ЛЕКЦИЯ 02 (1032432), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Возможно создание инверсной населенности за счет возбуждения активных центров интенсивным излучением оптического диапазона. Такая накачка используется в системах с высокой концентрацией активных центров ― в активированных кристаллах, стеклах и растворах. Однако при этом необходимо соблюдение дополнительных условий.

В случае двухуровневой системы (см. рисунок 2.2) внешнее резонансное излучение может привести всего лишь к выравниванию населенностей уровней. Действительно, до облучения населенность нижнего уровня n₁ больше населенности верхнего уровня n₂, поэтому число вынужденных переходов на верхний уровень n₁W₁₂ будет превышать число вынужденных переходов в обратном направлении n₂W₂₁. В начальный момент резонансное излучение максимально поглощается. В последующие моменты времени виду преобладания переходов снизу вверх разность населенностей n₁─n₂ будет стремиться к нулю, и вещество перестает поглощать резонансное излучение (просветляется). Иначе говоря, происходит насыщение поглощения на рабочем переходе.

Таким образом, с помощью оптической накачки невозможно создать инверсную населенность в двухуровневой системе. Но это оказывается возможным в более сложных квантовых системах, имеющих число уровней больше двух (см. рисунок 2.4).

Рисунок 2.4. Трехуровневые (а, б) и четырехуровневая (в) схемы возбуждения

активной среды

Рассмотрим систему активных центров, имеющих три энергетических уровня (рисунок 2.4а), характеризующуюся тем, что уровень с энергией Е₃ за счет релаксационных переходов имеет малое время жизни относительно перехода на уровень Е₂, который, в свою очередь, характеризуется большим временем жизни и называется за это «метастабильным». В равновесном состоянии большинство активных центров оказывается на уровне 1, который называют основным уровнем, иначе говоря, в основном состоянии.

Пусть на такую систему подается излучение с частотой . Тогда за счет вынужденных переходов активные центры будут переходить в состояние с энергией Е₃, а за счет релаксационных переходов «сваливаться» с уровня Е₃ на метастабильный уровень с энергией Е₂. Если частота релаксационных переходов 32 будет превышать частоту релаксационных переходов 21, то активные центры будут накапливаться на метастабильном уровне 2, и его населенность n₂ может превысить населенность нижнего уровня n₁. То есть будет создана инверсная населенность, которая может быть использована для усиления за счет вынужденных переходов излучения, резонансного переходу 21.Заметим, что только для выравнивания населенностей на этих уровнях необходимо перебросить наверх как минимум половину активных центров. Затраченная на это энергия не может быть использована для усиления резонансного излучения. Однако, поскольку для переброски на уровень 3 требуется большая энергия накачки (речь идет о большом числе активных центров и, соответственно, о больших световых потоках излучения накачки), возникшая инверсия может обеспечить большую энергию, высвечиваемую на рабочем переходе. Такой режим работы с радиофизических позиций называется «жестким» режимом возбуждения (трудно выполнить условия генерации, но в случае их выполнения автоколебания возникают с большой интенсивностью).

Возможна другая ситуация (рисунок 2.4б), когда короткоживущим оказывается уровень 2. В этом случае активные центры, заброшенные возбуждающим излучением на уровень 3, могут создать на нем инверсную населенность относительно уровня 2. Действительно, центры, оказавшиеся на уровне 2 за счет вынужденных переходов 32, будут «скатываться» за счет быстрой релаксации на уровень 1 (в основное состояние), откуда излучением накачки будут вновь переведены на уровень 3. В отличие от предыдущего случая, инверсия создается на переходе 3→2, и для выполнения условия самовозбуждения не требуется переброски более половины активных центров в состояние 3 из основного состояния. Такой режим называется «мягким» режимом возбуждения, поскольку инверсию создать относительно легко, но получить большую выходную мощность на рабочем переходе трудно.

И, наконец, наиболее эффективной оказывается четырехуровневая схема (рисунок 2.4в). В ней сильны (т.е. имеют малое время релаксации) релаксационные переходы 43 и 21, причем желательно, чтобы уровень 2 был расположен достаточно высоко над основным состоянием 1, так что его исходная населенность мала в соответствии с формулой Больцмана. В этом случае даже незначительное количество активных центров, заброшенных накачкой на уровень 4 и свалившихся на метастабильный уровень 3 за счет релаксации, могут создать инверсную населенность относительно уровня 2. В свою очередь, уровень 2 быстро опустошается, поскольку оказавшиеся на нем активные центры сбрасываются релаксацией в основное состояние. Поскольку в принципе уровень 2 (нижний рабочий уровень) может быть сколь угодно мало заселен, инверсия на рабочем переходе 3→2 получается значительно проще, чем в любой из трехуровневых схем. Недостатком четырехуровневой схемы можно считать относительно малую квантовую эффективность (отношение энергии рабочего перехода к энергии накачки hν₁₄,), поскольку рабочие уровни 2,3 расположены далеко от основного состояния.

Описанный способ накачки (оптический) целесообразно применять в случае конденсированных активных сред, когда плотность активных центров велика. Если же плотность активных центров мала (а это имеет место в случае газовой активной среды), то более эффективны другие способы накачки.

Наиболее распространенный способ накачки такой активной среды ― электрический разряд в разреженных газах. Если в запаянной трубке, заполненной разреженным газом, расположить два электрода и подать на них напряжение достаточной величины, то в пространстве между электродами может возникнуть стационарный тлеющий разряд. Электроны, вылетающие с катода, будут разгоняться электрическим полем и при соударении с частицами газа (атомами, молекулами) отдавать им энергию. При этом часть атомов будут ионизироваться, порождая вторичные электроны, а часть, получив энергию от электронов за счет неупругого соударения, возбудятся, то есть перейдут в более высокое энергетическое состояние.

Таким образом, в тлеющем разряде присутствуют три сорта частиц: ионы, электроны и нейтральные атомы (молекулы). В стационарном состоянии концентрацию каждой из этих компонент разряда можно считать постоянной, хотя при изменении условий их соотношение может меняться (имеет место динамическое равновесие). Очевидно при этом, что наличие различных коллективных компонент означает отсутствие термодинамического равновесия, поскольку для каждой их них существует свое квазиравновесное распределение по энергиям, характеризуемое своей «парциальной температурой». Если различием температур ионов и нейтральных частиц можно пренебречь (их массы различаются незначительно), то температура электронов будет существенно превышать температуру тяжелых частиц. Тем самым необходимое условие создания инверсии населенностей на какой-то паре возбужденных уровней ― отсутствие термодинамического равновесия ― в тлеющем разряде заведомо выполнено.

Дальше процессы могут проходить аналогично описанной выше оптической накачке, только роль возбуждающего фактора будет играть не поглощение излучения накачки, а столкновения частиц в разряде с преобладанием роли электронов. Именно так происходит накачка в большинстве газовых лазеров (на нейтральных атомах инертных газов, наиболее типичным представителем которых является гелий-неоновый; ионных, где наиболее примечателен лазер на ионах аргона; молекулярных, где наибольшее распространение получил СО₂-лазер). Как видно из наименования, для каждого из перечисленных газовых лазеров в качестве рабочих используются переходы соответствующих активных центров. Ниже о каждом из этих типов лазеров будет рассказано подробнее, в связи с преобладанием их медицинских применений.

Если на стенки разрядной трубки нанести проводящие электроды и подать на них высокочастотный сигнал, то возникающий при этом тлеющий разряд в активной среде с высокой эффективностью воспринимает мощность от образованной электродами полосковой линии [6]. Использование высокочастотного разряда для накачки газовой активной среды позволяет повысить КПД, уменьшить габариты блока питания и избавиться от высоких напряжений, представляющих опасность для обслуживающего персонала.

В газах инверсная населенность может быть получена не только за счет возбуждения электрического разряда, но и за счет нагрева активной смеси (в том числе и за счет процессов в камере сгорания) и быстрого ее охлаждения при истечении через сверхзвуковое сопло. Такой способ накачки лежит в основе действия газодинамических лазеров [7].

В последнее время наиболее быстро расширяется сфера применения полупроводниковых лазеров, работающих на межзонных переходах полупроводниковых кристаллов. Наиболее эффективным способом накачки в таких лазерах является инжекция, т.е. пропускание электрического тока через p-n переход. Ввиду исключительной перспективности применения полупроводниковых лазеров в медицине им в дальнейшем будет уделено особенно пристальное внимание.

2.3 Положительная обратная связь. Оптический резонатор.

Перейдем к третьему принципу, использование которого позволяет на основе вынужденного излучения в среде с инверсной населенностью создать прибор, осуществляющий генерацию электромагнитного излучения, в частности света.

Для этого необходимо усиливающую среду дополнить устройством, обеспечивающим положительную обратную связь.

В мазерах таким устройством стали традиционные объемные резонаторы [3,4]. В лазерах используется еще более простое решение, предложенное впервые А.М. Прохоровым в 1956 г.[8] ― активная среда располагается между двумя зеркалами, возвращающими излучение в зону усиления. В отличие от СВЧ резонаторов, представляющих замкнутые объемы с проводящими стенками, такие резонаторы называют открытыми (рисунок 2.5).

Р
исунок 2.5. Схема лазера с резонатором Фабри-Перо.

В простейшем виде открытый резонатор типа Фабри-Перо представляет собой две плоскопараллельные отражающие пластины, или зеркала, находящиеся на некотором расстоянии l   друг от друга (— длина волны излучения, соответствующего рабочему переходу h = Е₂―Е₁). Форма зеркал не очень существенна, если иметь в виду, что их размер также велик по сравнению с . Отражение одного из зеркал («глухого») делается по возможности более близким к 1, второе (выходное) делается частично попускающим излучение рабочего перехода.

Если расстояние l таково, что между зеркалами укладывается целое число полуволн, то в пространстве между зеркалами возникает стоячая волна. Это, собственно, и есть то, что позволяет употреблять слово «резонатор». Пренебрегая потерями энергии в пространстве между зеркалами, все потери можно связать с излучением через зеркала во внешнее пространство. Из теории колебаний известно, что потери определяют важнейшую характеристику резонатора как колебательной системы, а именно добротность. По определению добротность есть:

Q = 2  (Е/Е_пер) (2.16)

где Е — энергия, накопленная в системе, Е_пер — потери энергии за период.

При наличии стоячей волны в резонаторе, имеющем энергетический коэффициент отражения от зеркал R, можно оценить добротность из элементарных соображений. Стоячая волна, как известно, эквивалентна двум бегущим волнам равной интенсивности, распространяющимся в противоположных направлениях. Пусть поток энергии в каждой из этих волн равен Р. При отражении от двух одинаковых зеркал теряется мощность 2P(1 — R), а накопленная в резонаторе энергия составляет Е = 2Р = 2Рl/c ( — время однократного пробега волны между зеркалами). Подставляя эти выражения в формулу (2.16), получим:

(2.17)

где учтено, что  = сТ ( Т — время одного периода световых колебаний).

Формула (2.17) работает тем лучше, чем ближе R к единице, причем при 1— R  1 значение Q для открытого резонатора может быть очень велико. Но она записана для «пустого» резонатора, то есть без учета свойств среды в пространстве между зеркалами. Чтобы учесть их, обратимся к оптике, где подробно исследуется аналогичная колебательная система, рассматриваемая не как резонатор, а как интерферометр Фабри-Перо (см., например, [9]). Величина, аналогичная добротности, называется при этом разрешающей силой и записывается так:

(2.18)

Здесь  — показатель поглощения света средой, заполняющей пространство между зеркалами. В нашем случае вместо поглощения  следует поставить усиление (2.15), и тогда добротность «активного», т.е. заполненного усиливающей средой, интерферометра Фабри-Перо будет равна:

Характеристики

Список файлов лекций