Диссертация (1025404), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Анализоценок зашумленных сигналов ФБД, показал, что в области анти-персистентныхзначений показателя Херста (h<0.5) более точной моделью генерации ВРявляется метод циркулянтных матриц. Для области персистентных значенийпоказателя Херста (h>0.5) более точные значения имеет метод вейвлетгенератора броуновского движения.Для этого было проведено исследование оценок показателя Херстаметодом MFDFA. Были использованы раннее сгенерированные тестовыесигналы с использованием генераторов WFBM и CMM.
Анализировалисьзначения возвращаемого показателя Херста методом MFDFA для каждогозадаваемого значения показателя Херста H[0,1-0,9] с добавлением к ВР белогошума с различным соотношением сигнал/шум по амплитуде от 26 до -14 дБ.Всего было использовано двенадцать уровней различных соотношенийсигнал/шум.96Для оценок метода MFCCA был проведен анализ, используя аналогичнуюметодику показанной выше. Оценки кросскорреляционного показателя Херстаполучены между двумя сигналами [69]:ВР с задаваемым показателем Херста (H) от 0,1 до 0,9 и длиной1024,2048,4096 точек, соответственнотот же ВР с добавлением белого шума (по определению Н = 0,5 [213]) сразличным соотношением сигнал/шум по амплитуде от 26 до -14 дБ.В Таблице 8 показаны результаты оценки модуля относительной разностикросскорреляционных показателей Херста получаемых методом MFCCA(H-HXY), которые представлены для двенадцати различных уровней отношениясигнал/шум.Таблица 8.Результаты модуля относительной разности оценоккросскорреляционных показателей Херста получаемых метода MFCCA отзначения отношение сигнал/шум, задаваемых двумя типами генераторов ВРh0,10,20,30,40,50,60,70,80,90,10,20,30,40,50,60,70,80,9262016140,3320,1130,0080,0040,0170,0140,0350,0410,0200,3640,1060,0040,0510,0020,0070,0520,0040,0330,4150,0890,0030,0170,0080,0350,0440,0290,0170,3770,0670,0070,0470,0360,0290,0400,0210,006Отношение сигнал/шум, дБ1260-4Тип генерации ВР WFBM0,403 0,348 0,401 0,4940,062 0,047 0,007 0,0970,014 0,010 0,030 0,0140,038 0,050 0,002 0,0100,061 0,027 0,027 0,0440,000 0,024 0,042 0,0030,003 0,028 0,039 0,0280,032 0,023 0,022 0,0270,015 0,011 0,025 0,0280,0850,0320,0130,0330,0330,0310,0780,1320,236Тип генерации ВР CMM0,031 0,027 0,025 0,0060,031 0,013 0,043 0,0070,002 0,045 0,013 0,0270,001 0,052 0,047 0,0480,024 0,043 0,060 0,1110,033 0,074 0,084 0,1610,095 0,121 0,201 0,2380,176 0,211 0,250 0,2370,232 0,292 0,276 0,3150,0110,0290,0120,0450,0240,0160,0350,0640,0550,0730,0220,0550,0070,0320,0310,0240,1000,1850,0050,0000,0150,0120,0250,0110,0390,1400,201-6-10-12-140,7480,0790,0400,0070,0400,0650,0190,0360,0470,7000,1920,0820,0400,1090,0530,0640,0230,0091,0550,2750,0950,0100,0320,0300,0670,0580,0530,9500,3550,1660,0470,0890,0800,0640,0520,0420,0340,0280,0630,0370,0850,1440,2190,2500,3020,0210,0220,0620,0660,1190,1760,2160,2510,3210,0650,0050,0100,0040,0990,1880,2380,2770,3000,0500,0870,0570,0800,1120,1930,2700,2710,30397На Рис.
3.7-3.8 показано влияние уровня зашумления на оценкикросскорреляционных показателей Херста, получаемых метода MFCCA,результаты усреднены по набору фактических длин {1024,2048,4096} иколичеству реализаций.Рис. 3.7. Влияние уровня зашумления на оценки метода MFCCA (методгенерации WFBM) [69].Рис. 3.8. Влияние уровня зашумления на оценки метода MFCCA (методгенерации CMM).Согласно данным, представленным в Таблице 8 и на Рис.
3.7-3.8 призначениях h>0.1 для генератора WFBM и h<0.5 для генератора CMMнаблюдаетсянизкийуровеньотносительнойразностиоценок98кросскорреляционных показателей Херста получаемых метода MFCCA (менее0.1) для всех значений отношения сигнал/шум (от -14 до 26 дБ).Из этих данных для генератора WFBM можно сделать вывод о том, чтополучаемая кросскорреляционная оценка показателя Херста комбинированногосигнала, состоящего из фрактальных броуновских ВР с различными заданнымипоказателями Херста и показателем равным 0.5, стремится к значениюзадаваемого показателя Херста.
Для генератора CMM такое утверждениясправедливо только для задаваемых показателей Херста менее 0.5. Полученныерезультаты оценки шумового влияния не противоречат с аналогичнымиисследованиями проведенными другими авторами при анализе других методовполучения мультифрактальных оценок [1,8].Следовательно, методы MFDFA и MFCCA могут быть использованы дляанализа ВР разной длины от 1024 до 4096 значений с достаточной точностью приразных уровнях зашумления, в том числе для оценки кратковременныхбиомедицинских сигналов многоканального радиофизического комплексадлительностьюпорядкапятиминут.3.5.
Выводы из Главы 3Выполненные в настоящей главе исследования показали, что:1.Из известных методов мульти- и монофрактального формализма дляоценки кратковременных биомедицинских сигналов для решения поставленнойзадачи наибольший интерес представляют методы мультифрактальногофлуктуационного (MFDFA) и кросскорреляционного (MFCCA) анализа, которыене имеют ограничения на стационарность и зашумленность исследуемых ВР.Такой подход позволяет получать кросскорреляционные оценки несколькихсигналов, регистрируемых одновременно.2.Исследована точность мультифрактальных методов MFDFA иMFCCA с использованием модельных ВР сигналов броуновского движенияразных типов генерации, усредненных для трехсот реализаций каждого99задаваемогозначенияh[0.1-0.9]иусредненныхдлядлительностей{1024,2048,4096}, соответствующей кратковременным ВР биомедицинскихсигналов. В первом случае (без зашумления сигнала) показано, чтовозвращаемые значения показателя Херста методом MFDFA имеют отклоненияот задаваемых значений показателя Херста не более чем 0.04.
Дляинтегрированных ВР отклонения от теоретически ожидаемых не превышают0.07 в среднем. Это свидетельствует о высокой точности исследуемыхмультифрактальных методов. Во втором случае, получены оценки зашумленныхсигналов ФБД, которые показывают, что в области анти-персистентныхзначений показателя Херста (h<0.5) более точной моделью генерации ВРявляется метод циркулянтных матриц. Для области персистентных значенийпоказателя Херста (h>0.5) более точные значения имеет метод вейвлетгенератора броуновского движения.3.Анализ модельных сигналов с применением методов MFDFA иMFCCA показал, что эти методы могут быть использованы для оценкикратковременныхбиомедицинскихрадиофизического комплекса.сигналовмногоканального100ГЛАВА 4. ВОЗМОЖНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДИКИМУЛЬТИФРАКТАЛЬНОГО АНАЛИЗА ДЛЯ ПРОГРАММНОГООБЕСПЕЧЕНИЯ РАДИОФИЗИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА4.1.
Анализ реальных временных рядов сигналов вариабельностисердечного ритма4.1.1. Обработка исходного сигнала вариабельности сердечного ритмаСигнал вариабельности сердечного ритма (ВСР) является примеромиспользования в многоканальном радиофизическом комплексе одного изинформационныхканалов,формируемыхстандартнымиприборамифункциональной диагностики. Выбор его в данном исследовании не случаен.Известно, что надсегментарные отделы вегетативной нервной системыучаствуют в организации мозгового кровообращения [180]. Роль вегетативнойрегуляции при формировании функциональных процессов в тканях головногомозга недостаточно изучена, хотя по данным клинических исследований от ееактивности зависит эффективность реабилитации при сосудистых пораженияхмозга. Тем более нет данных о влиянии вегетативной регуляции на собственноеЭМИ головного мозга.Для адекватных выполнений операций с реальными биомедицинскимисигналами требуется проводить проектирование сигнала на равномернуювременную сетку.
Последовательность RR интервалов (сигнал ВСР) являетсянеэквидистантным рядом. Для получения эквидистантного ряда проводитсяинтерполяция и создание одномерного ВР. Существует несколько типовинтерполяции, некоторые из применяемых для обработки биомедицинскихсигналов приведены ниже [30]: линейная интерполяция; интерполяция методом ближайшего соседа; интерполяция методом следующего соседа; интерполяция методом предыдущего соседа;101 кубическая интерполяция; интерполяция с применением кубических сплайнов.Проведя интерполяцию полученной зависимости и выбирая из нее точкичерез равные промежутки времени, получается эквидистантый временной ряд, ккоторому можно применить дальнейший анализ.
Согласно [170] при анализесигналовВСРрекомендуетсяиспользоватьсплайновуюкубическуюинтерполяцию, поскольку она имеет наименьшее влияние на частотныехарактеристики сигналов.Согласно данным этой работы сплайн-интерполяция является методоминтерполяциифункциипоеерядудискретныхзначений,причеминтерполирующая кривая проходит через все заданные дискретные точки. Впромежутках между точками интерполирующая кривая является кусочнонепрерывной, а вся кривая является дифференцируемой до порядка,определяемого степенью сплайна [170].Метод ближайшего соседа и линейная интерполяция являются частнымислучаями сплайн-интерполяции со степенями сплайнов 0 и 1 соответственно.Сплайн-интерполяциявторогопорядкаприменяетсяредко,т.к.прииспользовании полиномов второго порядка невозможно формировать точкиперегиба на промежутках между узлами интерполяции. Сплайны старшихпорядков (выше третьего) также используются редко, т.к.
при этом возрастаетсложность алгоритмов, а увеличение точности во временной областиоказывается незначительным. Этим объясняется широкая распространенностьинтерполяции сплайнами третьей степени (кубической сплайн-интерполяции).В Matlab кубическая интерполяция реализуется с применением функцииinterp1(X1,Y1,X2,’spline’), где X1 – исходный ряд аргументов, X2 – исходный рядзначений, Y1 –новый ряд аргументов, ’spline’ – указание на тип интерполяции.Разбиение аналоговых сигналов, содержащих в себе конечный спектрчастот, определяется в соответствии с теоремой Котельникова [70] и должноудовлетворять следующему ограничению:1020<<12,(4.1)где, D – время шага разбиения сигнала fmax– максимальная частота спектра,вызываемая в Matlab функцией centrfq.В известных методологических рекомендациях принято, что в сигнале ВСРверхняя частота спектральных компонент равна 0,4 Герц [48, 117].Исходя из этого и условий оценки ВР полученных в главе 4, было взяторазбиение сигнала D равным 0,1 секунды, что давало частоту дискретизации ВРравную 10 Гц.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
