Диссертация (1025509), страница 26

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 26)

Соответственно, впределах погрешности проводимых исследований изменение значенияпоказателя степени n≈ε∙n в уравнении (2.33) приводит к тому же результату,что и изменение масштаба величины b∑≈β∙b∑. При этом относительнаяпогрешность аппроксимации в диапазоне изменения n  [0,5; 1] достигаетмаксимальных значений для частиц 10...20 мкм и не превышает 15%, а вдиапазоне n  [0,7;1] максимальное значение относительной погрешности непревышает 10% для любых размеров из исследуемого диапазона частиц.Учитывая однотипный характер зависимостей, описывающих функциюразделения вида Т=Т(dч), относительная погрешность аппроксимации длядругихосновныхрасходовсоставляеттожезначение.Поэтомусопоставление результатов модельных и экспериментальных исследованийдалее не приводится, так как они носят аналогичный характер и являютсятождественными.Представленные результаты показывают, что применение зависимостивида (2.38) является экспериментально обоснованным, и подтверждаютвозможность использования в инженерных расчетах свойств частичного180статистического самоподобия в интегральном виде для описания функцииэффективности разделения.

Это в свою очередь позволяет использоватьдвухпараметрическую зависимость вида:f  (r )  2C0  r 21  exp( mr 2 )при расчете функции эффективности разделения вида:T  T (d ч )   f  (r , d ч )dr ,1что существенно сокращает объем экспериментальных исследований иупрощаетпроцедурусопоставленияполученныхрезультатов.Представленное уравнение является базовым. На его основе могутосуществляться все расчеты различных технологических процессов.Зависимость коэффициента интенсивности случайных составляющихпротекающих процессов bdч=bdч(b∑) (2.49) может быть с необходимой дляинженерных расчетов точностью преобразована в выражение:  l d  exp  ч  ,bdч    b 1   dч   dч  l где  210( n 1)(3.46)для любых значений n  [0,5; 1], а b∑ определяется для n=1.Результаты определения значений bdч по формуле (3.46) представлены наРисунках 3.38-3.41.На Рисунке 3.38 показано изменение bdч в зависимости от расхода питаниягидроциклонапринулевоминжекционномрасходе.Дляобразцовгидроциклонов d50 и d25 по мере увеличения питающего расхода отмечаетсяувеличение интенсивности роста коэффициента bdч, особенно в областичастицразмеромболее10мкм.Длягидроциклонаd25кривая,соответствующая высокой скорости суспензии на входе в аппарат несколькоотличается от общей зависимости, что может быть объяснено разрушениемвнутреннего потока.181а)б)604254657940309,811,613,825bdч c-1bdч c-1503020201510105000102030400dч, мкм10203040dч, мкмРисунок 3.38.

Результаты расчета коэффициента bdч при n=1 и отсутствииинжекциивзависимостиотразмерачастицдлягидроциклонов: а) d50 при Q=7∙10-4, 9∙10-4, 1∙10-3, 1,3∙10-3 м3/с(49, 54, 65, 79 дм3/мин); б) d25 при Q: 1,6∙10-4 ;1,9∙10-4; 2,3∙10-4м3/с (9,8; 11,6; 13,8 дм3/мин)На Рисунках 3.39-3.41 представлено изменение коэффициента bdч дляразличных фракций при наличии инжекции.Как показывают расчетные данные, для образца гидроциклона d50 стангенциальным двуструйным инжектором T2 (Рисунок3.39) изменениезначения bdч, при расходе основного потока 7∙10-4 м3/с (42 дм3/мин) иинжекционногопотокадо3,3∙10-5м3/с(2дм3/мин),наблюдаетсяпрактическое отсутствие влияния инжекционного потока на интенсивностьслучайных составляющих.

При инжекционных расходах более 3,3∙10 -5 м3/с (2дм3/мин) имеет место резкое возрастание значения bdч по мере увеличенияинжекционного расхода, что, как уже отмечалось ранее, может бытьобъяснено частичным разрушением структуры основного потока поддействием инжекции при малых давлениях нагнетания (Рисунок 3.39,а).При более высоких перепадах давления и соответственно расходах от9∙10-4 до 1,3∙10-3 м3/с (от 54 до 79 дм3/мин) влияние инжекции на изменениезначения величины b оказывается пренебрежимо малым (Рисунки 3.39,б,в,г).18225024620bdч c-1б)15105100010203040dч, мкм0г)35302520151050102030403040dч, мкм6050bdч c-1bdч c-11550в)2520bdч c-1а)40302010010203040001020dч, мкмdч, мкмРисунок 3.39. Результаты расчета коэффициента bdчв зависимости отразмера частиц при n=1 для гидроциклона d50 T2 при Qin=0;3,3∙10-5; 6,6∙10-5; 10-4 м3/с (0, 2, 4, 6 дм3/мин) и основном расходеQ: а) 7∙10-4 м3/с (42 дм3/мин), б) 9∙10-4 м3/с (54 дм3/мин); в) 1∙10-3м3/с (65 дм3/мин); г) 1,3∙10-3 м3/с (79 дм3/мин)Указанные обстоятельства позволяют сделать вывод, что, в случаеиспользования тангенциального инжектора с двумя отверстиями T2,значение величины bdч зависит от значения основного расхода и размерачастиц дисперсной фазы и практически не зависит от инжекционногорасхода.Анализ графиков зависимости изменения коэффициента bdч для частицразличныхфракцийприизменениирасходанавходевобразцыгидроциклонов d50 и d25, снабженных одноструйным тангенциальныминжектором T1 (Рисунки 3.40, 3.41), показывает, что инжекция имеетвлияние на интенсивность роста коэффициента bdч, при этом чем выше183инжекционный поток, тем интенсивнее возрастает коэффициент bdч взависимости от размера частиц.3530252015105060б)02350bdч c-1bdч c-1а)403020100010203004010dч, мкм203040dч, мкмРисунок 3.40.

Результаты расчета коэффициента bdч в зависимости от размерачастиц при n=1 для гидроциклона d50 T1 при инжекционномрасходе Qin= 0; 3,3∙10-5; 5∙10-5 м3/с (0, 2, 3 дм3/мин) и основномрасходе Q: а) 9∙10-4 м3/с (54 дм3/мин); б) 1,3∙10-3 м3/с (79 дм3/мин)50bdч c-1403040б)012bdч c-1а)20302010100001020dч, мкм3040010203040dч, мкмРисунок 3.41.

Результаты расчета коэффициента bdч в зависимости от размерачастиц при n=1 для гидроциклона d25 T1 при Qin = 0; 1,6∙10-5;3,3∙10-5 м3/с (0, 1, 2 дм3/мин) и основном расходе Q: а) 1,63∙10-4м3/с (9,8 дм3/мин); б) 2,93∙10-4 м3/с (13,8 дм3/мин)По мере увеличения инжекционного расхода на границах исследуемогодиапазонаразмеровчастицинтенсивностьслучайныхсоставляющихувеличивается, в то время как в середине этого диапазона для размеровчастиц 2-15 мкм величина bdч может считаться практически постоянной, независящей от значения основного расхода.184В результате можно констатировать, что разработанная математическаямодель носит универсальный характер, поскольку взаимосвязь между всемиопределяющими параметрами гидроциклонов различных диаметров можетбытьнайденасиспользованиемвеличины1   3   5   7   8   9  10  11  d ц / d 50  .

Исключение составляют величина2 2  d ц / d 50  ,3используемаядляопределениявзаимосвязимеждукоэффициентами инжекционного воздействия Kin и величины  4  d ц / d 50  и 6  d 50 / d ц  ,используемые2дляопределениявзаимосвязимеждудиаметрами эффективного захвата частиц, входящей в выражения дляинтенсивностислучайныхсоставляющихl 0  l 0 (w' 0 )иl 0  l 0 (k 0 )соответственно.3.5. Результаты проверки адекватности предложенной моделиСопоставлениерезультатовэкспериментальныхисследованийимодельных расчетов функции эффективности разделения гидроциклоновклассификаторов малых размеров с инжекцией показывает (Рисунок 3.42),чтопроцесс классификации суспензий в таких аппаратах может бытьудовлетворительноописанспомощьюстационарныхрешенийдифференциального уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова.

При этомчастицыдисперснойфазыразличныхфракциймало-исреднеконцентрированных суспензий в процессе разделения в гидроциклонес инжекцией могут анализироваться независимо друг от друга с использованиемосредненных вероятностно-статистических показателей процесса.Относительная погрешность аппроксимации расчетных зависимостей непревышала относительной погрешности экспериментального определениявеличины Т(di) и с вероятностью 0,95 находилась в среднем в диапазоне±15%.Таким образом, в рамках точности инженерных расчетов185использованиепервогоприближениявида(2.3)дляописаниядетерминированных составляющих процесса разделения следует признатьэкспериментально доказанным. Кроме того, представленные на Рисунке 3.42результаты экспериментально подтверждают корректность других ранеепринятых допущений математической модели.1,0ЭКСП 54/0ЭКСП 54/2ЭКСП 54/4ЭКСП 54/6РАСЧЕТ 54/0РАСЧЕТ 54/2РАСЧЕТ 54/4РАСЧЕТ 54/6T(dч)0,80,60,40,20,005101520dч, мкм253035Рисунок 3.42.

Расчетная и экспериментальная функции эффективностиразделения для гидроциклона d50 T2 при Q=9∙10-4 м3/с (54дм3/мин) и Qin = 0; 3,3∙10-5; 6,6∙10-5; 10-4 м3/с (0, 2, 4, 6 дм3/мин)Учитывая однотипный характер зависимостей, описывающих функциюэффективностиразделениявидаТ=Т(d),относительнаяпогрешностьаппроксимации для других основных расходов составляет то же значение.Поэтому сопоставление результатов модельных и экспериментальныхисследований далее не приводится, так как они носят аналогичный характери являются тождественными.Представленный материал свидетельствует о том, что предложенныеметодырасчетапроцессаклассификациитвердыхчастицвцилиндроконических гидроциклонах-классификаторах малых размеров синжекций теоретически обоснованы и возможность их практическойреализации подтверждена экспериментально.Таким образом, адекватность применения предложенной модели следуетпризнать экспериментально доказанной.186Выводы по главе 3Результаты экспериментальных и модельных исследований характеристикцилиндроконических гидроциклонов-классификаторов малых размеров синжекцией позволяют сделать следующие выводы:1.Экспериментально установлено, что коэффициент гидравлическогосопротивления цилиндроконических гидроциклонов-классификаторов малыхразмеров с инжекцией может быть принят на основании данныхстационарных испытаний аппаратов без инжекции.2.Экспериментально установлено, что сплит-параметр зависит ототносительногоинжекционногорасхода,ахарактерегоизмененияопределяется конструктивными параметрами инжектора.3.Экспериментальноподтверждено, чтовысота рабочейзонывцилиндроконических гидроциклонах-классификаторах малых размеров синжекцией является переменной величиной и зависит от тангенциальнойскорости на входе в аппарат, относительной скорости инжекционного потокаи конструктивных параметров гидроциклона и инжектора.4.Уточнены механизмы возникновения «fish-hook» эффекта, связанные сколлективным поведением частиц различных фракций.5.Экспериментально обосновано использование комплексного подхода,базирующегосянавероятностно-статистическомметодерасчетаразделяющей способности гидроциклона, для проведения инженерныхрасчетов.6.Экспериментально подтверждена возможность удовлетворительногоописанияразделяющейиспользованиемтеорииспособностислучайныхгидроциклоновмарковскихсинжекциейпроцессовсидифференциальных уравнений диффузионного типа, в частности с помощьюрешений уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова.1877.ЭкспериментальностационарныхописанияподтвержденарешенийуравненияраспределениячастицвозможностьпримененияФоккера-Планка-Колмогоровалюбойфракцииi-ойподлярадиусуцилиндрической части аппарата, в частности, использование предельногостационарного распределения при показателе степени n=1, входящего в законраспределения окружных скоростей по радиусу вращения.8.Экспериментальнодоказаныопределяющеевлияниескоростейвзаимодействующих потоков - основного и инжекционного, правомерностьсделанных ранее теоретических допущений и возможность использованияметода предельных оценок для описания детерминированных составляющихпроцесса классификации твердых частиц при наличии «fish-hook» эффекта вцилиндроконических гидроциклонах-классификаторах с инжекцией.9.Показанаиспользованияиэкспериментальносвойствчастичногоподтвержденастатистическоговозможностьсамоподобиявинтегральном виде для определения взаимосвязи между величиной n,определяющей гидродинамическую структуру потоков в аппарате, ивеличиной b∑, характеризующей интенсивность случайных составляющих впространстве параметра S.10.Разработанаприкладнаяпрограммарасчета,обеспечивающаяпроведение экспериментальных, модельных и расчетных исследованийпроцессаклассификациитвердыхчастицвцилиндроконическихгидроциклонах-классификаторах с инжекцией.11.Экспериментальнонайденыколичественныезначениядетерминированных и случайных составляющих процесса классификации вгидроциклонах-классификаторах малых размеров с инжекцией, а такжеустановлена взаимосвязь между ними.188Глава4.Инженернаяметодикарасчетахарактеристикцилиндроконических гидроциклонов-классификаторов малых размеровс инжекциейС целью практической реализации полученных результатов быларазработанаинженернаяметодикарасчетацилиндроконическихгидроциклонов-классификаторов малых размеров с инжекцией, котораяявляется основой разработки как отдельных элементов системы, в частностиклассификаторов, так и всей системы обработки суспензии в целом прирешении большого числа производственных, технических и технологическихзадач, включая задачи экологии, надежности и безопасности.Реализациятехнологическихрасчетовцилиндроконическихгидроциклонов-классификаторов малых размеров с инжекцией производитсяв два этапа: определение основных технологических характеристикаппаратов, расчет характеристик процесса классификации твердых частиц вклассификационных аппаратах.4.1.Расчетосновныхтехнологическиххарактеристикклассификационных аппаратовНа первом этапе расчетов определяются технологические характеристикицилиндроконических гидроциклонов-классификаторов с инжекцией, которыедалее используются при формировании исходных данных для расчетаклассифицирующей способности аппаратов.Разработанная методика расчета технологических характеристик напрактике может быть осуществлена при помощи алгоритма, представленногона Рисунке 4.1 в виде блок-схемы.

Характеристики

Список файлов диссертации