Автореферат (1025149), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Сучетом сформированных критериев была синтезирована оптимальная инвариантная программа калибровки из 18 измерительных положений (Рис. 3).Рис. 3. Схема ориентации осей чувствительности акселерометров: а) 1 группа поворотов; б) 2 группа поворотов; в) 3 группа поворотов7Анализ точности синтезированной оптимальной программы калибровкиосуществлялся с использованием линеаризованной модели процесса инвариантной калибровки блока акселерометров (2):J L*  *X X  *YY  *Z Z  k X X2  kYY2  kZ Z2  13 XY  25 X Z  46Y Z ;(5)13  1  3 , 25  2  5 , 46  4  6 .Здесь J L*  нормированная невязка измерений блока акселерометров, соответствующаявертикальнойосигеографическойсистемыкоординат;13, 25, 46  параметры, представленные в виде линейных комбинаций углов_____ j ( j  1, 6 ) .В соответствии с (5), матрица ковариации, характеризующая ошибки определения оценок инструментальных погрешностей акселерометров будет иметьследующий вид:1K   2 HT H .Здесь   среднеквадратическое отклонение (СКО) случайной оставляющей измерений акселерометров (считается одинаковым для всех измерительных каналовблока акселерометров); H  матрица наблюдений.Матрица ковариации K в нормированном виде будет иметь следующий вид:(6)K*  1/  2 K.Элементы матрицы (6), расположенные по главной диагонали характеризуют нормированные дисперсии ошибки определения оценок инструментальныхпогрешностей акселерометров.Анализ точности оптимальной программы калибровки из 18 измерительныхположений по матрице ковариации (6) осуществлялся в сравнении с программойкалибровки, характеризующейся избыточностью, то есть, включающей большееколичество измерительных положений.

Для этой цели была синтезирована инвариантная программа калибровки из 24 измерительных положений.Нормированные СКО ошибки определения оценок инструментальных погрешностей акселерометров, сформированные в соответствии с (6) для программкалибровки из 18 и 24 измерительных положений соответственно представлены в СКО ошибки определения смещений нулей;  kТаблице 1 (здесь  X ,Y , ZX ,Y , ZСКО ошибки определения погрешностей масштабных коэффициентов;  13, 25, 46 СКО ошибки определения углов неортогональности осей чувствительности).Таблица 1.Сравнительный анализ точности программ калибровкиКоличество измеритель- Нормированные среднеквадратические отклоных положенийненияσΔ/σσ δk/σσ Δ/σ18248X,Y, ZX,Y, Z13,25,460.4080.3530.4830.4181.1551.000По данным из Таблицы 1 видно, что при уменьшении количества измерительных положений в 1.3 раза (с 24 до 18) нормированные СКО ошибки определения оценок инструментальных погрешностей акселерометров увеличиваются неболее чем на 16%.При учете параметров ki2 i  x, y, z  , характеризующих квадратичные составляющие погрешностей масштабных коэффициентов выражение (5) будет иметьследующий вид:J L*  *X X  *YY  *Z Z  k X X2  kYY2  k Z Z2  k X 2 X3  kY2Y3  k Z2 Z3  13Y X   25 Z X   46 ZY .Анализ точности по матрице ковариации (6) в этом случае осуществлялся на основе программы калибровки из 24 измерительных положений (Таблица 2).Таблица 2.Анализ точности программы калибровки из 24 измерительных положенийпри учете параметров ki2 i  x, y, z σ ΔX,Y,ZНормированные среднеквадратические отклоненияσδk/σσ Δ/σ/σσ δk/σX2,Y2,Z213,25,461.118X,Y, Z0.4181.4141.000По данным из Таблиц 1, 2 видно, что точность определения смещений нулей акселерометров снизилась более чем в 3 раза.

Это обусловлено наличием корреляции между смещениями нулей и квадратичными составляющими погрешностей масштабных коэффициентов акселерометров.Таким образом, установлено, что: использование оптимальной инвариантной программы калибровки из 18 измерительных положений позволяет сократитьтрудозатраты на осуществление процедуры калибровки на 33% без существенного снижения точности; расширение вектора состояния модели процесса инвариантной калибровки с учетом квадратичных составляющих погрешностей масштабных коэффициентов акселерометров приводит к снижению точности определения смещений нулей более чем в 3 раза.В третьей главе синтезирована итерационная процедура калибровки блокаакселерометров БИНС; в составе синтезированной итерационной процедуры калибровки осуществлен учет неравноточности измерительных каналов блока акселерометров БИНС.Синтез итерационной процедуры калибровки блока акселерометров БИНСосуществлялся на основе модели процесса инвариантной калибровки (2) и моделиизмерений акселерометров (1).

Структурная схема итерационной процедуры калибровки блока акселерометров представлена на Рис. 4.На 1 этапе работы процедуры калибровки осуществляется накопление измерений датчиков угла положения испытательного стенда α, β , и нормированныхизмерений блока акселерометров J * , которые используются для расчета информационных невязок J * , L .9На 2 этапе работы процедуры калибровки определяются неизвестные параметры модели процесса калибровки (1), (2).

Процедура определения составляющих векторов ΥЛ , XЛ осуществляется итерационно. На 1 итерации оценки параметров *i , Ki (i  x, y, z) определяются из линейной составляющей модели процессаинвариантной калибровки (2) посредством алгоритма обобщенного методанаименьших квадратов:1ˆ Л  H TЛ R 1 H Л  H TЛ R 1L.(7)XЗдесь R  матрица ковариации (на первой итерации в качестве матрицы ковариации используется единичная матрица).Рис. 4. Итерационная процедура калибровки блока акселерометров_____Оценки параметров  j ( j  1, 6 ), 1,3 определяются из линейной составляющей модели измерений акселерометров (1) с учетом известных оценок параметров*i , Ki (i  x, y, z) , сформированных в соответствии с (7): J *X  ˆ *X  sin  sin  Kˆ X1ˆ Л  Γ TЛ Γ Л Γ TЛ J * , J *  ΥJ Y*  ˆ *Y  cos Kˆ Y * J Z  ˆ *Z  sin  cos Kˆ Z(8)Оценки векторов Υˆ Л , Xˆ Л , сформированные на 1 итерации, носят приближенныйхарактер и подлежат уточнению на последующих итерациях.

Для этого с учетомприближенных оценок Xˆ Л , Υˆ Лопределяются нелинейные составляющиеL Н , J *Н необходимые для уточнения информационных невязок J * , L в (1), (2):L  Lˆ Н  H Л X Л  H η W* ,J *  Jˆ *Н  Γ Л Υ Л  W* .(9)Скорректированные значения информационных невязок в левой части (9) используются для инициализации следующей итерации, в ходе которой формируютсяуточненные оценки векторов Υˆ Л , Xˆ Л .10На 3 этапе работы процедуры калибровки с учетом точных оценок_____Kˆ i (i  x, y, z ), ˆ j ( j  1, 6 ) , сформированных на 2 этапе определяются погрешностимасштабных коэффициентов ki (i  x, y, z) и углы неортогональности осей чувстви_____тельности акселерометров  j ( j  1, 6 ) . Оценки указанных параметров определяются посредством реализации дополнительной итерационной процедуры из нели_____нейных соотношений для Ki , i  x, y, z ,  j ( j  1, 6) в (1) с учетом их известных оценок, сформированных на 2 этапе работы процедуры калибровки акселерометров.Таким образом, синтезированная итерационная процедура калибровки, позволяет определить полный набор инструментальных погрешностей блока акселе_____рометров ˆ*i , kˆi (i  x, y, z), ˆ j ( j  1, 6 ) , а также погрешности выставки испытательного стенда ˆ1,3 .Математическая модель измерений, лежащая в основе инвариантного подхода (2), является композицией выходных данных 3 измерительных каналов блокаакселерометров.

В частности, модель (2) содержит слагаемое H η W* , которое представляет собой композицию шумов измерительных каналов блока акселерометров:Hη W*  w*X X  wY*Y  wZ*Z .(10)Дисперсия измерительного шума (10) будет иметь следующий вид (считается, что выходные данные измерительных каналов блока акселерометров не коррелированы):222D *  DX X  DYY  DZZ .(11)wЗдесь Di i  x, y, z   дисперсии шумов измерительных каналов блока акселерометров.Следовательно, наличие в составе калибруемого блока акселерометров, кпримеру, одного измерительного канала, характеризующегося более высокимишумовыми характеристиками, приведет к тому, что оценки инструментальныхпогрешностей акселерометров, соответствующих менее шумным измерительнымканалам, будут определены c методической ошибкой.С целью повышения точности и достоверности оценок инструментальныхпогрешностей блока акселерометров, характеризующегося неравноточностью егоизмерительных каналов, была синтезирована процедура калибровки, базирующаяся на алгоритме обобщенного метода наименьших квадратов (Рис.

5)._____В блоке 1 с учетом известных оценок ˆ*i , Kˆ i (i  x, y, z ) , ˆ j ( j  1, 6 ), ˆ1,3 (формируются на 1 итерации в соответствии со схемой на Рис. 4) корректируются невязки измерений акселерометров. Для этой цели используются уравнения из (3),характеризующие измерения акселерометров, вокруг оси чувствительности которых осуществляется вращение:_____J *kС  J *k  Jˆ *Л  Jˆ *Н , (k  1, 3 ).kk(12)11В блоке 2 с учетом (12) определяются несмещенные оценки дисперсии шумов измерительных каналов блока акселерометров:__________ 1  N *СDi   J k l , (i  x, y, z ), (l  1, N ) , (k  1, 3 ) N  3  l 1(13)_____Здесь N  количество измерительных положений в каждой из k  1, 3 групп поворотов.Рис. 5.

Структурная схема процедуры калибровки с учетом неравноточности измерительных каналов блока акселерометровВ блоке 3 с учетом известных оценок (13) в соответствии с (11) определяется матрица ковариации R :R  diag{D * D * ... D *D * D * ... D *D * D * ... D * }. (14)wwwwwwwww11121N21222N31323NВ блоке 4 с учетом матрицы ковариации (14) реализуется алгоритм обобщенного метода наименьших квадратов (7).Таким образом, синтезирована процедура калибровки, учитывающая неравноточность измерительных каналов блока акселерометров и обеспечивающая повышение точности и достоверности оценок инструментальных погрешностей акселерометров.В четвертой главе проведены экспериментальные исследования, подтверждающие эффективность разработанной оптимальной инвариантной программы иитерационной процедуры калибровки блока акселерометров БИНС.Экспериментальные исследования проводились с использованием высокоточного двухстепенного испытательного стенда производства фирмы «Асutronic»(Швейцария).

В качестве испытуемых акселерометров был выбран акселерометрА-100 производства фирмы АО «Инерциальные технологии «Технокомплекса».Анализ шумовых составляющих измерительных каналов блока акселерометров осуществлялся с использованием вариации Аллана. По результатам проведенного экспериментального исследования установлено, что оптимальное время усреднения выходных данных измерительных каналов блока акселерометров визмерительных положениях заданной программы калибровки составляет 163 секунды.

При этом погрешность определения величины метрологического эталона12g Э (эталонное значение модуля вектора ускорения силы тяжести g на месте про-ведения испытаний составляет 9.815179 м/с2) не превышает: 1.6 угл. сек. для канала Х (2σ), 1.3 угл. сек. для канала Y (2σ), 2.7 угл. сек. для канала Z (2σ).Экспериментальное исследование точностных характеристик итерационнойпроцедуры калибровки акселерометров проводилось с использованием программы калибровки из 24 измерительных положений. Полученные оценки инструментальных погрешностей акселерометров, использовались для уточнения исходныхизмерений блока акселерометров. В качестве критерия точности калибровки акселерометров использовалась разность измеренного g И и эталонного g Э значениймодуля вектора ускорения силы тяжести g (Рис. 6):J C  g И  g Э J   J   J C 2XC 2YC 2Z gЭ .(15)Здесь J i  x, y, z   уточненные измерения акселерометров.По данным из Рис.

Характеристики

Список файлов диссертации