Совершенствование технологии процесса пропитывания волокнистых наполнителей полимерными и олигомерными связующими (1026277), страница 9

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

При недостаточном (меньше критического) количественаполнителя система находится в псевдопластическом состоянии, когдаприложение незначительной нагрузки возвращает ей текучесть.7. СмыканиеГСприφкрозначаетпереходсистемыизпсевдопластического (текучего) состояния в нетекучее (дилатантное). Длясистемы эластомерное связующее – карбонильное железо критическая степеньнаполнения составляет φ = 34÷37 об. %.8.

Обнаруженная экстремальная зависимость площади петли гистерезисаэластомерных композиций от содержания наполнителя позволяет точноопределять диапазон наилучших условий перемешивания. Показано, чтодостижение минимальной вязкости этой системы при φ=28 масс. %коррелируетсэффектомувеличенияскоростисдвигавдиапазонеконцентраций железосодержащего порошка 035 масс.%. ОбнаруженныйгистерезисвязкостиненаполненногосвязующегоУФ-7-21служитдоказательством его коллоидно-дисперсного строения.9. Длядостиженияравномерногораспределениядисперсногонаполнителя в полимерном связующем их перемешивание необходимопроводить в псевдопластической области.

Достижение максимальной степенинаполнения,обеспечивающейвысокиефизико-механическиеиэлектрофизические свойства, реализуется в дилатантном состоянии.10.Рациональная технология изготовления дисперсных ПКМ должнавключать следующие основные операции:- смешение волокнистых компонентов в закритической областинапряжений сдвига при любом скоростном режиме;74 - смешение порошков в закритической области напряжений сдвига прилюбом скоростном режиме, но при φφкр, при котором система находится впсевдопластическом состоянии.7. Используя седиментацию тяжелых частиц, можно получить ПКМградиентного типа, в котором одновременно находятся дилатантные ипсевдопластические слои. 75 ГЛАВА 5.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯЖИДКОСТИ В КАПИЛЛЯРНО-ПОРИСТОЙ СРЕДЕВ данной главе рассматриваются несколько новых моделей теченияжидкости в капиллярно-пористой структуре однонаправленного волокнистогоматериала [9, 11].5.1. Основные гипотезы и постановка задачи течения жидкости вкапиллярно-пористой средеДля построения модели течения введем следующие обозначения: l −длина капилляра/волокна,  − динамическая вязкость; 2Н – расстояние междуволокнами; r – радиус волокна, Р – перепад давлений.Введем стандартные для этой модели допущения:1. Волокна параллельны друг другу.2. Укладка волокон тетрагональная, т.е. оси волокон расположены в углахквадратной сетки со стороной 2 H .3.

Инерционными и конвективными силами пренебрегаем.4. Ячейкапериодичности,содержащаяизолированноеволокно,окруженное жидкостью, заменяется на эквивалентную слоистую ячейку, какпоказано на рис.5.1 [10, 11]. Волокно условно разделяем на два слоя толщинойt  H черезr2, шириной 2 H . Расстояние 2h между этими слоями вычисляетсярадиусh  H  t  H (1   )  (волокнаr )(1   ) .2 иотносительнуюобъемнуюдолю:76 Рисунок 5.1 − Схема упрощения элемента ячейки ПКМ (волокносвязующее)5.Поле скоростей vi имеет одну компоненту v , которая являетсяфункцией двух координат x, y .6.Жидкость является несжимаемой, т.е.

v / x  0 , т.е. v ( x, y )  v ( y ) .iiИз принятых допущений следует, что относительная объемная доляволокон  может быть вычислена с помощью соотношения  r24H 2.Соответственно, среднестатистическое расстояние между волокнами можетбыть вычислено через относительную объемную долю и радиус волоконHr .2 5.2. Моделирование течения жидкостей в капиллярах.Классическая модельВ соответствии с введенными гипотезами, уравнения Навье-Стоксасводятсякодномуобыкновенномудифференциальномуотносительно единственной компоненты скорости жидкости v  v ( y ) :уравнению77  v   P  0 ,(5.1)где P − перепад давления на длине l , имеющий размерность [Па/м].Общее решение задачи:P 2(h  y 2 )2Ph 2Ph 2 (3 y 2 / h 2  1)v ( y )  v ( h) (1  y 2 / h 2 )  v 232Phv( y )  ( y / h)v ( y )  v ( h) (5.2)v( y )  PРешение (5.2) получено при условии, что скорость на границе контактаволокна (одного слоя) и жидкости известна.

Для доказательства выразим v (h)через среднюю скорость течения жидкости v , которая пропорциональнарасходу жидкости:1 hP h2vv( y )dy  v(h) 22h h2 3(5.3)При известной средней скорости v и перепаде давления P скорость v (h)равна:v ( h)  v Ph23(5.4)Уравнение (5.4) позволяет определять скорость на границе контактаволокно-жидкость.5.3.

Анализ решения в рамках классической моделиПри P  0 решение (5.2), с учетом соотношения (5.3), может трактоватьсякак явление смачивания при отсутствии перепада давления, при постояннойскорости смачивания, причем мениск смачивающей жидкости должен бытьвсегда плоским вне зависимости от свойств системы волокно-жидкость:78 (5.5)v( y )  v(h)Это решение показывает, что классическая постановка уравнений НавьеСтокса при отсутствии перепада давления не может предсказать такиеизвестные эффекты, как мениск жидкости в капилляре и капиллярное давлениеЛапласа.Соотношение (5.4) дает возможность характеризовать физическиесвойства системы волокно-жидкость через некоторый перепад давления P , при0котором течение жидкости прекращается/начинается.

Действительно, из (5.4)при v  0 следует:v ( h)  P0 h 23(5.6)Из (5.4) и (5.6) следует:vЕсликапиллярно-пористая( P  P0 )h 23(5.7)поверхностьволокнистогоматериаласмачивается пропитывающей жидкостью, перепад давлений, останавливающийтечение,долженбытьотрицательным,«тормозящим».Соответственно,движение жидкости имеет место в интервале перепадов давления, включающихнекоторый отрицательный интервал P   P . Здесь P - модуль «стартового»00перепада давлений.Если капиллярно-пористая поверхность волокнистого материала несмачивается пропитывающей жидкостью, перепад давлений, приводящий кначалутечения,долженбытьположительным,«подталкивающим».Соответственно, движение жидкости в этом случае имеет место в интервалеперепадов давления, исключающих отрицательный интервал и некоторыйинтервал положительных перепадов давлений P  P .0Исследуем профиль скоростей в решении (5.2). Представим его какконечное разложение по полиномам Лежандра  ( y)  1 и  ( y)  (1  3 y / h ) ,20причемh  ( y) ( y)dy  0 :0h22279 v( y )  v P 2(h / 3  y 2 )  v0 0 ( y )  v2 2 ( y )2(5.8)Это решение можно трактовать как сумму двух течений.Первое слагаемое в уравнении (5.8) определяет ламинарное течение, егопрофиль скоростей не зависит от поперечной координаты y , расход жидкости вэтом течении в соответствии с (5.3) равен полному расходу:hv( y ) ( y )dy1v 0h0h  ( y) ( y)dy0h2h  hv( y )dy ( P  P0 )h 2v3(5.9)0hВторое слагаемое в (5.8) определяет турбулентное течение, его профильскоростей самоуравновешен по поперечной координате y , расход жидкостиравен нулю.

Амплитуда турбулентного течения определяется соотношением:hv2 v( y ) 2 ( y )dyhh ( y ) ( y )dy25 hPh 2()()vyydy28h h6(5.10)2hС точки зрения эффективности это течение является «паразитным», таккак не влияет на увеличение расхода жидкости, но требует определенныхэнергозатрат. В соответствии с уравнением (5.8) течение жидкости в любойточке поперечного сечения канала является комбинированным, т.е. имеет местокак ламинарное, так и турбулентное течение.

Тем не менее, в окрестности осиканала течение «почти» ламинарное, а в приграничном со стенкой канала –«почти» турбулентное. В связи с этим можно заменить профиль скоростей,вытекающий из законаПуазейля (см. рис. 5.2), наприближенный (на рис. 5.3), сравным секундным расходом жидкости [134].Приближенный профиль скоростей позволяет «разделить» течениежидкости в капилляре на два слоя: приповерхностный пограничный слой, вкотором течение жидкости чисто турбулентное, и осевой слой, в которомтечение жидкости чисто ламинарное. Схема такого разделения показана на рис.5. 4.80 Рисунок 5.2 −Профиль скоростей жидкости в микрокапилляре всоответствии с законом ПуазейляРисунок 5.3 −Аппроксимация профиля скоростей жидкости вмикрокапилляре с равным расходом жидкостиа)б)в)Рисунок 5.4 − Схема разложения общего потока жидкости на два слоя:турбулентный (б, в) и ламинарный (а)При такой аппроксимации появляется дополнительный параметр,характеризующий течение жидкости в капиллярно-пористой основе – толщинатурбулентного слоя h .

Соответственно, толщина ламинарного слоя 2(h  h ) .tt81 Построенаматематическаямодельтеченияжидкостиврамкахклассической постановки и ее решение, в частном случае совпадающее сзакономПуазейля.Исследованыспецифическиеособенноститеченияжидкости, смачивающей и несмачивающей поверхность волокон.Сравнение его с экспериментальными данными приводит к следующимвыводам.1. Полученное решение описывает наличие «стартового» давления какдля смачивающих, так и для несмачивающих жидкостей в капиллярныхсистемах.2.

Характеристики

Список файлов диссертации