Методология разработки технологий химико-термической обработки на основе моделирования диффузионных процессов (1024694), страница 27
Текст из файла (страница 27)
Таким образом, сопротивлениезаеданию зависит от свойств материала трибологической пары в целом ине исчерпывается температурной стойкостью смазочного материала.Косвенным образом прочностные свойства материала учитываются вформуле (2.27) через среднестатистический размер пятна касания,зависящий как от шероховатости поверхности, так и от ее твердости.Необходимо отметить, что и твердость металла, на что обоснованнообращают внимание авторы работы [96], также сильно зависит оттемпературы, что еще более затрудняет практическое использованиеформулы (2.27).Вместе с тем, представляется возможным рассчитать температурутонкого поверхностного слоя зуба колеса на основе решения тепловойзадачи триботехнического сопряжения по методике [264, 265].Дифференциальное уравнение теплопередачи имеет следующий вид: 2 a1 2 ,z(2.28)где – текущая температура; z – расстояние вглубь металла отповерхности контакта; – время.Уравнение (2.28) решали численно в следующих начальных играничных условиях:1) при = 0 и 0 z < = 0 = const;2) при z = : = 0 = const;(2.28а)1813) при z = 0, 0.При решении задачи учитывали перемещение контакта по линиизацепления.
В момент, когда рассматриваемая точка поверхностинаходится в контакте с сопряженной поверхностью, то имеет местопревращение работы силы трения в тепловую энергию, котораярасходуется на прирост температуры: WТ; 1с1(2.28б)где и c1 плотность и теплоемкость металла, соответственно.Если текущая точка зацепления находится вне контакта, то имеетместо теплообмен с окружающей средой – смазочным материалом,температура которого принимается равной 0: 1 1 0 ,z(2.28в)где 1 – коэффициент внешней теплоотдачи.При граничном трении (с учетом разделения выделяющейсятепловой энергии на два тепловых потока):WТ Plв fvск,2(2.29)где vск - скорость скольжения.При этом коэффициент трения f рассчитывали по эмпирическойформуле (2.23а).
Время нахождения поверхностной точки в контактеопределяли путем деления значения l – расстояния по линии зацепления,проходимого точкой контакта зубьев за период, в течение которогонаходились в зацеплении головки зубьев шестерни и колеса, на скоростьскольжения vск.Уравнение (2.29) в начальных и граничных условиях (2.29а-2.29в)решали численными методами конечных разностей.
В качестве примераприведены результаты расчета температуры поверхностизубчатой182передачи (модуль 4 мм; количество зубьев z1 = 21, z2 = 32; шириназубчатого венца 38 мм; 0 = 100 °С; цементованная хромоникелевая стальтипа 12Х2Н4А) при режиме – распределенная нагрузка 325 Н/мм и 4500оборотов шестерни в минуту (результаты численного расчета см. нарисунок 2.10).Анализ решения уравнения (2.29) в начальных и граничных условиях(2.29а-2.29в) показал следующее [264].Как показано на рисунке 2.17а в ходе единичного цикла (т.е. одногооборота шестерни) происходит резкий скачкообразный рост температурына поверхности (z = 0) за время нахождения данной точки в зацеплении смедленным последующим охлаждением вследствие перераспределенияизбыточной теплоты, образовавшейся вследствие трения, вглубь металла ив окружающую среду.
При этом, как видно из рисунка 2.17а, в результатепервых циклов взаимодействия трибологических поверхностей полноговыравнивания температур не происходит и температура поверхностизубчатого колеса несколько повышается по сравнению с исходной.По мере увеличения числа циклов наблюдается постепенный ростверхней и нижней границ изменения поверхностной температуры(рисунок 2.17б).На рисунке 2.17в показана динамика изменения температурыметаллической поверхности при достаточно большом количестве циклов.Отмечается достижение некоторой температуры насыщения, определяемойконкретным режимом обработки, физическими свойствами металла иохлаждающей среды, а также геометрией зубчатого зацепления.Полученное в результате численного решения уравнения (2.29) вначальных и граничных условиях (2.29а-2.29в) значение величины (z = 0)следует рассматривать как температуру приповерхностной зоны, гдеотсутствуют граничные эффекты как нагрев от пластической деформации183поверхности вследствие контактных напряжений, наличие оксидныхпленок и т.п.Вцеляхоценкиприменимостиразличныхметодовоценкисопротивлению заеданию произведен расчет двух типов зубчатых колес[264]:- модуль передачи 3 мм; количество зубьев z1 = 21, z2 = 23; шириназубчатого венца 28 мм; 0 = 100 °С; режим работы – до 10000 об./мин.
прираспределенной нагрузке до 500 Н/мм (№ 1);- модуль передачи 4 мм; количество зубьев z1 = 24, z2 = 27; шириназубчатого венца 28 мм; 0 = 100 °С; режим работы – до 17500 об./мин. прираспределенной нагрузке до 500 Н/мм (№ 2).Результаты численного расчета сопоставлены с результатамиопределения температур по формулам (2.27) и (2.28), которые авторамиинтерпретировались как критерии оценки сопротивления заеданию.Вработе[50]такаятемпературапринималасьусловнотождественной температуре вспышки по Х.
Блоку, а в работе [81] – равнойтемпературе вспышки на пиках микронеровностях. Следует отметить, чтов работе [50] температура вспышки рассматривалась лишь как условнаяоценочная величина, предлагаемая в качестве критерия сопротивлениязубчатой передачи заеданию вне зависимости от ее первоначальногофизического смысла как пиковой температуры нагрева смазочногоматериала.Данное обстоятельство позволяет сравнивать результаты примененияразличных подходов к определению критической температуры заедания.184Рисунок 2.17 – Временные зависимости температуры нагрева поверхностишестерни зубчатой передачи за различные рабочие периоды: а) один циклконтактирования; б) десять циклов; в) 6000 циклов185На рисунке 2.18 представленырезультаты теплового расчетазубчатого зацепления № 1 при относительно небольших скоростяхскольжения (в пределах 20 м/с).
Показано, что результаты расчетатемпературы на поверхности зубчатой шестерни (после выхода настабильныезначения)хорошосоотносятсясмаксимальнымитемпературами, рассчитанными на основе выражения температуры поформулам (2.27). Расчетные значения отличаются друг от друга не болеечем на 20-25 °С, что вполне приемлемо для расчета на заедание, посколькупредложенные в работе [50] табличные значения критических температуримеют точность, не превосходящую нескольких десятков градусовЦельсия.Результаты решения дифференциального уравнения (2.28) припомощи численных методов существенно отличаются от результатоврасчета по формуле А.В. Чичинадзе.
Следует отметить, что при данныхзначениях скоростей скольжения критерий (2.28а) не выполняется, либо невыполняется условно – если принять, что зубчатые колеса изготовлены изтеплостойких сталей, упрочнены цементацией или азотированием, а затемподвергнуты наиболее тонким видам чистовой механической обработки, а,следовательно, значения среднестатистического размера пятна касания drминимальны.На рисунке 2.19 представлены результаты тепловых расчетов длявысокоскоростнойзубчатойпередачи№2(расчетныескоростискольжения 30 м/с и более), для которой в результате численных расчетовполучены значения нагрева поверхностей значительно отличающиеся отрезультатоврасчетапоформулам(2.27)и(2.28).Методика,рекомендованная А.И.
Петрусевичем, дает результаты значительно болеенизкие, а расчеты по формуле А.В. Чичинадзе более высокие, нежелиполученные путем применения математической модели (2.29-2.29в). Приэтом прогнозируемые температуры для менее скоростных колес более илименее близки к данным, полученным по формуле (2.27): отклонение не186превосходит 50 °С, тогда как для наиболее высокоскоростных и тяжелонагруженных колес рассчитанные температуры различаются на 100150 °С. Вероятно, данное обстоятельство обусловлено тем, что применениеформулы (2.27) исключает учет роста коэффициента трения с повышениемтемпературы, которое сопровождается частичным нарушением смазочногослоя,атакжевозникновениемиразрывомадгезионныхсвязей,предшествующих заеданию [192].Рисунок 2.18 – Сравнение результатов расчетов температуры вспышки пометодике А.И.
Петрусевича (линии 2 и 5) и А.В. Чичинадзе (линии 3 и 6), атакже нагрева поверхности шестерни зубчатой передачи № 1 на основематематической модели (линии 1 и 4) для режимов работы: 1, 2 и 3 – 4000об./мин. (скорость скольжения 6,6 м/с); 4, 5 и 6 – 10000 об./мин. (скоростьскольжения 16,6 м/с)187Рис.
2.19 – Сравнение результатов расчетов температуры вспышки пометодике А.И. Петрусевича (линии 2 и 5) и А.В. Чичинадзе (линии 3 и 6),а также нагрева поверхности шестерни зубчатой передачи № 2 на основематематической модели (линии 1 и 4) для режимов работы: 1, 2 и 3 – 12500об./мин. (скорость скольжения 31,2 м/с); 4, 5 и 6 – 17500 об./мин. (скоростьскольжения 41,7 м/с)Одновременнорезультатырасчетовпоформуле(2.28)представляется несколько завышенными. Так, вынесение в центр вниманиявершин микронеровностей контактной зоны не вполне правомерно,поскольку их частичное разрушение является естественным явлением приприработке зубчатых колес.
При этом пластическая деформация и отрывмикронеровностей, вероятно, происходят при локальных температурах,значительно превосходящих температуру разрушения смазочного слоя.Имеет место кратковременное образование единичных адгезионных связейнавершинахмикронеровностей,несопровождающеесяобщимсхватыванием контактирующих поверхностей. При этом, как обоснованно188предполагаетсявработе[106],такиемикронеровностимогутсопровождаться локальным нагревом до температур, соизмеримых стемпературой плавления металла.Вероятно,следуеттакжеучестьитообстоятельство,чтозакритический разогрев отдельных пиков приводит к разрушениюсмазочного слоя в микрообъемах, соответствующих малому количествутепловой энергии, выделяющейся вследствие локального возникновенияособо тяжелых условий трения в микроскопических точках.Результаты расчета теплового режима трибологических пар повышеуказанным методам сопоставили с представленными в работе [303]результатамиэкспериментальногокомплексно-легированныхизучениятеплостойкихпроцессовсталейзаедания12Х2НВФАи16Х3НВФМБ-Ш.Авторы работы [302] при постоянной скорости вращения (6000об./мин., скорость скольжения 11,4 м/с) и в условиях синтетической смазкизубчатые колеса (модуль передачи 2,5 мм; количество зубьев z1 = z2 = 33;ширина зубчатого венца 10 мм) из вышеуказанных сталей нагружали поступенчатой схеме при контактном напряжении сжатия от 890 МПа домаксимального, на котором происходило заедание.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
