Пособие с рисунками (1034673), страница 24

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 24)

Поскольку длязубчатых колес планетарного ряда ПР4 ранее была назначена шестая степень точности, то в соответствии с таблицей 3.1.4 шероховатость поверхностей зубьев должна быть не менее Ra = 0,63. Тогда по таблице 3.4.2155ZR = 1,0.Поскольку начальные диаметры dwМЦКПР4 и dwСАТПР4 меньше 700 мм, тоКХH=1.Коэффициент, учитывающий влияние смазки,KL = 1.Предел контактной выносливости поверхностей зубьев, МПа, соответствующий эквивалентному числу нагруженийσ H lim = Z Nσ H lim b .Предел контактной выносливости поверхностей зубьев шестерен, соответствующие базовому числу циклов нагружения (см.таблицу 3.3.1).σНlimb = 23·НRC =23·60 = 1380 МПа.Базовое число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу контактной выносливости, для твердости поверхностей зубьев более 56·HRCNHO = 120·106.Как было отмечено ранее (см.таблицу 6.10), на всех передачах переднего хода на зубчатоезацепление действует прямая нагрузка, а на передаче заднего хода действует реверсивная нагрузка.

Поэтому расчет на контактную выносливость активных поверхностей зубьев следует проводить для каждой рабочей стороны зубьев шестерен второго планетарного ряда независимо друг отдруга.Расчет для прямого действия нагрузкиМЦКВ этом случае нагрузка, действующая на зубчатое зацепление переменна, и ее изменениеможно считать ступенчатым.Эквивалентное число циклов перемены напряженийN HE = µ H N HO .Количество нагружений в соответствии с заданным сроком службы (см.таблицу 6.10)NK = NМЦКПР4(I) + NМЦКПР4(II) + NМЦКПР4(III) + NМЦКПР4(IV) + NМЦКПР4(V) + NМЦКПР4(VII) ++ NМЦКПР4(VIII) + NМЦКПР4(IX) + NМЦКПР4(X) == 4,05·106 + 16,2·106 + 18,2·106 + 20,3·106 + 16,2·106 + 81,0·106 ++ 243,0·106 + 583,0·106 + 1134,0·106 = 2035,95·106 > NHO =120·106.Поэтому коэффициент, учитывающий характер циклограммы нагружения, при ступенчатом изменении нагрузки, переменной частоте вращения (см.таблицу 6.10) и NK > NHOnM i +ν H M H ik nHµH = ∑ M H (1 + ν H )1 3  Z 6 N  vH  Цi ,  Z vi  N HO156В этом случае последовательно определяются суммы µH1, µH2, µH3, … до тех пор, пока не будетвыполнено условиеM k +1< α HG 3 µ Hk .MHгде αHG = 0,75.Динамическая добавкаνH =wHV bw.FtH K АУдельная динамическая силаwHV = δ H g 0Vaw.uКоэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колесадля седьмой степени точности по нормам плавности g0 = 4,7 (см.таблицу 3.5.3).Коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой пе6редачи и модификации профилязуба для косозубой передачи δH = 0,04 (см.таблицу 3.5.2).Расчетный момент MН = MМЦКПР4(I) = 138,7 Нм (см.таблицу 6.10).Обороты МЦК, соответствующие расчетному моменту, nН = nМЦКПР4(I) = 750 об/мин(см.таблицу 6.10).Окружная скорость на делительном диаметре, соответствующая расчетному моменту,V = 3,06 м/с (см.таблицу 6.10).Межосевое расстояние aw = 79,757 мм (см.раздел 6.2.).Передаточное отношение u = 1,02 (см.раздел 6.2.).Делительный диаметр d1МЦКПР4 = 77,282 мм (см.раздел 6.2.).wHV = 0, 04 ⋅ 4, 7 ⋅ 3, 06 ⋅79, 757= 5, 09 .1, 02bw = 20 мм.Для трансмиссий автомобилей, работающих совместно с многоцилиндровыми поршневымидвигателями KA = 1,75.FtH =2000M H 2000 ⋅ 138,7== 3588,1 Нd1МЦКПР 477,282иνH =wHV bw5,09 ⋅ 20== 0,016.FtH K А 3588,1 ⋅ 1,750,050,05ZVH = ZVМЦК −САТПР 4( I ) = 0,925VМЦК= 0,978;−САТПР 4( I ) = 0,925 ⋅ 3,06где VМЦК-САТПР4(I) определяется по таблице 6.10.157Таким образом,nМЦКПР 4( I ) M МЦКПР 4( I ) + ν H M HnHµH 1 = M H (1 + ν H )336 N МЦКПР 4( I )Z vHN HO Z vМЦК −САТПР 4( I ) 750 6 138,7 + 0,016 ⋅ 138,7 750   0,978  4,05 ⋅ 106== 0,034; 6138,7(1 + 0,016)  0,978  120 ⋅ 10где значения моментов, оборотов и циклов перемены напряжений взяты из таблицы 6.10.Проверка окончания суммированияα HG 3 µ H 1 = 0,75 3 0,034 = 0, 24;M МЦКПР 4( II )MH=69,3= 0,5;138,7т.е.M МЦКПР 4( II )MH> α HG 3 µ H 1и расчет коэффициента µH следует продолжить.ZVМЦК −САТПР 4( II ) = 0,925 ⋅ 6,020,05 = 1,012;µH 2nМЦКПР 4( II ) M МЦКПР 4( II ) + ν H M HnH= µH1 + M H (1 + ν H )36 N МЦКПР 4( II )Z vH=ZNHO vМЦК −САТПР 4( II ) 31500 6 69,3 + 0,016 ⋅ 138,7 750   0,978  16,2 ⋅ 106= 0,034 + = 0,05; 6138,7(1 + 0,016)  1,012  120 ⋅ 10где значения моментов, оборотов и циклов перемены напряжений взяты из таблицы 6.10.Проверка окончания суммированияα HG 3 µ H 2 = 0,75 3 0,05 = 0, 276;M МЦКПР 4( III )MH=46,25= 0,333;138,7т.е.M МЦКПР 4( III )MH> α HG 3 µ H 2и расчет коэффициента µH следует продолжить.ZVМЦК −САТПР 4( III ) = 0,925 ⋅ 4,550,05 = 0,998;158nМЦКПР 4( III ) M МЦКПР 4( III ) + ν H M HnHµH 3 = µH 2 + M H (1 + ν H )36 N МЦКПР 4( III )Z vH=ZNHO vМЦК −САТПР 4( III ) 31125 6 46, 25 + 0,016 ⋅ 138,7 750   0,978  18,2 ⋅ 106= 0,05 +   120 ⋅ 106 = 0,056;138,7(10,016)0,998+Проверка окончания суммированияα HG 3 µ H 3 = 0,75 3 0,056 = 0, 287;M МЦКПР 4( IV )MH=34,7= 0, 25;138,7т.е.M МЦКПР 4( IV )MH> α HG 3 µ H 3и расчет коэффициента µH следует прекратить.Таким образомµ H = µ H 3 = 0,056.В результатеNHE = 0,056·120·106 = 6,72·106.Коэффициент долговечностиZN =20120 ⋅ 106= 1,155.6,72 ⋅ 106Предел контактной выносливости поверхностей зубьев МЦКσ H lim = 1,155 ⋅1380 = 1594 МПа.Коэффициент, учитывающий окружную скорость зубчатого венца, определяется по формулеZV = Z МЦК −САТПР 4( I ) = 0,978.Допускаемые контактные напряжения для зубьев МЦК первого планетарного рядаσ HP1 =1594⋅ 1,0 ⋅ 0,978 ⋅ 1,0 ⋅ 1,0 = 1299 МПа.1,2СателлитыЭквивалентное число циклов перемены напряженийN HE = µ H N HO .Количество нагружений в соответствии с заданным сроком службы (см.таблицу 6.10)NK = NСАТПР4(I) + NСАТПР4(II) + NСАТПР4(III) + NСАТПР4(IV) + NСАТПР4(V) + NСАТПР4(VII) ++ NСАТПР4(VIII) + NСАТПР4(IX) + NСАТПР4(X) = 1,35·106 + 5,29·106 + 6,0·106 + 6,62·106 + 5,24·106 + 26,1·106 +159+ 79,4·106 + 191,6·106 + 371,4·106 = 693,0·106 > NHO =120·106.Поэтому коэффициент, учитывающий характер циклограммы нагружения, при ступенчатом изменении нагрузки, переменной частоте вращения (см.таблицу 6.10) и NK > NHOnM i +ν H M H ik nHµH = ∑ νM(1+1 HH)3  Z 6 NЦi  vH ,ZN  vi  HOВ этом случае последовательно определяются суммы µH1, µH2, µH3, … до тех пор, пока не будетвыполнено условиеM k +1< α HG 3 µ Hk ,MHгде αHG = 0,75.Динамическая добавкаνH =wHV bw.FtH K АУдельная динамическая силаwHV = δ H g 0Vaw.uКоэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колесадля седьмой степени точности по нормам плавности g0 = 4,7 (см.таблицу 3.5.3).Коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой пе6редачи и модификации профилязуба для косозубой передачи δH = 0,04 (см.таблицу 3.5.2).Расчетный момент MН = MСАТПР4(I) = 141,5 Нм (см.таблицу 6.10).Обороты МЦК, соответствующие расчетному моменту, nН = nСАТПР3(I) = 748 об/мин(см.таблицу 6.10).Окружная скорость на делительном диаметре, соответствующая расчетному моменту,V = 3,06 м/с (см.таблицу 6.10).Межосевое расстояние aw = 79,757 мм (см.раздел 6.2.).Передаточное отношение u = 1,02 (см.раздел 6.2.).Делительный диаметр d2САТПР4 = 77,282 мм (см.раздел 6.2.).wHV = 0, 04 ⋅ 4, 7 ⋅ 3, 06 ⋅79, 757= 5, 09.1, 02bw = 20 мм.Для трансмиссий автомобилей, работающих совместно с многоцилиндровыми поршневымидвигателями KA = 1,75.FtH =2000 M H 2000 ⋅ 141,5== 3661,9 Нd 2САТПР 477, 282160иνH =wHV bw5,09 ⋅ 20== 0,016.FtH K А 3661,9 ⋅ 1,750,050,05ZVH = ZVМЦК −САТПР 4( I ) = 0,925VМЦК= 0,978;−САТПР 4( I ) = 0,925 ⋅ 3,06где VМЦК-САТПР4(I) определяется по таблице 6.10.Таким образом,nСАТПР 4( I ) M САТПР 4( I ) + ν H M HnHµH 1 = M H (1 + ν H )336 N САТПР 4( I )Z vHN HO Z vМЦК −САТПР 4( I ) 748 6 141,5 + 0,016 ⋅ 141,5 748   0,978  1,35 ⋅ 106== 0,011; 6141,5(1 + 0,016)  0,978  120 ⋅ 10где значения моментов, оборотов и циклов перемены напряжений взяты из таблицы 6.10.Проверка окончания суммированияM САТПР 4( II )α HG 3 µ H 1 = 0,75 3 0,011 = 0,17;MH=70,7= 0,5;141,5т.е.M САТПР 4( II )MH> α HG 3 µ H 1и расчет коэффициента µH следует продолжить.ZVМЦК −САТПР 4( II ) = 1,012;µH 2nСАТПР 4( II ) M САТПР 4( II ) + ν H M HnH= µH1 + M H (1 + ν H )36 N САТПР 4( II )Z vH=ZNvМЦК−САТПР4(II)HO31470 6 70,7 + 0,016 ⋅ 141,5 748   0,978  5, 29 ⋅ 106= 0,011 +   120 ⋅ 106 = 0,016;141,5(1+0,016)1,012где значения моментов, оборотов и циклов перемены напряжений взяты из таблицы 6.9.Проверка окончания суммированияα HG 3 µ H 2 = 0,75 3 0,016 = 0,189;M САТПР 4( III )MH=47,2= 0,33;141,5т.е.M САТПР 4( III )MH> α HG 3 µ H 2и расчет коэффициента µH следует продолжить.ZVМЦК −САТПР 3( III ) = 0,998161nСАТПР 4( III ) M САТПР 4( III ) + ν H M HnHµH 3 = µH 2 + M H (1 + ν H )36 N САТПР 4( III )Z vH=ZNHO vМЦК −САТПР 4( III ) 31111 6 47,2 + 0,016 ⋅ 141,5 748   0,978  6,0 ⋅ 106= 0,016 +   120 ⋅ 106 = 0,018;141,5(1+0,016)0,998Проверка окончания суммированияα HG 3 µ H 3 = 0,75 3 0,018 = 0,196;M САТПР 4( IV )MH=35,4= 0,25;141,5т.е.M САТПР 4( IV )MH> α HG 3 µ H 3и расчет коэффициента µH следует продолжить.0,050,05ZVМЦК −САТПР 4( IV ) = 0,925VМЦК= 0,977;−САТПР 4( IV ) = 0,925 ⋅ 3,01nСАТПР 4( IV ) M САТПР 4( IV ) + ν H M HnHµH 4 = µH 3 + M H (1 + ν H )36 N САТПР 4( IV )Z vH=ZNHO vМЦК −САТПР 4( IV ) 3736 6 35, 4 + 0,016 ⋅ 141,5 748   0,978  6,62 ⋅ 106= 0,018 +   120 ⋅ 106 = 0,019;+141,5(10,016)0,977Проверка окончания суммированияα HG 3 µ H 4 = 0,75 3 0,019 = 0, 20;M САТПР 4(V )MH=28,3= 0,2;141,5т.е.M САТПР 4(V )MH> α HG 3 µ H 4и расчет коэффициента µH следует продолжить.0,050,05ZVМЦК −САТПР 4(V ) = 0,925VМЦК= 0,944;−САТПР 4(V ) = 0,925 ⋅ 1,49162nСАТПР 4(V ) M САТПР 4(V ) + ν H M HnHµH 5 = µH 4 + M H (1 + ν H )36 N САТПР 4(V )Z vH=N HO Z vМЦК −САТПР 4(V ) 3364 6 28,3 + 0,016 ⋅ 141,5 748   0,978  5, 24 ⋅ 106= 0,019 + = 0,0195; 6141,5(1 + 0,016)  0,944  120 ⋅ 10Проверка окончания суммированияα HG 3 µ H 5 = 0,75 3 0,0195 = 0, 202;M САТПР 4(VII )MH=20,23= 0,14;141,5т.е.M САТПР 4(VII )MH> α HG 3 µ H 5и расчет коэффициента µH следует прекратить.Таким образомµ H = µ H 5 = 0,0195иNHE = 0,0195·120·106 = 2,34·106.Коэффициент долговечностиZN =20120 ⋅ 106= 1,22.2,34 ⋅ 106Предел контактной выносливости поверхностей зубьев МЦКσ H lim = 1,22 ⋅ 1380 = 1680 мПа.Коэффициент, учитывающий окружную скорость зубчатого венца, определяется по формулеZV = Z МЦК −САТПР 4( I ) = 0,983 .Допускаемые контактные напряжения для зубьев МЦК первого планетарного рядаσ HP 2 =1680⋅ 1,0 ⋅ 0,983 ⋅ 1,0 ⋅ 1,0 = 1376 МПа.1,2Условное допускаемое контактное напряжение22ε α 1δ Iσ HPI+ ε α 2δ II σ HPII.σ HPПР 4( ПРЯМ ) =εαКоэффициенты торцевого перекрытия соответственно шестерни и колеса εα1 = 0,717 и εα2=0,710, коэффициент торцевого перекрытия передачи εα = 1,428 (см.раздел 6.2).163KI =2ε α 1π2 ⋅ 0,717 ⋅ π== 0,2073;z1tgα tw 49 ⋅ tg 23,9167K II = K Iδ I = 1 + 0,5 K I − 0,50,717εα1= 0,2073= 0,2093.0,710εα 2K I K I20, 2073 0, 20732−= 1 + 0,5 ⋅ 0,2073 − 0,5−= 0,9958;u3u1,023 ⋅ 1,02δ II = 1 − 0,5 K II + 0,5K II K II20,2093 0,20932−= 1 + 0,5 ⋅ 0.2093 + 0,5−= 1, 2340.3u1,023 ⋅ 1,02uµk 1 = 1,6 ⋅ 4200200= 1,6 ⋅ 4= 1, 22;HB590µk 2 = 1,6 ⋅ 4200200= 1,6 ⋅ 4= 1, 22;HB590где перевод твердости по Роквелу в твердость по Бринелю можно осуществить с помощью графика на рисунке 3.4.2.Допускаемые контактные напряжения для зоны I σНРI определяются как меньшее из двухзначений:µk1σНР1 =1,22·1299 = 1584 мПаиσНР2 = 1376 мПа,т.е.σНРI = 1384 мПа.Допускаемые контактные напряжения для зоны II σНРII определяются как меньшее из двухзначений:µk2σНР2 =1,22·1376 = 1678 мПаиσНР1 = 1285 мПа,т.е.σНРII = 1285 мПа.Таким образом,σ HPПР 4( ПРЯМ ) =0,717 ⋅ 0,9958 ⋅13842 + 0,710 ⋅ 1,234 ⋅12852= 1390 мПа.1,428Расчет для реверсивного действия нагрузкиМЦКВ этом случае нагрузка, действующая на зубчатое зацепление, постоянная (см.таблицу6.10).Эквивалентное число циклов перемены напряженийN HE = N K = N МЦКПР 4( ЗХ ) = 4,05 ⋅ 106 < N HO = 120 ⋅106 ,поэтому коэффициент долговечности120 ⋅ 106ZN == 1,76.4,05 ⋅ 1066164Предел контактной выносливости поверхностей зубьев МЦКσ H lim = 1,76 ⋅ 1380 = 2428 МПа.Коэффициент, учитывающий окружную скорость зубчатого венца, определяется по формуле0,050,05ZV = 0,925 ⋅ VМЦК= 0,978;−САТПР 4 = 0,925 ⋅ 3,06где значение окружной скорости определяется по таблице 6.10.Допускаемые контактные напряжения для зубьев МЦК первого планетарного рядаσ HP1 =2428⋅ 1,0 ⋅ 0,978 ⋅ 1,0 ⋅ 1,0 = 1979 МПа.1, 2СателлитыЭквивалентное число циклов перемены напряженийN HE = N K = NСАТПР 4( ЗХ ) = 1,35 ⋅ 106 < N HO = 120 ⋅ 106 ,поэтому коэффициент долговечностиZN = 6120 ⋅ 106= 2,11.1,35 ⋅ 106В случае поверхностного упрочнения зубьев ZN ≤ 1,8, поэтому принимаетZN = 1,8.Предел контактной выносливости поверхностей зубьев МЦКσ H lim = 1,8 ⋅ 1380 = 2484 МПа.Коэффициент, учитывающий окружную скорость зубчатого венца,0,050,05ZV = 0,925 ⋅ VМЦК= 0,978;−САТПР 4 = 0,925 ⋅ 3,06где значение окружной скорости определяется по таблице 6.10.Допускаемые контактные напряжения для зубьев МЦК первого планетарного рядаσ HP 2 =2484⋅1,0 ⋅ 0,978 ⋅ 1,0 ⋅ 1,0 = 2024 МПа.1,2Условное допускаемое контактное напряжениеσ HPПР 4( РЕВ ) =22ε α 1δ I σ HPI+ ε α 2δ II σ HPII.εαКоэффициенты торцевого перекрытия соответственно шестерни и колеса второго планетарного ряда εα1 = 0,717 и εα2 = 0,710, коэффициент торцевого перекрытия передачи εα = 1,428(см.раздел 6.2.).KI =2ε α 1π2 ⋅ 0,717 ⋅ π== 0,2073;z1tgα tw 49 ⋅ tg 23,9167K II = K Iεα10,717= 0, 2073= 0, 2093.0,710εα 2165δ I = 1 + 0,5 K I − 0,5K I K I20, 2073 0, 20732−= 1 + 0,5 ⋅ 0, 2073 − 0,5−= 0,9958;3u1,023 ⋅ 1,02uδ II = 1 − 0,5 K II + 0,50, 2093 0, 20932K II K II2−= 1 + 0,5 ⋅ 0.2093 + 0,5−= 1, 2340.u3u1,023 ⋅ 1,02µ k1 = 1,6 ⋅ 4200200= 1,6 ⋅ 4= 1, 22;HB590µ k 2 = 1,6 ⋅ 4200200= 1,6 ⋅ 4= 1, 22;HB590где перевод твердости по Роквелу в твердость по Бринелю можно осуществить с помощью графика на рисунке 3.4.2.Допускаемые контактные напряжения для зоны I σНРI определяются как меньшее из двухзначений:µk1σНР1 =1,22·1979 = 2414 МПаиσНР2 = 2024 МПа,т.е.σНРI = 2024 МПа.Допускаемые контактные напряжения для зоны II σНРII определяются как меньшее из двухзначений:µk2σНР2 =1,22·2024 = 2469 МПа иσНР1 = 1979 МПа,т.е.σНРII = 1979 МПа.Таким образом,σ HPПР 4( РЕВ )0,717 ⋅ 0,9958 ⋅ 20242 + 0,710 ⋅ 1,234 ⋅ 19792== 2110 МПа.1,4286.8.2.

Характеристики

Список файлов учебной работы