А.И. Куприянов - Основы защиты информации (1022813), страница 29
Текст из файла (страница 29)
Вероятность искажения одного символа в прямом канале Р,, ,,а в обратном Р, . Причем эти вероятности достаточно малы, так ':.*по !!сР! «1 ийР! «1. При обоснованныхранеепредположени::-яхх о независимости искажений символов помехами ошибка пере,'дачи сообщения произойдет в результате одиночной зеркальной ,::,ошибки, т.е. тогда, когда в прямом канале исказится один сим:,:,вол, а в обратном — тоже только один и именно тот же самый.
- Вероятность искажения только одного символа из й информаци::::онных символов в прямом канале равна Р =УсР! (1 — Р, )!' '. (5.37) Условная вероятность обратной трансформации символа, ко- :::торый исказился в прямом канале, при ретрансляции сообщения 135 Риск ~Р1-+. (5.43) по обра~ому каналу (имеется в виду случай, когда трансформация укауанного символа не сопровождается другими ошибками в обратном канале) вычисляется по формуле Р =Р, (1 — Р,)»'. Основываясь на (5.37) и (5.38), вероятность одиночной зеркальной ошибки можно определить соотношением Р„,=Р Р =йР! (1 — Р! )» 'Р, (1 — Р, )» '= АР! Р, .
(5.39) Вероятность обнаружения ошибки при использовании информационной обратной связи — это вероятность любой ошибки, кроме зеркальной. Вероятность такого события Р„=1 — Р„, — Р„,= Зс(Р! +Р! — Р! Р! ) < 1. (5.40) Вероятность правильного приема команды в одном цикле передачи определяется формулой Рирав (1 Р1-+) (1 Р!+-) = 1 ~(Р1-+ + Р!+- Р1-ьРи-) (5«41) Рассматривая предельный случай г — ~, используя соотношения (5.37), (5.38) и учитывая соотношение (5.41), можно получить Р,= Р„,= КР, Р! (5.42) Для прямого канала системы передачи информации вероятность искажения блока из й символов определяется приближенным соотношением Сравнение (5.42) и (5.43) показывает, что применение системы передачи информации с полной ретрансляцией позволяет существенно уменьшить вероятность ошибки, если обратный канал обладает достаточно высокой помехоустойчивостью (Р, «1). При невысоком энергетическом потенциале в обратном канале последнее условие может и не выполняться.
Тогда вместо полной ретрансляции применяют другие способы использования обратного канала. При этом скорость передачи информации по обратному каналу выбирается меньшей по сравнению со скоростью в прямом канале РСПИ, Один из таких способов используется при организации уже рассмотренной решающей обратной связи, когда по обратному каналу передается 1 бит информации на каждый блок из й бит информации в прямом канале.
За счет уменьшения скорости передачи информации по обратному каналу увеличивается его помехозащищенность. Но использование решающей обратной связи требует применения в прямом канале корректирую- 136' "их кодов, т.е. передачи кроме й информационных еще и некото,': го количества Фпроверочных символов. Известны способы борьы с ошибками в обратном канале, приводящими к потере сооб--ения, основанные на несимметричном кодировании, При этом : обратном канале используются такие коды и правила декодиро' ния, которые обеспечивают вероятность ошибочного приема ала переспроса существенно меньшую вероятности ошибки и приеме сигнала подтверждения, Повторение передачи сообщения при использовании прове':.
чной обратной связи любого типа (информационной, решаюей или комбинированной) эквивалентно введению дополнитель, ой избыточной информации. Но количество такой избыточной формации изменяется в зависимости от результатов каждого анса приема отдельного сообщения. При благоприятных усло' иях приема в прямом и обратном каналах искажения сообщений зникают сравнительно редко и, следовательно, среднее число овторных передач оказывается небольшим. Если уровень помех в ,'- чке приема сообщений увеличивается, то автоматически увелиается и количество повторений. Таким образом, при изменеу~ии мощности принятого сигнала или мощности помех автомати; ески регулируется средняя скорость передачи информации по СПИ.
Так работает механизм адаптации РСПИ с обратной свя' ью к помеховой обстановке. РСПИ с обратной связью применяются для передачи очень ых сообщений. Например, информации при командном ра-' иоуправлении. Очень эффективны адаптивные РСПИ с коррек.'тирующей обратной связью при работе в условиях замираний сиг'яала. '::::5.3.
Искажения кодированных сообщений помехами Цифровые методы передачи информации, использующие по;мехоустойчивое кодирование и другие способы внесения избы- . очности для защиты информации от искажений помехами в ли: иях связи, применяют сигналы с кодово-импульсной модуляци:ей (КИМ). Такие сигналы находят применение не только в систе'мах передачи данных и командных радиолиниях, но и в системах : вязи, для которых ранее использовались сигналы. Поэтому сиг::,:.налы с КИМ приходится рассматривать как очень важный класс, ':а качество приема таких сигналов — как важный показатель эф,;:фективности защиты информации.
В дальнейшем качество защи;.гы информации при использовании для ее передачи цифровых ':сигналов оценивается вероятностью ошибки приема каждого от::дельного элемента (символа). Вопросы синхронизации приемни-,ков с передающими устройствами ниже не рассматриваются, хотя 137 Рис. 5.11.
Демодулятор сигнала с КИМ Ошибки случаются тогда, когда нормальная случайная веина г оказывается выше порога принятия решения при наичии на входе приемника сигнала ~)(г), и тогда, когда г мень— е порога, а на входе колебание х(т) содержит сигнал х)(г). ероятность ошибки, определенная на основе этих соображеий, составляет эти вопросы весьма существенны для оценок точности и достоверности передачи сообщений в многоканальных системах с временным и кодовым разделением каналов.
Для оценки потенциально достижимой вероятности ошибки можно принять следующие предположения и допущения относительно сигнала с кодово-импульсной модуляцией [19~. Сигнал КИМ представляет собой поток из статистически независимых равновероятных двоичных символов о)(г) и з,(~) (логические значения символов «О» и «1»); мощности сигнала Р„ длительности символа т„энергии символа Ц, = Р т,. Сигнал наблюдается приемником средства разведки в аддитивной смеси с нормальным стационарным шумом п(т); (5.44) х(~) = л(т)+ п(1). (5.45) Если выполняется верхнее неравенство, принимается решение о наличии на входе сигнала з)(г), если нижнее — ~)(г). Для сигнала с активной паузой ~= [х(~)[х~(~) — хо(~)]Ю О.
о < (5.46) 138 Шум п(Г) имеет спектральную плотность Фо. Сигнал может иметь пассивную паузу (КИМ-АМ), когда передаче символа «О» соответствует пауза в излучении, т.е. ло(г) = О, или активную паузу (КИМ-ЧМ или КИМ-ФМ), когда юо(1) » О и з)(г) ~ О, а энергии сигналов, соответствующих символам «О» и «1» соответственно ло(г) и з,(г), одинаковы. Оптимальный алгоритм работы приемника при сделанных предположениях сводится к вычислению корреляционного интеграла принятого колебания х(~) с опорным напряжением и сравнению значения этого интеграла с пороговым уровнем для принятия решения о сигнале по каждому принятому символу [191. Работу решающего устройства приемника в соответствии с таким алгоритмом можно иллюстрировать структурной схемой рис.
5.11. Для ситнала с пассивной паузой (5.47) Р»ш— 2 ' '-где Ф( ) — интеграл вероятностей в форме Ф[г) = — ~е ' с1г; ~~о ";::,:р, — коэффициент взаимной корреляции сигналов л,(т) и ло(т), -рхе [-1; Ц: Р, = — 1хо(~)х,(Г)сМ. 1 Ъ 0 о (5.48) 139 Для сигналов с пассивной паузой и сигналов с КИМ-ЧМ р, = О ;:(ортогональные сигналы я,(г) и Ж(г)), а для сигналов с КИМ-ФМ ::,:р, = соаср, где ср — индекс фазовой модуляции. Таким образом, =" р, = -1 для противоположных сигналов, когда о) = — . В (5.47) нужно учитывать, что при равновероятных символах ': л,(т) и ~)(т) средняя мощность сигнала с пассивной паузой в два '" раза меньше, чем у сигнала с активной паузой.
С учетом сказанного, на основании (5.47) и (5.48) можно полу: чить зависимости вероятностей ошибок оптимального приема сим:::, волов сигнала с кодово-импульсной модуляцией от отношения '. сигнала к шуму [ 191. Эти зависимости воспроизведены на рис. 5.12. Разумеется, потенциальные оценки качества приема сигнала :, дают не больше, чем ориентировочную нижнюю границу вероят,''. ности ошибки приема символа, поскольку они определяются для ;::: некоторых идеальных моделей сигналов, шумов и способов пост'::: роения приемника. Реально в приемниках сигналов с кодово-им:-: пульсной модуляцией часто применяются некогерентные методы ,:;:. обработки сигналов с КИМ-АМ и КИМ-ЧМ. В приемниках сигна-: лов с КИМ-ФМ всегда приходится применять некоторые разно, видности когерентного приема [191.
Способ некогерентного приема сигналов КИМ при амплитуд; ной модуляции (манипуляции) несущего колебания предполага:,.: ет использование в приемнике детектора огибающей входного - сигнала. При этом пороговый уровень различения сигналов з)(~) и 0 5 10 15 20 25 0,5 10 1 10 2 10-з 10 10-' 10-6 Рош Рис.
5.12. Вероятность ошибки приема символа а,(1) зависит от отношения сигнала к шуму — в полосе 4~ = —. В 1 ~о 'С~ Как показано в [191, при оптимально выбранном пороге и отно- шенин сигнала к шуму — > 1б (при этом эффективность проти- О. водействия помехам достаточно высока и сигнал может быть принят со сравнительно высокой вероятностью) вероятность ошибки реального некогерентного приемника будет в ' хническаго решения фазовый детектор перемножает входное коание х(1) с опорным напряжением 0,„,„„(1), синхронным и синным с несущим (модулируемым) колебанием. Иначе говоря, ием сигналов с ФМ требует в обязательном порядке проведения '; х же операций над принимаемым колебанием, выполнение кото- предписывается процедурой оптимального когерентного при.
Поэтому следует ожидать, что и характеристики качества при' а КИМ-ФМ долх1ны быть такими же, как у оптимального при"мника, но с оговорками относительно влияния шумов в канале рмирования опорного напряжения фазового детектора. Действи'. льно, когерентное опорное колебание У„„„(~), обеспечивающее -,'аботу фазового детектора при демодуляций КИМ-ФМ, должно рмироваться из принятого сигнала.
Известно много разных варинтов построения схемы формирования опорного напряжения. !Эыбор того или иного варианта определяется рядом конкретных :::условий: индексом фазовой манипуляции, соотношением сигнал„'=",Шум, элементной базой, используемой для построения приемника ;:и т.п.
Однако в любом случае вместе с опорным колебанием на ,фазовый детектор будет действовать шум, который не улучшает :;.':качества приема и демодуляции сигнала. Поэтому следует считать, 'что самая нижняя кривая на рис. 5.12, характеризующая вероят,",.ность ошибки оптимального приема сигнала с КИМ-ФМ для мо';.,яуляции на 1 — это верхняя граница вероятности ошибки в реаль- 2' ;:.ром приемнике цифровых сигналов. (5.49) раз больше, чем при оптимальном приеме (см.
рис. 5.12). Некогерентный приемник сигналов с КИМ-ЧМ содержит два фильтра, настроенных на частоты сигналов л,(1) и а,(1)„детекторы огибающей сигналов на выходах этих фильтров и компаратор для сравнения вьщеленных фильтрами огибающих. Различие в вероятностях ошибок реального и оптимального приемников в этом случае определяется соотношением 1191: (5.50) О справедливым при — > 9. Фр При демодуляции сигналов КИМ-ФМ приемник должен использовать фазовый детектор.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
