Майер В.В. - Простые опыты с ультразвуком (1040531), страница 2
Текст из файла (страница 2)
В. В. Майер Упругие волны — звук — принято делить на яяФразвуковые с частотой до 20 Гц, звуковые, частота которых лехсит в пределах от 20 Гц до 20 кГц, ультразвуковые с частотой от 20 кГц до 1000 МГц и гиперзвуковые, частота которых превышает 1000 Мгц '). Нссмотря па то, что слышимый звук и ультразвук— это волны одной природы, для получения ультразвука заметной интенсивности необходимо применять специальные излучатели.
Два типа излучателей— пьезоэлектрические н магнитострнкционные — пользуются наибольшей популярностью в науке и технике. Поскольку магнитострикцнонные излучатели значительно более доступны, чем пьезоэлектрические, мы в дальнейшем и рекомендуем изготовление именно этого типа излучателей. Прежде чем перейти к описаншо простых приборов для получения ультразвука, кратко перечислим основные его характеристики. ввличины, хдрдктвризуизщив ультрдзвуковио волну Распространяющуюся в среде гармоническую ультразвуковую волну можно описать уравнением а =А з)п гв (г — х/с), где а — смещение частиц среды относительно положения равновесия, А — амплитуда смещения, *) Это деление по частоте в значительной мере условно. По- этому, говоря об упругой волне частотой, например, 15 куп, мы иногда ее будем называть звуковой, а иногда ультразвуковой.
7 гэ = 2л/Т = 2и/ — круговая частота (Т вЂ” период, 1 — частота волны), 1 — время, с — скорость волны, х †текущ координата. Величина ы(1 — х/с) называется фазой волны. Ультразвуковая волна, как и любая другая, периодична в пространстве и во времени. Временной период Т и пространственный период Х, который называется длиной волны, связаны между собой очевидным соотношением Х = сТ = с//. (2) Частицы среды, в которой распространяется ультразвук, совершают колебательные движения около своих положений равновесия. Колеблются также значения их скоростей и ускорений. Можно поэтому считать, что в области, где существует ультразвуковая волна, одновременно распространяются волны смещений, скоростей и ускорений. Нетрудно показать, что если волна смещепай описывается формулой (1), то две последние выражаются формуламн и = аА соз а (1 — х/с), (3) Ь = — ы А з1п ы (1 — х/с), (4) где У = вА н В = ьзА — соответственно амплитуды скорости и ускорения.
Следует отдавать себе отчет в том, что реально в среде распространяется одна упругая волив; формулы (1), (3) н (4) описывают один и тот же физический процесс с разных точек зрения. Участок среды объемом Р и массой т, в которой распространяется волна, обладает потенциальной энергией иР э~А~ г хх Ж = — —,~м' ~1 — —,), Н Я с~ где й — модуль упругости (Юнга), и кинетической энергией Г„= Р ~~А~ со~~ (1 — — ), (6) где р = т/У вЂ” плотность среды. Из этих формул видно, что потенциальная и кинетическая энергии 6 бегущей волны изменяются в одной фазе.
Полная энергия участка волны 1)т = 1)гч+ ~'к = ~ ( —,, + р) в'А'соззгэ ~à — ~) (у) есть величина переменная, зависящая от 1 и х. Прн распространении волны энергия переходит нз одних участков среды в другие. Очевидно, в упругой волне максимальные значения потенциальной и кинетической энергии должны быть равны между собой (этого требует закон сохранения энергии). Учитывая это, из формул (5) и (б) находим й/с' = р; отсюда скорость упругой волны равна с = .~//г/р.
Подставляя полученное значение скорости в формулу (7), будем иметь 'К = Урв'А' созз в (/ — х/с). (0) Акустическая энергия, заключенная в единице сбъсмз среды, через которую проходит ультразвук, называется плотностью энергии, Плотность энергии В'/'г' = рв'Аз созз в(/ — х/с) есть величина переменная. Поэтому ультразвуковую волну часто характеризуют средней по времени плотностью энергии. Среднее значение квадрата косинуса~равно '/в следовательно, средняя плотность энергии равна Е = '/.,рщ'Аз = 2п'рАз/' =- '/ р~ (10) Интенсивность, или сила, ультразвука определяется как количество энергии, переносимой волной за единицу времени через единицу поверхности, перпендикулярной к направлению распространения ультразвука. Из приведенных определений следует, что интенсивность 1 тесно связана со средней плотностью энергии: ? = сЕ = йп'Аа/грс = '~Дакаре.
(11) Чаще всего интенсивность ультразвука измеряется в Вт/смх. Произведение рс, входящее в формулу (1!), по. лучило название акустического сопротивления среды. При распространении ультразвуковой волны всреде возникают области сжатия и разрежения. Появляющееся при этом переменное давление называется звуковым. Нетрудно показать, что звуковое давление и = р„+ Лрсе соз тз (Т вЂ” х/с), (12) где рз — давление в среде в отсутствие волны, Р = = Лрса — амплитуда переменного звукового давления.
Обращаясь к формулам (11) и (12), замечаем, что амплитуда звукового давления связава с интенсивностью соотношением Гм (13) Ерс " которое показывает, что интенсивность ультразвука прямо пропорциональна квадрату амплитуды звукового давления и эбратно пропорциональна акустическому сопротивлению среды. Из формул (3) и (12) следует также, что отношение амплитуд звукового давления н колебательной скорости равно акустическому сопротивлению среды: Р~0 = рс. (14) С другими величинами, характеризующими ультразвук, мы будем знакомиться по мере возникающей в этом необходимости.
Формулы (3) — (6) и (12) даны без вывода. Конечно, можно было бы привести элементарный вывод этих формул. Однако он громоздок в вряд ли достаточно убедительно разъяснит существо дела. Рано нли поздно вы познакомитесь с основными идеями и техникой дифференциального и интегрального исчисления. Тогда выводы подобных формул будут вам представляться очевидными. МАГНИТОСТРИКЦИОННЫЙ ЗФФЕКТ И ЕГО ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДПЯ ПОЛУЧЕНИЯ УЛЬТРАЗВУКА Проделайте следующий опыт. На ферритовый стержень диаметром 8 мм и длиной 50 — 160 мм плотно (можно внавал) намотайте обмотку, содержащую 200 — 300 витков провода ПЭЛ 0,2. Выводы обмотки подкл1очите к входу М школьного усилителя низкой !О Рис 1.
К ннблюнению обрнтного мнгннтострикнионного вфзГректа à — дереяяввая вавозКа. яюарой производится удар, у — феррвтавнй ссержеззв с абваткай. 11 частоты типа УНЧ-З, а к выходу усилителя Гр под соедините лампочку накаливания, рассчитанную на напряжение 2,5 В и ток 0,15 А. Держась за один конец ферритового стержня рукой, по другому слегка ударьте каким-.чибо предметом из немагнитного материала. При этом, если вы правильно подобрали чувствительность усилителя, лампочка немедленно вспыхнет 1рис.
1). Проанализируем опыт. Поскольку вспыхнула лампочка, значит, на выходе усилителя возникает ток, который может быть обусловлен лишь кратковременным появлением напряжения на его входе. Разность потенциалов на концах обмотки стержня мог- ~;==~~ ла возникнуть только за счет прохождения по обмотке тока. Но И УНЧ-Ь ~~ У1 ток в обмотке может появиться лишь тогда, когда изменяется магнитное поле, пронизываюшее ее витки. Следовательно, при ударе о ферритовый стержень на короткий промежуток времени изменилось проннзываюшее обмотку магнитное полз, и, поскольку сам стержень был ненамагничен, нужно заключить, что при ударе вокруг стержня возникало магнитное поле.
Явление, которое вы наблюдали на опыте,— появление магнитного поля при деформации ферромагнетнка — называется обратным магнитострикционным эффектом. Прямой магнитострикционный зффект— изменение размеров 1деформация) ферромагиетика при изменении окружаюшего магнитного поля — был впервые обнаружен английским ученым Джоулеи еще в 1847 году. Зависийюсть линейной деформации некоторых материалов от напряженности магнитного поля графически показана на рис. 2. Из графиков видно, что наиболее сильно и самым простым образом магнитострикциониый эффект проявляется у никеля. Более сложна зависимость деформации от напряженности магнитного поля у железа и литого кобальта. Железный стержень, например, в слабом магнитном поле удлиняется (положительная магнитострикция), а в сильном — укорачивается (отрицательная магнитострикция).
Прямой магнитострикциониый эффект широко используется для получения ультразвука: если по обмотке возбуждения, вдоль осн которой расположен ферромагнитный стержень, пропускать переменный ток достаточно высокой часготы, то стержень будет периодически изменять свои размеры и его колеблю- щиеся концы смогут 70 й возбудить в окружаюСоблилми~. щей среде упругую ультразвуковую волну (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
