Диссертация (1025509), страница 24

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 24)

Результаты определения коэффициента интенсивности случайныхсоставляющих процесса классификацииСогласновыражению(2.49)коэффициентb,характеризующийинтенсивность случайных возмущений для частиц всех фракций впространстве S, был представлен в виде:dbdч  b exp  ч dч d ч  l  , d ч  l (3.24)что требует нахождения функциональных зависимостей входящих в неговеличин от выявленных определяющих параметров процесса, а именно:dч  dч ( w'0 ) , l=l(w’0, Qin/Q), ∆l= ∆l (win/w'0 ) и b∑ = b∑(win/w'0).В рамках предложенной модели величина d ч характеризует среднийдиаметрчастиц,которыепостоянноприсутствуютвовторичнойциркуляционной зоне дисперсной фазы гидроциклона, и определяетсясреднимиэнергетическимизатратамипроисходящегопроцесса,позволяет пренебречь влиянием инжекционного потока на ее изменение.что165Это позволяет считать данный параметр автомодельным по отношению кскорости инжекционного потока win и зависящим только от скоростиосновного потока w'0 на входе в гидроциклон (Рисунок 3.30).25а)d50d2520dч мкмdч мкм2025б)d25d501510515105000,10,20,3(w '0 )-1 (м/с)-1в)00,25(k00,5)-10,751(м/с)-125d25d5020dч мкм00,4151053  dц d 50 2001(k0)-123Рисунок 3.30.

Результаты определения: а) dч  dч (1 w'0 ) ; б) dч  dч (k0 ) ;в) обобщенной зависимости dч  dч (k0 ) для d50 и d25Анализ представленных на Рисунке 3.30,а данных позволяет заключить,что зависимость d ч от определяющего параметра 1 w0' для гидроциклоновисследуемойконструкцииможно объединитьобобщеннойфункциейdч  dч (1 w'0 ) . Принимая во внимание асимптотические свойства d ч →0 приw0' →∞, имеем возможность получения линейной аппроксимации вкоординатах( 1 w0' ; d ч ).Полученныерезультатыпозволяютнафеноменологическом уровне для гидроциклонов d50 и d25 , независимо отдиаметра цилиндрической части аппаратов, определить значение среднего166диаметрачастиц,находящихсявовторичнойциркуляционнойзонедисперсной фазы гидроциклона, в виде:d ч  73,84  w' 0  .1(3.25)Точка, лежащая на графике вне прямой, соответствует скорости на входе,превышающей верхнюю технологическую границу проведения процессаклассификации.Так как можно считать, что значение d ч в основном определяетсязначением скорости входного потока, то это позволяет предположитьналичие зависимости вида dч  dч (k0 ) (Рисунок 3.30,б).Обобщенные расчетные зависимости (Рисунок 3.30,б) для образцовгидроциклонов d25 и d50 имеют вид соответственно:d ч  (28  74,1  k 0 ) ,(3.26)d ч  (28  20,65  k 0 ) .(3.27)Поскольку в рамках разработанной модели интенсивность классификационноговоздействия в аппаратах цилиндроконического типа была пропорциональна площадибоковой поверхности рабочей части этих аппаратов, можно предположить, что исоотношение между величинами d ч с учетом взаимосвязи d ч  d ч (k 0 ) дляразличных образцов также будет пропорционально отношению квадратов ихдиаметров  3  d 25 / d 50   1 (Рисунок 3.30,в).2Учитываяасимптотическиесвойстваd ч →0приk0→∞длягидроциклонов-классификаторов малых размеров с диаметром в диапазонеdц=0,025...0,050 м была найдена взаимосвязь между детерминированнымисоставляющими процесса классификации и величиной d ч , входящей винтенсивность случайных составляющих в виде:2 d ц  1d ч  9,3 50  k 0 .d Крометого,сопоставлениеэкспериментальными данными (Рисунокполученных(3.28)результатовс3.20) при отсутствии инжекции,167позволяет выявить зависимость между значениями среднего диаметра частицво вторичной циркуляционной зоне d ч и медианным зерном разделения d50.В частности, результаты расчета, представленные в Таблице 5 и на Рисунке3.31, позволяют найти взаимосвязь вида dч.

р.  0,9722dч.э. , что, в свою очередь,с учетом вида функции (2.33) и погрешности эксперимента, делаетвозможным расчетное определение значенияdч.р.Таблица 5.Результаты определения среднего диаметра частиц в циркуляционнойрабочей части гидроциклонаd50d50 (эксперимент), мкмd50 (теоретическаяформула [108]), мкмdч. р.  d50 / ln 2 (расчет), мкмd ч (результаты модельногоэксперимента), мкмd25d50 (эксперимент), мкмd50 (теоретическаяформула [108]) , мкмdч. р.  d50 / ln 2 (расчет), мкмd ч (результаты модельногоэксперимента), мкм7∙10-4 , м3/с(42 дм3/мин)9∙10-4 , м3/с(54 дм3/мин)1∙10-3 , м3/с(65 дм3/мин)1,3∙10-3 , м3/с(79 дм3/мин)12,5109,2718,114,8213,110,771814,4313,310,11814,813111,6∙10-4 , м3/с(9,8 дм3/мин)1,93∙10-4 , м3/с(11,6 дм3/мин)2,3∙10-4 , м3/с(13,8 дм3/мин)8,57,4912,210,713,812,310,71312,210,713,8168dч мкм эксп20d50d25151055101520dч мкм расчетРисунок 3.31.

Зависимость расчетного значения среднего диаметра частиц врабочей зоне гидроциклона от экспериментального значения дляобразцов гидроциклонов d50 и d25Таким образом, учитывая асимптотические свойства dч.р→0 при d50→0,была найдена взаимосвязь между разделяющей способностью аппарата ивеличиной, входящей в интенсивности случайных составляющих в виде:d ч  d 50 / ln 2  d 50 / 0,69315 .(3.29)При этом значение медианного зерна разделения d50 определяетразделяющую способность гидроциклона при отсутствии инжекции и можетбыть вычислено по известным зависимостям [108].Представленные результаты позволяют сделать вывод о том, чтоинжекционноевоздействиедетерминированныхвлияетсоставляющихнепроцессовтольконапротеканиеклассификации,нои,воздействуя на средний диаметр частиц d ч , постоянно присутствующих вовторичной циркуляционной зоне дисперсной фазы гидроциклона, оказываетвлияние на интенсивность случайных составляющих этих процессов.Крометого,можноконстатироватьналичиевзаимосвязимеждувеличинами интенсивности случайных и детерминированных составляющихпроцесса классификации с медианным зерном разделения, что позволяетсущественно сократить объем проведения экспериментальных исследований.Учитывая,чтоврамкахпредставленноймодели величина l,169характеризующаяпостоянноеосредненноеизменениеэффективногодиаметра взаимодействия частиц i-ой фракции при их «рассеянии» начастицах всех фракций в рабочей части гидроциклона, детально неанализируется, исследование ее взаимосвязи с определяющими параметрамипроцессаклассификацииосуществлялосьисключительноврамкахфеноменологического подхода.

При этом использовали метод выделениясомножителей, представляя величину l в виде: l=l∙(l/l0), где l0=l0(w’0) –значение величины изменения эффективного диаметра при отсутствииинжекции. Принимая во внимание асимптотическиеw'0 →0,полученааппроксимациявзаимосвязисвойства l 0 →0 примеждууказаннымивеличинами в координатах ( w'0 ; l 0 ) (Рисунок 3.32,а). Полученные результатыпоказывают, что функции l0=l0(w’0) для обоих исследованных образцовимеют нелинейный характер даже при малом диапазоне изменения скоростейосновного потока на входе в гидроциклон.а)б) 1010d25d50d25d508l0 мкмl0 мкм8646424  dц d 50 20010(w'020)3/230, (м/с)04003/210(w'020)3/2, (м/с)303/2Рисунок 3.32. Результаты определения: а) l0=l0(w’0); б) обобщеннойзависимости l0=l0(w’0) для образцов гидроциклонов d50 и d25Обобщенные расчетные зависимости (Рисунок 3.32,а) для образцовгидроциклонов d25 и d50 имеют вид соответственно:l0  0,18  w'0 3/ 2l 0  0,32  w' 0 ,3/ 2.(3.30)(3.31)170Точки, не принадлежащие обобщенным зависимостям на Рисунке 3.32соответствуют режимам работы за пределами выявленных технологическихграниц проведения процесса.Обобщенная зависимость изменения величины l0 по мере увеличенияскорости основного потока на входе в аппарат l 0  l 0 (w' 0 ) при отсутствииинжекции представлена на Рисунке 3.32,б.Учитывая асимптотические свойства l0→0 при w'0→0 для гидроциклоновклассификаторов малых размеров с диаметром в диапазоне dц=0,025...0,050м, используя полученные результаты, можно определить величину l0 в виденелинейной эмпирической зависимости: dц 3/ 2l 0  0,33 50   w' 0  .d (3.32)При этом было установлено, что соотношения между величинами l0 дляразличных образцов гидроциклонов d25 и d50 прямо пропорциональныотношению их диаметров  4  d 25 / d 50  .Обработка экспериментальных результатов по определению величины l вкоординатах (win/w'0; l/l0) в присутствии инжекции не позволила выявить видаобобщенной зависимости.

Поэтому дополнительная обработка результатовэкспериментов производилась в координатах (Qin/Q; l l 0 ) (Рисунок 3.33).Обобщенные расчетные зависимости (Рисунок 3.33,а) для образцовгидроциклонов d25 и d50 имеют вид соответственно:l / l0  1  1,12  Qin / Q ,(3.33)l / l 0  1  4,59  Qin / Q .(3.34)Точки, не принадлежащие обобщенным зависимостям на Рисунке 3.33соответствуют режимам работы за пределами выявленных технологическихграниц проведения процесса.С учетом асимптотических свойствцилиндроконическихl / l0  1пригидроциклонов-классификаторовQin / Q  0результатыдлябылиобъединены обобщенной эмпирической функцией (Рисунок 3.33,б) вида:171l/l0а)1,41,21,00,80,60,40,20,000,10,20,32d50 T2 42d50 T2 54d50 T2 65d50 T2 79d50 T1 54d50 T1 65d50 T1 79d25 T1 9,8d25 T1 11,6d25 T1 13,8 Qin Q .(3.35)б) 1,4 5  d ц d 50 21,21,0l/l0 dц l 1  4,57 50 l0d 0,80,60,40,20,00Qin/Q0,030,060,09Qin/QРисунок 3.33.

Результаты определения: а) l/l0 = l/l0 (Qin/Q); б) обобщеннойзависимости l/l0 = l/l0 (Qin/Q) для d50 при Q=7∙10-4; 9∙10-4; 1∙10-3;1,3∙10-3 м3/с (42 ; 54; 65; 79 дм3/мин) и d25 при Q=1,6∙10-4 ;1,9∙10-4 ; 2,3∙10-4 м3/с (9,8; 11,6; 13,8 дм3/мин)При этом было установлено, что соотношения между величинами l/l0 дляразличных образцов гидроциклонов d25 и d50 прямо пропорциональныотношению квадратов их диаметров  5  d 25 / d 50   1 .2Представленные на Рисунке 3.33 результаты показывают наличиелинейной взаимосвязи между величинами l l 0 и Qin/Q, что в рамкахпогрешности проведенных экспериментов позволяет рассматривать величинуотносительного расхода Qin/Q в качестве определяющего параметраинтенсивностислучайныхсоставляющихпроцессаклассификации.Снижение величины l/l0 по мере возрастания Qin/Q не противоречитпредложенной модели, поскольку изменение последней величины связано сизменением высоты рабочей зоны аппарата при сохранении равенства 5  1 .Тогда с учетом подстановки (3.32) в (3.35) выражение для l примет вид:2 d ц   Qinl  1  4,57 50  d   Q dц    0,33 50 w' 0 3 / 2  . d (3.36)172Анализ полученной зависимости (3.36) показывает, что инжекцияснижает значение эффективного захвата частиц, являющегося одним изосновных параметров, влияющих на значение «fish-hook» эффекта.С учетом наличия взаимосвязи между величинамии w'0 , былаk0произведена повторная обработка экспериментальных данных для l0 вкоординатах (k0,l0), представленная на Рисунке 3.34,а.а)10б)6  d 50 dц 27  dц d 50 21,00,86l/l0l0 мкм81,240,60,4d25d5020,200,00,00,30,50,81,000,3 0,6 0,9 1,2 1,5(k0)3/2d50 T2 42d50 T2 54d50 T2 65d50 T2 79d50 T1 54d50 T1 65d50 T1 79d25 T1 9,8d25 T1 11,6d25 T1 13,8Kin-1Рисунок 3.34.

Результаты определения: а) l0=l0(k0) ; б) l/l0= l/l0(Kin-1) дляобразца гидроциклона d50 T1 и T2 при Q=7∙10-4; 9∙10-4; 1∙10-3;1,3∙10-3 м3/с (42; 54; 65; 79 дм3/мин) и d25 T1 при Q=1,6∙10-4;1,9∙10-4; 2,3∙10-4 м3/с (9,8; 11,6;13,8 дм3/мин)Посколькуврамкахразработанноймоделиинтенсивностьклассификационного воздействия в аппаратах цилиндроконического типабыла пропорциональна площади боковой поверхности рабочей части этихаппаратов, можно предположить, что и для величины l0 с учетом взаимосвязиl0  l0 (k0 ) для различных образцов гидроциклонов соотношение междувеличинами l0 также будет пропорционально отношению квадратов ихдиаметров  6  d 50 d 25   4 (Рисунок 3.34,а).2Учитывая асимптотические свойства l0→0 при k0→0 для гидроциклоновклассификаторов малых размеров с диаметром в диапазоне dц=,025...0,050 м,используя полученные результаты, можно определить величину l0 в виденелинейной эмпирической зависимости:1732 d 50  3 / 2 kl 0  7,63  .d  0 ц (3.37)С учетом наличия взаимосвязи между величинами Kin и Qin Q былапроизведена повторная обработка экспериментальных данных в координатах(Kin-1, l/l0), представленная на Рисунке 3.34,б.

Характеристики

Список файлов диссертации