Диссертация (1025147), страница 14
Текст из файла (страница 14)
На Рис. 3.14показаносопоставлениерезультатовэкспериментальнойидентификациисобственных частот заготовки и результатов расчета собственных частотколебаний заготовки, полученных с помощью МКЭ.Погрешность в определении собственных частот колебаний составляет 9.6%и 0.4% для первой и второй частоты соответственно. Погрешность в определениисобственных частот для рассматриваемой конструкции обусловлена какнеточностью моделирования области закрепления (неизвестные контактныежесткости), так и неопределенностью геометрии заготовки и свойств материала.При этом, погрешность в определении первой собственной частоты (СЧ) большепогрешности определения второй СЧ на порядок.
Подобная ситуация приводит104к необходимости уточнения модели с использованием только тех конечныхэлементов, изменение параметров упругости в которых повлияет на первую СЧ,но не повлияет на вторую СЧ. Разработанное ПО EMU позволяет реализоватьданную возможность в автоматическом режиме.Рис. 3.13. Две первые формы колебаний заготовкиКак и в примере, описанном выше, при решении задачи уточнения неиспользованыгеометрическиеограничениянаобластьуточнения.Максимальное изменение модуля упругости ΔEmax= 30%, максимальное105изменение модуля упругости за одну итерацию ΔEmaxiteration = 5%, пространствопараметров разбито на 12 кластеров.
В качестве критического значения невязки,при достижении которого уточнение прекращается, выбрана величина 1 %.НаРис.3.14представленыконтурныеграфикикоэффициентовчувствительности по объему детали для первых двух собственных формколебаний.Рис. 3.14. Контурные карты коэффициентов чусвтительности для первыхдвух форм колебанийВ результате уточнения модели невязки собственных частот снизились до0.84% и 0.7% соответственно. На Рис.
3.15 показан график сходимости двухсобственных частот колебаний.106Рис. 3.15. Зависимость невязки от номера итерации процедуры уточненияРаспределениепараметровпослевыполненияуточнениямоделипредставлено на Рис. 3.16.Рис. 3.16. Контурная карта значений модулей упругостиУточненная модель лопатки компрессора двигателя АЛ-31Ф может бытьиспользована для моделирования процесса фрезерования и выбора безопасныхрежимов обработки.1073.6. Выводы по третьей главе1. В рамках работы, предложен метод и специальное программное обеспечениедля решения задачи уточнения конечно-элементных моделей податливыхдеталей по результатам модальных испытаний.2. Метод уточнения конечно-элементной модели основывается на решениизадачи многопараметрической оптимизации.
Данная задача решаетсяитерационным методом с помощью многократного выполнения анализачувствительности собственных частот колебаний к изменению параметровматериала в каждом конечном элементе и последующего перераспределенияэффективных свойств материала по конструкции.3. Реализованныйподходпозволяетполучатьуточненнуюконечно-элементную модель заготовки/инструмента при неизвестных параметрахконтактной жёсткости в местах соединений и стыков, а также принеизвестной погрешности припуска заготовки;4. Разработанное программное обеспечение позволяет уточнять конечноэлементные модели любых конструкций, (построенные с помощьютвердотельных конечных элементов) и может быть использовано длярешения задач, выходящих за рамки обработки резанием.108ГЛАВА 4. МЕТОДЫ ВЫБОРА ВИБРОУСТОЙЧИВЫХ РЕЖИМОВОБРАБОТКИ ФРЕЗЕРОВАНИЕМВ данной главе представлены два альтернативных метода выборавиброустойчивыхрежимовприфрезерованииподатливыхдеталей.Использование данных методов позволяет продемонстрировать особенностиприменения разработанной методики идентификации и уточнения численныхмоделей узлов технологической системы на примере выбора рациональныхрежимов обработки лопатки ГТД.Первыйметодоснованнапримененииматематическогоаппаратадинамической устойчивости и построении коридоров благоприятных режимовобработки.
Данный метод позволяет выявить диапазоны скоростей вращенияинструмента на основе информации об изменении нескольких собственныхчастот заготовки в процессе обработки.Второй метод основан на детектировании «чаттера» в колебательной системеинструмент-детальидальнейшемпостроении«картырежимов»,визуализирующей области благоприятных и неблагоприятных режимов. Данныйметод использует результаты многовариантного имитационного моделированиядинамики фрезерования и требует применения подходов экспериментальногомодального анализа и уточнения конечно-элементной модели, описанных вглавах 2-3.При назначении режимов обработки реальных изделий, следует совместноиспользовать оба метода, представленные в данной главе.4.1.
Метод выбора рекомендуемых диапазонов частоты вращенияшпинделя на основе диаграммы устойчивостиДля анализа характерных особенностей диаграммы устойчивости динамикипроцесса фрезерования ее удобно построить в зависимости от безразмернойчастоты вращения инструмента, определяемой соотношением 4.1 относительно109первой собственной частоты заготовки. Пример такой диаграммы для процессаплоского фрезерования представлен на Рис. 4.1 с учетом только 1-ойсобственной формы колебаний заготовки, соответствующей ее низшейсобственной частоте [38]. = ∙ 60 ∙ (4.1)где [Гц] - первая собственная частота заготовки до чистовой обработки; [об/мин] - скорость вращения фрезы; - количество зубьев фрезы; - относительная скорость вращения фрезы.Приведенная диаграмма построена для процесса бокового фрезерования сподатливо закреплённой фрезой [22].
В случае податливого закрепления деталидиаграмма устойчивости выглядит аналогично. Данная зависимость построена спомощьюизвестногоподходакпостроениюдиаграммдинамическойустойчивости колебаний системы «станок-приспособление-инструмент-деталь»при фрезеровании – «multifrequency solution» [89]. Стоит отметить, чтоприведённую диаграмму можно также получить с помощью методов singlefrequency solution, который описан в [45] и является частным случаем метода«multifrequency solution» и метода «semi discretization», описанным Stepan иInsperger в [78].Диаграмма устойчивости на Рис.
4.1 показывает зависимость безразмернойосевой глубины бокового фрезерования k от безразмерной частоты вращенияинструмента(частотыпрохождениязубьев).Фактическипараметрkхарактеризует запас динамической устойчивости системы к возбуждению«чаттера». Граница зоны устойчивости показана черной линией, имеющеймаксимумыоколоцелыхзначенийбезразмернойчастотывращенияинструмента. Устойчивые режимы располагаются ниже границы устойчивости.На диаграммах, подобных показанной на Рис. 4.1, могут быть выделены так110называемые «зоны кратности» - области диаграммы, соответствующиеизменению параметра безразмерной частоты вращения инструмента на 1.0. Взонах кратности, располагающихся между целыми значениями безразмернойчастоты вращения (например 1.0 – 2.0, 2.0 – 3.0 и т.д.
– «целые зоны кратности»)динамическое поведение системы является подобным, т.е. области устойчивыхи неустойчивых режимов в целых зонах кратности чередуются друг с другом иповторяются от одной целой зоны кратности к другой. Номер зоны кратности,например 2.0-3.0 означает, что при отсутствии «чаттера» за время одногопрохода режущей кромки обрабатываемая деталь успевает осуществить от 2 до3 полных периодов колебаний по первой собственной частоте перед врезаниемследующей режущей кромки. Чем выше номер зоны кратности, в которойосуществляется обработка, тем большее число периодов колебаний деталипроисходит перед врезанием следующей кромки и тем в большей степенивибрации затухают вследствие внутреннего и конструкционного демпфированиясистемы.
Таким образом, при качественном повторении динамическогоповедения системы в различных зонах кратности, амплитуды вибраций могутсущественно отличаться. При увеличении зоны кратности, начиная с некоторогоее номера Nmax, за счет достаточного затухания вибраций между врезаниямизубьев возбуждение «чаттера» прекращается и все режимы в зонах кратностиболее высокого порядка пригодны для обработки с точки зрения динамическойустойчивости. В общем случае, Nmax зависит от коэффициента модальногодемпфирования.
Однако, увеличение номера зоны кратности означаетуменьшение скорости вращения фрезы и, следовательно, производительностиобработки. Таким образом, выбор слишком низкой скорости вращения фрезынерационален, а слишком высокой – опасен с точки зрения возбуждения«чаттера».Граница зоны устойчивости, представленная на Рис. 4.1 позволяет сделатьвывод, что наибольший запас динамической устойчивости к возбуждению«чаттера» имеется в диапазонах безразмерной частоты вращения (n+0.1; n+0.3),111обозначенных «А» на Рис. 4.1, где n – номер зоны кратности (0,1,2 и т.д.). Такимобразом, с помощью многократного расчёта динамических характеристик помере снятия припуска можно построить диапазоны рекомендуемых режимов длявыбранного числа зон кратности (меньше Nmax), обеспечивающих необходимыйбаланс между скоростью и безопасностью обработки.Рис. 4.1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
