Пособие с рисунками (1034673), страница 25

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 25)

Допускаемые напряжения при расчете на изгибную выносливостьПланетарный ряд ПР1Предел выносливости зубьев колес при изгибе, МПа, соответствующий эквивалентномучислу циклов нагруженияσ F lim ПР1 = σ F0 lim K Fg K Fd K Fc K FL .Предел изломной выносливости, соответствующий базовому числу циклов напряжений,определяется по таблице 3.4.3, и для цементированных, легированных сталей:σ F0 lim = 800 МПа.Коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности также определяется по таблице 3.4.3:КFg = 0,75.Коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба шестерниопределяется по таблице 3.4.3:КFd = 1,0.166Коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего Приложения нагрузки, в случае реверсивной несимметричной нагрузки M M' min  F ; ' F  K FL K FL  ,K Fc = 1 − γ Fc M M' max  F ; ' F  K FL K FL где MF – расчетный крутящий момент, действующий в прямом направлении;M'F – расчетный крутящий момент, действующий в реверсивном направлении.Для зубьев, подвергнутых поверхностному упрочнению γFc = 0,25.При ступенчатом изменении нагрузки так же, как и для допускаемых напряжений при расчете на изгибную выносливость, воспользуемся методом эквивалентных циклов.

В этом случае заисходную расчетную нагрузку принимается максимальный момент MF, число циклов нагружениякоторого NЦi > 5·104.Базовое число циклов перемены напряженийNFO = 4·106.Прямое действие нагрузкиДля прямого действия нагрузки момент в зацеплении постоянен, поэтому (см.табл.6.7)NFЕ = NМЦКПР1(VII) = 81·106 > NFO = 4·106и расчетный момент (см.табл.6.7)M F = M МЦКПР1(VII ) = 9,91 Нм.Коэффициент долговечности для прямого действия нагрузкиK FL = qFN FO,N FEгде NFO = 4·106 - базовое число циклов перемены напряжений.qF - показатель степени кривой усталости при расчете на изгибную прочность.Для цементированных зубчатых колес (см.таб.3.4.4)qF = 9Поскольку эквивалентное число циклов нагружения прямой нагрузкиNFE > NFO,тоKFL = 1.Реверсивное действие нагрузкиДля реверсивного действия нагрузки момент изменяется ступенчато и на основании анализа таблицы 6.7 расчетный моментM F' = M МЦКПР1( ЗХ ) = 69,3 Нм.Коэффициент долговечности для реверсивного действия нагрузки167'K FL=9N FO,'N FE'где N FE - эквивалентное число циклов нагружения при действии реверсивной нагрузки.В реверсивном направлении действие нагрузки носит ступенчатый характер, поэтому'N FE= µ F N FO .Базовое число циклов перемены напряжений NFO=4·106.Коэффициент ( M i + ν F M F' )ni µ Fk = ∑  'i =1  M F (1 + ν F ) nF kqFN ЦiN FO,суммирование прекращают на той ступени циклограммы, для которой выполняется условиеM k +1≤ α FG qF µ Fk ,'MFгде αFG рекомендуется принимать равным 0,65.Динамическая добавкаνF =wFV bw,FtF K Агде удельная динамическая силаwFV = δ F g0Vaw.uКоэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колесадля шестой степени точности по нормам плавности g0 = 3,8 (см.таблицу 3.5.3).Коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой пе6редачи и модификации профилязуба для косозубой передачи δF = 0,06 (см.таблицу 3.7.1).Окружная скорость на делительном диаметре при действии расчетного момента(см.таблицу 6.7)V = VМЦК-САТПР1(ЗХ) = 3,04 м/с.Межосевое расстояние aw = 79,757 мм (см.раздел 6.2.).Передаточное отношение u = 1,02 (см.раздел 6.2.).wFV = 0, 06 ⋅ 3,8 ⋅ 3, 0479, 757= 6,129.1, 02bw = 20 мм.Для трансмиссий автомобилей, работающих совместно с многоцилиндровыми поршневымидвигателями KA = 1,75.Делительный диаметр d1МЦКПР1 = 77,282 мм (см.раздел 6.2.).1682000M F' 2000 ⋅ 69,3FtF === 1793,43 Нм.d1МЦКПР177,282Таким образом,νF =6,29 ⋅ 20= 0,040.1793,43 ⋅ 1,75Обороты шестерни, соответствующие расчетному моменту (см.табл.6.7) nF = nМЦКПР1(ЗХ) ( M МЦКПР1( ЗХ ) + ν F M F' ) nМЦКПР1( ЗХ )  N МЦКПР1( ЗХ )  (69,3 + 0,040 ⋅ 69,3) ⋅ 750  9 4,05 ⋅ 106µF1 = == 1,013. ⋅6M F' (1 + ν F ) nFN FO 69,3 ⋅ (1 + 0,040) ⋅ 750  4 ⋅ 10где значения моментов, оборотов и циклов перемены напряжений взяты из таблицы 6.7.9Проверка окончания суммированияM МЦКПР1(V )α FG 9 µ F 1 = 0, 65 9 1,013 = 0, 65;M'F=13,87= 0,22;69,3т.е.M МЦКПР1(V )M F'< α FG 9 µ F 1и расчет коэффициента µF следует прекратить.Таким образом,µF = µF1 = 1,013и'N FE= 1,013 ⋅ 4 ⋅ 106 = 4,05 ⋅ 106.'Поскольку эквивалентное число циклов нагружения реверсивной нагрузки N FE> N FO , то'K FL= 1,0 .Коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего Приложения нагрузки, в случае реверсивной несимметричной нагрузки 9,91 69,3 min ;9,911,0 1,0 K Fc = 1 − 0,25= 1 − 0,25 ⋅= 0,964.69,3 9,91 69,3 max ; 1,0 1,0 В результате предел выносливости зубьев колес при изгибе, соответствующий базовомучислу циклов нагруженияσ F lim ПР1 = 800 ⋅ 0,75 ⋅ 1,0 ⋅ 0,964 ⋅ 1,0 = 578, 4 МПа.Допускаемое изгибное напряжение при расчете на выносливость, МПаσ FP =σ F limSFYS YR K xF ,где SF – коэффициент безопасности, определяемый произведением169SF= S'F S''F.Коэффициент S'F, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатого колеса (определяется по таблице 3.4.2).

Для цементированных легированных зубчатых колес (см.табл.3.4.3)S'F = 1,95.Коэффициент S''F, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса: для прокатаS''F =1,15.Таким образомSF = 1,95·1,15 = 2,24.Коэффициент YS, учитывающий градиент напряжений и чувствительность материала к концентрации напряжений (определяется в зависимости от модуля зацепления по графику на рисунке4.5).YS = 1,03Коэффициент YR, учитывающий шероховатость переходной поверхности (табл.3.4.5). Дляшлифованных зубчатых колесYR = 1,0.Коэффициент KxF, учитывающий размеры зубчатого колеса (определяется в зависимости отвеличины делительного диаметра по графику на рисунке 3.4.6)KxF = 1,0.В результатеσ FPПР1 =578,4⋅ 1,03 ⋅ 1,0 ⋅ 1,0 = 266 МПа.2,24Планетарный ряд ПР2Предел выносливости зубьев колес при изгибе, МПа, соответствующий эквивалентномучислу циклов нагруженияσ F lim ПР1 = σ F0 lim K Fg K Fd K Fc K FL .Предел изломной выносливости, соответствующий базовому числу циклов напряжений,определяется по таблице 3.4.3, и для цементированных, легированных сталей:σ F0 lim = 800 МПа.Коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности также определяется по таблице 3.4.3:КFg = 0,75.Коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба шестерниопределяется по таблице 3.4.3:КFd = 1,0.170Коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего Приложения нагрузки, в случае реверсивной несимметричной нагрузки M M' min  F ; ' F  K FL K FL  ,K Fc = 1 − γ Fc M M' max  F ; ' F  K FL K FL где MF – расчетный крутящий момент, действующий в прямом направлении;M'F – расчетный крутящий момент, действующий в реверсивном направлении.Для зубьев, подвергнутых поверхностному упрочнению γFc = 0,25.При ступенчатом изменении нагрузки так же, как и для допускаемых напряжений при расчете на изгибную выносливость, воспользуемся методом эквивалентных циклов.

В этом случае заисходную расчетную нагрузку принимается максимальный момент MF, число циклов нагружениякоторого NЦi > 5·104.Прямое действие нагрузкиДля прямого действия нагрузки момент изменяется ступенчато и на основании анализа таблицы 6.8 расчетный моментM F = M МЦКПР 2( IV ) = 69,3 Нм.Коэффициент долговечности для прямого действия нагрузкиK FL = qFN FO,N FEгде N FE - эквивалентное число циклов нагружения при действии прямой нагрузки.Для цементированных зубчатых колес (см.табл.3.4.4)qF = 9.В прямом направлении действие нагрузки носит ступенчатый характер, поэтомуN FE = µ F N FO .Базовое число циклов перемены напряжений NFO = 4·106.Коэффициентµ Fk9 ( M + ν F M F )ni  N Цi= ∑ i.i =1  M F (1 + ν F ) nF  N FOkСуммирование прекращают на той ступени циклограммы, для которой выполняется условиеM k +1≤ α FG 9 µ Fk ;MFгде αFG = 0,65.Динамическая добавка171νF =wFV bw,FtF K Агде удельная динамическая силаwFV = δ F g0Vaw.uКоэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колесадля седьмой степени точности по нормам плавности g0 = 4,7 (см.таблицу 3.5.3).Коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой пе6редачи и модификации профилязуба для косозубой передачи δF = 0,06 (см.таблицу 3.7.1).Окружная скорость на делительном диаметре при действии расчетного момента(см.таблицу 6.8)V = VМЦК-САТПР2(IV) = 3,01 м/с.Межосевое расстояние aw = 79,757 мм (см.раздел 6.2.).Передаточное отношение u = 1,02 (см.раздел 6.2.).wFV = 0, 06 ⋅ 4, 7 ⋅ 3, 0179, 757= 7,506.1, 02bw = 20 мм.Для трансмиссий автомобилей, работающих совместно с многоцилиндровыми поршневымидвигателями KA = 1,75.Делительный диаметр d1МЦКПР2 = 77,282 мм (см.раздел 6.2.).FtF =2000M F 2000 ⋅ 69,3== 1793, 43 Нм.d1МЦКПР 277,282Таким образом,νF =7,506 ⋅ 20= 0,048.1793,43 ⋅ 1,75Обороты шестерни, соответствующие расчетному моменту (см.таблицу 6.8) nF = nМЦКПР2(IV). ( M МЦКПР 2( IV ) + ν F M F ) nМЦКПР 2( IV )  N МЦКПР 2( IV )  (69,3 + 0,048 ⋅ 69,3) ⋅ 750  9 20,3 ⋅ 106µF1 = == 5,075. ⋅6M F (1 + ν F ) nFN FO 69,3 ⋅ (1 + 0,048) ⋅ 750  4 ⋅ 10где значения моментов, оборотов и циклов перемены напряжений взяты из таблицы 6.8.9Проверка окончания суммированияα FG 9 µ F 1 = 0,65 9 5,75 = 0,789;M МЦКПР 2( III )MF=69,3= 1,0;69,3т.е.M МЦКПР 2( III )MF> α FG 9 µ F 1172и расчет коэффициента µF следует продолжить. ( M МЦКПР 2( III ) + ν F M F ) nМЦКПР 2( III )  N МЦКПР 2( III )= µF1 + = ⋅M F (1 + ν F ) nFN FO9µF 29 (69,3 + 0,048 ⋅ 69,3) ⋅ 1125  18,2 ⋅ 106= 5,075 + = 179,992;6 69,3 ⋅ (1 + 0,048) ⋅ 750  4 ⋅ 10где значения моментов, оборотов и циклов перемены напряжений взяты из таблицы 6.7.Проверка окончания суммированияα FG 9 µ F 2 = 0,65 9 179,992 = 1,157;M МЦКПР 2( II )MF=69,3= 1,0;69,3т.е.M МЦКПР 2( II )MF< α FG 9 µ F 2и расчет коэффициента µF следует прекратить.Таким образом,µF = µF2 = 179,992иN FE = 179,992 ⋅ 4 ⋅ 106 = 719,07 ⋅ 106.Поскольку эквивалентное число циклов нагружения прямой нагрузки N FE > N FO , тоK FL = 1,0.Реверсивное действие нагрузкиДля реверсивного действия нагрузки момент изменяется ступенчато и на основании анализа таблицы 6.8M F' = M МЦКПР 2( ЗХ ) = 69,3 Нм.Коэффициент долговечности для реверсивного действия нагрузки'K FL=9N FO,'N FE'где N FE - эквивалентное число циклов нагружения при действии реверсивной нагрузки.В реверсивном направлении действие нагрузки носит ступенчатый характер, поэтому'N FE= µ F N FO .Базовое число циклов перемены напряжений NFO = 4·106.Коэффициент173µ Fk ( M + ν F M F' )ni = ∑  i'i =1  M F (1 + ν F ) nF kqFN Цi ,.N FOСуммирование прекращают на той ступени циклограммы, для которой выполняется условиеM k +1≤ α FG qF µ Fk ,MFгде αFG = 0,65.Динамическая добавкаνF =wFV bw,FtF K Агде удельная динамическая силаwFV = δ F g0Vaw.uКоэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колесадля седьмой степени точности по нормам плавности g0 = 4,7 (см.таблицу 3.5.3).Коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой пе6редачи и модификации профилязуба для косозубой передачи δF = 0,06 (см.таблицу 3.7.1).Окружная скорость на делительном диаметре, соответствующая расчетному моменту,(см.таблицу 6.8).V = VМЦК-САТПР2(ЗХ) = 1,48 м/с.Межосевое расстояние aw = 79,757 мм.Передаточное отношение u = 1,02 (см.раздел 6.2.).wFV = 0, 06 ⋅ 4, 7 ⋅1, 4879, 757= 3, 69.1, 02bw = 20 мм.Для трансмиссий автомобилей, работающих совместно с многоцилиндровыми поршневымидвигателями KA = 1,75.Делительный диаметр d1МЦКПР2 = 77,282 мм (см.раздел 6.2.).FtF =2000M F' 2000 ⋅ 69,3== 1793,43 , Нм.d1МЦКПР 277,282Таким образом,νF =3,69 ⋅ 20= 0,024.1793, 43 ⋅ 1,75Обороты шестерни, соответствующие расчетному моменту (см.таблицу 6.8)nF = n МЦКПР2(ЗХ) .174 ( M МЦКПР 2( ЗХ ) + ν F M F' ) nМЦКПР 2( ЗХ )  N МЦКПР 2( ЗХ )  (69,3 + 0,024 ⋅ 69,3) ⋅ 375  9 2,03 ⋅ 106== 0,508.µF1 =  ⋅6M F' (1 + ν F ) nFN FO 69,3 ⋅ (1 + 0,024) ⋅ 375  4 ⋅ 10где значения моментов, оборотов и циклов перемены напряжений взяты из таблицы 6.8.9Проверка окончания суммированияα FG 3 µ F 1 = 0,65 9 0,508 = 0,603;M МЦКПР 2( X )M'F=13,87= 0, 2;69,3т.е.M МЦКПР 2( X )M F'< α FG 9 µ F 1и расчет коэффициента µF следует прекратить.Таким образом,µF = µF1 = 0,508и'N FE= 0,508 ⋅ 4 ⋅ 106 = 2,03 ⋅ 106.Поскольку эквивалентное число циклов нагружения реверсивной нагрузки N FE > N FO , то''K FL=94 ⋅ 106= 1,08.2,03 ⋅ 106Коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего Приложения нагрузки, в случае реверсивной несимметричной нагрузки 69,3 69,3 min ;64,171,0 1,08 K Fc = 1 − 0,25= 1 − 0, 25 ⋅= 0,769. 69,3 69,3 69,3max ; 1,0 1,08 В результате предел выносливости зубьев колес при изгибе, соответствующий базовомучислу циклов нагруженияσ F lim ПР 2 = 800 ⋅ 0,75 ⋅ 1,0 ⋅ 0,769 ⋅ 1,0 = 461, 4 МПа.Допускаемое изгибное напряжение при расчете на выносливость, МПаσ FP =σ F limSFYS YR K xF ,где SF – коэффициент безопасности, определяемый произведениемSF= S'F S''F.Коэффициент S'F, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатого колеса (определяется по таблице 3.4.2).

Характеристики

Список файлов учебной работы