Диссертация (1025147), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Объединениерасчетного ядра и модулей пре-, постпроцессоров позволило существенносократить время на подготовку моделей и просмотр результатов. Возможностиимпорта данных напрямую из CAD-систем и процедуры автоматическойгенерации КЭ-сеток, появившиеся около 20 лет назад, ещё больше поднялиэффективностьКЭ-комплексов.Благодаряреволюционномуразвитиюцифровых технологий, МКЭ стал применяться во всех областях инженерныхрасчётов. Изначально метод конечных элементов применялся для решения задачверификации и анализа существующих изделий, тогда как в наше время МКЭ всёчащеиспользуетсядляпроектированияновыхизделийирешениямультидисциплинарных задач, а также задач оптимального проектирования. Вданной работе МКЭ используется для определения собственных частот и формколебаний заготовки и инструмента, оказывающих основное влияние надинамику процесса обработки.Метод конечных элементов и экспериментальный модальный анализ - этодополняющие друг друга методы со своими достоинствами и недостатками.
КЭмодель предоставляет более полную информацию об исследуемой системе, новсегда содержит в себе непрогнозируемые неточности. Модель, построенная наоснове модального тестирования, обладает меньшим объемом информации,точность и корректность которой во многом зависит от оператора и от типаинформации(высокаяточностьсобственныхчастот,низкаяточностьсобственных векторов и коэффициентов модального демпфирования). Крометого, экспериментальный модальный анализ корректен только в линейнойпостановке задачи.1.2.Неточности в КЭ-моделировании и модальных испытанияхКак известно, погрешности возникают как при моделировании, так и припроведении эксперимента. Важно определить источники и типы неточностей ичеткоихклассифицировать.Неточностимоделирования,восновном,17проявляются в двух аспектах: “физические” неточности и “численные”неточности. В работе Dascotte E.
[61] “физические” источники неточности примоделировании классифицированы следующим образом:• Принципиальные неточности моделирования – недостаток информации опротекающем физическом процессе, недостаток информации о изучаемойсистеме.• Граничные условия;• Свойства материалов – плотность, модули упругости, предел текучести(упругости, прочности), локальные включения и т. д.;• Геометрия – форма, толщина, технологические неточности и т.
д.;• Нагрузки – непредвиденные удары, силы со сложным законом изменения вовремени (силы резания при механической обработке деталей) и т. д.;Неточности могут расти в связи с тем, что многие вышеуказанные параметрыявляются функциями частоты, температуры, уровня силы.“Численные” неточности условно можно классифицировать следующимобразом:• Погрешности дискретизации – уровень геометрической детализации,плотность КЭ-сетки;• Погрешности численного счёта – особенности округления, критериисходимости, размер шага интегрирования по времени;Эти типы погрешностей могут возникать вне зависимости от физическойсущности исследуемого процесса. Наглядным примером неточностей такогорода является получение различных результатов при использовании одних и техже конечных элементов, в разных программных продуктах.Данные, полученные в результате проведения модальных испытаний, служатдля подтверждения корректности расчетных моделей и обычно являютсяцелевыми для методов уточнения.
Тем не менее, неточности присутствуют и в18экспериментальных данных. Наиболее распространенные виды неточностейобычно связаны со следующими фактами [75, 108]:• Особенности проведения эксперимента – крепление датчиков, методвозбуждения, расположение вибровозбудителей, вес датчиков;• Измерительные приборы – калибровка, степень искажения сигналов,наличие помех;• Система сбора данных – цифровая обработка сигналов, погрешностичисленных преобразований;• Методы идентификации модальных параметров.Для решения задачи верификации и уточнения моделей динамикисложнопрофильных деталей и моделей динамики инструмента при обработкерезанием выполнен анализ существующих работ, посвященных методамэкспериментального модального анализа и методам корректировки конечноэлементных моделей механических систем.1.3.Методы экспериментального модального анализаРазработкой методов модального тестирования и методов идентификациимодальных параметров активно занимались в ведущих отечественных изарубежных университетах.
Первые работы по этой теме появились в 1960егоды, и были посвящены виброакустическому анализу конструкций летательныхаппаратов [11, 21, 28, 29, 77]. Основное внимание исследователей 1970-1980хбыло сосредоточено на разработке методов идентификации модальныхпараметров в частотной области [100, 108-112]. Для работы подобныхалгоритмов результаты измерений должны быть представлены в видеамплитудно-фазо-частотной характеристики (АФЧХ). Алгоритмы, работающиев частотной области можно условно разделить на многоточечные иодноточечные.Одноточечныеалгоритмыпозволяютоценитьзначениямодальных параметров для одного, заранее выбранного, пика амплитудночастотной характеристики (метод «ширины пика»).
При использовании19многоточечных алгоритмов появляется возможность проводить идентификациюмножества параметров сразу для нескольких пиков амплитудно-частотнойхарактеристики (метод функции частотной реакции). Следует отметить, что дляработы подобных алгоритмов необходимо наличие информации о воздействиина систему. Базовые работы по идентификации модальных параметров связаныс именами таких учёных, как: Бернс В.А.
[1-3], Смыслов В.И. [11], Микишев Г.Н[28, 29], Кононенко В.О. [21], K. Ramsey [107], M. Richardson [108-112], R.Allemang [40-43], D. Brown [53], D. Ewins [66, 67], P. Sas, W. Heylen и S. Lammens[75]. В работе K. Ramsey [107] проводится исследование динамическиххарактеристик тестового объекта методами экспериментального модальногоанализа (ЭМА) и метода конечных элементов (МКЭ). Для экспериментальногоопределения модальных параметров системы проводят анализ АЧХ системы.Авторы отмечают, что результаты МКЭ оказываются занижены, поэтомупредлагают методику уточнения КЭ модели. В работе [38] авторы предлагаютновый алгоритм идентификации модальных параметров системы, которыйоснован на сингулярном разложении АЧХ системы.
Разработанную методикуавторы применили для ЭМА круглой пластинки. В работе [57] авторыиспользуют алгоритмы ЭМА в частотной области для идентификацииповреждений моста. Стоит отметить труды [40, 41], в которых авторыпредставили обзор наиболее распространенных алгоритмов идентификации вчастотной области. Авторы отмечают, что необходимо разрабатывать методикиоценки модальных параметров для сильно затухающих систем, систем созначительноймодальнойплотностью,нелинейныхсистем,таккаксуществующие на тот момент алгоритмы не давали корректной оценкидинамических характеристик для подобных систем. В работах [51, 52]приводитсяописаниеиапробацияметодаFDD(FrequencyDomainDecomposition).
Для определения собственных частот и форм колебаний системыпроводитсясингулярноеразложениематрицыспектральнойплотностимощности сигнала, которое позволяет выделить каждую моду системы.20Демпфирование системы определяется для каждой моды c помощью построенияогибающих экспоненциального затухания. Авторы отмечают, что такой подходпозволяет идентифицировать модальные параметры «близких» мод с высокойточностью. Новым этапом в развитии классических методов ЭМА сталаразработка алгоритма PolyMax, основанного на взвешенном методе наименьшихквадратов.
В качестве исходных данных используется спектр отклика системы.Наосновеспектраэкспериментальногосигналастроитсямодель,представляющая из себя отношение двух полиномов разного порядка, котораяописывает АЧХ системы. Задача идентификации модальных параметрысводится к определению коэффициентов полиномов числителя и знаменателямодели. Описание метода представлено в работах [117] и др. Недостаткомалгоритмов,опирающихсянапередаточнуюхарактеристику,являетсянеобходимость выполнения преобразования Фурье (при выполнении ударноготестирвоания), а также необходимость наличия информации о воздействии насистему.
В случае зашумленных сигналов и близких собственных частотрезультаты работы “частотных” алгоритмов идентификации оказываютсянестабильными, и точная оценка параметров становится невозможной. Крометого, подобные методики применимы лишь для линейных систем.С 1990х начал активно развиваться операционный модальный анализконструкций, то есть модальный анализ в эксплуатационных условиях работы.Главной задачей операционного модального анализа является идентификациядинамических характеристик системы при действии некоторых неизвестных сил.Данное научное направление возникло из задачи определения динамическиххарактеристикмостов,зданийисооружений.Вподобныхзадачаххарактеристики воздействия изначально неизвестны и не могут быть измерены,часто носят случайный характер.
Типичным примером подобных нагрузокможет быть: ветровая нагрузка, сейсмические воздействия, нагрузка отдвижения автомобилей и пешеходов и т.д. Алгоритмы операционногомодального анализа работают с временными сигналами и не нуждаются в21выполнении преобразования Фурье.
Методы операционного модального анализапостроенынаосновеэлементовматематическойстатистики,теорииидентификации, теории управления и классической теории колебаний. Такимобразом, современные алгоритмы идентификации модальных параметровпредставляют из себя область знаний на стыке нескольких наук.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
