Диссертация (1025646), страница 4
Текст из файла (страница 4)
1.4. Сравнение результатов моделирования с результатами экспериментаПолученные результаты подтвердили адекватность построенной модели ивозможность ее применения для моделирования аналогичных видов испытаний.Следующая проверка модели проводилась посредствоммоделированияусловий аварии на реактивном горизонтальном стенде перегрузок. В процессеэксперимента, проводимого на трупах, измерялась деформация грудной клетки взаданных сечениях.
На Рис. 1.5 представлено сравнение результатов экспериментаи результатов расчета.Рис. 1.5. Сравнение результатов деформированной формы грудной клетки,полученных в результате моделирования и экспериментаТакже проводилась оценка повреждений грудной клетки. Экспериментпоказал, что в результате аварии происходят множественные переломы ребер. На25Рис. 1.6 белыми отметками показаны места переломов ребер, полученные вэксперименте на трупах. Слева приведена конечно-элементная модель с цветовойдиаграммой распределения напряжений. Очевидно, что области с высокимуровнем напряжений совпадают с областями разрушения ребер, полученных вэксперименте.Как и в предыдущем случае, полученные результаты подтвердилиадекватность построенной модели для данного вида экспериментов.а)б)Рис.
1.6. Сравнение результатов повреждения грудной клеткиа) результаты расчета; б) экспериментальные данные1.5. Конечно-элементная модель грудной клетки с корректирующимипластинамиЧисленное моделирование поведения грудной клетки с установленными врезультате операции Насса корректирующими пластинами описано в ряде работпольских исследователей [29, 30, 31]. Основной целью работ было исследованиенапряженно-деформированного состояния грудной клетки при фронтальномударе. Таким образом, как и в предыдущих случаях, проводилась имитацияаварийной ситуации.Дляпостроенияконечно-элементноймоделигруднойклетки26использовались параметры, полученные из атласов по анатомии человека, а такжесо снимков компьютерной томографии. В работах [29, 31] модель грудной клеткивключает в себя двенадцать пар ребер, грудину, реберные хрящи, а такжекорректирующие пластины (см. Рис.
1.7).Корректирующиепластиныа)б)Рис. 1.7. Конечно-элементные модели грудных клетока) модель грудной клетки здорового человека, представленная в работе [31]; б)модель грудной клетки, полученная после операции Насса [29]При разработке представленных моделей были приняты следующие важныеупрощения:• подвижность в реберно-хрящевых, межреберных и межхрящевыхсоединениях не учитывается в моделях;• естественные сложные изгибы ребер представлены упрощеннымикривыми;• неоднородные, анизотропные, нелинейные свойства материалов костной ихрящевой тканей аппроксимируются однородными, изотропными и линейноупругими материалами;• межреберные мышцы не учитывались в моделях.Принятые механические характеристики элементов моделей грудныхклеток представлены в Таблице 2.27Моделированиефронтальногоудараосуществлялосьпосредствомприложения к грудине статического усилия – 5000 Н.
Учет внутренних органовреализовывался за счет приложения давления (0,04 МПа) к внутреннейповерхности стенки грудной клетки.Таблица 2.Механические характеристики элементов моделей грудных клеток [29, 31]КоэффициентПлотность, кг/м3Модуль упругости, МПаРебра, грудина100011500,00,3Реберные хрящи150024,50,47850210000,00,29ТканьКорректирующиепластиныПуассонаВ работе [31] расчет проводился для двух случаев: в первом случаеисследовалосьнапряженно-деформированноесостояниегруднойклеткиздорового человека; во втором – с одной установленной корректирующейпластиной.
Аналогичные исследования проведены в работе [29], где в дополнениик указанным случаям рассмотрено напряженно-деформированное состояние(НДС) грудной клетки с двумя установленными пластинами. Все вычисленияосуществлялисьприпомощиконечно-элементногокомплексаANSYS.Результаты определения НДС трех моделей грудных клеток, представленных в[29], приведены на Рис. 1.8-1.10.а)б)в)Рис. 1.8. Распределение напряжений в модели грудной клетки28а) здоровая грудная клетка; б) грудная клетка с одной корректирующейпластиной; в) грудная клетка с двумя корректирующими пластинамиа)б)в)Рис.
1.9. Распределение деформаций в модели грудной клеткиа) здоровая грудная клетка; б) грудная клетка с одной корректирующейпластиной; в) грудная клетка с двумя корректирующими пластинамиа)б)в)Рис. 1.10. Распределение напряжений в корректирующих пластинаха) грудная клетка с одной корректирующей пластиной; б) грудная клетка с двумякорректирующими пластинами; в) зависимость максимальных эквивалентныхнапряжений в корректирующих пластинах от приложенного к грудине усилияАнализ полученных результатов показал, что в моделях грудных клеток сустановленными корректирующими пластинами перемещения грудины меньше,чем в модели грудной клетки здорового человека. Максимальные эквивалентныенапряжения в корректирующей пластине составляют 111 МПа для случаяустановки одной пластины и 80 МПа для случая установки двух пластин.
Такжедля случая установки двух пластин получено более равномерное распределениенапряжений в стенке грудной клетки, что может считаться более безопасным дляпациента. В результате устанавливается, что пациенты с двумя корректирующими29пластинами могут заниматься физической активностью без риска поврежденийребер, грудины или пластических деформаций пластин.Дляисследованияповедениягруднойклеткиcустановленнымикорректирующими пластинами при динамическом нагружении в работе [30] быларазработана комплексная модель грудной клетки, включающая позвоночный1.11).столб, а также внутренние органы – сердце и легкие (Рис.Антропометрические данные грудной клетки, как и в предыдущих случаях, былиполучены со снимков компьютерной томографии, а также из атласов по анатомиичеловека.
При разработке модели приняты те же упрощения, что описаны вработах [29, 31]. Принятые значения механических характеристик основныхэлементов модели совпадают со значениями, представленными в Таблице 2.Рис. 1.11. Модель грудной клетки [30]Моделирование ударного нагружения грудной клетки осуществлялось сприменением конечно-элементного комплекса ANSYS LS-DYNA. Так какпроверкаадекватностимоделиосуществляласьпосредствомсравнениярезультатов моделирования с результатами натурных испытаний на трупах, то вдополнениекосновнымэлементаммодельгруднойклеткивключалаинерционные массы основных частей тела. Масса головы и шеи была добавлена кмассе первого грудного позвонка, масса рук и плеч – к трем верхним ребрам,30масса таза и ног – к позвонку L5, а масса внутренних органов брюшной полости –кL1-L4.позвонкамРезультатымоделированиятакжесравнивалисьсрезультатами, полученными при помощи модели Лобделла [67], описанной выше.Зависимость смещения грудной клетки от ударного усилия при различныхначальных скоростях ударника, полученная при помощи конечно-элементноймодели, модели Лобделла и натурных испытаний представлена в Таблице 3.После проверки на адекватность в модель грудной клетки была помещенаоднакорректирующаяпластина.Полученнаямодельгруднойклеткииспользовалась для моделирования условий испытаний, представленных вТаблице 3.Таблица 3.Проверка адекватности модели, полученной в работе [30]Масса ударника 23,4 кгНачальная скорость ударникаНачальная скорость ударникаV = 4,3 м/сV = 6,7 м/сНатурные испытанияНатурные испытанияКонечно-элементнаямодельКонечно-элементнаямодельМодель ЛобделлаМодель ЛобделлаВ ходе анализ результатов была проведена оценка эквивалентныхнапряжений в элементах грудной клетки и корректирующей пластине.Максимальныеэквивалентныенапряжениядостигали 454 МПа, что может вызватьвкорректирующейпластинеостаточные деформации пластины(предел текучести материала пластины – 450 МПа).
Устанавливается, чтоподобные деформации являются опасными, т.к. могут вызвать повреждениясердца и легких. Анализ деформаций в моделях грудных клеток показал, что31максимальные значения вектора перемещений в модели грудной клетки здоровогочеловека значительно больше, чем в модели с установленной корректирующейпластиной. При этом заключается, что при фронтальном ударе корректирующаяпластина может вызвать разрушение грудины, что значительно снизит жесткостьгрудной клетки.1.6.
Конечно-элементная модель грудной клетки, предназначенная длямоделирования операции НассаВсе выше описанные подходы были предназначены для оценки поведениямоделигруднойклеткивусловияхконтактнойударнойнагрузки.Непосредственное моделирование поведения грудной клетки в ходе операцииНасса было реализовано в работах [36, 73, 74].Работа [73], опубликованная в 2007 году японскими исследователями,посвящена моделированию процесса операции у взрослых и детей при помощиразработанной конечно-элементной модели, основанной на балочных элементах.В работе рассмотрены случаи 18 пациентов с воронкообразной деформацией.Пациенты были разделены на две группы: пациенты младше 11 лет былиотнесены в детскую группу, пациенты старше 20 лет – во взрослую группу.Модели грудных клеток полностью основаны на данных, полученных со снимковкомпьютерной томографии, выполненных для каждого пациента. Созданныемодели включали в себя: 12 пар ребер, реберные хрящи, грудину, 12 позвонков(Рис.
1.12). Создание моделей грудных клеток и моделирование операции Нассаосуществлялось с применением конечно-элементного комплекса ANSYS. Всекомпоненты грудной клетки были построены с использованием различногоколичества балочных конечных элементов.Значение модулей упругости костных тканей ребер, грудины и позвонков, атакже реберных хрящей были получены посредством соотношений связывающиххарактеристики изображений компьютерной томографии, плотность ткани имодуль упругости, описанных в работе [58]:QCT 0,0829 0,0026 HU ,(1.2)32E 34,7 3230 QCT ,(1.3)где HU – значения рентгеновской плотности по шкале Хаунсфилда длясоответствующего типа ткани; QCT – плотность ткани, г/см3; E – модульупругости, МПа.а)б)Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
