Диссертация (1025217), страница 16

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 16)

Теплофизическое моделирование может позволить сприведенной выше точностью прогнозировать ход температурных полей.Блоком генерации холода и источником газа может служить баллонвысокого давления (дросселирование), также при необходимости возможноприменение парокомпрессионных холодильных машин с температурой кипенияв испарителе приблизительно от минус 10 до минус 15 °C. С точки зренияограничений по роду газа должен использоваться один из общепринятых вмедицине газов (например, CO2, Ar, He, Kr, Xe).

А также возможно применениелюбых текучих сред, удовлетворяющих требованиям отвода из полостиоперации, если они будут отвечать требованиям интенсивности охлаждения. ВРФ для инсуфляции наиболее часто используют CO2.Блок подготовки газа-теплоносителя под управлением блока автоматикии управления должен проводить регулирование расхода и температуры газа иосуществлять его подвод к исполнительному блоку.Исполнительныйблокможетбытьввиделапароскопическогоохлаждающего пакета [74,75,82] либо иметь упрощенный вид в виде трубки, изкоторой газ поступает в замкнутую полость наддува при операции.

Таким89образом, исполнительным блоком в данном случае является совокупностьлапароскопического инструмента и охлажденного газа полости наддува. Приэтом внешний диаметр трубки подачи газа предлагается ограничить 8 мм,чтобы рассматриваемая задача входила в область малоинвазивной хирургии.Предлагается рассматривать случай зафиксированного положения трубки.Избыточное давление в полости должно быть менее 25 мм.рт.ст. (0,033 бар,33 см.вод.ст.). Такое ограничение накладывается ввиду поглощения газоворганизмом [99]. Инсуфляция CO2 может сопровождаться неблагоприятнымигемодинамическимииреспираторнымиосложнениями.Поэтомудляабдоминальной лапароскопической хирургии обычно избыточное давление непревышает значения от 15 до 25 мм.рт.ст.

[80].В данном разделе описана ЦО, представлен ПТО в исполнительном блокекриомедицинского оборудования для обеспечения МПГГ при РАЛП. Описанытребования к функциональным блокам оборудования и точности контроля ипрогнозирования процесса криопроцедуры, исходя из повышенной точностиобеспечения дозирования процедуры, которая не должна выходить за пределыПТО.Исходя из этого, можно сделать следующие выводы из раздела 2.3:- Данное криовоздействие возможно рассчитывать на макроскопическомуровне применяя ТФС биотканей.- В данном случае должна осуществляться локальная гипотермия вдиапазоне термостатирования (10 ± 5) °С.-ЗаданныйПТОвозможнообеспечить,используясовременноеоборудование.- Способ отвода теплоты от ЦО выбран, им является охлаждение текучейсредой (раздел 1.4.2).- Необходимо провести расчеты для определения состава, температуры ирасхода текучей среды.90ГЛАВА 3.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ И РАСЧЕТНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕТЕПЛООБМЕНАПРИМОДЕЛИРОВАНИИРОБОТ-АССИСТИРОВАННОГО КРИОВОЗДЕЙСТВИЯ3.1. Последовательность моделирования и анализа рассматриваемойбиотехнической системыНа всех этапах проектирования биотехнических систем возможноприменятьметодымоделирования.Разработкумоделибиотехническойсистемы обычно начинают с описания биообъекта, после чего создаютматематическую модель. Регулярная (правильная) математическая модельпозволяет исследовать такие свойства биообъекта, которые по тем или инымпричинам недоступны для непосредственных эмпирических методов [41].В частности, для повышения точности обеспечения дозированиямедицинских криометодов необходимо разработать компьютерную программутеплофизического моделирования процессатеплообменав конкретной,типичной для медицинских криометодов, реализации.

В рамках данной работыпредлагается провести исследование параметров работы исполнительногоблока оборудования для обеспечения гипотермии при операциях на внутреннихорганах, а именно при РАЛП. Чтобы обеспечивать требуемые условиятеплообмена (текучая среда – биоткань), необходимо провести поисковыерасчеты для подбора параметров охлаждения в данном случае.Для этого требуется составить общую математическую постановкузадачи, которую предлагается разработать на базе задачи расчета МПГГ дляробот-ассистированной хирургии (раздел 3.2).

На основе этого предлагаетсяразработать согласованную с общей математической постановкой базовуючисленную реализацию задачи теплообмена (раздел 3.3). В любом случаенеобходима проверка правильности используемой модели. Одним из основныхшагов в проверке адекватности модели является использование физико-91технического эксперимента. Исходя из этого, предлагается на основемодельногофизико-техническогоэкспериментаполучитьданныеобадекватности базовой программы моделирования теплообмена (разделы 3.4,3.5).На следующем этапе при получении допустимой погрешности междуфизико-техническимичисленнымэкспериментомпредлагаетсямодифицировать расчетную компьютерную программу для условий РАЛП(раздел 4.1).

На основе данной модификации предлагается провести сериювычислительных экспериментов по определению параметров текучих сред,необходимых для обеспечения требований ПТО для МПГГ при РАЛП (раздел4.2).Анализ температурной истории ЦО по данным, полученным в результатерасчетов (раздел 4.3), позволит оценить точность обеспечения криовоздействиясогласно предложенным в Главе 2 рекомендациям при заданных возможностяхисполнительного блока.3.2.Математическоеописаниегазовойгипотермиидляробот-ассистированной хирургииВ результате анализа области теплообмена при полостных роботассистированных операциях (оборудование и пациент) была разработанаматематическаямодельтеплообмена,включающаядифференциальныеуравнения конвективного теплообмена в газе, находящемся в брюшной полости[42] и уравнение кондуктивного теплообмена в тканях с учетом кровотока.Задачи, в которых возникает необходимость рассматривать теплообменодновременно в двух взаимодействующих областях, относятся к классусопряженных. Обозначим Ω=ΩбUΩг расчетную область (Рисунок 3.1), где Ωб –область биоткани вокруг брюшной полости; Ωг – область течения газа внутрибрюшной полости.Процессы конвективного теплообмена в газе описываются системой92уравнений, включающей уравнения энергии (3.1), Навье–Стокса (3.2, 3.3, 3.4) инеразрывности(3.5).Записьсистемыдифференциальныхуравненийпроизводится в декартовой системе координат.Рисунок 3.1.

Схематичное изображение области моделирования ибрюшной полостиУравнение теплопроводности газа:ρcV (∂  ∂T  ∂  ∂T  ∂  ∂T ∂T∂T∂T∂T+ U z ) =  λ  +  λ  +  λ  + qV .+Ux+U y∂x  ∂x  ∂y  ∂y  ∂z  ∂z ∂z∂y∂x∂τ(3.1)Уравнения Навье – Стокса: ∂ 2U x ∂ 2U x ∂ 2U x 1 ∂p∂U x∂U x∂U x∂U x,+Ux+U y+Uz=−+ ν ++2ρ ∂x∂τ∂x∂y∂z∂y 2∂z 2  ∂x ∂ 2U y ∂ 2U y ∂ 2U y∂U y∂U y∂U y∂U y1 ∂p++=−+ ν + Uz+Uy+Ux2ρ ∂y∂z 2∂y 2∂z∂y∂x∂τ ∂x ∂ 2U z ∂ 2U z ∂ 2U z ∂U z∂U z∂U z∂U z1 ∂p.+Ux+U y+Uz=−+ ν ++2ρ ∂z∂τ∂x∂y∂z∂y 2∂z 2  ∂x(3.2),(3.3)(3.4)Уравнение неразрывности:∂U x ∂U y ∂U z+= 0.+∂y∂z∂x(3.5)93Теплофизические параметры газа:ρ – плотность;cV – изохорная теплоемкость;λ – коэффициент теплопроводности;ν – коэффициент кинематической вязкости.Система уравнений конвективного теплообмена (3.1) – (3.5) описываеттепловое воздействие потока охлаждающего газа на биоткань и определяетпроцесс теплоотдачи с ее поверхности.Краевые условия для охлаждающего газа (для области Ωг) выглядятследующим образом.

В начале процесса (соответствует началу хирургическойоперации) в области Ωг задаются температурное поле, устанавливающееся врассматриваемой области теплообмена при отсутствии гипотермическогоохлаждения (считаем, что температура постоянна в объеме и равна 37 oC),нулевое поле скорости и давление в брюшной полости. После начала подачигаза в брюшную полость его параметры быстро приходят к стационарным,определяемым заданным режимом охлаждения.T(x,y,z,0)=Tкр=37 oC;(3.6)U(x,y,z,0)=0;(3.7)p(x,y,z,0)=p0,(3.8)где p0 – давление в брюшной полости во время операции.С точки зрения граничных условий в сечениях подачи-отвода газа А и Б,в одной из точек в брюшной полости, находящейся, например, в сечении А,задается постоянное давление p0 равное его средней величине, поддерживаемойвнутри брюшной полости:p(x0,y0,z0,τ)=p0;(3.9)(x0,y0,z0)∈ Ωг, – фиксированная точка.Во входном и выходном сечениях штуцеров, осуществляющих подвод иотвод газа, должны быть заданы скорости газа и температурные условия.TА=Tвх;(3.10)Uвх=4Gвх/(πd2ρ);(3.11)94Uвых=Uвх=4Gвх/(πd2ρ);(3.12)где Tвх – температура поступающего в брюшную полость газа (сечениеА);Uвх, Uвых – скорости поступающего и отводимого через штуцеры газа(сечения А и Б);Gвх – расход газа;d – внутренний диаметр штуцеров в сечениях А и Б.Скорости газа в сечениях А и Б, его температура в сечении А задаютсяпостоянными, поскольку влияние изменения этих параметров в плоскостяхсечений на течение газа в полости пренебрежимо мало.

Условие (3.10)означает, что температура газа в выходном сечении подводящего штуцераравна температуре подаваемого в полость газа. Скорость газа в сечениях А и Бштуцеров по условиям (3.11), (3.12) определяется массовым расходомциркулирующего газа и его плотностью.Уравнение теплопроводности в биологической ткани, формирующейбрюшную полость в области Ωб, описывается уравнением теплопроводности[69,100] с учетом кровотока:∂T ∂  ∂T  ∂  ∂T  ∂  ∂T = λ+ λ−+ λ∂τ ∂x  i ∂x  ∂y  i ∂y  ∂z  i ∂z − bi(T) ⋅ (T − Tкр ) + qVi .ρi ci(3.13)Здесь Tкр – температура артериальной крови, подводимой к ткани;bi(T)=0 при T≤0 oC;bi(T)=uкрiρкрcкр при T>0 oC,где uкрi – скорость кровотока в биоткани;ρкр – плотность крови;cкр – теплоемкость крови;ρi – плотность;ci –теплоемкость;qVi – объемный источник теплоты;λi – коэффициент теплопроводности.(3.14)(3.15)95Индекс i означает, что теплофизические коэффициенты относятся кразличным тканям, число видов которых зависит как от структуры областитеплообмена, так и от подробности учета этой структуры в математическоймодели (в виде задания соответствующих геометрических объектов).

Характеристики

Список файлов диссертации