Диссертация (1026131), страница 8

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 8)

Вобщем виде распределение температур от начальной зоны подогрева( ′ , ′ , ′ , 0) через t секунд после окончания нагрева соответствует выражению:(, , , ) ==1(−′)2 +(−′)2 +(−′)2∞ ∞∞−′ ′ ′′′43 ∫−∞ ∫−∞ ∫−∞ ( , , , 0) ′∙ −н ∙ −в(4)2(1.7)где:а – коэффициент температуропроводности, мм2/с;t – время после окончания нагрева, с;х, у ,z – декартовы координаты анализируемой точки, мм.При расчете процессов распространения теплоты в зоне ремонта нагазопроводе, перекачивающем газ или находящемся под давлением свременной остановкой транспортировки кроме теплопроводности важноучитывать поверхностную теплоотдачу нагретой стенки трубы в газовую средуполости трубопровода, а также в окружающую среду.С поверхности тел теплота передаётся путём конвективной и лучистойтеплоотдачи (теплообмена).При лучистом теплообмене удельный тепловой поток q2r с поверхноститела, согласно закону Стефана-Больцмана равен:q2r = εC0(Т4-Тс4)где:Т – температура поверхности тела, К;Тс – температура среды(газа), К;ε – степень черноты поверхности трубы;C0 (Вт/см2К4) – постоянная Стефана Больцмана.(1.8 )48Коэффициент лучистого теплообмена, соответственно, при этом равен:  T  273  4  T0  273  4   100   100 αr = εC0 T  T0(1.9)С учётом степени черноты «серых» тел, к которым к которым относятсяповерхностинеизолированныхтрубопроводов,регламентированныхтемператур подогрева и температур проведения ремонтных работ, даже вконсервативном варианте коэффициент теплоотдачи составляет не более 5Вт/м2К.

Таким образом, можно сказать теплоотдача излучением не даётсущественного вклада в скорость снижения температуры зоны ремонта и еёроль пренебрежимо мала при ремонте на газопроводах, находящихся вэксплуатации.Интенсивность процесса конвективной теплоотдачи характеризуетсякоэффициентом теплоотдачи к, входящим в формулу Ньютона-Рихмана, всвою очередь, приближённо определяющую удельный тепловой поток приконвективной теплоотдаче:dQ=αк(Т - Тс)dF(1.10)Величина коэффициента теплоотдачи и вместе с ним интенсивностьтеплоотдачи от поверхности ремонтируемого участка стенки газопровода вомногом зависит от характера и условий движения обтекающего её газовогопотока.

В зависимости от того какой режим движения газового потокареализуется в газопроводе – ламинарный или турбулентный, будет различатьсяинтенсивностьотводатеплотыиззоныремонта.Газоваясреда,контактирующая со стенкой трубопровода, имеет относительно небольшиекоэффициенты теплопроводности, поэтому ламинарный пограничный слой газасоздаёт большое термическое сопротивление оттоку теплоты из его стенки. Притурбулентном характере течения под турбулентным пограничным слоем тожеобразуется ламинарный подслой, однако, он значительно тоньше, поэтому49интенсивность теплоотдачи при турбулентном пограничном слое значительновыше[19].Так же следует учитывать влияние на интенсивность теплоотводаусловий формирования газового потока, поскольку скорость потока газа,возникающего присвободной (естественной) конвекции в пристеночнойобласти трубопроводапод действием массовых сил, связанных с егонеоднородностью, значительно ниже скорости потока при вынужденнойконвекцииприегоперекачке,атеплоотдача,соответственно,менееинтенсивнее.В свою очередь для свободной конвекции большое значение имеетпространственное расположение поверхности твёрдого тела, участвующей втеплообмене.Присутствие в полости трубопровода компримированного газа требуетучета влияния на интенсивность теплоотдачи физических свойств газа, такихкак теплопроводность, кинематическая и динамическая вязкость, плотность,которые в свою очередь определяются давлением и температурой в газопроводена момент реализации ремонта.Таким образом, можно отметить, что коэффициент теплоотдачи зависит отмножества факторов таких как: характер и скорость течения; теплофизическиепараметры газа, температура твёрдого тела и температуры газа; форма иразмеров твёрдого тела; пространственное расположения нагретой поверхноститвёрдого тела, которые необходимо учитывать ещё на начальном этапе решениязадачи теплоотдачи.В частности, учёт влияния характера и условий движения газового потокана параметры интенсивности теплоотдачи из зоны ремонта определяетнеобходимость отдельного изучения тепловых полей, формирующихся в стенкетрубопровода при различных способах ремонта газопровода.Оценка явления конвективной теплоотдачи в общем виде описываетсясистемой дифференциальных уравнений, которая включает [19, 41]:50Дифференциальное уравнение переноса теплоты в движущейся среде1.(дифференциальное уравнение энергии или уравнение Фурье-Кирхгофа):∂T∂t2.∂T+ ωx+ ωy∂x∂T∂y+ωz∂T∂z=λ∂2 T∂2 T∂2 Tqq( + ∂y2 + ∂z2 ) + сρ = a∇2 T + сρсρ ∂x2(1.11)Дифференциальное уравнение теплоотдачи на границе раздела потока итвёрдого тела:α=−3.λ∂T(1.12)Tw −Tf ∂nУравнение движения (дифференциального уравнения Навье-Стокса),полученное на основе второго закона Ньютона.4.Дифференциальное уравнение сплошности, полученное на основе законасохранения массы.5.Дифференциальное уравнение массообмена, полученное на основе законасохранения вещества и закона Фика.

Для процессов, в которых переносвещества имеет второстепенное значение, уравнение массообмена нерассматривается.Геометрические условия однозначности для процесса теплоотдачиотражают форму и размеры поверхности соприкосновения газа и трубы,физические условия – свойства природного газа в момент выполненияремонтных работ (теплопроводность, вязкость и др.). Граничные условияописывают распределения скоростей и температур на границах изучаемойсистемы,начальныеусловияхарактеризуетраспределениетемпературремонтируемого участка трубы в начальный момент времени.Аналитическое решение системы записанных выше дифференциальныхуравнений с учётом условий однозначностивозможно получить лишь длянекоторых задач и за счёт ряда упрощающих допущений, снижающихвозможность его практического применения.

Для решения так же возможноприменение численных методов, наиболее универсальными из которых поотношениюкрассматриваемойсистемедифференциальныхуравненийявляются конечно-разностные [42,43], однако их недостатком является то, чтоони не отражают физической сущности процесса, а скрытые связи между51переменными найти очень трудно. А одной из первоочередных задач работыявляется как раз нахождение основные значащих параметры процессатеплоотдачи. Классическимвыражений,содержащиеметодом непосредственного преобразованиядифференциальныеоператоры,кпростейшималгебраическим выражениям является теория подобия [27]. В области теорииподобия можно отметить работы А.А.Гухмана[28,29], М.В. Кирпичева, П.К.Конакова [47,48,49], М.А. Михеева[42], Л.С. Эйгенсона[50], Б.С. Петухова[51]и других.Критериальные уравнения подобия, полученные на основе системыдифференциальных уравнений конвективного теплообмена представляют собойфункциональнуюзависимостьмеждубезразмернымикомплексами(критериями подобия), характеризующие процесс теплоотдачи.

Обычно онапредставлена в виде следующей функции [52]:Nu = Nu(Re, Pr, Gr)где: Nu =α∙R0λ(1.13)– критерий Нуссельта, характеризующий соотношение междуинтенсивностью теплообмена за счёт конвекции и интенсивностьютеплообмена за счёт теплопроводности;Re =0 ∙0=∙0 ∙0– критерий Рейнольдса, характеризующий соотношениеинерционных и вязких сил в потоке, для случая принудительного движения, =∙λ– критерий Прандтля, характеризующий влияние физических свойствтеплоносителя на теплоотдачу; =∙0 32∙ ∙ ∆Т0 – критерий Грасгофа, характеризующий соотношениеархимедовой выталкивающей силой, вызванной неравномернымраспределением плотности теплоносителя в неоднородном поле температур, исилой вязкого трения;Ra = Gr ∙ Pr – критерий Рэлея, определяющий поведение теплоносителя подвоздействием градиента температуры.52Число Nu содержит неизвестную функцию – коэффициент теплоотдачи α иявляетсяопределяемымкоэффициентомбезразмернымтеплоотдачи).комплексомОпределениезависимости(безразмернымкоэффициентатеплоотдачи α от влияющих на него факторов представляет собой основнуюпрактическую задачу решаемую при оценке конвективной теплоотдачи(теплообмена).

В свою очередь определение этого параметра является одной изосновных задач при расчете процесса снижения температуры при реализациипроцессов ремонта на действующем газопроводе.Конкретный вид данной функциональной зависимости находят, какправило, на основе экспериментальных данных, поэтому этот метод являетсяполуэмпирический [52]. Такие уравнения для различных условий теплоотдачибыли выведены И.М. Михеевым [42], В.П. Исаченко [39], а так же другимиучёными[53,54,55,56] и широко используются в расчётах теплообменныхаппаратов.Длярешениятеплоотдачизадачинестационарнойдостаточнозаменитьтеплопроводностисложнуюмодельсучётомтеплообменавтеплоносителе эквивалентной тепловой нагрузкой на границе теплоотдачи ирассчитать температурное поле внутри твердого тела[57].Наиболее простым является случай термически тонкого тела, когдаудельное термическое сопротивление теплоотдачи 1/ от рассматриваемоготела к окружающей среде значительно больше удельного термическогосопротивления теплопроводности внутри тела от середины к поверхности / ,т.

е. когда   / , где  – половина толщины тела (пластины) или радиус(цилиндра и шара), а для тел сложной формы  – половина наибольшеголинейного размера. В каждый момент времени температура внутри такого телауспеваетвыровнятьсязасчётинтенсивногопереносатеплотытеплопроводностью. Таким образом, значение температуры зависит только отвремени и не зависит от координат и справедливо следующее выражение [30]:Θ=−гн −г=−(1.14)53где: Θ – безразмерная температура; – коэффициент теплоотдачи,Вт;м2 ∙градF – площадь поверхности теплоотдачи, м2;V – объём тела произвольной формы, м3;н – начальная температура тела, 0С;г – температура газа, 0С;t – время, с.Это же выражение в соответствии с [18] при Tг=0 можно записать как:() = н −(1.15)где - коэффициент температуроотдачи для охлаждаемой со всех сторон12пластины, ; (например =– для охлаждаемой со всех сторон пластины (sс– толщина пластины), =– для стержня (P –периметр сечения, F- площадьсечения).Если условие термически тонкого тела не выполняется, то температуравнутри охлаждаемого тела зависит не только от времени, но и от координат, т.е.

Характеристики

Список файлов диссертации