Голямина И.П. - Ультразвук (маленькая энциклопедия) (1040516), страница 36
Текст из файла (страница 36)
Монохроматич. волны сохраняя>т форму профиля при распространении в любой линейной среде. Поведение волн другой формы зависит от дисперсии в среде (зависимости фазовой скорости от длины волны а или, что тоже, от частоты ю). Т. к. для линейных сред справедлив принцип суперпозиции, то бегущую волну любой формы можно рассматривать как интерференционную картину, образованную наложением монохроматпч.
волн рваной длины, бегущих со своими фазовыми скоростями (разложение Фурье). В отсутствии дисперсии фазовые скорости компонент одинаковы и вся интерфеенционная иартина, а значит,и проиль иоляы движутся ие меняясь, с той же скоростью. В диспергирующих же средах скорости монохроматич. волн разной длины различны, д по мере распространения они «расфазировываютсиь друг с другом. В ре- а — волна, распростракяюп1аяся беа иамекеиия формы; б — волна, иеияюжая свою 4юрму при распрострайеиии; пуиктир — пройиль волны в вачальиый момент, сплошиаа линия — йорма волны е некоторый последующий момент вреиеки; в— распростраиекие кзаэимокохроматической волив; с — фааоваи скорость; и — группо- вая скорость (скорость огибаюшей).
зультате итого кнтерференционная картина н профиль волны не сохраняются, и, следовательно, понятие скорости к волне неприменимо. Если, однако, волна квазимопохроматическая (т. с. и ее спектре представлен с заметной интенсивностью только узкий диапазон А)в волновых чисел й), то ова изображается синусо- 98 ГРУППОВАЯ СКОРООГЪ идой с плавно меняющимися амплитудой и фазан (рис. «), и в этом случае имеется элемент интерференционной картины, мало лланяющейся при распространении: зто — огибающая профиля волны.
Форма огвбаязщей определяетсл фазовыми соотношениями между компонентами волны. Разность фаз между какими-нибудь компонентами саз(ыП вЂ”. )',х) и соз(ы>! — Й«х) равна (ы« — ю,)1 — ()с« — )«,)х. В момент 1+ Лс та же разность фаз окажется в точке х (- ~* „м'Ай Т. о., эта разность фаз перемещается со скоростью ~* м'. Такие же фар>, . ш мулы получатся и для скорости перемещения раэностеи фаз любых других компонент. Ирн достаточно узком спектре волны можно приближенно считать все эти величины равными производной Лыдуй для пек-рой средней частот>« (т. н. несуп«ая частота) данной квааямонохроматич. волны. Следовательно, вся ка!п»лна фазовых соотношения, а значит, и огибающая движутся почти баз иамгнеиий с этой же скоростью — Г. с.
и == «)ы(«(й. При этом сама волна бежит внутри огибающей с фазовой скоростью с = ю))л, соответствующей несущей частоте, Можно показать, что лс дс и =«+й — „— с — Х вЂ”. «А эх В отсутствии дисперсии Г. с. равна фазовой скорости волн. В дпспергирующих средах Г. с. может быт~ как меньше фазовой (напр., гравитационные волны на поверхности жидкости, и =- л(> с), так и больше нее (короткие капиллярные волны, и =- >)л с, иагибные волны, и == 2с). Воаможны и нулевая Г.
с. и Г. с., имеющая знак, протявопололкнып знаку фазовой скорости (огпбалощая стоит на месте, огибающая движется навстречу перемещению фааы). При преломлении воли па грашще двух сред, в одной из к-рых знакп фазовоп и Г. с. противоположны, презомленный луч располагается, в отличие от случая одинаковых анаков скоростай, по ту же сторону от нормали к границе, что и падающий луч. Г. с.
вообще зависит от частоты несущей, в результате чего огибающая мадлеяно деформируется по иере распространения. Деформация остается малой в течение эре>лонг« Т, характеризуемого неравенством: Т б л да, Г. с. равна скоро- 2 стн перемещения энергии в квазимонохроматич. волне: плотность энергии Е и плотность потока энергия У связаны соотяошениел«: 1 = иЕ. Поскольку монохроматич. волна не может передавать информацию, а модулированная волна, способная передать информацию, — немонохроматическая, то скорость распространения информации (скорость сигнала) также равна Г. с. Понятие Г.
с. особенно важно в средах с большой дисперсией (напрнмер, в волноводах различного типа). Различие между фазоаой скоростью и Г. с. приводит к существенному различию между временной и пространственной формами волны, что не имеет места в недиспергирулощих средах. Так, в квазимонохроматич. гравитационной волне на поверхности жидкости число циклов, т. е. горбов (или впадин), охватываемых огиаающей ва временной записи волны в фиксированной точке среды, вдвое больше числа циклов в «моментальной фотографии> волны в пространстве, )[ля изгибных волн имеет место обратное соотношение.
Излучатель, действующий на поверхность воды и совершивший Дл циклов, создаст бегущую группу гравитациоляых волн, насчитывающую лишь )У(2 циклов, тогда как, действуя на стержень, излучатель соадаст группу изгибных воли, содержащую 2Л' циклов. Вообще отношение числа циклов во нрелп:ннай залтиси к числу циклов в «моментальной фотографии> равно с)и. Г1оиятие Г. с. позволяет также выяснить основные черты паменения широкополосного сигнала при аго распространении в дкспергирующей сроде.
В этом случае огибающая сигнала не сохраняется: группы квазимопохроматич. волн, соответствукяцие различным уаким участкам суммарного широкого спектра, распространяются каждая со своей Г. с., и сигнал «расползается», образув «синусоиду», вдоль к-рой менял>тая не только амплитуды и фазы, но п несущие частоты, причем последние следу«от в порядке соответственных Г.
с. и в голове сигнала бежит квазимонахроматич. волна с наиболыпей Г. с. (к-рая может и не соответствовать паиболыпей фазовой скорости). ДАВЛЕНИЕ ЗВУКОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В иоглощающих средах применимость поннтия Г. с. ограничена тем, что снектр исходной волны изменяется по мере ее распространения, т. к. поглощение волн зависит от частоты. Пользоваться понятием Г. с. для описания поведения волн целесообразно, ДАВЛЕНИЕ ЗВУКОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ (радиационное давление, давление звука)— среднее по времени избыточное давление на препятствие, помещенное в звуковое поле.
Д. в. и. опредевяется импульсом, передаваемым волной в единицу нремони единице площади препнтствня. Поскольку плотность потока импульса есть тензор, Д. з. и. имеет теизорный характер, что проявляется, в частпостн, в зависимости Д. з. и. от ориентации препятствия относительно направления распространении звуковой волны. Теоретически наличие Д. в.
и. было установлено Дж. У. Рэлеем в 1902. Он показал, что Д. э. и. Р на полностью отражаюгсгунг звук плоскую поверхность прн нормальном падении на нее плоской вочны определяется с точностью до членов 2-го порядна включительно ф-пои: Р = г— ~ — сиз =(у+1) Еи, (1) где р — плотность невозмущенной среды, и — амплитуда казсбатв.ськай скарагти часпсип в пучности скорости стоячей волны, Ед — средняя по времени и пространству плотность кинатич. энергии звуковой волны, константа, характеризующая свойстна среды, длн газов т = СрчС1 отношение теплоемкостей прп постоянном давлении и объоме. Практически Д.
з. и., определяемое ф-лой (1) (т. в. давление Рэлея), имеет место при распространении плоской внуковой волны н безграничной среде. Подобные условия создаются, напр., в жесткой трубе, когда волну можно считать плоской. только вака ивменония спектра остаются малыми. То же относится и к нечиновным средам, в к-рых спектр волн также меняется при распространении. Лита Г о р е л н к Г. О., Колебания н волны, 2 нзв., М., 1999, гл. 5, 1 9: М а ни е л ь т т а й Л. И., Ленина на теории налсбанна, М., 1972.
М. А. Исакавиь. Д. з. и., создаваемое ограниченной по фронту плоской ночной, распространяющейся в безграничной невовмущеннои среде (т. н. УЗ-вым пучком или лучом), впервые было вычислено П. Ланжевевом и названо давлением Ланжевена. В случае нормального падения луча на полностью отражающучо плоскую поверхность это Д. з. и. определяется ф-лои: Р = зи",'4 = 2Еи. (2) В тех случаях, когда средние по времени плотности потенциальной и кинетич, энергий равны друг другу, давления Рэлея и Ланжевена пропорционачьвы плотности полной зквргии ввукавай валки (аначогично давлению света) инн иитвигивнасти звука. Давление Ланжевена па частично отражающее твердое препятствие равно: Р = (1 + В') Е, где  — коэфф. отрансения по давлению (см.
Отражение звука), Š— среднее по времени значение плотности полной энергии в падающей волне. При нормальном падении знукового пучка ограниченного сечения па поверхность раздела двух сред зта поверхность испытывает Д. з. и., выражаемое ф-лой: Р = 2Еь (1 + Ве) — ЗВь. где Еь, и Ва, — средние по времени значения плотности кинетич, энергии падающей волны в первой среде и прошедшей волны но второй среде соотвотственно. Есчи В =- О, то Р определяется только плотностью кинетич. энергии в обеих средах и не зависит от направленвн распространения волны относительно границы. Д.
з. и., 1ОО ДВВИАЦИЯ ЧАСТОТЫ действующее на границе раздела двух жидких или жидкой и газообразной сред, приводит к вспучиванию поверхности раздела, к-рое при достаточной интенсивности переходит в фонтанирование. Зто янление используется при УЗ-вом рагкылении жидкостей. Д. з. и, играет важную роль в процессе УЗ-вой кзаг!»личин аэрозолей. Будучи эффектом 2-го порядка малости, Д.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
