Чайнов Н.Д. - Конструирование двигателей внутреннего сгорания (1037884), страница 37
Текст из файла (страница 37)
(4.44)+re08D м¢ b4 r024b4 dx 2Постоянные с3 и с4 определяютсяиз граничных условий на верхнемторце цилиндрической части корпуdM x¢са х = 0; M x¢ = M 1 ; Q == -N 1 .dxНеизвестные сила N1 и моментМ1 находятся из условия равенстваперемещений и углов поворота днища и корпуса поршня в месте сопряжения на радиусе r0. При этом174следует учесть дополнительное смещение нижней стороны днища Dur,полученное за счет поворота и равное -j0,5t. Знак "минус" соответствует перемещению к оси цилиндра.Условия совместности деформацийднища и корпуса поршня: х = 0; r == r0; ur – 0,5jt = w¢; j = j¢.Так как температурное полекорпуса поршня определено численным методом, то для вычисления e ¢т и c ¢т применяют аппроксимацию распределения температурыT 0¢ по длине юбки поршня полиномом, например, видаT 0¢ = a0 + a1 (1 - x ) 2 + a2 (1 - x ) 3 ,(4.48)где x = x L .Аналогично аппроксимируетсяраспределение параметров теплообмена на боковых поверхностях корпуса, в частности, теплового потока¢ = a0 + a1 (1 - x ) 2 + a2 (1 - x ) 3 .
(4.49)q 01На рис. 4.40, а, б представленораспределение напряжений от температуры и давления газа при рz == 10 МПа в поршне с плоским днищем (D = 150 мм) из алюминиевогосплава с характеристиками: Е == 7×104 МПа, aт = 25×10-6 1/К, температурное поле которого представлено на рис. 4.34.В случае конструкции поршнейсо сложной формой днища длярасчета деформаций и напряжений решают задачу теории упругости в осесимметричной илитрехмерной постановке.
Как правило, используют МКЭ. Неизвестными задачи являются перемещения узловых точек конечныхэлементов, на которые разбивается поршень. Такие перемещениянаходятся из условия стационарности dП=0 полной потенциальной энергии П (поршня), определяемой выражением (2.33).Минимизируя функционал П поузловым перемещениям di, приходят к системе линейных алгебраических уравнений, которая в матричной форме имеет вид[K]{d i } = {G },(4.50)где {di} – вектор узловых перемещений; [К] – глобальная матрица жесткости; {G } – глобальный векторнагрузки, включающий давлениегазов, объемные силы (инерционная нагрузка), сосредоточенныеусилия и тепловую нагрузку.Заданные по условиям задачиперемещения некоторых узловыхточек (на осях симметрии поршня,в местах закрепления) непосредственно подставляются в системуРис.
4.40. Распределение напряженийв днище:а – от температуры; б – от давлениягазов175Рис. 4.41. Распределение интенсивности температурных напряжений в поршне из алюминиевого сплава (осесимметричная модель)(4.50) в качестве известных компонентов вектора {di}.На рис.
4.41 представлено распределение интенсивности температурных напряжений в меридиональном сечении поршня из алюминиевого сплава, вызванных температурным полем, приведеннымна рис. 4.35. Наибольшие окружные напряжения являются сжимающими, они возникают накромке камеры сгорания и составляют –60 МПа. Следует заметить,что при работе двигателя температурные напряжения релаксируют ипри его остановке или существенном уменьшении нагрузки переходят в растягивающие напряжения,что при многократном повторенииописанного явления может привести к термоусталостному разрушению кромки камеры сгорания впоршне.Осесимметричная конечноэлементная модель может быть использована лишь при расчете температурных напряжений в головкепоршня, где она дает удовлетворительные по точности результаты.При расчете напряжений от давления газов наличие бобышек и особенности распределения усилий вотверстиях бобышек со стороныпоршневого пальца оказывают существенное влияние на поля деформаций и напряжений в элементах поршня.
В случае нагруженияпоршня с камерой в днище давлением газов рz окружные напряжения sq на кромке камеры сгоранияв действительности имеют различные знаки в сечениях, проходящихперпендикулярно и вдоль поршневого пальца, что нельзя получить врамках осесимметричной модели.Однако при расчете поршней, в которых отсутствуют бобышки (например, поршней двигателей скрейцкопфным кривошипношатунным механизмом) осесимметричная модель может быть использована при определении напряжений от давления газов рz.В общем случае в тронковыхдвигателях (с обычным кривошипношатунныммеханизмом)при расчете напряженнодеформированного состояния следуетприменять трехмерную конечноэлементную модель. Это дает возможность получить, кроме адекватной картины распределениянапряжений от давления газов вголовке поршня, также значениянапряжений в местах перехода отбобышек к днищу поршня, гдебывают случаи появления усталостных трещин.На рис.
4.42 представлены значения интенсивности температурных напряжений siт в поршне изалюминиевого сплава, полученныес помощью трехмерной модели.Наибольшее значение величина siтимеет в районе полости масляногоохлаждения.176Рис. 4.42. Трехмерная модель и поле интенсивности температурных напряжений поршня изалюминиевого сплаваНа поверхности днища интенсивности температурных напряженийдля осесимметричной и трехмерноймоделей имеют близкие значения.На рис. 4.43 представлены полянормальных напряжений от силдавления газов в двух взаимоперпендикулярных сечениях поршняиз алюминиевого сплава.
В сечениях, соответственно параллельном иперпендикулярном оси поршневогопальца, напряжение от давлениягаза, равного 11 МПа, составляетна кромке камеры сгорания 7 МПаи –20 МПа.При расчете напряжений с использованием трехмерной конечноэлементной модели важным является правильный учет взаимодействиябобышек поршня с поршневымпальцем. С этой целью в конечноэлементную модель включают наряду с поршнем также поршневой палец и верхнюю часть шатуна(рис.
4.44). Причем взаимодействиепоршневого пальца с бобышкамипоршня и поршневой головкой шатуна осуществляется введением слояконтактных элементов, наделенныхособыми свойствами и позволяющих моделировать усилия и перемещения на поверхности раздела бобышек с пальцем и пальца с головкой шатуна. Участвующие во взаимодействии поверхности контактирующих тел имеют согласованнуюформу. Следует отметить, что в таком случае контактная задача с приемлемой точностью может быть решена численно с использованиемитерационной процедуры. Применяется универсальная модель контакта "поверхность в поверхность" сРис. 4.43.
Поля нормальных напряжений от сил давления газов в двух взаимно перпендикулярныхплоскостях поршня из алюминиевого сплава177Рис. 4.44. Конечноэлементная модель шатуннопоршневой группывведением понятий целевой поверхности и поверхности контакта, образующих контактную пару.После создания конечноэлементной сетки поршня и пальца, атакже пальца и головки шатуна, выбираются целевая и контактная поверхности с нахождением соответствующих номеров контактной пары.Взаимодействие поверхностей контактной пары происходит в точкахобъединения поверхностей при соблюдении условия непроникновения контактных элементов в целевую поверхность в точках объединения.
При положении поршня в ВМТможно принять, что на площадкахконтакта действуют только нормальные напряжения, а касательные,связанные с силами трения, отсутствуют. Взаимодействие бобышек спальцем осуществляется в условияхотсутствия слоя масла, а наличие,как правило, двух осей симметриипозволяет рассматривать четвертьконтактирующих деталей.На рис. 4.44 представлена объемная конечноэлементная модельпоршня, поршневого пальца и верхней головки шатуна автомобильногодизеля типа ЧН14/14. Стержень шатуна жестко закрепляется на расстоянии порядка 3dп от верхней головки шатуна, перемещения всех узлов, лежащих в плоскостях симметрии, в направлении нормали принимаются равными нулю.
При проведении расчета предварительно оцениваются размеры поверхности контакта в рассматриваемых цилиндрических парах. Протяженность дугиконтактирующих элементов отличается в случае сжимающей и растягивающей нагрузки и ориентировочносоставляет соответственно 90° и 35°.На рис. 4.45 даны значения напряжений в поршне от давленияРис. 4.45. Распределение напряжений от давления газов рz = 12 МПа в поршне из алюминиевого сплава178газа pz = 12 МПа.
Повышение напряжений, наблюдаемое в зонеотверстия в бобышках под поршневой палец, при учете контактного взаимодействия составляетоколо 35–40 %.В качестве другого примера трехмерного моделирования тепловогои напряженнодеформированногосостояния ниже представлены результаты расчета составного поршня с масляным охлаждением (см.рис. 4.20).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
