Физика Теория (1022628), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Разрешающая способность решетки.

Разрешающей способностью спектрального прибора назовем безразмерную величину , где δλ -абсолютное значение минимальной разности длин волн двух соседних спектральных линий, при которой эти линии регистрируются раздельно. Пусть максимум m-го порядка для длины волны наблюдается под углом , т.е. . При переходе от максимума к соседнему минимуму, разность хода меняется на λ / N , где N – число щелей решетки. Следовательно минимум , наблюдаемый под углом , удовлетворяет условию . По критерию Релея (Изображения двух близлежащих одинаковых точечных источников или двух близлежащих спектральных линий с равными интенсивностями и одинаковыми симметричными контурами раз- решимы (разделены для восприятия), если цен- тральный максимум дифракционной картины от одного источника (линии) совпадает с первым минимумом дифр. картины от другого), , т.е., m =m + /N или . Т.к. и близки ме- жду собой, т.е. − = δλ , то согласно R = λ /(δλ) : . Таким образом разрешающая способность дифракционной решетки пропорциональна порядку m спектров и числу N щелей, т.е. при заданном N увеличивается при переходе к спектрам высших порядков.

1. Дифракция рентгеновских волн.

Это не видимые глазом эл. магнитное излучение м длиной волны , нм. Проникают через некоторые непрозрачные для видимого света материалы, испускаются при быстрых торможениях электронов в веществе и при квантовых переходах электронов с внешних эл. оболочек атома на внутренние. Поставим две дифракционные решетки одну за другой так, чтобы их штрихи были взаимно перпендикулярными. Первая решетка (пусть ее штрихи вертикальны) даст в горизонтальном направлении ряд максимумов, положения которых определяются условием . Вторая решетка (с горизонтальными штрихами) разобьет каждый из образовавшихся таким образом пучков на расположенные по вертикали максимумы, положения которых определяются условием: . В итоге дифракционная картина будет иметь вид правильно расположенных пятен, каждому из которых соответствуют два целочисленных индекса и . Такая же дифракционная картина получается, если вместо двух реальных решеток взять одну прозрачную пластинку с нанесенными на нее двумя системами взаимно перпендикулярных штрихов. Дифракция так же наблюдается на трехмерных структурах. т.е. пространственных образованиях, обнаруживающих периодичность по трем не лежащим в одной плоскости направлениям. Подобными структурами являются все кристаллические тела. Однако их период слишком мал ( ≈ ,), чтобы можно было наблюдать дифракцию в видимом свете. В случае кристаллов условие d > λ выполняется только для рентгеновских лучей.

3. Естественный и поляризованный свет. Поляризация при отражении и преломлении на границе двух диэлектрических сред. Закон Брюстера. Закон Малюса. Естественная анизотропия. Поляризационные приборы. Сложение поляризованных колебаний. Четвертьволновые и полуволновые пластинки. Вращение плоскости поляризации. Искусственная анизотропия. Эффект Керра, эффект Фарадея.

1. Естественный и поляризованный свет.

Поляризованным светом называется свет, в котором направление колебаний светового вектора упорядочены каким-либо образом (световой вектор - , где k – волновое число, r – расстояние, отсчитываемое вдоль направления распространения световой волны. Для плоской волны, распространяющейся в непоглощающей среде А = const, для сферической волны А убывает как 1/r). В естественном свете колебания различных направлений быстро и беспорядочно меняют друг друга. Так, если в результате каких-либо внешних воздействий появляется преимущественное (но не исключительное!) направление колебаний вектора Е, то имеем дело с частично поляризованным светом. Свет, в котором Е (и, следовательно, Н) колеблется только в одном направлении, перпендикулярном лучу, называется плоскополяризованным. Плоскость, проходящая через направление колебаний светового вектора плоскополяризованной волны и направление распространения этой волны, называетсяся плоскостью поляризации.

1. Поляризация при отражении и преломлении на границе двух диэлектрических сред.

1. Закон Брюстера.

Е сли угол падения на границу раздела двух диэлектриков (например, на поверхность стеклянной пластинки) отличен от нуля, отраженный и преломленные лучи оказываются частично поляризованными (при отражении от проводящей поверхности (например, от поверхности металла) получается эллиптический поляризованный свет). В отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные к плоскости падения (на рис. эти колебания обозначены точками), в преломленном луче – колебания, параллельные плоскости падения (на рисунке они изображены двусторонними стрелками). Степень поляризации зависимость от угла падения. Обозначим через угол, удовлетворяющий условию , где -показатель преломления второй среды преломления относительно первой. При угле падения равном , отраженный луч полностью поляризован (он содержит только колебания, перпендикулярные к плоскости падения). Степень поляризации преломленного луча при угле падения, равном , достигает наибольшего значения, однако этот луч остается поляризованным только частично. - закон Брюстера, а угол называют углом Брюстера. Легко убедиться в том, что при падении света под углом Брюстера отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны. Степень поляризации отраженного и преломленного лучей при различных углах падения можно получить с помощью формул Френеля. Эти формулы вытекают из условий, налагаемых на электромагнитное поле на границе поле на границе двух диэлектриков.

1. Закон Малюса.

Пусть на поляризатор падает плоскополяризованный свет амплитуды и интенсивности . Сквозь прибор пройдет составляющая колебаний с амплитудой , где - угол между плоскостью колебаний падающего света и плоскостью поляризатора. Следовательно, интенсивность прошедшего света I определяется выражением , где – доля интенсивности, которую несет с собой колебание, параллельное плоскости поляризатора.

1. Естественная анизотропия.

1. Поляризационные приборы.

Поляризатором называется устройство, поглощающее свет, поляризованный в одной плоскости, но пропускающее свет, поляризованный в перпендикулярной плоскости. Плоскость поляризации прошедшего света называют плоскостью пропускания поляризатора. Если линейно поляризованный свет интенсивностью I0 пропустить через поляризатор, плоскость пропускания которого составляет угол ϕ с плоскостью колебаний световой волны, то интенсивность прошедшей волны будет составлять (закон Малюса). Объясняется это тем, что линейно поляризованный свет с амплитудой представляет собой сумму двух линейно поляризованных волн: волна, поляризованная в плоскости пропускания (ее амплитуда = ), пройдет через поляризатор без изменений, а вторая волна будет поглощена.

1. Сложение поляризованных колебаний.

1. Четвертьволновые и полуволновые пластинки.

Рассмотрим кристаллическую пластинку, вырезанную параллельно оптической оси. При падении на такую пластинку плоскополяризованного света, обыкновенный и необыкновенный лучи оказываются некогерентными (т.к. колебания каждого цуга разделяются между обыкновенным и необыкновенным лучами в одинаковой пропорции (зависящей от ориентации оптической оси пластинки относительно плоскости колебаний в падающем луче)). На входе в пласт-ку. Разность фаз δ этих лучей равна 0, на выходе из нее

, где , - показатели преломления обыкновенного и необыкновенного лучей (n=c/V). Вырезанная для параллельной оси пластинка, для которой , (где m = 0,1,2,…), называется пластинкой в четверть волны. При прохождении через такую пластинку обыкновенный и необыкновенный лучи приобретают разность фаз, равную π /2 (разность фаз определяется с точностью до 2πm). Пластинка, для которой , называется пластинкой в полволны. Если через пластинку в полволны пропустить плоскополяризованный свет: пластинка в полволны поворачивает плоскость колебаний прошедшего через нее света на угол 2 ( - угол между пл-тью колебаний в падающем луче и осью пластинки). Если пропустить плоскополяризованный свет через пластинку в четверть волны: если расположить пластинку так, чтобы угол между пл-тью колебаний Р в падающем луче и осью пластинки О равняться π / 4 , амплитуды обоих лучей, вышедших из пластинки, будут одинаковы. Свет вышедший из пластинки, будет поляризован по кругу. При ином значение угла амплитуды вышедших из пластинки лучей будут неодинаковыми. Поэтому при наложении эти лучи образуют свет, поляризованный по эллипсу, одна из осей которого совпадает с осью пластинки О.

1. Вращение плоскости поляризации.

1. Естественное вращение. Некоторые вещества, называемые оптически активными, обладают способностью вызывать вращение плоскости поляризации проходящего через них плоскополяризованного света. К числу таких вещ-в относятся кристаллические тела (напр., кварц), чистые жидкости (никотин) и растворы оптически активных вещ-в в неактивных растворителях (водные р-ры сахара). Кристаллические вещества сильнее всего вращают п плоскость поляризации в случае, когда свет распространяется вдоль оптической оси кристалла. Угол поворота пропорционален пути l, пройденному лучом в кристалле . Коэф-тα называют постоянной вращения. Эта постоянная зависит от длины волны (дисперсия вращательной способности). В растворах угол поворота плоскости поляризации пропорционален пути света в растворе и концентрации активного вещества с: , где - удельная постоянная вращения. Направление вращения (относительно луча) не зависит от направления луча, поэтому, если луч прошедший через оптически активный кристалл вдоль оптической оси, отразить зеркалом и заставить пройти через кристалл еще раз в обратном направлении, то восстанавливается первоначальное положение плоскости поляризации.

2. Магнитное вращение плоскости поляризация

(Эффект Фарадея). Оптически неактивные вещества приобретают способность вращать плоскость поляризации под действием магнитного поля. Это явление наблюдается при распространении света вдоль направления намагниченности. Поэтому для наблюдения эффекта Фарадея в полюсных наконечниках электромагнита просверливаются отверстия, через который пропускается световой луч. Исследуемое в-во помещается между полюсами электромагнита. Угол поворота плоскости пропорционален пути l, проходимому светом в веществе, и намагниченности вещества. Намагниченность в свою очередь пропорциональна напряженности магнитного поля Н. Поэтому можно написать, что – удельное вращение, зависит от длины волны. Направление вращения определяется направлением магнитного поля. От направления луча знак вращения не зависит. Поэтому если, отразив луч зеркалом, заставить его пройти через намагниченное в-во еще раз в обратном направлении, поворот плоскости поляризации удвоится. Оптически активные вещества под действием магнитного поля приобретают дополнительную способность вращать плоскость поляризации, которая складывается с их естественной способностью.

1. Искусственная анизотропия.

1. Эффект Керра, эффект Фарадея.

Оптически изотропные в-ва становятся оптически анизотропными под действием 1) одностороннего сжатия или растяжения. 2) Электрического поля (эффект Керра). 3) Магнитного поля (жидкости). В перечисленных случаях вещество в-во приобретает свойства одноосного кристалл. На рисунке приведена установка для наблюдения эффекта Керра в жидкостях. Ячейка Керра – кювета с жидкостью (например, нитробензолом), в которую введены пластины конденсатора, помещается между скрещенным поляризатором Р и анализатором А. При отсутствии эл. поля свет через систему не проходит. При наложении электрического поля жидкость становится двоякопреломляющей; при изменении разности потенциалов между электродами меняется степень анизотропии в-ва, а следовательно и интенсивность света, прошедшего через анализатор. На пути l между обыкновенными и необыкновенными лучами возникнет оптическая разность хода ,(k – постоянные, характеризующие в-во, Е – напряженность эл. поля) или соответственно разность фаз , где B =k /λ-постоянная Керра. Эффект Керра – возникновение двойного лучепреломления в жидкостях и аморфных твердых телах под воздействием электрического поля.

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)