = 1,3 … 2;

Материал вала сталь 40ХН:

;

На входном валу самым опасным сечением является сечение, в котором внутренний изгибающий момент достигает своего максимального значения.

;

= 4207 мм³;

М_изг = 115000 Н∙мм;

;

= 8414 мм³;

М_кр = 201340 Н∙мм;

σ = 27,3 МПа;

τ = 24 МПа;

;

;

S_Tσ = 23,4;

S_Tτ = 15,8;

;

S_T = 13,1 > 2 => статическая прочность промежуточного вала обеспечена.

5.3. Расчёт выходного вала.

5.3.1. Расчёт диаметра выходного вала из условия достаточной изгибной жёсткости.

Промежуточный вал подвержен наибольшим нагрузкам при работе задней передачи:

Суммарная эпюра моментов будет выглядит следующим образом:

Эпюра прогиба выглядит следующим образом при заданном d = 18,75 мм. При данном диаметре прогиб не выходит за допустимые 0,2 мм.

5.3.2.Расчёт диаметра выходного вала из условия достаточной крутильной жёсткости.

ϑ = = [ϑ] = 1.5 град/м => J_p = = 13369 мм⁴ => d = 31,41 мм.

Окончательно принимаем d=35 мм.

Так как диаметр вала из расчета на крутильную жесткость получился больше, чем по расчету на прогиб, то принимаем d = 31,41 мм за минимально допустимый. Окончательно задаем диаметр вала равным 35 мм, таким же, как и внутренний диаметр подшипника.

5.3.3. Проверочный расчёт выходного вала на статическую прочность.

Условие пригодности вала по статической прочности имеет вид:

S_т ≥ [ S_т ] = 1,3 … 2;

Материал вала сталь 40ХН:

;

На входном валу самым опасным сечением является сечение, в котором внутренний изгибающий момент достигает своего максимального значения.

;

= 8942 мм³;

М_изг = 105000 Н∙мм;

;

= 17884 мм³;

М_кр = 391600 Н∙мм;

σ = 11,7 МПа;

τ = 21,9 МПа;

;

;

S_Tσ = 55;

S_Tτ = 17,3;

;

S_T = 16,5 > 2 => статическая прочность выходного вала обеспечена.

6.Расчёт подшипников.

Характеристики

Список файлов курсовой работы