Диссертация (1025160), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Подшипниковые узлы, рабочие колеса и валы турбодетандеровпроизводства Air Liquide Advanced Technologies типоразмеров C3 и C7 [89]Турбодетандеры характеризуются номинальным режимом работы,описываемым набором следующих параметров:∙ диаметр рабочего колеса;∙ момент инерции ротора;∙ давление на входе и выходе из турбодетандера;∙ температура на входе в турбодетандер;∙ частота вращения ротора;∙ расход газа;∙ изотропный КПД.Дляматематическогомоделированиятурбодетандеровсучетомнестационарности рабочих процессов необходимо определение параметровтурбодетандеров в широком диапазоне рабочих режимов.Расход через турбодетандер определяется в сечении соплового аппарата.Максимально достижимая скорость потока достигается при критическомрежиме течения. Данный режим течения характеризуется скоростью потокаравной местной скорости звука в наиболее узком сечении соплового аппарата,массовый расход газа при этом максимален.
Критический режим течения96возникает при достижении степени перепада давления в сопловом аппаратаπ01 значения πкрит :2=k+1(︃πкритk)︃ k−1,(3.21)где k — показатель адиабаты для гелия.Величина πкрит для гелия равна 0,487.Определение расхода через турбодетандер производится с учетомрежима истечения из соплового аппарата. При использовании допущенияоб изоэнтропном процессе расширения идеального газа, расход черезтурбодетандеропределяетсяcиспользованиемгазодинамическихфункций [15]:m = mном ·θθном,√︂)︁(︁ 22k+1· πk − π k ,√︃ k + 1(︃)︃ k+1√︀2 k−1,: θ = pвх · ρвх · k ·k+1при π01 < πкрит : θ =при π01 ≥ πкрит√︀pвх · ρвх · k ·(3.22)где m — массовый расход через турбодетандер, кг/с;mном — массовый расход через турбодетандер на номинальном рабочемрежиме, кг/с;θ — функция расхода;θном — функция расхода на номинальном рабочем режиме;p0 — давление газа на входе в сопловой аппарат, Па;ρ0 — плотность газа на входе в сопловой аппарат, кг/м3 ;π01 — степень расширения газа в сопловом аппарате;k — показатель адиабаты.Для определения степени расширения газа в сопловом аппарате π01в математической модели использована величина степени реактивноститурбодетандера ρт , определяемая как отношение перепада удельной энтальпиив рабочем колесе к перепаду удельной энтальпии в турбодетандере при97идеализированном изоэнтропном процессе расширения:ρт =∆h s − ∆h1s∆h s(3.23)где ρт — степень реактивности турбодетандера;∆h s — перепад энтальпии в турбодетандере при изоэнтропном процессерасширения, Дж/кг;∆h1s — перепад энтальпии в сопловом аппарате при изоэнтропномпроцессе расширения, Дж/кг.Температура и давление на входе в турбодетандер T 0 и p0 , а такжедавление на выходе из турбодетандера pк позволяют определить значениеизоэнтропного перепада энтальпии в турбодетандере ∆h s , с использованиемкоторого определяется значение изоэнтропного перепада энтальпии всопловом аппарате ∆h1s согласно уравнению (3.23).
Давление на выходеиз соплового аппарата определяется с использованием величины ∆h1s иуравнения состояния гелия.Ввиду широкого диапазона рабочих параметров турбодетандеровв составе исследуемой криогенной системы использование постоянногозначения степени реактивности в математической модели недопустимо.Следовательно,необходимоэкспериментальноеопределениестепениреактивности турбодетандеров в широком диапазоне рабочих параметрови использование экспериментально определенных данных для построенияматематической модели. В качестве зависимой переменной выбрана величинаприведенной окружной скорости колеса турбодетандераu1Cs .Зависимостьρт = f ( Cu1s ) получена с применением разработанного программного комплексадля определения характеристик элементов криогенной системы (Рисунок 3.8).Данная характеристика может быть представлена в виде одномернойзависимости (Рисунок 3.9).Длягелиевыхожижителей/рефрижераторовсреднеймощностипроизводства Air Liquide Advanced Technologies расход гелия черезгазостатические подшипники и лабиринтные уплотнения пренебрежимо мал98Рисунок 3.8.
Экспериментальные данные зависимости степени реактивностипервого турбодетандера от отношения скоростей u1 /C sСтепень реактивности ТД0,60,5ρT = a ·(︁ u )︁21Cs+ b · Cu1s + c0,40,30,2a = 1,6; b = −1,31; c = 0,560,100,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7Отношение скоростей u1 /C sРисунок 3.9. Аппроксимирующая кривая зависимости степени реактивностипервого турбодетандера от отношения скоростей u1 /C sпо сравнению с расходом через рабочее колесо согласно экспериментальнымисследованиям ряда криогенных установок [89], поэтому в математическоймодели турбодетандеров расход гелия для подпора подшипников илабиринтных уплотнений не учитывается в балансе уравнений сохранениямассы.99Частота вращения ротора турбодетандера связана с вращательныммоментом от потока газа высокого давления, тормозным моментомнагнетательной ступени и моментом инерции ротора турбодетандера согласноуравнению динамики вращающегося тела:Mвр (t) − Mторм (t) =dω(t)· J,dt(3.24)где Mвр — вращательный момент, развиваемый потоком газа высокогодавления при взаимодействии с рабочим колесом, Н · м;Mторм — тормозноймоментнагнетательнойступенитурбодетандера, Н · м;ω — частота вращения ротора турбодетандера, рад/с;J — момент инерции ротора турбодетандера, кг · м2 .Приустановившемсярежимехарактеризующимся нулевым значениемработыdω(t)dt ,турбодетандера,величины вращательногомомента и тормозного момента на валу турбодетандера равны.
Пассивный(нерегулируемый)типтормознойступениоднозначнохарактеризуетразвиваемый тормозной момент на валу турбодетандера в зависимостиот частоты вращения. Таким образом, для безынерционного турбодетандера(J=0), частота вращения однозначно соответствует развиваемомувращательному моменту.Для оценки влияния инертности турбодетандера на нестационарныепроцессы регулирования частотой вращения ротора проведено исследованиепереходныхпроцессовсистемы«турбодетандер — ПИД-регулятор».Сэтой целью построена математическая модель системы «турбодетандер —ПИД-регулятор» с использованием номинальных параметров исследуемогогелиевогоожижителя/рефрижератора,атакжезначений,близкихкноминальным. Данное исследование показало незначительное влияниеинерционностироторатурбодетандерананестационарныепроцессырегулирования частотой вращения ротора турбодетандера.
Ввиду высокойинерционностиПИД-регулятора(большихзначенийинтегральной100составляющейпроцессыизапускамалыхизначенийостановкипропорциональнойинерционногоисоставляющей),безынерционноготурбодетандеров малых размеров близки (Рисунки 3.10, 3.11). Частотавращения ротора турбодетандера для подобных систем может определятьсяпо установившемуся режиму работы из равенства мощности, отдаваемойрабочему колесу турбодетандера потоком газа высокого давления и мощноститормозной ступени.Приемочные испытания турбодетандера, проведенные производителем,характеризуют несколько основных рабочих характеристик, соответствующиережимам работы с гарантированной производительностью — ожижительном,рефрижераторном и смешанном режимах.
Целью данной работы являетсяисследование нестационарных режимов криогенной системы гелиевогоожижителя/рефрижератора, поэтому в качестве исходных данных дляматематической модели необходима информация о производительностииэффективноститурбодетандероввовсемдиапазонеихрабочихрежимов. Холодопроизводительность криогенной системы регулируетсяметодом изменения расхода гелия продукционного и детандерного потоков,поэтому для моделирования режимов работы ожижителя/рефрижераторапри пониженных тепловых нагрузках важную роль играет точностьэкспериментальных данных об эффективности турбодетандеров, поэтомуопределение изоэнтропного КПД турбодетандеров произведено согласноэкспериментально определенным характеристикам.3.3.3.
Регулирующие вентили и трубопроводыПроцессы в регулирующих вентилях и трубопроводах считаютсяизоэнтальпийными как в стационарном, так и в нестационарном режимемоделирования.Расход через регулирующие вентили определяется основным уравнениемсистемы турбодетандер — ПИД-регуляторРисунок 3.10. Моделирование переходных процессов запуска турбодетандера при различных значениях параметров101параметров системы турбодетандер — ПИД-регуляторРисунок 3.11. Моделирование переходных процессов остановки турбодетандера при различных значениях102103вентиля:∆pV̇ = fоткр (z) · Kv · √ ,G√︀(3.25)где V̇ — объемный расход рабочего тела через вентиль при условиях навходе, м3 /ч;Kv — коэффициентрасходачерезвентиль,определяемыйегоконструкцией;z — степень открытия вентиля;fоткр (z) — функция открытия проходного сечения вентиля в зависимостиот степени его открытия;∆p — гидравлическое сопротивление, бар;G — отношение плотности рабочего тела к плотности воды притемпературе 30∘ C на входе в вентиль.Потери давления в трубопроводах криогенной системы отнесенык гидравлическим потерям теплообменных аппаратов.
Моделированиетрубопроводов производится без учета гидравлических потерь и тепловоговзаимодействия.3.3.4. Аппараты большого объема.Процессы в аппаратах значительного объема (включая теплообменныеаппараты) моделируются с применением уравнений материального баланса,допускающих накопление рабочего тела в объеме аппарата, поэтомупостоянство массового расхода на входе и выходе заменяется для такихаппаратов уравнением постоянства объема:V = f (m, M, p, T ),dV= 0,dtгде m — массовый расход на входе в аппарат, кг/с;M — накопленная масса рабочего вещества в объеме аппарата, кг;(3.26)104p — давление внутри объема аппарата, Па;T — температура внутри объема аппарата, К.Для аппаратов многофазных потоков (сепараторов жидкости, дьюаров,потоков разных рабочих тел и др.) данные уравнения дополняются учетомсоотношений различных фаз.
В составе рассматриваемой криогенной системытаким аппаратом является сборник жидкого гелия.Моделирование сборника жидкого гелия производится с учетомдопущения об однородности жидкостной и газовой фаз, моделированиепроцессов температурной стратификации не производится.3.4. Экспериментальное определение характеристик элементовкриогенной системы3.4.1. ТурбодетандерыВвидудетандерныхсильнойагрегатовзависимостиотрежимаэффективностиработы,дляосе-радиальныхнестационарногомоделирования криогенной системы необходимо наличие информацииоб эффективности детандеров во всем диапазоне рабочих параметров.При отсутствии экспериментальных данных о работе турбодетандеравозможно приближенное определение данных характеристик с применениемгазодинамических расчетов. Наличие экспериментальных данных позволяетполучить уточненные данные с учетом особенностей криогенной системы.Турбодетандеры в составе экспериментальной криогенной системывключены параллельно прямому потоку высокого давления и последовательносоединены через промежуточный теплообменный аппарат (Рисунок 3.12).
Вкачестве тормозного агрегата в системе используется герметичная замкнутаяступень сжатия гелия с водяным охлаждением.Ввиду наличия достаточного количества инструментов измеренияРисунок 3.12. Схема расположения инструментов для определения параметров работы турбодетандеров105106температур и давлений потоков, а также высокоточных инструментовизмеренияскоростидляопределенияхарактеристиктурбодетандеровв широком диапазоне рабочих параметров выбран экспериментальныйметод.Данныесинструментов,использованныедляопределенияхарактеристик турбодетандеров (Таблицы 8, 9), получены с использованиемавтоматизированной системы регистрации данных.Исходнымиданнымиэкспериментальногоисследованиярабочиххарактеристик турбодетандеров являются результаты работы гелиевогоожижителя/рефрижератора в ожижительном, рефрижераторном и смешанномрежимах, а также работа при нестационарных режимах захолаживания иотогрева.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
