Борман В.Д. - Физические основы методов исследования наноструктур и поверхности твердого тела (1040989), страница 22
Текст из файла (страница 22)
В самом грубом приближении величину КЕ,„,, в соответствии с законом сохранения энергии можно представить как разность энергий связи уровней, участвующих в переходе: КЕ,.„., = ВЕ,. — ВЕ,. — ВЕ, — (д. Здесь (д — работа выхода материала образца. Это выражение, однако, нс учитывает эффекта релаксации, т.е. изменения энер~ии связи электронных уровней А. и / в присутствии остовной дырки, а также взаимодействия дырок в конечном, дважды иопизованном состоянии Ж,с). 134 Таблица 3.!. Значсния кинсгичсской1 аисргии ожс-тлскгроиов КЕ, разниггы аисрл гъг гии рсяаксаини лвухлв~рочиого и олнодырочиых сосгояний тратт, гнсргни взаимолсйсгвия двух дырок /-; а такжс адсолготнос и относитснвнос аначсиис вслн юг ны ЛЛ вЂ” Р, рассчи гаиныс для А гк1'ожс-г1срсхоаа в М.
Си и Ул [141 3.5. Форма оже-электронных спектров Форма оже-электронных линий в общем случае оказывается болсс слОжнон, чем форма фотоэлсктрОнных линии. и нс Опнсывйстся выражениями вида (2.43), (2.50)-(2.52). Ширина линии определяется, помимо приборного ушнрсння, ширинами электронных уровней, участвующих в ожс-переходе. В силу этого для ССС ожспереходов с участием глубоких остоиных уровней ширина линии сопоставима с шириной фотоэлектронных линий остовных уровней. Для оже-переходов с участием одного или двух валентных электронов ситуация оказывается иной. Поскольку в твердом теле валснтныс уровни образуют зону, ширина которой составляет гг',,„- 5 эВ, то энергия валентного электрона, участвующего в ожснсрсходе, может принимать любые значения в ингсрвале И'г„.
В этом случае для ССг' оже-переходов с участием одного валснтного электрона вероятность перехода 1~сот а, следовательно. и интенсивность линии 1(Е), будет нрогюрциональна плотности состояний в валснтной зоне р(Е): !(Е) — Р,,, — р(Е) (3.7) Для СП' ожс-переходов с участием двух валснтных электронов вероятное.п перехода должна быть пропорциональна самосверткс плотности состояний Це)- Р,,и -/р1е — е'~р1е'Ие'. ~з.В) 136 Для некоторых систем (например, А1) это действительно оказывается приближенно справедливым Щ В частности, линия ожсэлектронов оказывается заметно уширснной и имеет форму, соответствующую расчетной прп использовании операции самосвсртки, хОтя с1эаВнснпс Вссгда ОслОжнястся нсооходпмостью искхпочснпя вклада неупругих потерь экспериментальных данных.
В целом, самосВс1этка плотности Одноэлектронных сОстОяний удОВлетВО1эительно описывает форму экспериментальной липин„когда вероятность перехода не зависит от того, какое состояние валснтной зоны участвует в переходе. Однако в общем случае при расчете формы линии необходимо рассматривать матричные эясмспты перехода системы из начального (Одна остовная дырка) в конечное (две дырки в валентной зопс и ожс-электрон) состояние. Правила отбора в ожс-процессе могут приводить к тому, гго часть переходов оказывается запрещена.
Правильный учет матричных элементов позволяет удовлетворительно описать наблюдаемую форму ожс-олипий для некоторых элементов (например, Я). Вместе с тем для ряда ~~- мегаллов даже такос приближение нс даст адекватного описания экспериментальных спектров. Было показано„что важную роль играет взаимодействие двух дырок в конечном состоянии 181. Здесь можно рассматривать два предельных случая.
Если энергия взаимодействия двух дырок в конечном соспэянии à — О (особенно при учете электронной экранировки), то можно считать. что дырки в Валсптной зоне полностью дслокализованы. Тогда форма линии удовлетворительно описывается самосвсрткой двухдырочной плотности состояний. Если же энергия взаимодействия двух дырок, находящихся на одном атоме, велика, то двухдырочная плотность состояний с двумя локализованными дырками оказывается смещенной по энергии относительно плотности состояний, соответствующей двум разделенным (нсвзаимодсйствующнм) дыркам. Если энергия Р велика по сравнению с шириной зоны одночастичных состояний И~, то состояние таких локализованных дырок отщепляется От зоны делокализованных сосгояний„так по две дырки оказываются связанными.
В этом случае основной вклад в ожс-переход вносят эти связанныс состояния. Этот вывод плэпострируется на примере расчегов плотности состояний, результаты которых представлены на рис.3.5. Плотность одноэлсктронпых состояний х-зоны показана на рис.3.5, и, па гюслсдующих рисунках приведены плотности двухдырочных состояний прн различ- 137 ных значсннях парамстра г /Их. При г = О двухдырочная плотносгь состояний представляет собой самосвертку однозлсктронной плотности состояний. С возрастанисм энсргии взаимодсйствия дырок цснтр тяжести двухдырочной плогности состояний смсщастся на связанное двухдырочнос состояние. Эго состоянис являстся локализованным знсргстичсски, однако двс дырки, оставаясь связанными друг с другом, могуг перемещаться в твердом теле подобно экситону 18~.
Рнс. 3.5. Рсзультагы молсльиых расчесов одиозлсктрониой шин ности состояний,сзоны (а) и илотиости двухдырочных состоянийй абразовавишхся в валснтной зоне в рсзульгатс ожс-исрсхода, ири различных значсииях иараис1ра гтй; равигех 0 (от. 0.33 (в). 0.67 (и). 1.0 (0) и 1.33 (с). Шкала знсргий дена в сдиницах лолушир1шы валсигной зоны 11'; а илопшсть явухдырочиых состояний отложена ири ) встичсиии онсргии дырки (а значит уисньшсиии кннсгичсской эисргии ожс-алскгрона) слсва наираво (8] Таким образом, в зависимости от согггношсния величин энсргии взаимодействия дырок г" и ширины валснтной зоны И' в спсктрс будут наблюдаться либо узкис.
либо уширенныс ожс-элсктро)н)ыс линии. На рис.З.б приведены значения г и И' для ряда Зг!-мсталлов, в котором по мсрс увеличения степсни заполнсния валснтной зоны )38 ао а 4 7„О ь" О -ео з в Ъ ~й ОФ . 7,О а СО ~ гво .ь Го О ЕО $ -ЬО СО О О (О ао -ьо О ьо ао Лньищлиеивая атсргил Г/я~ происходит уменьшение И'Гв и возрастание Г.
Из рис. 3.6 видно, что для кобальта выполняется соотношение 1с < И',.„, в то время как для меди Г ' > Н'Г т.с. возможно отшепленис локализованного дырочного состояния. Следовательно, ширина ожс-электронной линии СИ'для Со должна быть больше, чем для Со, что н наблюдается в эксперименте(рис.3.7).
4 1О ~~ 3 О ЗЗ и ~ч" Ю и ф ь1 М СГ сх М к ГЯ Рис. 3.6. Ззнисиыосги эисрГии Вззимодсйствия двух дырок 1Г и Гиирины ВзлсиГИОЙ зоны йГ От зтомиОГО НОысрз злсыси Гз „~!Я ЗГ1 рЯдз ГХ] ЗВ ЛЕ Атомный намср ВЯЗ ЗВЗ Энергию ззВГтр4юм.дЗ дзерзия лгюетцюноФ. зЗ Рис. 3.7. Окяс-.)лспо роииыс сискГры исрсходз ЕЗР 'для СО.
М и Си Я 3.6. Тонкая структура оже-электронных спектров Поскольку энергия линни ожс-:>лсктранав определяется разностью энергий связи участвующих в переходе электронных уровней, то в оже-электронных спектрах наблюдаются тс же эффекты тонкой структуры„что и в фотоэлектронных спектрах: химический и размерный сдвиг линии, спин-орбитальное и мультиплетнос расщепление, сателлиты. Поскольку физический мсхашгзм всех упомянутых эффектов уже обсуждался нами в главе, пасвящсшюй РФЭС, остановимся чуть подробнее только на химическом сдвиге ожеэлсктрапных линий.
Как правило, величина химического сдвига кинетической энергии оже-электрона ЛКЕ больше химсдвига энергии связи фото- электрона ЛВЕ, что обусловлено различием конечных состояний процессов ожс-электронной и фатоэлсктрашюй:>миссии (ажепсреход приводит к повален>по дважды ионизованного состояния). Присутствие в исследуемом образце элементов в различных химических состояниях можсг привести к появлению тонкой структуры в дифференциальных оже-электронных спектрах. Например, наличие небольшой доли оксида на поверхности металла приведет к присутствию в спслгрс со стороны меньших КЕ допалнительнага пика меньшей интенсивности, отвечающего металлу в окисленном состоянии.
При диффсрснциров;щии такого спектра со стороны меньших кинетических энергий будет появляться ктонкая структура». При исследовании СИ' о>кс-электронных спектров атомов неметаллов, адсорбированных на различных поверхностях, впд спектров одних и тех же атомов на поверхности различных подложек аказывасгся различным.
Это обьясняегся тем, что в СП оже-переходах в адсорбираванпых атомах могут участвовать валсптные электроны нс только самих атомов, по и поверхности подложки. структура валентной зоны которой для разных подложек различна. 140 3.7. Интенсивность спектральных линий оже- электронов Интснсивность снсктральной линни оже-злсктронов, возбуждасмых элсктронным ударом с энергисй первичного электронного пучка Е„ и интснснвностью 7„, может быть прсдставлспа в слсду$ощсм видс 1151: )$е) = х„й; $е,)т(е)))$е)1ю$х) е """' сових.
<$$) Здссь о'$(Е„) — ссчепис ионнзацнн „$-го электронного уровня с энергией связи ВЕ,. элсктронным ударом с энергией Е„; Т(Е)— коэффициснт пропускания анализа гора: Х)(Е) — коэффициснт дстсктирова)и)я анализатора; $$(л) — распрсдслспис концс)прации анализирусмого злсмснта по глубинс образца толщиной Ь: Я(Е)— д)шна свободного пробсга ожс-э))сктро$$а с кш$стичсской энсргисй Е в материале образпа; Π— угол мсжду направлснисм вылста регистрируемого анализатором ожс-элсктрона и нормалью к повсрхности образца. При условии Л «Ь (характсрныс значсния Л -1О А и Ь -1 мм) и однородном распределении элемента в прсдслах зондирусмого поверхностного слоя образца интсграл в выражснии (3.9) сводгггся к виду ь $$(.т) е """ сов йй = иЛ,(Е)сов О, 0 гдс Я(Е) соя д — глубина выхода ожс-э))с$ггр$$$$ов.
Основными парамстрами, опрсдсляющими различие интенсивностей линий ожс-элсктронов в спектрах, являются концентрация элсмс$$та и ссчс$$ис ионизации. Зависимость ссчсния нош)зации элсктронного уровня $' элсктронным ударом от энсргии первичных электронов для вссх электронных уровней всех элсмснтов имсст унивсрсальный вид, представленный па рис.3.8 и описывастся следующей эмпиричсской зависимостью (8): 141 1.3 10 "Ь сСЕ„) гг,СЕ,) = Здесь сечение выражено в квадрапнях сантиметрах, ВЕ. — энергия связи ионизирусмого уровня (в электронвольтах), Ь вЂ” константа, зависящая от электронной оболочки 1Ь = 0.25 для К-оболочки, Ь = 0.35 для Е- оболочки), а с(Ев) — универсальная функция, вид кото1юй качестве»но совпадает с ~~~~~~~~~~~ю ~т ВЕ„", — с"1,Е,), представленной на рис.З.З.Максимум сечения ионизации оболочки с энергией связи ВЕ,. соответствует значению энергии первичных электронов Е„- (3+ 4)ВЕ, Рис.3.8.
Эксисримснзвяьпвя зввисигвость ссчсиия ионнзвиии Ь'- ооолочки сх от знсргии исрвич" нмх зясктронов Е , аостроснивя в иривслсиных хоорлинвзвх гт - ВЕ: ~ Е„~' 8Е . ), лвя С, И, О и 1чс ( ВЕ . - зисрпж связи К- одозочхи) 181 Обычно в ОЭС анализирует спектры оже-электронов. рожденных в результате ожс-переходов с участием остовного ионизованного уровня с энергией связи ВЕ,. < 1.О+ 1.5 кэВ. Согласно рис.3.8, для этого желательно использовать первичный пучок элсктро|юв с энергией Е < 3='5 кэВ. При фиксировашюй энергии первичного электронного пучка с наибольшей вероятностью будут возоуждаться ~олько оп1зедслснныс элскт)зонныс оболочки. Так, при Е, =10 кэВ максимальным сечением ионизацин характеризуются оболочки: - К вЂ” для элсмснтов от 1л ло Я (отметим, что АХЕ ожс-псрсход в 1.! с элсктронной конфигурацисй 1з' 2з'энсргстичсски возможен только для металлического лития и невозможен для 1л в атомарном состоянии); - Ез- для злсмснтов от Ма до КЬ; - М; — для )лсмснтов от ба до Оа.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
