Многоуровневая система моделирования нестационарных и меняющихся режимов работы низкотемпературных установок (1024695), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Знание возможныхобластей изменения параметров при меняющихся режимах работы необходимоинаэтапепроектированиядляопределенияхарактеристиксредстврегулирования. Поскольку проведение экспериментальных исследований вшироком диапазоне изменения параметров практически невозможно, то102целесообразно использовать методы математического моделирования сиспользованием ограниченного количества экспериментальных данных.Основнойзадачейисследованияявляетсяопределениевеличинывоздействия на регулирующие средства установки, с помощью которыхнизкотемпературнаяустановкаприходитменяющихсяусловийрабочемумаксимальнойхолодопроизводительностьюкнаилучшемусостоянию,дляданныххарактеризующемусяилиполученнымжидкимпродуктом и устойчивостью её работы. Прямое математическое решение этойзадачи с учетом распределённости параметров по координате крайне трудоемков силу двух основных причин: во-первых, требование большого объема памятикомпьютера и его быстродействия, поскольку организация итерационногопроцесса при получении результата требует больших размеров используемыхмассивовпеременныхизначительногочислаитераций;во-вторых,математические методы имеют тенденцию к понижению точности при ростечисла переменных и возможности прерывания итерационной процедуры всвязи с выходом промежуточных результатов за область допустимогоизменения переменных.
В связи с этим целесообразно не прямо решать даннуюзадачу, а добиться требуемого результата путем создания многоступенчатойрасчетной системы с постепенным увеличением сложности математическоймодели исследуемой установки и использованием поисковых математическихметодов, для которых результат на предыдущем расчетном шаге будетначальной точкой для текущего расчётного шага.Параметрами регулирования могут быть различные величины: давление,температура, расход хладагентов в различных точках криогенных установок[147, 159], но наиболее часто используются соотношения между расходамипотоков хладагентов по машинам и аппаратам установки, которые вдальнейшем и применяются в качестве регулируемых величин.Прииспользованиинизкотемпературнойданнойустановкиметодологиинеобходимокрасчетуконкретнойпредварительнозадать:геометрические характеристики теплообменных аппаратов; соответствующие103теоретические и, по возможности, экспериментальные зависимости дляопределения коэффициентов теплоотдачи потоков хладагентов; характеристикикомпрессоров, детандеров и других машин; оценить возможные измененияпараметров входных потоков хладагентов; выявить ограничения, следующие изособенностей конкретной установки; выбрать средства регулирования иискомые неизвестные соотношения между расходами потоков хладагентов.Также следует задать целевую функцию, экстремум которой ищется позначениям искомых неизвестных.
В качестве такой целевой функции обычноиспользуется зависимость холодопроизводительности для рефрижераторов иликоличество полученного жидкого продукта для ожижителей.Определение установившихся стационарных состояний работы установкив данной расчетной системе основывается на известных значениях параметровпотоков хладагентов в нескольких основных точках, обычно на концахтеплообменных аппаратов, по прямому или обратному потоку хладагентов.
Этивеличины определяются либо из условий, характеризующих особенностиустановки, либо задаются из каких-либо соображений и в дальнейшемкорректируются. Связь энтальпий прямого hпр и обратного hобр потоковхладагентов по сечению теплообменного аппарата определяется через тепловойэффект дросселирования hT , теплоемкость обратного потока хладагента Ср иразность температур между потоками хладагентов T (недорекуперацию):hобр hпр hT C p T(2.1)На первой расчетной ступени используется модель, основанная наэнергетическом балансе всей установки и ее отдельных частей с косвеннымучетом теплообмена через минимальные разности температур потоковхладагентов на концах теплообменников из выражений типа (2.1). Из-залинейности ограничений - условий положительности разности температурмежду прямым и обратным потоками хладагентов и линейности целевойфункции,относительнонеизвестныхсоотношениймеждупотокамихладагентов данная задача сводится к задаче линейного программирования и104решается симплекс-методом [184].На второй ступени расчета рассматривается модель с сосредоточеннымипараметрами и учетом теплообмена через интегральные коэффициентытеплопередачи для теплообменных аппаратов.
Неизвестные величины соотношения между потоками хладагентов и разности температур потоковхладагентов на концах теплообменников, связаны между собой через системунелинейных уравнений, имеющих линейную матрицу производных, чтопозволяет эффективно использовать метод Ньютона [185] для получениярешения.Врезультаты,качествеполученныеначальныхназначенийпервойнеизвестныхрасчётнойиспользуютсяступени;ограниченияприменяются те же, что и на предыдущей ступени.Третья ступень расчета - поиск экстремума нелинейной целевой функциипо тем значениям параметров прямого или обратного потоков хладагентов вопределённыхточкахустановки,которыепервоначальнозадавалисьпостоянными.
В зависимости от их числа и особенностей задачи для решенияиспользуютсяматематическиеметодыодномернойилимногомернойоптимизации.На четвертой ступени расчета используются модели с распределённымипараметрами, чтобы учесть изменение теплофизических свойств потоковхладагентов по длине теплообменных аппаратов. С помощью метода конечныхразностей [87] системы уравнений для всех теплообменников установкиприводятся к общей системе нелинейных уравнений относительно неизвестных- искомых соотношений между потоками хладагентов, разностей температурмежду прямым и обратным потоком хладагентов в конечном числе точекразбиения по длине теплообменников. В качестве начальных значений длякрайних точек применяются результаты, полученные на предыдущей ступени, ав промежуточных точках - берутся по линейной зависимости от крайнихзначений.
При решении данной системы уравнений можно так же использоватьметод Ньютона, но, с ростом числа разбиений по длине теплообменников,получаемые матрицы имеют большой размер, что создает известные трудности105при реализации задачи на компьютере. Поэтому альтернативным способомполучения решения является поверочный расчет стационарного состояния сдискретной коррекцией по одной или нескольким величинам искомыхсоотношений потоков.2.3 Описание экспериментальной установкиПредложенная расчетная система определения рационального веденияменяющихся режимов работы низкотемпературных систем была применена дляустановки обратной конденсации (УОК), входящей в комплекс криогенногооборудования термовакуумной камеры и предназначенной для ожижениягазообразного азота.
Жидкий азот по подъемному трубопроводу поступает воперативную ёмкость, а оттуда в опускную магистраль контура естественнойциркуляции термовакуумной камеры (рис. 2.1).Рис. 2.1. Схема криогенного обеспечения термовакуумной камерыСнимая тепловую нагрузку в термовакуумной камере, кипящий азот вподъёмной магистрали попадает обратно в оперативную емкость, из которойпары азота поступают в магистраль обратного потока азота установки обратной106конденсации.Установка обратной конденсации может работать как в сателлитномрежиме, т.е. с использованием холода потока газообразного азота изтермовакуумной камеры, так и без использования этого потока.
Последнийслучай характерен для накопительного режима, когда установка обратнойконденсации работает на заполнение оперативной ёмкости.Технологическая схема установки обратной конденсации представлена нарис. 2.2. Основу схемы составляют четыре теплообменных аппарата (1, 2, 3, 4),два турбодетандера КД 2008 и КД 2010 (5, 6), два фильтра (7, 8). Всетеплообменные аппараты трубчатые витые, изготовлены из гладкой трубы 16х2алюминиевого сплава АД1. Три основных противоточных теплообменника (1,2, 4) заключены в один корпус, а детандерный прямоточный теплообменник 3,выполняющий роль конденсатора прямого потока азота, вынесен отдельно.Геометрические размеры и массы теплообменных аппаратов установкиобратной конденсации приведены в Таблице 2.1.Таблица 2.1.Характеристики теплообменных аппаратов установки обратнойконденсацииНомер теплообменника12341630365,523,1165248822821228Суммарная длина трубок, м355009250046014700Объёмпространства, м3трубного4,0151,0460,0521,662Объёммежтрубногопространства, м37,1021,7440,111882,788Масса, кг870022801133620диаметр360360360360Внешний диаметр намотки, м183618366601836Рабочая длина аппарата, м4,370,980,451,74Площадьповерхности, м2наружнойЧисло трубок, штВнутреннийнамотки, м1071, 2, 3, 4 - теплообменники; 5, 6 – турбодетандеры; 7, 8 - фильтрыРис.
2.2. Технологическая схема УОКРасход поступающего в установку обратной конденсации азота среднегодавления регулируется клиновой задвижкой З-801, а при её полном открытии степенью открытия лопаток направляющего аппарата первого турбодетандера,108т.е. при раскрытии лопаток количество азотного потока увеличивается, а призакрытии - уменьшается. Расход холодных паров азота из термовакуумнойкамерыопределяетсярегулировкойзадвижкиЗ-804,асоотношениедетандерного потока и идущего на дросселирование - З-802 и дроссельнымвентилем Р-801. Перепуск обратного потока вне детандерного теплообменникаосуществляется с помощью открытия задвижки З-803.
В основном блокетеплообменников давление и расход обратного азотного потока регулируетсязадвижкой З-805. Давление прямого азотного потока определяется расходомазотного потока через установку обратной конденсации: увеличение расходаазотного потока приводит к увеличению давления в теплообменных аппаратах,а уменьшения расхода приводит к понижению давления. От степени открытиялопаток направляющих аппаратов турбодетандеров зависит давление азотногопотока на входе в турбодетандеры. При увеличении степени открытия давлениепонижается, а при уменьшении - повышается.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
