Автореферат (1025302), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Прогиб такой пружины определяетсяследующим выражением:8FD 3 n,Gd 4где D – средний диаметр пружины; n – число рабочих витков пружины; d –диаметр прутка пружины; F – сила, сжимающая пружину.Для витых пружин, выполненных с применением ПКМ, необходимоучитывать анизотропные свойства материала. Т.к. пруток пружины растяжениясжатия работает на кручение, то по аналогии с моделью растяжения-сжатия вработе было получено определяющее уравнение четырехпараметрическоймодели для случая кручения: (t )    D   (t )  G  (t )    D   (t ) ,где  (t ) – касательные напряжения;  (t ) – сдвиговая деформация;  ,  и  –вязкоупругие параметры рассматриваемой модели.Для замены упругих параметров материала на соответствующие параметрыв вязкоупругой постановке используются операторные полиномы.

В результатебыло получено дифференциальное уравнение с дробными производными,связывающее прогиб композитной пружины (t ) с силой, действующей напружину F (t ) : (t )   D  (t ) 8D 3n4F (t )    D F (t ) .GdПолученное уравнение отражает научную новизну работы и позволяетпрогнозировать упругие свойства композитной витой пружины с учетомреологических процессов. Для решения этого уравнения во временной областииспользуется программный продукт MATLAB Simulink.В связи с особенностью численных методов решения, которые применяютсяв работе, используется определение дробной производной ГрюнвальдаЛетникова с конечным пределом.

Определение дробной производнойГрюнвальда-Летникова, лучше всего подходит для решения такого вида задач,т.к. оно основано на рассмотрении конечных разностей. Благодаря этому нетнеобходимости аппроксимировать входное возмущающее воздействие в видекакой-либо функции, достаточно знать предыдущее и следующее значениевходного сигнала при известном шаге дискретизации, т.е. вид самой функцииможет быть случайным.Производная Грюнвальда-Летникова имеет следующий вид:a Dtf (t )  lim1h0 ht ahГ (  1)f (t  jh) ,j!Г(j1)j 0 V ( j ) (1) jW ( j)7z 1  tгде Г ( z )   t e dt – гамма-функция; h – шаг интегрирования.0Для удобства дальнейшего рассмотрения дробной производной вводятсяобозначения:Г (  1); V ( j )  f (t  jh) .W ( j )  ( 1) jj! Г (  j  1)В главе анализируются значения выражения W ( j ) , которое зависит от всехпредыдущих его значений.

Кроме этого, отпадает необходимость нахождениягамма-функции, т.к. задача сводится к нахождению произведения:   1.W ( j )  W ( j  1)1 1jВторое выражение для V ( j ) представляет собой приращение функции нарассматриваемом промежутке h. Значения W ( j ) представляются в виде строки,а значения V ( j ) в виде столбца. После перемножения соответствующихэлементов строки и столбца, получается сумма, которая делится на h , такимобразом реализуется численное нахождение дробной производной.Полученный подход был реализован в программном комплексе MATLABSimulink, S-функция нахождения дробной производной оформлена в видеподсистемы, входными параметрами которой являются заданное возмущение ввиде дискретного сигнала и порядок производной дробного порядка.

Выходнымпараметром является значение производной дробного порядка.Благодаря такому подходу удалось добиться ряда преимуществ и отличийпо сравнению с методиками, предложенными ранее, в том числе в диссертацииСтароверова Н.Н. Существенно удалось упростить порядок нахождения дробнойпроизводной, т.к. нет необходимости в нахождении гамма-функции, в результатечего, общее время расчета снижается. Кроме этого, отпадает необходимостьнахождения вида функции, которая может быть получена при аппроксимациивходного сигнала, благодаря этому, в качестве входного сигнала можноиспользовать случайный сигнал, например, возмущение со стороны опорнойповерхности при движении автомобиля по случайному дорожному профилю.В третьей главе рассматривается применение разработанного метода дляисследования движения мотовездехода BRP Can-Am Outlander 800R X-MR EFIпо дорогам различного типа.

Рассмотренный выше метод, позволяющийпрогнозировать упругую характеристику пружин с учетом реологическихпроцессов в системах подрессоривания КМ, предлагается применять всоответствии с нагрузочными режимами, характерными для определенногообъекта исследования. Нагрузочные режимы тесно связаны с типом дорог, покоторым передвигается выбранная КМ. Для решения такой задачи необходимополучить запись спектра возмущений со стороны опорной поверхности придвижении мотовездехода по дорогам различного типа.Для этого используется модель, разработаная на кафедре СМ10 «Колесныемашины» МГТУ им.

Н.Э. Баумана. При имитационном математическоммоделировании прямолинейного движения мотовездехода принимаютсяследующие допущения: профиль дороги представляет собой кусочно-линейный8и недеформируемый; КМ полностью симметрична относительно продольнойоси, проходящей через центр тяжести машины; несущая система колесноймашины недеформируемая и рассматривается как абсолютно жесткое тело;трение в шарнирах и подшипниках пренебрежимо мало; величина проекциискорости центра масс машины на горизонтальную ось постоянна; отсутствуетвлияние поперечных реакций дороги на колебание масс КМ; контакт шин сдорогой принимается точечным; углы наклона корпуса малы.Положение корпуса в пространстве определяется из решениядифференциальных уравнений динамики движения мотовездехода.

Расчетнаясхема КМ приведена наРис. 3.Рис. 3. Расчетная схема КМРасчетная схема системы подрессоривания мотовездехода изображена наРис. 4. Колесо имеет точечный контакт с опорной поверхностью, деформацииего происходят по нормали к профилю поверхности дороги. Уравнение для силыdh jiв подвеске Fji в зависимости от скорости прогибаи прогиба h ji имеют вид:dt dhij  ,Fij  PУПij (hij )  PДПij dt dhij  – сила в iгде PУПij (hij ) – сила в i-ом упругом элементе j-го борта; PДПij dtом демпфирующем элементе j-го борта.Характеристикаупругогоэлементасистемыподрессориваниясоответствуетвыходнымпараметрам,полученнымизрешениядиффинтегрального уравнения композитной пружины.Прогиб и скорость прогиба подвески определяется следующим образомсоответственно:...hij  zij  lij    b j   hij max  Z 0 ; hij  z ij  lij    b j   Z 0 ,9где Z 0 – вертикальная координата центра масс; hij max – максимальный прогибподвески; b j – поперечная координата подвески j-го борта относительно центрамасс КМ; zij ,  ,  – координаты корпуса КМ.Рис.

4. Расчетная схема системы подрессоривания КМ.Уравнения, определяющие прогиб hкij и скорость прогиба h кij шиныколеса, имеют вид:...hкij   zij  rсв  q ji ; h кij   z ij  q ji ,где rсв – свободный радиус колеса.В модели движения мотовездехода демпфирующие характеристикисистемы подрессоривания заданы зависимостью демпфирующей силы отскорости прогиба. Окончательно движение мотовездехода будет описыватьсясистемой уравнений:d 2z 2 nm м 2    F ji  m м gdtj 1 i 122 ndJ Y   F ji  l ji2dtj 1 i 122 nd  F ji  B jiJ Xdt 2j 1 i 13  (t )    D   (t )  8 D n FПРij (t )   D F ПРij (t )Gd 4d 2 z ij dhij   PУкij  PДкij  mij g  FПРij (t )  PДПij mij2dt dt ,где Fji – сила в подвеске i-го колеса j-го борта; l ji – продольная координатаотносительно центра масс i-го колеса на j-ом борту; B ji – поперечнаякоордината относительно центра масс i-го колеса на j-ом борту; m м – массакорпуса мотовездехода; J X – момент инерции корпуса относительнопродольной оси, проходящей через центр масс; J Y – момент инерции корпусаотносительно поперечной оси, проходящей через центр масс; n – количествоосей машины; mij – масса i-го колеса j-го борта; PУкij , PДкij – упругая и10демпфирующая составляющая со стороны шины; FПРij – сила в композитнойпружине i-го колеса j-го борта.В результате проведения имитационного математического моделированиядвижения мотовездехода получен спектр прогибов системы подрессоривания.Например, спектр прогибов подвески в зависимости от времени движения КМ соскоростью 60 км/ч по асфальто-бетонному шоссе представлен на Рис.

5. Взависимости от скорости движения мотовездехода амплитуды прогибов ичастоты будут меняться, поэтому необходимо для выбранного типа дорогииспользовать разные значения скоростей движения КМ.Для проведения эксперимента на основе полученного спектракинематического воздействия со стороны ОП была выполнена формализациярезультатов и был осуществлен переход от среднеквадратического отклонения камплитуде.Движение мотовездехода моделировалось с различными скоростями и накаждой скорости движения, получая соответствующий спектр, строиласьформализованная поверхность, которая отражает зависимость амплитуднеровностей от скорости и частоты, поверхность представлена на Рис.

6.Рис. 5. Прогиб подвески в зависимости от времени движения КМ соскоростью 60 км/ч по асфальто-бетонному шоссеРис. 6. Формализированная амплитудно-частотная характеристикаспектра прогибов системы подрессоривания в зависимости от скоростидвижения по асфальто-бетонному шоссеНа основе данных полученных в результате проведения моделированиядвижения КМ составлена таблица параметров: частот и амплитуд11возмущающеговоздействия,характерногодлярассматриваемогомотовездехода.В четвертой главе проводятся экспериментальные исследования ииспытания.Цельюиспытанийявляетсяопределениепараметровчетырехпараметрической модели, которая описывает упругие свойствакомпозитной пружины с учетом реологических процессов, а также сравнениерезультатов моделирования и эксперимента для композитной пружины.Объектами исследования в главе являются: амортизатор с жидкостью состальной пружиной в сборе, амортизатор с жидкостью с композитной пружинойв сборе, амортизатор без жидкости (осушенный) без пружины, амортизатор безжидкости с композитной пружиной в сборе.

Характеристики

Список файлов диссертации