Многоуровневая система моделирования нестационарных и меняющихся режимов работы низкотемпературных установок (1024695), страница 34

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 34)

Расчётные результаты и экспериментальные (%) данные, полученныепри работе с подачей кислорода только снизу шнековой трубы256Рис. 5.17. Расчётные результаты и экспериментальные (%) данные, полученныепри работе с дополнительной подачей кислорода сверху шнековой трубы и вверхней части реактора5.5Моделированиепроцессовочисткижидкостиотрастворённого в ней газа при барботажеВбольшинствебарботажнуюколоннуреальныхслучаевгазовыхпузырейтемператураотличаетсяподаваемыхотвтемпературы257находящейся в ней жидкости. Поэтому для моделирования процесса барботажав этом случае необходимо использовать сопряженный тепломассообмен придвижении пузырей, т.е. рассматривать три одновременных процесса: движениепузыря в слое жидкости, нестационарные теплообмен и массопередачу междупузырем и жидкостью. Такая модель, описанная в [224, 228], представляетсобой достаточно сложную для расчётов задачу.

Поэтому для инженерныхрасчетов необходимо упростить решение данной задачи путём отдельногоанализа и оценки характерных времён этих трех основных процессов:теплообмена при охлаждении пузырей, диффузии растворённого газа в пузырьи всплытия пузыря.На практике достаточно часто барботажная колонна используется дляочистки жидкости от растворённого газа. Через жидкость, находящуюся вколонне, пропускаются пузыри газа, того же вещества, что и чистая жидкость,при температуре, выше или равной температуре жидкости.

При этомпроисходит обратная диффузия растворенного в жидкости газа в пузыриподаваемого газа. Пузыри в начале процесса увеличивают свой размер за счетиспарения в них жидкости до насыщенного состояния, а затем уменьшают свойразмер при охлаждении жидкостью, имеющей более низкую температуру.При моделировании процессов очистки жидкости в барботажной колоннеиспользуются следующие допущения: газ и жидкость не вступают между собойв химическую реакцию; гидростатическое давление меняется не слишкомсущественно и оказывает слабое влияние на процесс тепло- и массообмена;температура жидкости, температура и расход подаваемого в колонну газапостоянны в любой момент времени; температура пузырей при движенииопределяется только тепловым взаимодействием между пузырем и жидкостью;объём находящихся в жидкости пузырей пренебрежимо мал по сравнению собъёмомжидкости,т.е.припрохождениипузырейобъёмжидкостипринимается постоянным; все подаваемые в газовые пузыри имеют одинаковыеразмеры.Исходя из принятых допущений, изменение во времени числа молей газа258 г в пузыре складывается из изменения числа молей газа за счет диффузии  гд иза счет испарения  ги части жидкости с растворенным газом:d г d гд d ги.dddСогласно(5.1)изменениевовремени(5.46)числамолейгаза гд ,диффундирующего из жидкости в пузырь определится:d гд 4 фrп2 k  (C  C ) ж ,dmж(5.47)maxгде предельная мольная доля растворенного газа в жидкости Cmaxопределитсяпо закону Генри (5.4)Cmaxpy г,Hггде p - полное давление в пузыре, H г - постоянная Генри, y г - объёмнаяконцентрация растворенного газа в пузыре:yг  г mг  п, г mг  п   п mж  г(5.48)где  г и  п - число молей растворённого и подаваемого газа в пузыре в данныймомент времени, п и г - плотности подаваемого и растворённого газа впузыре, m г - молекулярная масса газа.Изменение числа молей растворённого газа в пузыре за счет испарения ги части жидкости с растворенным газом определится из преобразованногоуравнения теплового баланса процесса испарении жидкости в пузырь:4πrп2 ф  (T  Tж )Cd ги,dqисп[(1  C)mж  Cmг ](5.49)где  - коэффициент теплоотдачи между пузырём и жидкостью, T – текущаятемпература пузыря, Tж- температура жидкости, qисп – удельная теплотаиспарения жидкости.

Аналогично определится изменение числа молейподаваемого газа в пузыре за счет испарения  пи части жидкости с259растворенным газом:2d пи 4πrп  ф  (T  Tж )(1  C).dqисп [(1  C)mж  Cmг ](5.50)Данная модель использовалась для расчёта процесса очистки жидкости отрастворённого в ней газа в барботажной колонне, схема которой представленана рис. 5.7. Снизу в барботажную колонну подается газовый поток того жесостава, что и чистая жидкость, с объёмной скоростью Vг (м3/м3), приведённойк единичному объёму жидкости, при температуре подачи T0 в виде пузырей,имеющих начальный радиус ro.

Тогда число газовых пузырей N (1/м3) вединичном объёме жидкости определится как:N3Vг в,4ro3(5.51)где τв – время всплытия пузыря в слое жидкости высотой h, определяемое изуравнения(5.12).Аналогичноопределяетсяначальноечисломолейподаваемого газа в пузырях: 0п п0Vг вmж,(5.52)где y ж0 - объёмная концентрация растворённого в жидкости газа, приведённая кнормальным условиям; п0- начальная плотность подаваемого газа вбарботажной колонне. Начальная мольная доля Со растворенного в жидкостигаза определяется через его начальную объёмную концентрациюyжо ,приведённую к нормальным условиям:yжo  гп mж,Co oнoн(1  yж )  п mг  yж  г mж(5.53)где  гн  пн - плотность растворённого в жидкости и подаваемого газов принормальных условиях.

Начальное число молей чистой жидкости  ж0 (кмоль/м3)и растворенного в жидкости газа  гж , 0 (кмоль/м3) для единичного объёмажидкости определяется как:260 ж0  гж,0жmж.(5.54)oCo ж.1  Co(5.55)С течением времени число молей чистой жидкости может изменитьсятолько за счет её испарения в газовые пузыри и для единичного объёмажидкости эта величина определится аналогично уравнению (5.49):4r 2 ф (T  Tж )0qисп mж ж   N 0жd .(5.56)Также определяется число молей, растворенного газа в единичномобъёме жидкости:жг d гд d ги  Nd ,d 0  dж,0г(5.57)что позволит получить значение мольной доли растворенного газа в жидкости: гжC. ж   гж(5.58)При очистке жидкости от растворенного газа до значения объёмнойконцентрации при нормальных условиях yжк величина мольной доли Cкрастворенного газа в жидкости должно иметь значение, определяемое последующей формуле:y жк  гн mжCк .(1  y жк )  пн mг  y жк  гн mж(5.59)Совместное решение уравнений (5.56-5.59) позволит определить времяпроцесса очистки τп и необходимое количество Vподаваемого газа,приходящегося на единичный объём жидкости в барботажной колонне:V = Vг τп .Относительныйединичного объёмаиспарения:объёмиспарившейся(5.60)жидкостиизначальногоопределится из уравнения теплового баланса процесса261Vисп  N 4r 2ф (T  Tж ) ж qисп0d .(5.61)Система уравнений (5.47 - 5.59) описывает сопряженную задачутепломассообмена при всплытии газовых пузырей в жидкости и достаточносложна для решения.

Поэтому целесообразно проанализировать по отдельностии оценить характерные времена трех основных процессов в барботажнойколонне: теплообмена при охлаждении пузырей, диффузии растворённого газаиз жидкости в пузырь и всплытия пузыря.Характерное время охлаждения пузыря τт.о. определяется из уравнениятеплового баланса при охлаждении пузыря от начальной температуры T0 дотемпературы жидкости Tж :4ro3 0 0п (hп  hпп ) 3 т.о . 4r 2пф(T  Tж )d ,(5.62)0где hп0 и hпп - энтальпии подаваемого в барботажный аппарат газа притемпературе подачи T0 и температуре жидкости Tж,  п0 - плотность подаваемогов барботажную колонну газа при температуре подачи T0. Чтобы не решать вобщем виде интегральное уравнение (5.62), проводится усреднение переменныхразности температур газа и жидкости (T- Tж) и радиуса пузыря rп. Разностьтемператур газа и жидкости принимается равной половине максимальнойразности температур (T0 - Tж), так же как и радиус пузыря принимается среднимарифметическим между начальным rо и конечным rк значениямиrср =0,5(rо + rк).Конечное значение радиуса пузыря в данном случае определяется толькоизменением плотности из-за понижения температуры, поскольку процессоммассопередачи в данном случае пренебрегается:13 rк  ro   , 0пппгде  пп - плотность газа при температуре жидкости Tж.

В результате этихусреднений262из (4.62) получается следующее выражение для характерноговремени охлаждения:8ro3 п0 (hп0  hпп ) т .о . ,3(ro  rк )2  ф ср (T0  Tж )где(5.63)ср – коэффициент теплоотдачи между жидкостью и пузырём,определяемый по средней температуре (T0 + Tж)/2 процесса теплообмена исреднему радиусу пузыря rср.Характерное время  в всплытия пузыря через слой жидкости высотой Lопределится из решения интегрального уравнения, аналогичного (5.12): в.L   vd .0При усреднении скорости vср всплытия пузыря по среднему радиусупузыря rср получается простая оценка:Lvср .в (5.64)Характерное время полного насыщения пузыря растворенным газом засчет диффузии  д можно оценить из решения системы уравнений (5.47 и 5.48).Принимая предельную мольную долю газа в жидкости равной половиненачальноймольнойдолигазавжидкостиииспользуясреднююарифметическую разность мольных долей газа в жидкости и предельноймольной доли, получаем:д гдеK п  2r  ф Nkср ,2ср1,K n (1  K c )yгк pKс ,C0  C Hkср(5.65)–значениекоэффициентамассопередачи, вычисленное по средней скорости и радиусу пузыря.Оценочные расчеты для таких газов и жидкостей, как гелий, водород,азот, кислород и высоты жидкости в барботажной колонне порядка метра263показали, что характерное время теплообменаm.o.

Характеристики

Список файлов диссертации