Диссертация (1025217), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Расход газа22,5 и 37,5 л/мин, температура газа при этом составляет около минус 3,5 иминус 15 °С. Каждый этап повторяется несколько раз после отогрева желатинадо начальной температуры. В итоге после каждого этапа экспериментастановятся доступны зависимости изменения температуры в различных точкахпространства модельного вещества от времени, которые возможно точносравнитьссоответствующимизависимостямиприпроведениивычислительного эксперимента при тех же условиях в камере имитации РАЛП(а именно начальная температура модельного вещества, температура и расходпоступающего газа, диаметр и положение шланга подачи газа и т.п.).3.4.3 Расчет погрешностей экспериментаПогрешностьэкспериментапоявляетсяврезультатенеточностиизмерения температуры, неточности установки термометров сопротивления,неточности измерения расхода газа, искажения температурного поля врезультате внесения в модельную среду инородного тела – держателя длядатчиков и т.д.
Проведем расчет отдельных составляющих погрешностей.Погрешность результата измерения – число, указывающее возможныеграницы неопределенности полученного значения измеряемой величины [44].Погрешность прибора (средства измерения, СИ) – определенное свойство, дляописания которого приходится использовать соответствующие правила.Данные понятия не идентичны.Предельная приведенная погрешность вторичных преобразователей ОвенПЛК150 и Овен МВ110 термометрами сопротивления и унифицированнымисигналами постоянного напряжения и тока γ= ± 0,25 %, что гарантируется123полученной поправкой при использовании метрологического оборудованияТермометр цифровой эталонный ТЦЭ 005/М2 КИ ТЦЭ/1500, Термометрсопротивления платиновый вибропрочный эталонный ПТСВ-2.
Абсолютнаяпогрешность сама по себе не служит показателем точности, однако являетсяиндикатором разброса показаний. По относительной погрешности сложнонормироватьточностьприборов.Поэтомуприменяетсяприведеннаяпогрешность – отношение абсолютной погрешности к протяженностидиапазона.Абсолютная погрешность определения температуры для вторичногопреобразователя в диапазоне измерения температуры ∆Тд=25 ⁰С:∆Т = ±∆Т Дγ100= ±0, 063°С(3.21)Термометры сопротивления по классу допуска А имеют абсолютнуюпогрешность ∆Т=± (0,15 + 0,002 | t |), что для данного диапазона соответствуетабсолютной погрешности:∆Т =± (0.15 + 0.002∆Т Д ) =±0, 2°С(3.22)что соответствует относительной погрешности∆ТТДδ=±⋅ 100% =±0,8%(3.23)Методическая погрешность эксперимента появляется в результатетеплопроводностипопроводам,врезультатенеточностиустановкитермометров сопротивления, а также в результате установки в исследуемомобъекте инородного тела – держателя для термометров сопротивления.Теплопритоком к датчику возможно пренебречь, так как в экспериментегарантируется плотный контакт проводов с модельной средой, диаметрпроводов сравнительно мал, а длина погруженной в желатиновый гель частисравнительновелика.Погрешностьмонтажадатчиковкомпенсируетсяпозиционированием датчиков с точностью до 0,5 мм после заливки модельноговещества, а также поверкой с использованием метрологического оборудования,описанной выше.
Ошибка позиционирования датчиков предупреждена в самой124схеме измерений, их положение отмечается уже после установки относительнополученнойспомощьюмакетауглублениявмодельномвеществе.Погрешность в результате установки в исследуемом объекте инородного теланивелируетсяеготеплоемкостьюитеплопроводностью,сравнимойспараметрами желатинового геля.Исходя из этого, предельная абсолютная погрешность термометровсопротивления, расположенных в модельном веществе определяется поформуле:δ=± δ2 +δ2 =±0,84% ,(3.24)чему соответствует абсолютная погрешность определения температуры:∆Т = ±∆Т Дδ= ±0, 21°С100(3.25)Что касается погрешности измерения с помощью пирометра, отдельнобыло проведено наблюдение для установления степени черноты желатиновогогеля, в результате которого было установлено значение коэффициента черноты0,95.
Показатель визирования «КЕЛЬВИН ИКС 4-20/5» 1:5 – это означает, что вданном случае пирометр на расстоянии 10 см показывает среднюю температурупятна диаметром 2 см. Согласно паспортным данным прибора погрешность приэтом измерении составляет:∆Т =±0,5°С(3.26)При выполнения вычислительного эксперимента необходимо знатьпогрешность в определении расхода. Относительная погрешность расходомерасоставляет ± 2,5 %. К ней нужно прибавить погрешность вследствиенеточности отсчитывания показаний со шкалы прибора ± 2 %.
Тогдаотносительная погрешность определения расхода:δ=± δ2 +δ2 =±5,84% ,(3.27)чему соответствует абсолютная погрешность на уровне 37,5 л/мин:∆Q = ±∆Q Дδ= ±2 л / мин100(3.28)1253.5. Сравнение результатов вычислительного и физико-техническогоэкспериментаДляпроверкиадекватностиматематическоймоделипроводилосьсравнение результатов вычислительных и физико-технических экспериментов.Постановка вычислительных экспериментов рассмотрена в разделе 3.3, физикотехнических экспериментов в разделе 3.4. Расход (37,5 л/мин) и температурагаза, линейные размеры и свойства желатинового геля в данных расчетахидентичны.Сравнивались результаты в трех группах контрольных точек.
Перваягруппа (Рисунок 3.29) – это значения на поверхности желатинового геля (вэксперименте данные получены с помощью пирометра) и на глубине 5 мм пооси симметрии модели (Рисунок 3.28). Вторая группа контрольных точек(Рисунок 3.30) сравнивает значения температуры в точках в желатиновом гелевне ЦО (датчики 03, 05, 08, 09 на Рисунке 3.17). Третья группа контрольныхточек (Рисунок 3.31) – значения температур газа на входе и в пространствекамеры имитации РАЛП.Рисунок 3.28. Контрольная точка на границе ЦОСравнение экспериментальных и расчетных результатов для первойгруппы контрольных точек (вблизи ЦО) показало, что расхождение междуними весьма мало, максимальное расхождение получается в середине расчета исоставляет около 10 %, причем это расхождение уменьшается по мереприближения к стационарному состоянию и на 500 секунде расчета126(характерное время для МПГГ) составляет от 3,5 до 4 %.
При сравнениизначений пирометра и температуры поверхности расхождение более велико исоставило в среднем около 10,28 %, однако в абсолютном значении разницамежду показаниями около 0,66 °С и имеет стабильный характер. Полученноерасхождение удовлетворяет требованиям из раздела 2.3 для контроля ЦО приМПГГ в робот-ассистированных операциях.
При этом необходимо учитывать,что в данном случае не ставится цель получения высокоточного результата, притеплообмене в биологических системах более ценно получить объяснимый,пригодный для адаптации в различных случаях результат измерения.Рисунок 3.29. Сравнение экспериментальных и расчетных результатов дляконтрольных точек на границах ЦОСравнение экспериментальных и расчетных результатов во второй группеконтрольных точек показало допустимую сходимость в точках, удаленных отЦО.
Для точки 05 расхождение составило 2 %, для точки 08 составило 5,3 %,для точек 09 и 06 – менее 0,5 %. Это показывает допустимое расхождение вобъеме модельной среды в точках, удаленных от ЦО.Сравнение экспериментальных и расчетных результатов значений127температуры газа на входе и в пространстве камеры имитации РАЛП показало,что температура на входе при моделировании (принятая средним значениемтемпературы при эксперименте) достаточно точно моделирует условияэксперимента.Рисунок 3.30. Сравнение экспериментальных и расчетных результатов дляконтрольных точек в окружении ЦОПрисутствует влияние разницы температур в начале и в концеэксперимента, но данное значение не вносит значительной ошибки вмоделирование ввиду длительности сравнительного эксперимента – 500 с.128В криомедицинском оборудовании также, вероятно, будет присутствоватьнепостоянство температуры подаваемого газа.
В данном случае оно находитсяна допустимом уровне.Рисунок 3.31. Сравнение экспериментальных и расчетных результатов дляконтрольных точек для температуры газаТочностьизмерениятемпературывходефизико-техническогоэксперимента рассмотрена в разделе 3.4.3 и для термометров сопротивлениясоставляет ± 0,21 °С, для пирометра составляет ± 0,5 °С.
Как видно из Рисунка3.30, расхождение между значениями вблизи ЦО, измеренными с помощьютермометров сопротивления, в среднем составляет 3,41 %, максимальноерасхождение не превышает 15 %. В общем погрешность вычислительногоэксперимента по сравнению с физико-техническим не превосходит 10 %, приэтом в абсолютном значении максимальное отклонение не более 1,5 °С. Вразделе 2.3 описаны требования к точности контроля и моделирования приМПГГ для РАЛП. Указано, что суммарная погрешность результата измерения вданном случае не должна превышать 2,5 °С. Из этого следует, чтоматематическая модель прошла проверку адекватности и может бытьиспользована для моделирования МПГГ.129Необходимо учесть, что температурные поля в реальных биотканях прикриовоздействии с одними и теми же условиями, несмотря на то, чтотеплофизическиесвойстважелатиновогогеляиреальныхбиотканейприблизительно одинаковы, будут несколько отличаться.
Это происходитпотому, что в желатиновом геле отсутствуют биологические тепловыделения иначальная температура меньше нормальной температуры биоткани.По результатам раздела 3.5 возможно сделать следующие выводы.Разработанакомпьютернаяпрограмматеплофизическогомоделированиятеплообмена при проведении робот-ассистированных хирургических операций.Создан экспериментальный стенд, соответствующий условиям расчета вкомпьютерной программе. Проведен физико-технический эксперимент, порезультатамкоторогокомпьютерноймоделирования.проведенапрограммы.Онапроверкаадекватностипоказаларазработаннойдостаточнуюточность130ГЛАВА 4. РАСЧЕТ ОБЕСПЕЧЕНИЯ МПГГ ПРИ РАЛП. ВЫВОДЫ4.1. Модифицированная для условий РАЛП компьютерная программатеплофизического моделирования МПГГДля точного, дозированного охлаждения участка биоткани необходиморассчитывать температурное поле.
Для этого необходимо создать РГМ тканейвнутренних органов с охлаждающей средой с использованием действительныхтеплофизических свойств тканей и органов.РГМ (Рисунок 4.1) имеет следующие габаритные размеры: длина –250 мм, ширина – 250 мм, высота – 280 мм. Внутренний диаметр трубки подачитекучей среды равен 5 мм. Входная трубка установлена на расстоянии 10 мм отЦО.
В РГМ представлены следующие области: «простата» (1), «уретра» (2),«мочевой пузырь» (3), «прямая кишка» (4), «мочеполовая диафрагма» (5),«тазовая кость» (6), «параверзикальная жировая ткань» (7), «соединительнаяжировая ткань» (8) и «текучая среда» (9). В связи с невозможностью полученияконкретных размеров было принято решение контролировать объем, форму итолщину стенок доменов. Например, объем домена «простата» составляет 45см3, что является средним значением предстательной железы в патологии.
Витогеразмерыиформадоменовдостаточносоответствуютобластитеплообмена при РАЛП без учета индивидуальных особенностей конкретногопациента. Теплофизические свойства (в том числе теплота метаболизма икровотока доменов) представлены в приложении.Расчетная сетка конечных элементов по результатам предварительнойпроверки сходимости модели состоит из гексаэдров и тетраэдров (преобладаютгексаэдры), которые имеют два характерных размера – минимальный имаксимальный. В расчетной модели они равны соответственно 0,0004 и 0,001 м.При таких характерных размерах разбиение модели на простые элементы дляразных задач включает в себя от 4 869 191 до 12 300 000 элементов.131В расчетах, представленных в Разделе 3.7, как и в разделе 3.3, параметромтеплопереноса задана «Тепловая энергия», модель учета турбулентности SST,давление на площадке выхода газа атмосферное, граничным условием наповерхности контакта доменов является условие «прилипания» газа.В программе расчета учитывается моделирование группы органов,кровоток, теплота метаболизма, сопряженный теплообмен.По сравнению данной РГМ с идеальной сделаны следующие допущения,не вносящие значительного влияния на ход и результаты расчета.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
