Главная » Просмотр файлов » Автореферат

Автореферат (1025787), страница 3

Файл №1025787 Автореферат (Разработка математических моделей и методов расчета процесса течения разреженных газов при взаимодействии с направленными потоками частиц) 3 страницаАвтореферат (1025787) страница 32017-12-21СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Еще одним достоинством данного подхода являетсяотносительно просто реализуемая возможность введения новых факторов иоценки влияния сопутствующих процессов. Моделирование течения параосновано на газодинамических методах сплошной среды, газа – настатистическом методе пробной частицы.Представленная математическая модель течения газа через потокметаллического пара используется для определения молекулярныххарактеристик: вероятности перехода частицы через вакуумную систему сметаллическим паром (коэффициент проводимости), коэффициент обратногорассеяния, коэффициент поглощения молекул газа поверхностью канала,коэффициент поглощения молекул газа частицами металлического пара, атакже для определения плотности потоков падающих и отраженных частиц подлине канала.

Данный метод обеспечивает повышенную точность расчета,менее 3%, при минимальных затратах машинного времени. Однако эта модель9не отображает развитие процессов во времени, не подходит для моделированияпространственно-неоднородныхтечений(различныевозмущающиевоздействия, сложная конфигурация канала, высокая скорость потока пара),поэтому была разработана математическая модель, основанная на методечастиц в ячейках.Рисунок 4. Проводимость трубы с паром металла при различных значенияхкоэффициента захвата KПредставлена математическая модель на основе метода частиц в ячейках.Дана краткая характеристика метода, расчетная схема (Рисунок 5), введеныосновные допущения для создания математическая модель, дан алгоритмрасчета. В среде Matlab 7.9.0 составлена программа для проведения численногоэксперимента, результаты которого представлены в графическом виде(изменение давления по длине канала, в его сечении и в зависимости отвремени).В методе используется расщепление физических процессов на временномшаге Δt, и процесс эволюции такой совокупности частиц на Δt можно разделитьна два этапа:1).

Частицы только взаимодействуют со своими соседями по ячейке;2). Смещение частиц пропорционально их скоростям и шагу повремени без изменения внутреннего состояния подсистем, а такжевзаимодействие со стенкой канала.В модели были приняты следующие основные допущения:1. Столкновение молекул рассматривается как упругий удар жесткихсфер;2. Учитываются только бинарные столкновения;3. Молекулы газа движутся хаотически;104. Время столкновения стремится к нулю;5. Распределение молекул по скоростямсоответствует закону Максвелла;6. При взаимодействии молекул газа соаккомодации равен единице.тепловогостенкойдвижениякоэффициентРисунок 5.

Расчетная схема течения газа через капилляр длиной h и радиуса rПод столкновением подразумевается случайное событие, в результатекоторого массив векторов скоростей частиц до столкновения C = {c1 ,.., c N }мгновенно изменяет свое значении на C ' , причем результатом столкновенияможет быть изменение значений лишь какой-либо одной пары векторов(ci + c j ) / 2 искоростей (ci , c j ) на новые значения (ci ', c j ') , причем G=ijg=ij | ci − c j | не меняются в результате столкновения.Изменение C(t ) определяется последовательностью столкновений,разделенных случайными интервалами времени T. Вероятность того, что вячейке объемом V, в которой находится Nпр пробных частиц, в момент времени=m 1,2,.., N пр ⋅ N п (при условии, чтоt столкнулась пара частиц (ci , c j ) номеромданный момент столкновение одной из пар состоялось) равнаωPm = m ,λгде ωm = gijσ / V - частота столкновения молекулярных пар в объеме V,π=σ(d g + dCs ) 2 - полное сечение столкновений, gij - модуль вектора4kотносительной скорости i-ой и j-ой частиц, λ = ∑ ωm - условная частотаm =1столкновений пар при фиксированном наборе g1 ,.., g k .11Время ожидания столкновения имеет распределениеF (τ ) =P{T ≤ τ } =1 − e − λτ ,которое не зависит от выбора начала отсчета и от пары (ci , c j ) реализующейэто столкновение, и определяемое состоянием массива векторов скоростейчастиц C всей системы в целом до столкновения.Принимаем исследуемый интервал времени ∆t равным временисвободного пробега.

На каждом интервале времени должно выполнятьсяравенство:ksc =∆t ⋅ λ =∆t ∑ ωm ,m =1где sc - среднее число столкновений.Плотность f (T ) распределения слагаемых Ti , при которой среднее числостолкновений st удовлетворяет равенству st = tλ , имеет вид:f (t ) = λ e − λt .Время ожидания T очередного столкновения определяется состояниемвсей системы частиц в ячейке, и, следовательно, оно не зависит от того,столкновение какой пары m разыгрывается.Алгоритм реализации математической модели1.

Моделирования столкновений:1). Разыгрываются ci , c j пробной и полевой частиц. В ячейке объемом V,в которой находится Nпр пробных частиц, выбирается пара (ci , c j ) сномером m в соответствии с условной вероятностью столкновения Pm.Далее ДСЧ генерируется случайное число ξ , равномерно распределенноена участке [0;1], и определяется номер пары m из условияравновероятности, испытавшей столкновение из неравенства:r −1∑Pr< ξ < ∑ Pmimi=i 1 =i 1.2).

Разыгрывается время T ожидания столкновения данной пары всоответствии с распределением по показательному законуF (T ) =tt00∫ f (T )dT = ∫ λe− λTdT = 1 − e − λt .ДСЧ генерируется случайное число ζ , равномерно распределенное научастке [0;1], и T определяется из условия F (T ) = ζ− ln(1 − ζ ) / λ .T=Время накапливается в счетчике:n∑T = S .i =1in3).

Если Sn ≤ ∆t , то скорости ci , c j заменяют на скорости ci ', c j ' послестолкновения.12Цикл из шагов 2-3 повторяется ровно sc раз: S sc ≤ ∆t < S sc +1 .2. Моделирование сдвига можно представить выражением смещенияt ) r (t ) + ci ∆t . На этом этапе также моделируетсякаждой i-ой частицы r (t + ∆=взаимодействие частиц с поверхностью канала.Численный эксперимент дает большое количество информации обэволюции C(t ) каждой частицы рассматриваемой системы. На Рисунке 6показано изменение давления по длине канала в зависимости от времени.Рисунок 6.

Изменение давления разреженного газа по длине канала с потокомметаллического пара в зависимости от времениВ рассмотренной модели на основе статистического метода частиц вячейках точность описания поведения газовой среды в большой степенизависит от точности задания граничных условий. Данная модель может бытьиспользована для расчета газовых течений в системах с движущимся потокомметаллического пара во всем диапазоне чисел Кнудсена, а также для каналов ипрофилей с геометрией любой сложности. Она может быть использована и длярасчета систем, в которых присутствуют пары масла, при дополнительномисследовании взаимодействия молекул углеводородов с молекулами газа.В третьей главе представлена оценка адекватности разработанныхматематических моделей.

Проведено сравнение результатов численныхэкспериментов по определению проводимости, полученных с помощьюразработанного комплекса математических моделей с экспериментальными13данными Клаузинга, опубликованными в открытой литературе, и на основанииэтого сделаны выводы о достоверности полученных результатов.Представлена апробация и результаты внедрения разработанногокомплекса математических моделей, что подтверждено актом о внедрении.ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ РАБОТЫ1. Впервые создан комплекс математических моделей, позволяющихрассчитать параметры потока разреженных газов в присутствии других потоков(в том числе металлического пара) в каналах повышенной сложности.Данные модели могут быть использованы при условии существованияразличных течений разреженного газа: молекулярного Kn>0,33, переходного0,33>Kn>0,01, вязкостного Kn<0,01.Комплекс разработанных ММ позволил охватить широкую областьприменения и спектр решаемых задач.

Учтены сорбирующие свойстваметаллического пара и поверхности канала; вектор скорости потока пара;эффект скольжения на стенке канала; нестационарность процесса; возможностьпростого введения в модель различных возмущающих воздействий иотображает развитие процесса во времени.Проведена проверка адекватности моделей при расчете приводимостиразличных каналов вакуумных систем в сравнении с экспериментальнымиданными, опубликованными в открытой литературе, в широком диапазонедавлений.2. Разработаны программы для расчета основных параметров течения газав вакуумной системе с металлическим паром в среде Borland Delphi 7 и средеMatlab 7.9.0.3. Разработаны методы расчета основных параметров систем с потокомметаллического пара:• быстроты откачки системы Sэф с учетом поглощающих свойствповерхности канала и пара,• изменения поля скоростей молекул газа в пространстве и времени C(t,r),• изменения концентрации и давления частиц в пространстве и времениu(t,r), p(t,r),• плотностей потоков молекул vпад(r) и vпогл(r),• молекулярных характеристик: вероятность перехода молекул черезвакуумнуюсистему,коэффициенты обратногорассеяния,захватаповерхностью канала, сорбции газа металлическим паром,• времени заполнения объема газом.4.

Исследовано влияние на параметры газового течения:• величины, направления и поглощающих свойств потока металлическогопара на вероятность перехода молекул РГ через вакуумную систему. Обратнаяпроводимость снижается на 50% для потока пара с коэффициентом захвата К=0от U=0,01 м3/с, до U=0,005 м3/с при К=0,5 для L/D=10. Прямая проводимостьснижается на 50% с увеличением коэффициента захвата от К=0 до К=0,5 сU=0,019 м3/с до U=0,0095 м3/с при L/D=10. C увеличением потока Q14металлического пара от 10-3 м3Па/с до 1 м3Па/с прямая проводимостьвозрастает на 6,5% с 0,0016 м3/с до 0,0018 м3/с, обратная проводимостьуменьшается на 74% с 0,0016 м3/с до 0,00042 м3/с при L/D=100;• поглощающих свойств поверхности канала на вероятность переходамолекул РГ через вакуумную систему. При увеличении коэффициента захватачастиц поверхностью канала с β=0 до β=0,5 проводимость уменьшается на 80%,с 0,0187 м3/с до 0,00375 м3/с, для L/D=10.5.

Практическая реализация. Комплекс разработанных математическихмоделей был использован при расчете распределения давления по трактутермоэмиссионного реактора-преобразователя в зависимости от временипротекания рабочего процесса, что подтверждено актом внедрения. Результатыисследования подтверждены апробацией моделей в организации ОАО «Краснаязвезда», где было проведено экспериментальное исследование распределениядавления газообразных продуктов во времени.

Были определены координатыместа нахождения и параметры резкого повышения давления в вакуумнойсистеме ТЭП, что позволило устранить резкое повышение давления,приводившее к прекращению функционирования ЭГК.СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИВ рецензируемых журналах и изданиях:1. Шемарова О.А., Никулин Н.К. Исследование течения газа в канале принаправленном движении потока пара металла методом пробной частицы //Вестник МГТУ имени Н.Э.

Баумана. Серия: Машиностроение.2011.Специальный выпуск 2. С. 41-52. (0,7 п.л./ 0,7 п.л.).2. Шемарова О.А., Никулин Н.К. Исследование распределенияконцентрации газа по длине канала с потоком металлического пара // ВестникМГТУ имени Н.Э. Баумана. Серия: Машиностроение. 2012. Специальныйвыпуск. С. 25-34.

Характеристики

Список файлов диссертации

Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6537
Авторов
на СтудИзбе
301
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее