Lectures_1-7 (1040445), страница 11

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 11)

Изпростых высказываний можно составить более сложные:«собака серая или собака черная», сообака серая и собака черная» , «если собака не се­рая, то собака черная».При этом элементарными высказываниями считаем те, которые нельзя разделить на ча­сти. Элементарные высказывания рассматриваются как переменные л0Г11Ческоrо типа.Исчисление высказ ываний .

Символами языка логики высказываний, составляющимиее алфавит , являются:логические переменные Р,логические константыQ , R, S, ... ,TRUE (ИСТИНА) и FALSE (ЛОЖЬ),логические операции Л (« И » , конъюнкция ),ние) ,V(« ИЛИ » , дизъюнкция) ,"(« Не » , отрица­_ («тогда и только тогда, когда», эквиваленция) , -(«следует» , импликация) и крутыескобки.С помощью элементов алфавита можно построить разнообразные логические формулы .Будем называть выражение , составленное из обозначений высказываний и связок (и, разумеет­ся , скобок), логической формулой, если оно удовлетворяет следующим условиям:каждая логическая переменная и константа истинности являются формулами .

Напри­мер:TRUE, Р, Q и R если Р иQ-формулы;формулы , то -.р , РЛQ,дем заменять на Р).других формул не бывает .PVQ , P:Q, P--+Q -тоже формулы (запись -. р бу-Формула , давая некоторое описание мира, может быть как истинной, так и ложной . Ин­терпретация-это утверждение относительно правдивостмвысхазывания в некоторо м воз ­можном мире .Интерпретация определяет семантику формулы путем сопоставле ния символов формулсо свойствами объектов среды. Значение формулы ИСТИНА говорит о наличии некоторогосвойства и ЛОЖЬоб отсутствии. Каждое возможное отображение значения исП1нностм вы­-сказыван ия соответствует возможной интерпретации мира .

Например, если Р обозначает вы­сказыван ие « идет дождь » , аQ-ся на работе», то набор высказы ваний {Р,Q} имеет четыреразличных отображения в таблице истмнности {ИСТИНА, ЛОЖЬ}. Эти отображения соответ­ствуют четырем различным интерпретациям .3. Основы исчисления предикатовЛогика предикатов первого порядка является более выразительным средством , чемлогика высказываний, и позволяет представлять знания о среде более компактно.Приведем понятие предикат, данное Д. А. Поспеловым: .с Под предикатом будем по­нимать некоторую связь, которая задана на наборе констант или переменных" .

Примерпредиката: «А больше В ». При зад ании семанП1ки (т. е . определении переменных А и В) можнобудет судить об истинности предиката.Предикат принимает только два значения ИСТИНА или ЛОЖЬ.Исчисление предикатов. Основными синтаксическими единицами логики предикатов яв­ляются константы , переменные , функции, предикаты, кванторы и логические операторы . Фор­мальный синтаксис логики предикатов пер вого поряд ка можно предста вить с помощью языкаБэкуса- Наура , который обычно применяется для записи граммаП1к языков програм м ирова­ния :(константа)(идентификатор!)-(перемен ная)-(идентификатор2)(функция)- ( идентификаторЗ)(предикат)-(тepr.t) -(идентификатор4){константа) 1{перемен ная) 1(функция)({список терr.tов)){список термов){атом)(терм) 1(терм){, (терм)}(преди кат) 1{преди кат) 1({список термов))-+(литера)-+-+{атом) 1-.(атом){оператор) - Л 1V 1 -t 1={сп исок переменн ых)(п еременная) 1(перемен ная){квантор)-+{форъ1ула)--+1 {,(перемен ная)}(3{список переменных)) 1(V(список переменных))(литера) 1 ({форr.1ула}) 1 (квантор)((фор1>tула))l((формула))(оп ератор)((формула))В данной заnиси слева в угловых скобках nриводятся типы синтаксических объектов , вnравой части заnиси nриводятся возможные способы организации синтаксически коррект­ных объектов определяемого типа.

При этом знак«1»интерnретируется как знак «ИЛИ » ; за­ключение конструкции в скобки О означает, что эта конструкция может nовторяться нуль илиболее раз .Номера идентификаторов следует nонимать в том смысле, что идектификаторы , ис­nользуемые для обозначения объектов разных тиnов , должны быть различны .Наnример, {идеитификаторl) обозначает константу, которая формируется из строчныхбукв.Имена переменных (идентифи катор2) должны начинаться с заглавных букв.Имена предикатов (•щентификатор4) должны состоять из nроnисных букв.Имена функций (идентификаторЗ) состоят из строчных букв, nри этом пер вой буквой яв­ляетсяf, g, h, р, q.Функции , как и предикаты , задают связь между nеременными и константами , но этасвязь не характеризуется логическим значением .

С nомощью функции можно nредставитьсложный объект, nредставляющий набор информации о мире . Предикат и функция отлича ­ются таDСе и на синтаксическом уровне, так как фун кция может являться арrументомпредикатов, а предикат-нет .Математически строго формулы логики nредикатов определяются рекурсивно :1)nредикат есть формула;2)если А и В3)других формул не бывает.- формулы ,то -.д, МВ,AVB, А-.В ,Таблица истинности связок nредикатов (Иделить, истинно или ложно значение формулы--д=:В- тожеИСТИНА, Л-формулы;ЛОЖЬ), nозволяющая опре­связки nри различных значениях входящих внее nредикатов А и В.АвмвAVB-.дА-+Вд=:ВиииилиииллиллллилииилллллиииЗдесь выражение А-+В аналоmчно сЕСЛИ А, ТО В » в естественном языке.Многие формулы ЛОR1КИ nредикатов требуют иа10льзования кванторов, оnределяющихобласть значений nеременных-аргументов предикатов .Условимся, что выражение « Все течет, все изменяется » является правильным.

Еслиопределить , что nредикат ТЕЧИЗМ(х) описывает «Х течет, изменяется:» , то этот nредикат явля­ется истиной при подстановке любой сущности реального мира в х.Выделенная фраза обозначается через(Vx)(nеревернутое А от английскогоона обычно читается как сдля всех.» и заnисывается nеред предикатом в видеAJI-все) ,(Vx) F(x).В логике предикатов имеется еще одна конструкция для суждения о значении nредикатовno ихпеременным .

Этот квантор эквивалентен суждению «существует, по крайней мере, однох такое, чтоF(x) -метина» .Выделенная фраза записывается в виде (3х) (перевернутое Е от английскогосуществует). а все суждение nредставляется какСимволы . которые означают «для всех»Exists -(3 x)F(x).- vи «существует»- 3называются соответ­ственно квантором общности и квантором существования .

В логике предикатов nepвoro по­ряд.ка не разрешается применение кванторов к предикатам .Переменная, которая проквантмфмцмрована , называется связанной переменной, а nе­ременная , которая не связана кванторами, называется свободной переменной .Формула , в которой все переменные связаны, называется nредложением. Каждому пред­ложению ставится в соответствие определенное значение-с истина• или «ЛОЖЬ ».Сложные формулы в логике nредикатов получаются путем комбинирования атомарныхформул с nомощью логических операций . Такие формулы назы ваются правильно построенны­ми логическими формулами (ППФ) .

Интерпретация ППФ возможна только с учетом конкретнойобласти интерnретации , которая представляет собой множество всех возможных значений тер­мов , входящих в ППФ . Дnя представления знания в данной nредметной области необходимоустановитъ область интерпретации, т. е. в ыбрать константы, которые оnределяют объекты вданной области, а также функции и nредикаты , которые определяют зависимости и отношениямежду объектами. После этого уже можно построить логические формулы, описывающие зако­номерности данной предметной области.

Все это возможно, когда знания являются nолными,четки ми и надежными , в противном случае записать знания с nомощью логической модели неудается .Пример.Введем обозначения :А(х) = «студент х учится ОТЛИЧНО»;В(х)= «студент х nолучает повышеннуюстипендию » .Формула А(Иванов)-+В(Иванов) означает: «студент Иванов учится отлично, следователь­но , студент Иванов получает повышенную стипендию» .Формула с квантором общности(Vx)(A(x)- В(х)) означает: «Каждый студент, которыйучится отлично, nолучает повышенную стипендию » .Сетевые и фреймовые модели представления знанийСемантмческие сети . Понятия, события и свойства . Виды семантических сетей .

Се ман-1.тмческие сети Куилли ана . Основной способ интерпретации семантичеа<ой сети.Фреймы . Слоты . Структура фрейма. Указатели наследования и типа данных. Значение2.слота. Присоединенные процедуры.Семантические сети1.Термин ·семантическая• означает ·смысловая~. а сама семантика-это наука , устана в­ливающая отношения между символами и объектами, которые они обозначают, т.

е. наука ,определяющая смысn знаков .Основная идея подхода к представлению знаний, основанных на аппарате семан­тических сетей, состоит в том, чтобы рассматривать проблемную средУ как совокуп­ность сущностей (объектов) и (отношений) связей меJ«ДУ ними. Система знаний представ­ляется семантической сетью. Сущности представляются nри этом поименованными вершина­ми, а отношения-налравленными поименованными ребрами .Семантмческая сеть наиболее близка к тому, как предста вляются знания в текстах наестественном языке . В ее оа-~ове лежит идея о том, что вся необходимая информа ция можетбыть описана как совокупность троек (а г Ь), где а и Ь-два объекта или понятия , а г двоичноеотношение между ними .Графически семантическая сеть представляется в виде помеченного ориентированногографа, в котором вершинам соответствуют объекты (понятия) , а дуrам-их отношения .

Дугипомечаются именами соответствующих отношений .Понятия, собьпия и свойстваИспользуются три основных типа объектов : понятия, события и свойства .Основ ныетипы объектовПонятия-объекты предметнойобластиСобытия- действияСвойства- характеристикиобъек­тов или событийВиды семантических сетейСемантическая сеть является моделью широкого предназначения. Выделяют следую­щие виды семантических сетей :ситуационныесети ,следственные (каузальныекоторые-описывают временные ,простра н ственныеипричинно ­зависи м оС1Ъ между переменными или понятиями , при которойизменение в одной (или более) переменной или понятии влечет за собой изменение в друrой(других)) отношения ;целевые сети , используемые в системах планиров ания и синтеза , которые описываютотношения •цель-средства • и • цель-под цель";классифи кационные сети , использующие отно шения " род -вид", "'класс-подкласс" ;функц иональные сети , испол ьзующие отношения "арrумент-функция" и т.д.Особенность семантической сети как модели представления знаний, которая может одновре менно считаться и ее достоинством , и ее недостатком , заключается в невозможности вявном виде разделить БЗ и механизм логического вы вода.

Характеристики

Список файлов лекций