формулы1 (1022384)

Интерференция света

- скорость света в среде

- оптическая длина пути св. волны

- оптич. разность хода двух св. волн

- ширина полосы

- связь разности фаз с опт. разностью хода волн

Интенсивность света при интерференции:

max: ; ;

min: ; ;

Оптическая разность хода световых волн, возникающая при отражении монохроматического света от тонкой пленки:

^или

где d - толщина пленки, n - показатель преломления пленки, - угол падения, - угол преломления света в пленке.

Радиусы световых колец Ньютона (отраженного света или темных в проходящем):

Радиусы темных колец Ньютона (отраженного света или светлых в проходящем):

Законы теплового излучения:

•Закон Стефана-Больцмана: , где - энергетическая светимость абсолютно черного тела, σ -постоянная Стефана-Больцмана.

•Энергетическая светимость серого тела:

где α – коэфф. поглощения серого тела (степень черноты).

•Закон смещения Вина: где - длина волны, на которую приходится максимум испускательной способности абс. черн. тела, b - постоянная Вина.

•Макс. зн. спектр. плотности э. светимости абс. черн. тела:

Закон Кирхгофа: , где - испускательная способность тела, - поглощательная способность, - универсальная функция Кирхгофа, Т - температура тела.

Пост. Стефана-Больцмана:

Постоянная закона смещения Вина:

Пост. энергетической светимости:

Постоянная Планка:

Дифракция света

Радиус m-й зоны Френеля: ,

a - расстояние от источника до фронта волны, b -расстояние от фронта волны до центра экрана.

Для плоской волны:

Дифракция на 1-й щели (свет по нормали):

min: ;

max: ;

максимальное кол-во максимумов:

Падение волны под углом:

max: ;

Дифракция на решетке:

max: ;

min: ;

доп. min: ; ;

кол-во доп. минимумов: min=N-1

Разрешающая сила дифракционной решетки:

Угловая дисперсия:

Линейная дисперсия:

Формула Вульфа-Брэгга: , - угол скольжения

Фотоэлектрический эффект:

•Формула Эйнштейна для фотоэффекта:

или , где A - работа выхода электрона из металла, или - максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона, т - масса электрона (особый случай, если , то ).

•Полная энергия свободной частицы: где Т - кинетическая энергия частицы.

•Кинетическая энергия релятивистской частицы:

•Энергия Фатона:

•Красная граница фотоэффекта:

•Импульс релятивистской частицы:

•Связь полной энергии и импульса релятивистской частицы:

•Взаимосвязь массы и энергии релятивистской частицы:

При 10 эВ << << 0.5 МэВ, то:

При ~ 0.5 МэВ, то: где - энергия покоя частицы, - масса покоя частицы, v - скорость частицы, величина называется релятивистским фактором.

Давление света. Фотоны:

•Давление света при нормальном падении на поверхность: где - энергетическая освещенность, w - объемная плотность энергии излучения, р - коэффициент отражения поверхности; или где N - число фотонов, падающих на поверхность, S - площадь поверхности, t - время облучения, - энергия фотона.

•Энергия фотона: или , где v - частота фотона.

•Масса фотона:

•Импульс фотона:

Эффект Комптона:

•Формула Комптона:

где - длина волны падающего фотона, - длина волны рассеянного фотона, - угол рассеяния,

т₀ - масса покоя электрона.

•Комптоновская длина волны: (при рассеянии фотона на электроне )

Поляризация света

Закон Брюстера:

Закон Малюса:

Степень поляризации света

Рентгеновское излучение:

•Коротковолновая граница сплошного рентгеновского спектра:

где е - заряд электрона, U - ускоряющая разность потенциалов в рентгеновской трубке.

•Закон Мозли: ,

где σ – постоянная экранирования

Атом водорода по теории Бора:

•Первый постулат Бора: (т=1,2,…)

где т₀ - масса электрона, - скорость электрона на

n-ой орбите, - радиус n-ой стационарной орбиты, n - главное квантовое число.

•Обобщенная сериальная формула Бальмера:

(m=1,2,3…; n=m+1, m+2, m+3…) где R - постоянная Ридберга, т и п- главные квантовые числа, Z -порядковый номер химического элемента. (переход с m на n)

•Энергия, излучаемая или поглощаемая атомом водорода:

•Энергия электрона в водородоподобном атоме:

(n=1,2,…)

•Энергия фотона, испускаемая атомом водорода при перехода с m на n

- энергия ионизации водорода

•Радиус n-ой стационарной орбиты водородоподобных атомов (n=1,2,…), где электрическая постоянная.

•Радиус стационарной орбиты в атоме водорода:

Постоянная Ридберга:

Ядерные реакции:

•Энергетический эффект ядерной реакции: , где - сумма масс ядер или частиц, вступающих в реакцию, - сумма масс продуктов реакции.

Радиоактивность:

•Закон радиоактивного распада:

где N - число ядер, не распавшихся к моменту времени t; N₀ -число ядер в начальный момент времени, X - постоянная распада.

•Период полураспада:

•Активность радиоактивного изотопа: или [Бк]

где А₀ - активность в начальный момент времени.

•Среднее время жизни ядра: (промежуток времени, за который число не распавшихся ядер уменьшится в е раз)

Дефект массы и энергия связи атомных ядер:

•Дефект массы:

•Энергия связи нуклонов в ядре:

в том числе удельная энергия связи

где - масса атома водорода, - масса нейтрона, - масса атома, А - массовое число, Z - зарядовое число.

Волновые свойства микрочастиц:

•Длина волны де Бройля:

а) в класс. приближ.: , где p – импульс частицы

б) в релятивистском случае:

•Соотношение неопределенностей: , где - неопределенность координаты, - неопределенность проекции импульса на ось х.

, где - неопределенность энергии данного кв. состояния,

- время пребывания системы в этом состоянии.

А_вых~10 эВ для металлов

1 атомная ед. массы = 931,4 МэВ - число Авогадро