Диссертация (1025049), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

2.3. Многослойный пакет (а) и его слои в различных системах координат (б); ортотропный перекрестно армиармиа) 24425 Таким образом, для многостеночных оболочек варьируемые параметры могут быть представлены в векторном виде:Х   i  ,  j  ,  i  ,  j  , h, t , rвоcоc(2.1)где, верхние индекс (о) и (с) – соответственно для обшивки и стенки, а нижниеиндексы i и j  нумерация монослоя соответственно для обшивки и стенки(i  1,2,... и j  1,2,...) .

Для каждой из компонент вектора варьируемых параметров должен быть установлен диапазон варьирования [104] i о  min   i о    i о  max ;  j c  min   j c    j c  max ;i о  min  i о   i о  max ;  jc  min   jc    jc  max ;hmin  h  hmax ;tmin  t  tmax ;(2.2)rв min  rв  rв maxВеличины *min и *max представляют собой естественные границы или задаются исходя из конструктивных и технологических соображений. Такие диапазоны образуют допустимую область изменения варьируемых параметров DX .Основными критериями качества при оптимальном проектировании ракетно-космических несущих конструкций являются масса G и предельно допустимаянагрузка Pпред .

Масса должна быть минимизирована, а предельная нагрузка – максимизирована. Таким образом, поставленная задача оптимального проектирования может быть представлена в виде задачи векторной оптимизации.Y  X   min G  X  , max Pпред  X  ,  X  D X(2.3)Итак, задача оптимального проектирования многостеночных несущих композитных оболочек заключается в исследовании предельных возможностей [104]по обеспечению минимальной массы и максимальной несущей способности призаданных действующих нагрузках. При этом максимум несущей способности понимается в соответствии с (1.4) как максимум наименьшего из запасов прочности,общей и местной устойчивости конструкции.Для исследования предельных возможностей проектируемой конструкциинеобходимо многократное решение задачи скалярной оптимизации [69].

В даннойработе такие задачи решались двумя способами:26 если число варьируемых параметров не слишком велико, а разбивка диапазонов варьирования не слишком мелкая, то использовался глобальный перебор по сетке;если число перебираемых проектов оказывается слишком большим для численной реализации, используется алгоритм случайного поиска с непрерывным самообучением [103], хорошо зарекомендовавший себя при решениизадач оптимизации композитных структур [104].2.2. Критерии оценки несущей способности многостеночных оболочекВ настоящее времени хорошо разработаны теоретические и численные методы проектных расчетов многослойных композитных оболочечных конструкций.Анализ несущей способности многослойных оболочек изложен в работах Алфутова H.A., и др.

[5, 6], Андреева А.Н., Немировского Ю.В. [7], Васильева В.В. [22],Попова Б.Г. [53], Noor A.K., и др. [88] и многих других публикациях. Особенности расчета многослойных оболочек на устойчивость обсуждаются в работах Андреева А.Н., Немировского Ю.В. [7], Ванина Г.А., Семенюка Н.П. [20], Нарусберга B.Л, Тетерса Г.А. [45], Паймушина В.Н., и др. [51, 60], Сухинина С.Н., Тащиловой Г.Е. [71], Xie Y.J., и др. [99], Yamada S. [100] и других авторов.Как для всех немонолитных оболочечных конструкций, несущая способность многостеночных оболочек может определяться несколькими различнымимеханизмами: исчерпанием прочности, общей и местной потерями устойчивости.Каждому из этих механизмов исчерпания несущей способности соответствуетсвое значение предельной нагрузки. При возрастании действующей нагрузки Pконструкция разрушится по тому механизму, которому соответствует наименьшееиз этих значений.

Таким образом, максимизация несущей способности представляет собой максимизацию наименьшей из шести функций [61, 62, 69].max Pпред  X   max min Pпр   Х  , Pпр   Х  , Pпр   Х  , Pоб . уст.  Х  ,X D XосвPм. уст.  Х  , Pм. уст.  Х о с(2.4)27 **где, Pпр  , Pм . уст.

и Pоб. уст.  соответственно предельные нагрузки по прочности,местной и общей устойчивости. Верхние индексы (о), (с) и (в) – соответственнодля обшивок, стенок и вставок.Такой тип оптимизации называется равномерной или оптимизацией по Чебышеву [62]. Суть его заключается в равномерном «подтягивании» отстающихкритериев до уровня «передовых» и, таким образом, в сближении всех критериевна максимально возможном уровне.2.2.1.

Прочностные характеристикиВ настоящее время существует множество разных подходов и созданных наих базе методик и алгоритмов расчетов прочности многослойного композита, изложенных в работах Зиновьева П.А., и др. [31, 102], Кристенсена Р. [39], ЧамисаК.К. [80], Ashbee K.H.G. [84], Chou T.W. [86], Jones R.M. [87], Tsai S.W., Wu E.M.[94] и др. Наиболее часто употребляемыми на сегодняшний день являются: критерий Цая-Ву [94] и различные варианты полиномиальных и тензорнополиномиальных критериев [31]. При этом разные алгоритмы могут приводить ксущественно различающимся результатам при расчете одних и тех же задач [102].Для проектных расчетов могут быть использованы достаточно простые модели [5, 27], использующие два различных описания характеристик прочности: прочность по первому разрушению материала, характеризующая уровеньнапряжений, при котором в материале одного из слоев начинают происходить необратимые изменения; предельная несущая способность материала, характеризующая уровеньнапряжений, начиная с которого многослойный пакет не может большевоспринимать возрастающую нагрузку.В качестве критерия прочности для обшивок и стенок многостеночных оболочек, изготовленных из ортотропных композитов, используется критерий максимальных напряжений для монослоя [5, 27, 69] i F1  1   F1ii , F2     2   F2   ,  12   F12  ii iii(2.5)28 *где F1*, F1, F2   , F2   и F12   пределы прочности однонаправленного материа***ла при растяжении и сжатии в направлении армирования, растяжении и сжатии впоперечном направлении и при чистом сдвиге, 1  , 2  и 12   напряжения в***слое, вычисленные в его естественной системе координат, индекс «i» - текущиймонослой.Несмотря на простоту выбираемого критерия прочности, он обладает рядомпреимуществ по сравнению с другими критериями: в его состав входят пять пределов прочности, которые могут быть определены из простых экспериментов [27]; более сложная информация, как правило, недоступна на стадии проектирования; это единственный критерий, четко указывающий причину первого разрушения; эта информация может быть использована для построения алгоритманелинейного деформирования после первого разрушения [5, 27]; основанная на нем модель деформирования монослоя достаточно точноописывает прочность многослойных композитов при разных типах напряженного состояния [102].Кроме того, для несущих конструкций космической техники целесообразенрасчет прочности по первому разрушению материала.

Это связано с тем, что придействии эксплуатационных нагрузок, которые действуют на этапе выведения,необходимо, чтобы материал сохранял свои свойства после снятия нагрузки.При переходе от конструкции к материалу силовые нагрузки трансформируются в средние напряжения  x , y , xy , которые могут действовать в различнойпоследовательности. Наиболее распространен случай пропорционального нагружения, когда все три напряжения возрастают от нулевых до максимальных значений пропорционально одному параметру нагрузки P :  x 0   x  0  P y  y 0    xy  xy (2.6)29 где  1  , 200и  xy   компоненты вектора начальных напряжений, определяющие0соотношения между компонентами напряженного состояния многослойного пакета.

В данном случае векторы начальных напряжений для многослойных пакетовобшивок и стенок, подвергающихся действию осевой силы N и бокового давления p , могут быть записаны в виде: NEx   x 0   EF   0   pR   для обшивок, y   o   0   xy   0  NE x c      0    EF   y    0   для стенок 0    xy   0  0x(2.7)где E x и Ex   средние модули упругости многослойных обшивок и стенок,cопределяемых согласно [5, 27], EF  жесткость конструкции при осевом растяжении-сжатии [68] c hEx c   2 rв2 Eв EF  2 R  2 о Ex t(2.8)( Eв  продольный модуль упругости вставок).Согласно используемой модели, до начала процессов разрушения каждыйслой пакета обшивок и стенок монолитен и линейно упруг. Таким образом, дляслучая пропорционального нагружения значение параметра нагрузки [27], соответствующее критерию прочности (2.5), определяется уравнением  1i    2i   i  F Pпр  min min    0  ,   0  , 12i  i 2i  12  1i(2.9)где F   , если  1i   0 1i     1i 0 F1 , если  1i  0 i F   , если  2 i   0 2i     2i 0 F2 , если  2 i  0 i0и0(2.10)Компоненты вектора начальных напряжений  1i  , 2 i  , 12 i , соответствую000щие единичному значению параметра нагрузки, могут быть рассчитаны по законуГука для i-ого монослоя30   1i0    g11 i  0   i   2i    g12 0    12i   0 g12 ig 22i000   1i     0 0    2i i    0 g 66   12i (2.11) коэффициенты матрицы жесткости i-ого монослоя в егогде g11  , g12  , g 22и g 66iiiiестественной системе координат;В свою очередь, вектор начальных деформаций отдельных слоев определяется вектором начальных деформаций многослойного пакета при переходе отглобальной системы координат к естественной 1i0   cos 2 i 0  2  2i    sin i  0    12i    sin 2isin 2 icos 2 isin 2i0cos i sin i    x  0  cos i sin i    y  cos 2i    xy 0 (2.12)Вектор начальных деформаций пакета может быть рассчитан по закону Гука исходя из вектора начальных напряжений (2.7) 1  x 0    Ex  0    v yx  y     0   E y  xy   0vxyEx1Ey00    x 0  0 0    y     0  1   xy Gxy (2.13)Следует подчеркнуть, что величины Pпр , определенные согласно (2.9), имеют смысл коэффициентов запаса прочности обшивок и стенок.Как уже было сказано выше, вставки обычно представляют собой однонаправленные стержни, предварительно отформованные методом пултрузии.

Характеристики

Список файлов диссертации