Radiolokacionnye_sistemy_SFU_elektronnyy _resurs (1021137), страница 48
Текст из файла (страница 48)
На выходах интеграторов формируются напря-жения, пропорциональные z tˆз +∆t ˆ ∆t иz tз − 2 . Величины этих напря2 жений определяются площадями перекрытия S1 и S2 полезного сигнала с соответствующим стробом (рис. 6.15). Радиолокационные системы. Учеб.302ГЛАВА 6 ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ6.2.
ИЗМЕРИТЕЛИ ВРЕМЕНИ ЗАПАЗДЫВАНИЯ (ДАЛЬНОСТИ)S2S1tз∆t2ttˆзtt∆t2Рис. 6.15. Формирование разностного сигнала Ucос помощью полустробов автосопровожденияНа выходе схемы разности формируется разностный сигнал Ucо. Величина и знак Ucо характеризуют рассогласование между временем приходасигнала tз и временным положением стробов.Их положение может определяться:по данным внешнего целеуказания;схемой поиска;оператором;системой автосопровождения.Сигнал рассогласования (ошибки) Ucо используется для выработкиуправляющего напряжения в следящем измерителе дальности (рис. 6.16).y(t)ВДòUсоУСО∫соИмп. зап.ГенераторстробовУЛЗUупрtˆзРис.
6.16. Упрощенная структурная схема следящего измерителя дальности: ВД – временной дискриминатор, предназначенный для формирования сигнала ошибки; УСО – усилитель сигнала ошибки; ∫со – интегратор сигнала ошибки; УЛЗ – управляемая линия задержки Радиолокационные системы. Учеб.303ГЛАВА 6 ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ6.2. ИЗМЕРИТЕЛИ ВРЕМЕНИ ЗАПАЗДЫВАНИЯ (ДАЛЬНОСТИ)Интегратор сигнала ошибки преобразует напряжение сигнала ошибки вуправляющее воздействие, например:Uупр линейно убывает, если Ucо > 0,= постоянно, если Uсо = 0, линейно возрастает, если U < 0.соУправляемая линия задержки формирует импульс запуска генераторастробов.
Временнóе положение этого импульса относительно импульса синхронизации зависит от Uупр и определяет временное положение стробов tˆз .В современных РЛС эта операция выполняется с использованием цифровой схемотехники.Следящий измеритель дальности может быть построен и на основе схемы, реализующей решение уравнения ∂z ∗Re z ( tз ) = 0 ∂tзtз = tˆз .Операция умножения выполняется обычно ФД. На практике это решение реализуется последовательным приближением оценок tˆз к истинномузначению tз. Указанная операция осуществляется управлением гетеродинирующего сигнала посредством изменения его временного положения на основе учета значения амплитуды и полярности выходного сигнала ФД. Радиолокационные системы.
Учеб.304ГЛАВА 6 ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ6.2. ИЗМЕРИТЕЛИ ВРЕМЕНИ ЗАПАЗДЫВАНИЯ (ДАЛЬНОСТИ)∫СМx ( t − tˆз , f r )y(t)Управ.гетер.tˆзУстр.форм.управ.сигналгетер.∂z( t − tˆз , fr )∂tзСМФДUco∂z∂tз∫Рис 6.17. Схема двухканального следящего измерителя дальностиДискриминатор имеет два канала (рис. 6.17). Первый канал вычисляетзначение корреляционного интеграла при ожидаемом сигнале x ( t − tˆз , f r ) ,смещенном во времени относительно зондирующего на значение tз. Второйканал формирует напряжение, пропорциональное первой производной z(tз).Это достигается соответствующим формированием опорного сигнала, подаваемого на смеситель.
Когда центр опорного сигнала второго канала совпадает с серединой входного сигнала x(t – tз), выходной сигнал второго каналаравен нулю. Выходной сигнал первого канала измерителя (оптимального обнаружителя) максимален.При наличии расстройки по времени запаздывания фаза колебанийсигнала во втором канале дискриминатора определяется знаком рассогласования, а амплитуда – величиной указанного рассогласования. На выходе ФДформируется искомый сигнал ошибки, который равен нулю только тогда, когда tз = tˆopt .На практике могут использоваться схемы, в которых∂z ( α )вычисля∂tзется методом конечной разности. В этом случае следящий измеритель будет∂z ( tз )трехканальным: один канал вычисляет z( tˆз ), а два –в точке tз = tˆз∂tз(рис.
6.18). Радиолокационные системы. Учеб.305ГЛАВА 6 ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ6.2. ИЗМЕРИТЕЛИ ВРЕМЕНИ ЗАПАЗДЫВАНИЯ (ДАЛЬНОСТИ)y(t)X∫X∫z ( tˆз )Фазовый детекторХUco∫X∆t x t , tˆз + 2 tˆз∆t x t , tˆз − 2ГОНx(t, tз)Рис. 6.18. Трехканальный следящий измеритель дальностиТаким образом, в основе принципа действия следящих измерителейвремени запаздывания радиолокационных сигналов лежит использование выходных эффектов дискриминаторов, позволяющих оценить величинуизнак расстройки измеренных параметров от их истинных значений в цепиобратной связи контура управления следящей системы.6.2.3.
ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ ВРЕМЕНИ ЗАПАЗДЫВАНИЯПри измерении возможны флюктуационные, динамические и инструментальные ошибки, которые обусловлены:флюктуациями, сопровождающими полезный сигнал;изменениями измеряемого параметра с течением времени;несовершенством измерительной аппаратуры.В частности, основными причинами ошибок измерения времени запаздывания в РЛС являются:внешние и внутренние шумы и помехи;флюктуации отраженного сигнала;влияние условий РРВ и земной поверхности;инструментальная погрешность РЛС.При разработке радиолокационных измерителей перечисленные вышеошибки всегда стремятся свести к минимуму, пределом которого являетсяпотенциальная точность измерения. Радиолокационные системы. Учеб.306ГЛАВА 6 ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ6.2.
ИЗМЕРИТЕЛИ ВРЕМЕНИ ЗАПАЗДЫВАНИЯ (ДАЛЬНОСТИ)Рассмотрим потенциальную (предельно достигаемую) точность отсчетапараметра сигнала α.z(α)αистα̂αРис. 6.19. Отклик оптимального фильтра на воздействие полезного сигнала с шумомНа рис. 6.19 изображена одна из возможных реализаций откликов оптимального фильтра на воздействие полезного сигнала с шумом. Истинноезначение измеряемого параметра равно αист.
Напряжение шума смещает максимум выходного сигнала на величину ( αист − αˆ ) , в результате чего появляется случайная (флюктуационная) ошибка, определяющая потенциальнуюточность измерения. Для оценки потенциальной точности проанализируемпослеопытную плотность вероятности Р(α/y). Будем считать, что доопытнаяплотность вероятности постоянна, т. е. Р(α) = const. Измерения будем полагать регулярными, т. е. отношение сигнал/шум на выходе q >> 1. Покажем,что при этих условиях послеопытная плотность вероятности описываетсянормальным законом, а дисперсия оценки зависит только от отношения сигнал/шум и ширины пика автокорреляционной функции сигнала.
Воспользуемся выражением послеопытной плотности вероятности для сигнала со случайной начальной фазой Р(α /y):Р ( α y ) = kp ( α ) eвиде∋( α )N0I0 2 z( α )N0.В нашем случае Р(α) = const и выражение для Р(α/y) можно записать в 2 z (α) Р ( α y ) = КI 0 .N0 Радиолокационные системы. Учеб.307ГЛАВА 6 ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ6.2. ИЗМЕРИТЕЛИ ВРЕМЕНИ ЗАПАЗДЫВАНИЯ (ДАЛЬНОСТИ) 2 z (α) при больших значениях аргумента хорошо апN0Функция I 0 проксимируется экспоненциальной функцией того же аргумента.
Поэтому (сучетом того, что q >> 1) можно приближенно записатьР ( α y ) ≈ Ke2 zc ( α,αˆ )N0(6.18),где zc ( α,αˆ ) – сигнальная составляющая корреляционного интеграла.Сигнальную составляющую zc ( α,αˆ ) представим в виде произведенияzc ( α,αˆ ) = Эρ ( α,αˆ ) ,1где Э =2∞∫ x ( t ,α ) x ( t ,α ) dt∗(6.19)– энергия сигнала;−∞ρ ( α,αˆ ) – двумерная АКФ сигнала.Подставив выражение (6.19) в (6.18), получимP ( α y ) ≈ Ke2Эρ( α,αˆ )N0.Предполагая ошибку измерения малой, функцию ρ ( α,αˆ ) разложим в рядТейлора в окрестности точки ( α,αˆ ) = 0:12ρ ( α,αˆ ) ≈ ρ ( 0,0 ) + ρ′ ( 0,0 )( α − αˆ ) + ρ′′ ( 0,0 )( α − αˆ ) .2Первое слагаемое ρ ( 0, 0 ) = 1 (по определению), второе – ρ′ ( 0, 0 ) = 0 (по определению). Таким образом,P ( α y ) ≈ ke22Э ρ′′( 0,0 )( α −αˆ ) 1+2N0 Радиолокационные системы.
Учеб.( α −αˆ )22q ρ′′( 0,0 )2=k1e.308ГЛАВА 6 ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ6.2. ИЗМЕРИТЕЛИ ВРЕМЕНИ ЗАПАЗДЫВАНИЯ (ДАЛЬНОСТИ)Полученное выражение описывает нормальный закон распределенияошибок α − αˆ . При этом дисперсия оценки параметра ασ α2 = −1.q 2ρ′′ ( 0,0 )Знак «–» в этом выражении учитывает то обстоятельство, что втораяпроизводная ρ′′ ( 0, 0 ) всегда отрицательна. Причем, чем острее пик АКФ, тембольше по модулю ρ′′ ( 0,0 ) и меньше ошибка измерения σα .2СКО σα определяется корнем квадратным из дисперсии:σ α=−1.q 2ρ′′ ( 0,0 )Следовательно, СКО στ времени запаздывания когерентного сигнала сизвестной несущей частотой и случайной начальной фазой.С повышением отношения сигнал/шум q и остроты пика функции рассогласования, характеризуемой ρτ′′( 0,0) , СКО измерения времени запаздывания уменьшается.Значение корняимеет размерность 1/с = Гц. Этому значениюсоответствует некоторая эффективная ширина спектра сигнала Пэфф:Полоса Пэфф связана со спектральной плотностью комплексной амплитудысигнала G(f) соотношением Радиолокационные системы.
Учеб.309ГЛАВА 6 ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ6.2. ИЗМЕРИТЕЛИ ВРЕМЕНИ ЗАПАЗДЫВАНИЯ (ДАЛЬНОСТИ)∞4πП2эфф=∫2−∞∞∫f 2 G ( f ) df2G ( f ) df.2−∞Тогда σ τ =1.qП эффЭффективная ширина спектра однозначно связана с шириной спектра сигнала П:Пэфф = kп П.Коэффициент kп имеет следующие значения для сигналов:с гауссовой (колоколообразной) формой спектра kп = π;с прямоугольной формой спектра kп =π.3Наибольшее значение kп имеет сигнал в виде двух непрерывных гармоник, разнесенных по частоте на величину Пи.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
