Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. - Машинные методы математических вычислений (1040536), страница 48
Текст из файла (страница 48)
Е., %азов ч$г, $$.) (!960) РгпИе йбегепсе ше1Ьодз 1ог рагИа! йИегеп1!а! егргаИопя. Хетч Уогйг )НИеу. (Русский перевод: Вазов В. Р., Форсайт Дж. Разностные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных. Пер. с англ.— Мл ИЛ, 1963.) Форсайт, Моулер (Еогзутйе С. Е., Мо1ег С. В ) (!967) Сопгри1ег зо!и1юп о1 !шеаг а)йеЬга!с зуз1ешз. Епй!етоод СИЬ, Х. да РгепИсе-НаИ. (Русский перевод: Форсайт Дж. Е., Малер К.
Численное решение систем линейных алгебраических уравнений. Пер. с англ.— М.: Мнр, !969.) Хал, Энрайт, Феллен, Седгвик (НиИ Т. Е., Епп681 тдг. Н., РеИеп В. М., 5едйндсй А. Е.) (!972) Соя!яраг!пй пшпепса! ше(йода 1ог огйпагу ййегепИа1 ейиа|юпз, 5!АМ Л Матег. Ала!., 9. Хемминг (Напои!пй )т. %.) (!962) Хип|епса! ше(йода $ог зс1епИзВ апд епй!пеегз. Хеч Уог!гг МсСгачгН)И!. (Русский перевод: Хемминг Р. В.
Численные методы длн научных работникон и инженеров. Пер. с англ.— М.: Наука,!972.) Хенричи (Неппс) Р.) (!962) Омсге1е чапаЫе ше1Ьодя !п огйпагу ййегепИа! ейиаИопя. Хен Ног!с %Иву. Шампань, Гордон (5Ьашр|пе 1.. Р., Соп1оп М. К.) (!975) Сошри1ег яо1и1юп о1 огйпагу йИегепИа! ег)иаИопз, 5ап Ргапс!зсо: 'яН. Н. Ргеегпап.
Шампань, Уотс, Даненпорт (5Ьашр)пе Ь. Р., гУа11я Н. А., $)ачепрог! 5. М.) (1976) 5о!ч~ешщ попеИИ огйпагу ййегепИа! ег)г1аИопя — 1Ьс я1а1е о$(йе аг1, 5!АМ )(ео(ем, 18, 376 — 44!. Эндрюс, Паттерсон (Апдгежя Н. С., РаИегзоп С. 1..) (1975) Ои1ег ргодис! ехрапяюпз апд 1Ьс!г ияез !и д)811а! ипайе ргосегм!пй, Атежгап Матйтпаг(са! Мои!Му, 82, 1 — 12.
Энрайт, Хал (ЕппйИ )Н, Н., НиИ Т. Е.) (1976) ТеМ гехи)1з оп ит!1)а! Уэ!ие гпе1Ьодз (ог поп-з$И( огйпагу йИегеп11а! ейиаИотя, 5!АМ,!. гНитег Апа!., 13, 9$4 — 961. ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Адамса методы 139, !45 Адаптивные квадрат>ры 108, 113 Аппроксимация !2, 79, 2!О, 235 Аргумента прннцип 183 Балиа 166 Банкиронание 124 Библиография 10, 271 Бисеиция 173, !77 Ведущие элементы 48 Вейерштрасса теорема 79 Виртуальная память 72 Внешнее произведение 236 Гаусса — Зейделл л>етод 73 Гауссово исключение 46, 90, 212, 239 Гесснан (Гессе матрица! 206 Глобальная ошибка 130 Горнера схема 83 Двоичный поиск 91 Демпфер 165 Дифференциальное уравнение !26 Дифференцирование 99, 136, 171, 184 Дробная часть 23 Естественный сплайи 86, 95 Жесткие уравнения 140 Журналы 18 Заполнение 71 Золотое отношение 199 Интегральные уравнения )25 Интегрирование 99 Интерполяция 78 Итерационное улучшение 62 Итерационные матричные методы 73 урардано формула 188 Катастрофическая потеря нерных зна- 28 Квадратичная сходимость !74 Квадратное уравнение 33, 237 Квадратура 100 Квазпныотоповы методы !87, 207 Карре ктор 138 Коши задача !27 Краевая задача 143, !93 Кралыра правило 43 Криптография 258 Кролики и лисы 167 Крытый вагон 19! Лагранжи интерполяция 81 Либл~ана метод 73 Линейная сходимость !75 Линейное программирование 195 Матрица 43, 227 — вырожденная 5$, 225, 236 — диагонально доминирующая 90 — .ченточная 45, 71 — обратная 44, 75, 233 — перестановок 48 — плана 2!3, 231 — положительно определенная 71, 206, 2!2, 238 — псевдообратная 233, 259 — разреженная 44, 71 — треугольная 48, 64 — трехдиагональная 45, 76, 90, 193 — хранимая 44 Машинное эпсилон 19, 26, 59, 74, )78, 201, 249 Машинный нуль 25, 35, 179, 237 Маятник 168 Многошаговые методы 128, 138 Множители 46 Монте-Карло методы 260 Мура-Пенроуза условия 233 Мюллера метод 36, !85 Наименьшие квадраты 210, 231 — — разделимые 257 Невязка 51, 53, 59, 21), 231 Независимые векторы 221, 226 Норма вектора 55, 226 — матрицы 59, 227 Нормализованное число 22 Нормальное распределение 268 Нормальные уравнения 212 Нулевые коэффициенты 217 Ньютона — Котка формулы 114, 123, 183 Иъютона метод 173, !80, 183, 187 Область значений 228 Обратная ивадратичная интерполяция 177, !78 — подстановка 47 Обратный анализ ошибок 36, 60 Обусловленкость 54, 56, 212, 214, 225 Обычная точность 23 Ограничении 195 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 277 Одношаговый метод 128 Оптимизация 195 Определитель 57, 64, 236 Орбита 149, 169 Ортогоналызый 22! Ошибка дискретизации !30 — — локальная !30 — округления 26, 29, 32, 51, 58, 115, !30, 134, 189, 214 — относительная 54, 56, 59, 74, !!1, 130 Переменнан метрика 207 Перепись 95, 218, 258, 260 Переполнение 25, 35, 179, 237 Подпрограмма 66, 92, 118, 152, !80, 202, 250, 266 Показатель 23 Полиномы 31, 79, 83, 172, 1%, 210, 215 Порядок 131, !33, 174 Последовательная сверхрелаксация 73 Предиктор !38 Прямоугольников формула !ОО, 13! Псевдослучайный 26! Равномерное распределение 26! Разбиение памяти на страницы 72 Раздельна» разность 89 Ранг 224, 23! Распространение звука 189 Регрессия 231 Ричардсона экстраполяция 108, 140 Ромберга квадратура !08 Рунге — Кутта методы 137, 145 Рунге функция 84, 95 Серые ящики 10 Секущих метод 176, 178, !87 Симнолические вычисления 100, 171 Симпсона формула 106 Сингулярное разложение 213, 222 Сингулярный анализ 218 Синтетическое деление 84 Скалярное произведение 22! Скорейший спуск 205 Счучайное блуждание 270 Случайные числа 261 Собственное значение 140, 222, 237, 248 Сопряженные градиенты 73 Составная квадратурная формула 101 Сплайн 86, 190 Сплайн-квадратура 104, 124 Стрельба 143 Сходил~ость 174 Тейлора рядов методы !36, !45 Транспортабельность 19 Трапеций формула 1ОО Учел % Унимодальная функция!97 Уравновесить 50 Устойчивость 29, !29, 132 фибгри теорема 82 Фгллбгрга формула 148 Ферма 77 Фибониччи поиск 198 Хаусхолдерово отражение 242, 243 Хранение матрицы 63 Частичный выбор ведущего элемента 50 Чгбьиигга нолиномы 85 Числа с плавагощей точкой 22 Чувствительность 31 Эилгра метод 128, 143 Экология 167 Экстраполяция 108, !39, 145 Эластика !92 Эрнани интерполяция 83 Ядро 228 Якобиан 140, !% РЕСОМР 61 Е15РАСК 248 /! (х) 24 ГМ!К 200 М!ИРАСК 208 МАТ5 248 РГОКТ 19 ОК-алгоритм 245 ОБАМС8 113 КАМО)) 265 ККГ45 !46 5Е'згАЕ 91 501.)гЕ 61 5Р1!МЕ 91 5УР 248 )зКА)4П 266 2ЕК01М 177 ОГЛАВЛЕНИЕ От переводчика Предисловие ..
9 10 18 20 Введение 1 1. Библиография . 1.2. О программах, включенных в зту книгу Упражнения Вычисления с плавающей точкой 2.1. Числа с плавающей точкой 2.2. Вычисление машинного эпсилон 2.3. Пример ошибок округления . 2.4. Неустойчивость некоторых алгоритмов 2.5, Чувствительность некоторых задач ..
2.6. Решение квадратных уравнений Упражнения . Линейные системы уравнений 3.1. Линейные системы с хранимыми матрицами 3.2. Обусловленность матрицы З.З. Подпрограммы ОЕСОМР и 501Л/Е 3.4. Большие разреженные системы Упражнения . Интерполяция 4.1. Полиномиальная интерполяция . 4.2. Вычисление полиномов 4 3. Пример: функция Рунге . 4.4.
Сплайн.интерполяция 4.5. Подпрограммы ЗРЕВ4Е и ЗЕб АЕ Упражнения Численное интегрирование бэЕ Формулы прямоугольников н трапеций 5.2. Сплайн.квадратура ., 5.3. Формула Симпсона . 22 22 26 26 29 31 33 37 43 45 54 61 70 74 78 79. 83 84,! 86! ОГ !л" тгн!4П 279 108 113 122 195 197 200 о05 208 26Г! 261 266 268 269 271 нсок литературы 276 редметный указатель 5.4. Вдзптнвпыс ' пздратур ыс: ргг; г мы 5.5. Подпрограмма ЯПд1з68 Упражнения . 6. Задача Коши для обыкновенных дифференциальных урсы:ений 6.1. Постановка задачи 6.2. Численные решения. 6.3. Ошибки 6.4.
Методы 6.5. Я(ссткие уравнсшш . 6.6. Красные задачи . 6.7. Выбор подпрограммы . 6.8. Подпрограмма КК1г45 Упражнения Решение нелинейных уравнений 7.1. Трансцендентные уравнения — дейстиптсльпыс корни 7.2. Подпрограмма ЕЕ!40!М 7.3. Траисцепдентиые уравнения — комплепспые корпи 7.4. Нули полиномов . 7.5. Нелинейные системы уравнений Упражнения Оптимизация 8.1. Одномерная оптимизация 8.2. Подпрограмма РМ1М 8.3.
Многомерная оптимизация. Упражнения . Наименьшие квадраты н сингулярное разлохегне . 9.1. Выравнивание данных методом наименыпих квадратов 9.2. Ортогональность и сингулярное разложение . 9.3. Приложения 9.4. Вычислеике разложения 9,5, Подпрограмма ЗУО Упражнения 10. Выработка случайных чисел и методы Монтс-Карло !0.1 Выработка, равномерно распределенных чисел !0.2. Подпрограмма с/кЛМО !0.3 Выбор из других распредетений Упражнения . 126 126 128 130 136 140 !43 144 146 164 172 172 177 !83 185 186 188 210 210 220 227 248 256 агВЛуцЛЕМБ1Й ЧИТЛТЕЛБ! ВаШИ ЭаМЕЧаиня а гаДЕРЖЭПНИ КННГИ, ЕЕ ОфОРИЛЕНИИ, качестве перевода и другие просим присылать по адресу: 129820, Москва, И-1!О, ГСП, !-й Рижский пер., 2, издательство сйь1ирв. Диг. Форсайт, М.
Малькольм, И. Моулер ма1пниные метОды МдтамаЛИЧЕСКИК аЫЧМСЛЕИМИ Научный редактор И. А, Маховая Младший научный ред. Н. С. Полякова Художник А. С. Гейнце Художественный редактор В. И. Шаповалов Техннческнй редактор Е, С. Патапенкова Корректор Н. А. Гнр» ИБ № 1715 Сдана в набор 04.01.30. Падпа*ана х печатн 25.03.30.
формат ООхэОН,г. Вумагв тяпаграйеквя № 2. Гврннтура латннская, Печать высокая. Объем 3,75 бум. л. Уел. печ. л. 17,50. Уч.-кзд. л. 15.07. изд. 10 170332. тираж 31 000 вкз. зак. На 107б. Нека 1 р. 10 к. ИЗДАТЕЛЬСТВО аМИР» Москва, 1-й Рюкскай пер., 2 Ордена Онтябрьскай Ревалюцкн н ордена Трудавага Красного Знамснн Перва» Образцовая тнпаграфня аманн А. А. Жданова Саюаполкграфпрама прн Гасударственном комитете СССР по делам «здательств, полнграфнн н книжной торговля. Москва, М-54, Валовая, 25 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
