Диссертация (1024729), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Проточная часть исследуемого насосаНасос является консольным, с канальным диффузором на выходе израбочего колеса для разгрузки от радиальных сил.В данном случае рассматривается единственный критерий оптимизации– КПД.4.7.1. Первый этап оптимизации ЛП-тау методомВыбор параметров оптимизации для такого насоса осуществлялсяисходя из нескольких принципов.
В первую очередь наибольший интереспредставляло канальное отводящее устройство (КОУ), так как сведений по егопрофилированию нет совсем. Все размеры колеса, кроме диаметра на входе,выбирались из известных рекомендаций и методик. Диаметр входа в рабочееколесо был выбран в качестве параметра, так как он единственный входит вформулу А.А.Ломакина для вычисления гидравлического КПД насоса.Параметры КОУ проиллюстрированы ниже (Рисунок 4.64, 4.65). Всепараметры сведены в Таблицу 31.179Рисунок 4.64.
Развёртка канала КОУРисунок 4.65. Меридиональное сечение проточной части180Таблица 31.Пределы изменения параметров оптимизации для насосаПараметр оптимизацииМинимальноеМаксимальноезначениезначениеДиаметр колеса на входе D1, мм5080Ширина входа в КОУ b, мм412Число каналов КОУ n24Радиальный зазор между выходом колеса212Угол раскрытия диффузора канала КОУ β2 град15 градОтношение площадей выхода ко входу251,52,5и входом в КОУ δ, ммканала КОУ Kd2Пропускная способность А, ммАлгоритмомформированияЛП-таупоследовательностейбылиполучены 32 расчетные точки, часть из них представлена в Таблице 32.Таблица 32.Расчетные точки ЛП-тау последовательности для КОУНомерb, ммD1, ммD2, ммnδ, ммβKd2А, мм08,065,0194,03,07,08,5град3,52,0110,057,5193,02,09,55,2град2,72,226,072,5195,04,04,511,7 град4,21,739,053,7193,04,011,010,12град3,11,645,068,7197,03,05,83,6 град4,62,1………………………точки181Расчетная сетка для всех моделей имела от 1,5 до 2 млн.
ячеек. В ядрепотока ячейки сетки имеют многогранную форму, а у твёрдых стенок –призматическую. Расчетная сетка представлена на Рисунке 4.66.Рисунок 4.66. Расчетная сеткаВ качестве граничных условий при расчете течения в насосе задавалисьскорость на входе и давление на выходе.НаРисунке4.67представленосравнениеинтенсивностивихреобразования в рабочем колесе в самой худшей и самой лучшей изполученных моделей.182Рисунок 4.67. Интенсивность вихреобразования в рабочем колесе вхудшей (сверху) и лучшей (снизу) моделиСредняя по объему кинетическая энергия турбулентности для этих двухмоделей показана в Таблице 33.Кинетическаяэнергиятурбулентностивычисляетсяследующимобразом:2– т.е. это сумма осредненных квадратов пульсационных скоростей в трехкоординатных направлениях.
В отличие от оценки качества профилирования183по полю скорости такая оценка иногда дает более наглядное представление обобластях турбулизации потока, а значит о гидравлических потерях.Таблица 33.Сравнение интенсивности вихреобразованияНомер точкиКинетическая энергия турбулентности,Дж/кг70,61150,39Часть полученных значений напора и КПД (для самых лучших и самыххудших моделей) сведены в Таблицу 34.Таблица 34.Результаты оптимизации проточной части насосаНомер точкиНапор Н, мГидравлический КПД , %060,1070,00………752,0061,70………1562,0075,401656,3874,301757,2771,00………2957,6074,703053,3862,703159,5063,00Результатоптимизациипоказал,чтоизменениеуказанныхгеометрических параметров приводит к изменению как напора, так и184гидравлического КПД.
Причем величина КПД может уменьшаться на 13,7%относительно наилучшего варианта.Прирост КПД в 15 модели в сравнении с исходной моделью составил8,4%.4.7.2. Второй этап оптимизации с использованием градиентного методаПосле получения наилучших моделей по результатам ЛП-тау поискапредлагается использовать их в качестве начального приближения дляградиентного метода.В методе ЛП-тау поиска были выбраны 7 геометрических параметровпроточной части.
Применение такого большого числа параметров в методеградиентногоспускаприводитксильномуусложнениюпроцессаоптимизации, а также значительному увеличению времени оптимизации.Поэтому для градиентного метода были выбраны 3 параметра, которыепо результатам анализа результатов предварительной оптимизации оказывалинаибольшее влияние на гидравлический КПД:Пропускная способность канального отводящего устройства(КОУ) A, мм:∙∙,где n – частота вращения вала насоса, об/мин;b – ширина канала КОУ, мм;– радиус рабочего колеса, мм;a – высота канала КОУ, мм.Отношение площадей выхода ко входу КОУ Kd2:,185– площадь канала КОУ на выходе, мм2;где– площадь канала КОУ на входе, мм2.Радиальный зазор между выходом из рабочего колеса и входом вканальное отводящее устройство δ, мм.Так как функциональную зависимость значения гидравлического КПДот геометрических параметров проточной части насоса аналитически вывестиневозможно (для этого необходимо аналитически решить базовые уравнениягидромеханики), алгоритм поиска глобального максимума гидравлическогоКПД проводится в следующей последовательности:1.Исследование окрестностей начальной точки.
На этом этапе всепараметры оптимизации приводятся к безразмерному виду:xбxxxx,где x – i-ый параметр оптимизации,x б – i-ый параметр оптимизации в безразмерном виде,x– минимальное значение i-го параметра оптимизации,x– максимальное значение i-го параметра оптимизации.Затем производится шаг по каждому параметру, при этом остальныепараметры остаются неизменными.2.Вычисление координат вектора градиента по уравнению:∆y ⁄∆x,| |где ∆y – изменение значения гидравлического КПД при изменении i-гопараметра оптимизации ∆x ,| |∑– модуль вектора градиента,186n=3 – количество параметров оптимизации.Шаг по вектору градиента. Величина шага варьируется от 0,005 до 0,2.3.Повтор всех операций с 1 пункта для новой точки.СхематичнопоследовательностьоптимизациипредставленанаРисунке 4.68.Исследованиеокрестностейначальной точкиВычислениекоординат вектораградиентаШаг по векторуградиентаРисунок 4.68.
Последовательность оптимизацииКаждая полученная пробная модель рассчитывалась с использованиемметодов вычислительной гидродинамики (Рисунок 4.69).187Рисунок 4.69. Расчётная сеткаОптимизация была проведена для двух точек, полученных методом ЛПтау поиска. В первой точке значение гидравлического КПД составляло 75,4%,во второй – 74,8%.Результаты применения метода градиентного спуска представлены наРисунках 4.70, 4.71.Рисунок 4.70. Оптимизация методом градиентного спуска в точке 1188Рисунок 4.71. Оптимизация методом градиентного спуска в точке 2Таким образом, значение гидравлического КПД в первой точкеповысилось на 1,1% и составило 76,5%, а во второй точке повысилось на 2,5%и составило 77,3%.Сравнениеинтенсивноститурбулентноговихреобразованиявоптимальной точке, полученной методом ЛП-тау поиска, и в оптимальнойточке,полученнойметодомградиентногоспуска,представленоРисунках 4.72, 4.73.Рисунок 4.72. Интенсивность вихреобразования в оптимальной модели,полученной методом ЛП-тау поискана189Рисунок 4.73.
Интенсивность вихреобразования в оптимальной модели,полученной методом градиентного спускаПолученные результаты показали, что метод градиентного спускапозволяет улучшить результаты, полученные методом ЛП-тау поиска. Самаяоптимальная точка, полученная методом ЛП-тау поиска, оказалась не самойоптимальной начальной точкой для градиентного метода.4.7.3. Экспериментальная апробацияДля подтверждения эффективности предлагаемого метода финальнаямодель, полученная в результате оптимизации, была изготовлена и испытана.Деталиэлементовпроточнойчастимакетногообразцабылиизготовлены из пластика методами 3D печати.
Остальные детали выполненыиз стали. Испытания проводились в лаборатории кафедры Э10 МГТУ им. Н.Э.БауманаИзготовленный макетный образец представлен на Рисунке 4.74.190Рисунок 4.74. Макетный образецПо результатам испытаний была построена нормальная характеристикамакетного образца. Сравнение расчётной характеристики, полученнойметодамигидродинамическогомоделирования,сэкспериментальнойхарактеристикой представлено на Рисунке 4.75.Рисунок 4.75. Сравнение расчетной и экспериментальной характеристикнасоса191Отличие результатов моделирования и экспериментальных данных понапору вблизи оптимальной точки работы насоса не превышает 3%.Сравнение результатов моделирования и расчетов по КПД представляет болеесложную задачу, так как кроме гидравлических потерь в насосе существуют идругие источники, снижающие КПД насоса.
У насосов с коэффициентомбыстроходности 34, как в данном случае, доля негидравлических потерьможет достигать 20-30% потребляемой мощности.Общий КПД, полученный экспериментально, составил 55%, что вышена 3-5% значений КПД имеющихся на рынке аналогов. В работе [58]проводилоськомплексноеэкспериментальноеисследованиенасосовразличной быстроходности. График достижимых КПД, полученный в этойработе, приведен ниже (Рисунок 4.76). Для насоса с рассматриваемымипараметрами максимальный КПД согласно приведенному графику составляет50%.Рисунок 4.76. Влияние ns на КПД насоса [58]1924.7.4.
Выводы по результатам оптимизации с использованием двухметодовКомбинирование методов оптимизации позволяет получитьметод, совмещающий преимущества и недостатки стохастических инаправленных методов.КПД моделей, полученных ЛП-тау поиском, удалось повысить на1-2% посредством градиентного метода.Наилучшая модель, полученная стохастическим методом, необязательно будет лучшей после уточнения градиентным методом, как видноиз приведенного примера.4.8.Оптимизация многоступенчатого насоса по критериям формынапорнойхарактеристики,кавитационнымкачествамивиброакустическим характеристикамЧаще всего целью оптимизация является увеличение КПД насоса.Однако не менее важным является повышение надежности насосныхагрегатов, улучшение их кавитационных свойств, а также виброакустическиххарактеристик.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
