Диссертация (1025976), страница 10
Текст из файла (страница 10)
3.9. . Рис. 3.11.)Геометрия элемента задается параметрическим образом, что позволяетпроводить расчет для любого места конструкции с любым углом закручиванияканалов охлаждения (Приложение).Рис. 3.9.Представительный элемент реальной конструкции80Рис. 3.10.Представительный элемент реальной конструкции (без силовой оболочки)Рис. 3.11.Циклически повторяющийся представительный элемент (без силовойоболочки)81Далее в цикле рассчитывается аналогичный представительный элементконструктивно-анизотропной сплошной модели, где вместо ребер и каналовохлаждения используется приведенный материал с неизвестными модулямиЮнга(Рис.3.12).КоэффициентыПуассонаприведенногоматериаларассчитываются через объемные доли ребер охлаждения в слое [3, 4, 143].Рис. 3.12.Представительный элемент конструктивно-анизотропной сплошной моделиИспользуется цикл по модулям Юнга, результаты расчета при действииединичных нагрузок по всем осям записываются в файл.
В качестве параметра,покоторомупроисходитсравнение,выбраноперемещениепосоответствующим осям. Выбор напряжения в качестве критерия не позволяетпровести расчет с требуемой точностью ввиду возникновения всплесковнапряжений в концентраторах (внутренние углы) конструкции с оригинальнойгеометрией. Строится график невязки, в результате минимизации невязкиопределяется соответствующее минимуму невязки значение модуля Юнга.Расчетная схема для определения модуля Юнга в меридиональномнаправлении приведена на Рис. 3.13.82Рис. 3.13.Расчетная схема определения модуля Юнга в меридиональном направленииРасчетнаясхемадляопределениямодуляЮнгаврадиальномнаправлении приведена на Рис.
3. 14.Рис. 3. 14.Расчетная схема определения модуля Юнга в радиальном направлении83Расчетная схема для определения модуля Юнга в окружном направленииприведена на Рис. 3.15.Рис. 3.15.Расчетная схема определения модуля Юнга в окружном направленииТекст программы приведен в Приложении.3.2.2. Этап расчета по схеме осесимметричной оболочкиЗадача термопрочностного расчета [14, 33, 38, 41, 42] предполагаетопределение температурного поля и напряженно-деформированного состоянияконструкции. В рамках предлагаемой методики используется предположение онесвязности стационарной задачи теплопроводности и теплопрочностнойзадачи, что позволяет проводить соответствующие расчеты независимо. Напервом этапе решается задача теплопроводности. Описание конечныхэлементов, используемых для решения задачи теплопроводности, приведено вразделе 3.3.1.84Врезультатерасчетаопределяетсятемпературноесостояниеосесимметричной оболочки, которое используется для решения прочностнойзадачи.
Расчет НДС проводится в осесимметричной постановке согласноклассическим соотношениям механики деформируемого твердого тела.Описание конечных элементов, используемых для решения прочностнойзадачи, приведено в разделе 3.3.1.Перемещения, полученные в результате расчета по осесимметричноймодели,используютсяприпроведениитрехмерныхрасчетовНДСподконструкций для задания кинематических граничных условий.3.2.3. Этап расчета подконструкцийНа втором этапе расчета с использованием трехмерных моделей, детальноописывающих реальную геометрию, исследуется НДС подконструкций [34-37].Использование циклической симметрии позволяет ограничиться расчетомчасти конструкции в виде секториального сегмента.Значения узловых перемещений, полученные по результатам расчетаосесимметричной модели, используются на границах подконструкций вкачестве кинематических граничных условий. Количество узлов в трехмерноймодели больше, чем в осесимметричной, поэтому для нахождения значений впромежуточных узлах используется интерполяция.Для каждой из подконструкций анализируются критические зоны,определенные экспериментально и предварительным расчетом.Описаниеконечныхэлементов,применяемыхприрасчетеподконструкций приведено в разделе 3.3.1.3.3.Программный комплекс ANSYSС развитием вычислительной техники метод конечных элементов (МКЭ)стал применяться для широкого круга инженерных задач.
Сегодня существует85много программных продуктов, реализующих этот метод (NASTRAN,ABAQUS, COSMOS и др.). Одним их наиболее мощных программныхпродуктов является ANSYS.ANSYS – универсальный ПК (программный комплекс) конечноэлементного(МКЭ)анализа,широкоиспользуемыйдлярешенияразнообразных инженерных задач [90].Особенности решения физически нелинейных задач подробно описаны вПриложении.3.3.1. Типы конечных элементовПри проведении расчетов по описанной выше методике предлагаетсяиспользовать следующие типы конечных элементов [89]:– Тепловой твердотельный элемент PLANE77 (Рис.
3.16) – эточетырехугольный восьмиузловой конечный элемент, имеющий в качествестепеней свободы температуры в узлах.Рис. 3.16.Тепловой твердотельный элемент PLANE77– Прочностной твердотельный элемент PLANE82 (Рис. 3.17.) – эточетырехугольный восьмиузловой конечный элемент, имеющий по две степенисвободы в каждом узле.86Рис. 3.17.Прочностной твердотельный элемент PLANE82– Элемент SOLID87 (Рис. 3.18.) представляет собой четырехгранник сдесятью узлами: четырьмя на вершинах и шестью на серединах сторон. Имеетодну степень свободы - температуру. SOLID87 хорошо подходит для моделейнерегулярных сеток (как, например, полученных от различных CAD/CAMсистем).Рис. 3.18.Конечный элемент SOLID87– SOLID187 – десятиузловой объемный элемент (Рис.
3.19). Имеет вкаждом узле три степени свободы.87Рис. 3.19.Конечный элемент SOLID1873.4.Выводы по главе 31. Предложена численная методика, объединяющая ряд программныхкомплексов и методов, позволяющая решить не только задачу анализа(оценка прочности камеры сгорания и сопловой части ЖРД), но и синтеза(поиск рациональных значений геометрических параметров трактаохлаждения).2. Задача синтеза геометрических параметров тракта охлаждения решается впрограммном комплексе pSeven.3. Поиск рациональных значений геометрических параметров трактаохлаждениядлярасширяющейсячастисопла(меридиональноерасположение каналов охлаждения) осуществляется на основе двумернойпараметрической расчетной модели, для спирального расположенияканалов – на основе трехмерной параметрической модели.4. Алгоритм вычисления коэффициентов анизотропии конструктивноанизотропной сплошной модели реализован в авторской программе(макросе).885.
Определяющим фактором при численном решении является размерностьзадачи. Для существенного ее снижения предлагается использовать методподконструкций и учет циклической симметрии.6. Изложен алгоритм расчета, пригодный для исследования процессанелинейногодеформированияконструкциипринагружении, позволяющий учесть историю нагружения.циклическом89ГЛАВА 4.
ПРОВЕРКА ДОСТОВЕРНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВДля подтверждения основных проектных и конструкторских решенийпроводятогневыеиспытания.Приихпроведениинепосредственнонапряженно-деформированное состояние камеры и тракта охлаждения неопределяется [5, 11, 48, 70, 111]. Поэтому сравнение результатов, полученныхпо разработанной численной методике, с экспериментальными данными непредставляется возможным.4.1.Сравнение результатов, полученных по разработаннойметодике математического моделирования с результатами,полученными по методике В.И. ФеодосьеваСцельюразработаннойпроверкиметодике,достоверностибылопроведенорезультатов,сравнениеполученныхспорезультатами,полученными В.И.
Феодосьевым [82].4.1.1. Оценканесущейспособностицилиндрическойоболочкикамеры сгоранияВ.И. Феодосьевым была проведена оценка несущей способностидвухслойной цилиндрической оболочки камеры сгорания со следующимигеометрическими размерами:R=92 мм,h=h'=1.5 мм,где R=R'≈R'', R' – радиус внутренней оболочки,R'' – радиус наружной оболочки,h' – толщина внутренней оболочки,90h'' – толщина наружной оболочки.Температура по всей толщине стенки принимается неизменной: t'=575˚C,t''=100˚C, где t' – температура внутренней (огневой) стенки, t'' – температуранаружной (силовой) оболочки. Материал обеих оболочек – сталь 1Х18Н9Т.Рабочее давление в камере сгорания pраб=4 МПа.При этих же значениях параметров проведен численный расчет попредложенной методике.Результаты численного расчета приведены в Таблице 1.
Результатырасчета, полученные В.И. Федосьевым, представлены в Таблице 2.Таблица 1.Результаты численного расчета.p, ПаΔR, мσy', Паσy'', Па01.98E-04-2.38E+082.38E+081.00E+062.53E-04-2.36E+082.97E+082.00E+066.40E-04-2.00E+083.23E+083.00E+068.73E-04-1.43E+083.27E+084.00E+069.51E-04-8.99E+073.35E+085.00E+061.03E-03-3.48E+073.41E+086.00E+061.11E-032.05E+073.48E+087.00E+061.28E-037.82E+073.51E+088.00E+061.55E-031.42E+083.48E+089.00E+062.46E-032.04E+083.48E+081.00E+073.92E-032.44E+083.69E+08Таблица 2.Результаты по методике В.И. Феодосьеваp, Па4.20E+05ΔR, м2.50E-04σy'_феод, Па-2.21E+08σy''_феод, Па2.47E+0891Таблица 2 (окончание).p, ПаΔR, мσy'_феод, Паσy''_феод, Па1.52E+065.00E-04-2.16E+083.10E+082.25E+067.50E-04-1.88E+083.25E+082.87E+068.75E-04-1.54E+083.30E+084.86E+061.00E-03-3.70E+073.35E+088.70E+061.25E-031.70E+083.52E+089.60E+061.50E-032.17E+083.72E+08На Рис.
4.1., Рис. 4.2. представлено сравнение результатов, полученныхпо приближенной методике, с результатами расчета по разработаннойметодике.Зависимость изменения радиуса от давления в камере1200000010000000p, Па8000000p6000000p_феод4000000p_раб2000000000,0010,0020,0030,0040,005ΔR, мРис. 4.1.Зависимость изменения радиуса от давления в камере925,00E+084,00E+083,00E+08σy, Па2,00E+08σy'σy''1,00E+08σy'_феод0,00E+0002000000400000060000008000000σy''_феод10000000-1,00E+08-2,00E+08-3,00E+08p, ПаРис. 4.2.Зависимость окружных напряжений в стенках от давления в камереНа Рис.
4.1. и Рис. 4.2. p – давление газа в камере сгорания, ΔR –изменение радиуса камеры, σy' – окружное напряжение во внутренней (огневой)стенке, σy'' – окружное напряжение во внешней (силовой) оболочке.Как видно на графике, результаты по перемещениям (изменение радиуса)при рабочем давлении полностью совпадают с результатами, полученнымиВ.И.
Феодосьевым.Различие в результатах обусловлено тем, что в приближенной методикепринято допущение R=R'≈R'', в реальности же радиальные перемещения потолщинестенокпоказываетразличаются.практическиСравнениеполноепосовпадениеокружнымнапряжениямрезультатовнавсемрассматриваемом интервале давления в камере.Как видно из графиков, в случае простейших камер сгорания результаты,полученные путем численного моделирования и результаты, полученные поприближенной методике, совпадают.934.1.2. Оценканесущейспособностицилиндрическойоболочкикамеры сгорания с высокими температурными градиентамиПроведем расчет камеры сгорания инновационного ЖРД с кислороднымохлаждением по приближенной методике. Из-за охлаждения кислородом потолщине стенок камеры возникают высокие температурные градиенты, поэтомуцелесообразно использовать модифицированную методику В.И. Феодосьева,описанную в главе 2.При расчете указанной камеры на газогенераторном режиме приp=29000 Па по модифицированной приближенной методике, изложенной вглаве 2, получены следующие результаты:ΔR=-0.00001908 мσy'=-59.923 МПаσy'''=-59.474 МПаσy''=111.702 МПаГрафикзависимостипредставлен на Рис .4.3.изменениярадиусаотдавлениявкамере94Зависимость изменения радиуса от давления в камере30000002500000p, Па20000001500000p_г10000005000000-0,000025-0,00002-0,000015-0,00001-0,0000050ΔR, мРис .4.3.Зависимость изменения радиуса от давления в камереЗависимости окружных напряжений в различных слоях (огневая стенка,силовая оболочка, «размазанный слой») от давления в камере приведены наРис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
