Хорошев А.Н. - Основы системного проектирования технических объектов (1037544), страница 12

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 12)

4.3.1. Требования к моделям

Моделирование всегда предполагает принятие допущений той или иной степени важности. При этом должны удовлетворяться следующие требования:

• адекватность, т.е. соответствие модели исходному объекту и учет, прежде всего, наиболее важных качеств, связей и характеристик. Оценить адекватность выбранной модели, особенно на начальной стадии проектирования, когда вид создаваемого объекта еще неизвестен, очень сложно. Здесь полагаются на опыт предшествующих разработок или применяют определенные методы, например, метод последовательных приближений;

• точность, т.е. степень совпадения полученных в процессе моделирования результатов с заранее установленными, желаемыми. Важной задачей здесь является оценка потребной точности результатов и точности исходных данных, согласование их, как между собой, так и с точностью используемой модели;

• универсальность, т.е. применимость модели к анализу ряда однотипных объектов в одном или нескольких режимах функционирования. Это позволяет расширить область поиска решений;

• целесообразная экономичность, т.е. точность получаемых результатов и общность решения задачи должны увязываться с затратами на моделирование. И удачный выбор модели, как показывает практика, — результат компромисса между отпущенными ресурсами и особенностями используемой модели.

Выбор модели и обеспечение точности моделирования считается одной из самых важных задач моделирования.

Погрешности моделирования вызываются как объективными причинами, связанными с упрощением реальных объектов и процессов, так и субъективными, обусловленными недостатком знаний и навыков, особенностями характера того или иного человека. Погрешности можно предотвратить, компенсировать или учесть. И всегда обязательна оценка правильности получаемых результатов. Быструю оценку часто проводят следующими способами:

• проверяют соответствие результатов физическому (здравому) смыслу. Удобно это делать для частного случая модели, когда решение очевидно. Иногда даже говорят, что еще перед решением задачи инженер уже должен представлять характер и порядок ожидаемого результата. Правда, точность такого представления зависит от развитости физического воображения и опыта работы с подобными объектами;

• проверяют выполнение частных очевидных условий задачи, что также позволяет отсечь неприемлемые решения;

• проверяют соблюдение тенденции изменения величин и знаков результатов (монотонность, цикличность, плавность и т.п.);

• проверяют правильность размерности полученного результата (если работа ведется с аналитическими зависимостями).

Известно, что посредством грубых измерений, использования приборов с низкой точностью или приближенных исходных данных невозможно получить точные результаты. С другой стороны, бессмысленно вести, например, расчет с точностью до грамма, если результат потом нужно округлять (скажем, указывать в формуляре) с точностью до килограмма, или же определять среднюю величину точнее составляющих ее значений, и т.д. Поэтому важно помнить о следующем:

• точность результатов расчетов и экспериментальных исследований не может превысить точности исходных данных, используемых приборов, измерительных инструментов и т.п.;

• вид выбираемой модели должен согласовываться с точностью исходных данных и потребной точностью результатов;

• желаемая точность результатов должна соответствовать нуждам и реалиям практики.

4.3.2. Виды моделей

По способу отображения действительности различают три основных вида моделей эвристические, физические и математические.

Эвристические модели, как правило, представляют собой образы, рисуемые в воображении человека. Их описание ведется словами естественного языка и, обычно, неоднозначно и субъективно. Эти модели неформализуемы, т.е. не описываются формальнологическими и математическими выражениями, хотя и рождаются на основе представления реальных процессов и явлений. Эвристическое моделирование — основное средство вырваться за рамки обыденного и устоявшегося. Но способность к такому моделированию зависит, прежде всего, от богатства фантазии человека, его опыта и эрудиции. Эвристические модели используются на начальных этапах проектирования (или других видов деятельности), когда сведения о разрабатываемом объекте еще скудны. На последующих этапах проектирования эти модели заменяются на более конкретные и точные.

Физические модели — материальны, но могут отличаться от реального объекта или его части размерами, числом и материалом элементов. Выбор размеров ведется с соблюдением теории подобия. К физическим моделям относятся реальные изделия, образцы, экспериментальные и натурные модели.

Физические модели подразделяются на объемные (модели и макеты) и плоские (тремплеты).

В данном случае под (физической) моделью понимают изделие или устройство, являющееся упрощенным подобием исследуемого объекта или позволяющее воссоздать исследуемый процесс или явление.

Под тремплетом понимают изделие, являющееся плоским масштабным отображением объекта в виде упрощенной ортогональной проекции или его контурным очертанием. Тремплеты вырезают из пленки, картона и т.п. и применяют при исследовании и проектировании зданий, установок, сооружений.

Под макетом понимают изделие, собранное из моделей и/или тремплетов.

Физическое моделирование — основа наших знаний и средство проверки наших гипотез и результатов расчетов. Физическая модель позволяет охватить явление или процесс во всем их многообразии, наиболее адекватна и точна, но достаточно дорога, трудоемка и менее универсальна. В том или ином виде с физическими моделями работают на всех этапах проектирования.

Математические модели — формализуемые, т.е. представляют собой совокупность взаимосвязанных математических и формально-логических выражений, как правило, отображающих реальные процессы и явления (физические, психические, социальные и т.д.). По форме представления бывают:

• аналитические модели, их решения ищутся в замкнутом виде, в виде функциональных зависимостей. Удобны при анализе сущности описываемого явления или процесса, использовании в других математических моделях, но отыскание их решений бывает весьма затруднено;

• численные модели, их решения — дискретный ряд чисел (таблицы). Модели универсальны, удобны для решения сложных задач, но не наглядны и трудоемки при анализе и установлении взаимосвязей между параметрами. В настоящее время такие модели реализуют в виде программных комплексов — пакетов программ для расчета на компьютере. Программные комплексы бывают прикладные, привязанные к предметной области и конкретному объекту, явлению, процессу, и общие, реализующие универсальные математические соотношения (например, расчет системы алгебраических уравнений).

Построение математических моделей возможно следующими способами:

• аналитическим путем, т.е. выводом из физических законов, математических аксиом или теорем;

• экспериментальным путем, т.е. посредством обработки результатов эксперимента и подбора аппроксимирующих (приближенно совпадающих) зависимостей.

Математические модели более универсальны и дешевы, позволяют поставить «чистый» эксперимент (т.е. в пределах точности модели исследовать влияние какого-то отдельного фактора при постоянстве других), прогнозировать развитие явления или процесса, отыскать способы управления ими. Математические модели — основа построения компьютерных моделей и применения вычислительной техники. Результаты математического моделирования нуждаются в обязательном сопоставлении с данными физического моделирования — с целью проверки получаемых данных и для уточнения самой модели.

К промежуточным между эвристическими и математическими моделями можно отнести графические модели, представляющие различные изображения — схемы, графики, чертежи. Так, эскизу (упрощенному изображению) некоторого объекта в значительной степени присущи эвристические черты, а в чертеже уже конкретизируются внутренние и внешние связи моделируемого объекта.

Промежуточными также являются и аналоговые модели. Они позволяют исследовать одни физические явления или математические выражения посредством изучения других физических явлений, имеющих аналогичные математические модели.

Выбор типа модели зависит от объема и характера исходной информации о рассматриваемом объекте и возможностей проектировщика, исследователя. По возрастанию степени соответствия реальности модели можно расположить в следующий ряд: эвристические (образные) — математические — физические (экспериментальные).

Технические объекты различаются по назначению, устройству и условиям функционирования. Следовательно, можно и нужно вносить соответствующие различия и в их модели.

В зависимости от целей исследования выделяют следующие модели:

• функциональные, предназначенные для изучения функционального назначения элементов объекта, внутренних и внешних связей;

• функционально-физические, предназначенные для изучения физических явлений, используемых для реализации заложенных в объект функций;

• модели процессов и явлений, таких как кинематические, прочностные, динамические и другие, предназначенные для исследования тех или иных характеристик объекта, обеспечивающих его эффективное функционирование.

Модели также подразделяют на простые и сложные, однородные и неоднородные, открытые и закрытые, статические и динамические, вероятностные и детерминированные и т.д. Стоит отметить, что когда говорят о техническом объекте как простом или сложном, закрытом или открытом и т.п., в действительности подразумевают не сам объект, а возможный вид его модели, подчеркивая особенность устройства или условий работы.

Четкого правила разделения объектов (т.е. моделей) на сложные и простые не существует. Обычно признаком сложных объектов служит многообразие выполняемых функций, большое число составных частей, разветвленный характер связей, тесная взаимосвязь с внешней средой, наличие элементов случайности, изменчивость во времени и другие. Понятие сложности объекта — субъективно и определяется необходимыми для его исследования затратами времени и средств, потребным уровнем квалификации, т.е. зависит от конкретного случая и конкретного специалиста.

Разделение объектов на однородные и неоднородные проводится в соответствии с заранее выбранным признаком: используемые физические явления, материалы, формы и т.д. При этом один и тот же объект при разных подходах может быть и однородным, и неоднородным. Так, велосипед — однородная механическая система, поскольку использует механические способы передачи движения, но неоднородная по типам материалов, из которых изготовлены отдельные части (резиновая шина, стальная рама, пластиковое седло).

Все объекты-системы взаимодействуют с внешней средой, обмениваются с нею сигналами, энергией, веществом. Системы относят к открытым, если их влиянием на окружающую среду или воздействием внешних условий на их состояние и качество функционирования пренебречь нельзя. В противном случае системы рассматривают как закрытые, изолированные.

Динамические системы, в отличие от статических, находятся в постоянном развитии, их состояние и характеристики изменяются в процессе работы и с течением времени.

Характеристики вероятностных (иными словами, стохастических) систем случайным образом распределяются в пространстве или меняются во времени. Это является следствием как случайного распределения свойств материалов, геометрических размеров и форм объекта, так и случайного характера воздействия на нее внешних нагрузок и условий. Характеристики детерминированных систем заранее известны и точно предсказуемы.

Знание этих особенностей облегчает процесс моделирования, так как позволяет выбрать вид модели, наилучшим образом соответствующей заданным условиям. Этот выбор основывается на выделении в объекте существенных и отбрасывании второстепенных факторов и должен подтверждаться исследованиями или предшествующим опытом. Наиболее часто в процессе моделирования ориентируются на создание простой модели, поскольку это позволяет сэкономить время и средства на ее разработку. Однако повышение точности модели, как правило, связано с ростом ее сложности, так как необходимо учитывать большое число факторов и связей. Разумное сочетание простоты и потребной точности и указывает на предпочтительный вид модели.

Количество параметров, характеризующих поведение не только объекта, но и его модели, очень велико. Для упрощения процесса изучения реальных объектов выделяют три уровня их моделей, различающиеся количеством и степенью важности учитываемых свойств и параметров. Это — принципиальная, структурная и параметрическая модели.

Принципиальная модель (модель принципа действия) объекта отображает его самые существенные (принципиальные) связи и свойства. Это — основополагающие физические явления, обеспечивающие функционирование объекта, или любые другие принципиальные положения, на которых базируется планируемая деятельность или исследуемый процесс. Стремятся к тому, чтобы количество учитываемых свойств и характеризующих их параметров было небольшим (оставляют наиболее важные), а обозримость модели — максимальной, так чтобы трудоемкость работы с моделью не отвлекала внимание от сущности исследуемых явлений. Как правило, описывающие подобные модели параметры — функциональные, а также физические характеристики процессов и явлений.

Работа с моделями принципа действия позволяет определить перспективные направления разработки (механика, электротехника и т.п.) и требования к возможным материалам (твердые или жидкие, металлические или неметаллические, магнитные или немагнитные и т.д.).

Графическим представлением этих моделей служат блок-схемы. Они отражают порядок действий, направленных на достижение заданных целей (функциональная схема), либо процесс преобразования вещества, как материальной основы объекта, посредством определенных энергетических воздействий с целью реализации потребных функций (функционально-физическая схема). На схеме виды и направления воздействия изображаются стрелками, а объекты воздействия — прямоугольниками.

Четкого определения структурной модели не существует. Обычно под ней подразумевают упрощенное графическое изображение объекта, дающее общее представление о форме, расположении и числе наиболее важных его частей и их взаимных связях. Степень упрощения может быть различной и зависит от полноты исходных данных об исследуемом объекте и потребной точности результатов. На практике виды структурных схем могут варьироваться от несложных небольших схем (минимальное число частей, простота форм их поверхностей) до близких к чертежу изображений (высокая степень подробности описания, сложность используемых форм поверхностей).

Для повышения полноты восприятия на структурных схемах в символьном (буквенном, условными знаками) виде указываются параметры, характеризующие свойства отображаемого объекта. Исследование схемы позволяет установить соотношения (функциональные, геометрические и т.п.) между этими параметрами, т.е. представить их взаимосвязь в виде равенств f(x₁, х₂, ...) = 0, неравенств f(x₁, х₂, ...) > 0 и в иных выражениях. Здесь через x обозначен возможный параметр.

Под параметрической моделью понимается математическая модель, позволяющая установить количественную связь между функциональными, объектными и/или вспомогательными параметрами. Графической интерпретацией такой модели служит чертеж объекта или его частей с указанием численных значений параметров.

Характеристики

Список файлов книги