1-01 (1018198), страница 2
Текст из файла (страница 2)
приращениями соответствующих величин ∆m, ∆H и т. д., получим окончательное выражениедля относительной ошибкиE=∆m ∆π∆D ∆H∆ρ=++2+.ρmπDH(13)Здесь ∆m, ∆H, . . . — абсолютные погрешности, определенные после прямых измерений данных параметров.Табличные величины (π, g и т. п.), входящие в расчетные формулымогут быть взяты с большой точностью. Тогда связанными с ними погрешностями пренебрегают. При округлении их значений погрешностивозрастают и должны быть учтены.
Следует учитывать и погрешностипараметров, которые в данном эксперименте не измеряются (например,масса гири и т. п.).В указанных выше случаях абсолютная погрешность берется равнойполовине единицы наименьшего разряда, представленного в числе. Если,например, дано, что m = 1.6 кг, следует взять ∆m = 0.05 кг.Рассчитав относительную погрешность по формуле (13), можно найтиабсолютную погрешность измерения плотности∆ρ = Eρ.6(14)Для правильной записи конечного результата необходимо округлитьрассчитанное значение абсолютной погрешности и сам результат измерения.
Как правило, точность оценки погрешности бывает очень небольшой.Поэтому абсолютная погрешность округляется до одной значащей цифры.Если, однако, эта цифра оказалась единицей, следует оставить две значащие цифры.Округление конечного результата производится с учетом его погрешности. При этом последняя значащая цифра результата должна быть того же порядка величины (находится в той же десятичной позиции), чтои погрешность.
Если, к примеру, получено, что ρ = 8723.23 кг/м3 , а∆ρ = 93.27 кг/м3 , то правильная запись результата будет выглядеть такρ = (8720 ± 90) кг/м3 .Порядок выполнения работы1. С помощью штангенциркуля определить линейные размеры исследуемого тела, необходимые для вычисления его объема. Каждыйпараметр измерить не менее пяти раз.2. С помощью весов и разновесов определить массу тела. Взвешивание производить не менее пяти раз.3.
Все экспериментальные результаты занести в таблицу 2.Таблица 21234D, мм∆D, мм(∆D)2 , мм2H, мм∆H, мм(∆H)2 , мм2m, г∆m, г(∆m)2 , г275Средн. Случ. Погрешн.знач. погр. прибораРекомендуется следующий метод взвешивания (метод Менделеева). Наодну чашку весов кладется гиря с массой заведомо большей, чем массатела, а на другую — разновесы, добиваясь равновесия весов. Затем начашку с разновесами помещают взвешиваемое тело, а разновесы снимаютдо тех пор, пока вновь не установится равновесие. Масса снятых гирьбудет равна массе тела. Этот метод позволяет исключить систематические погрешности, связанные с неравноплечностью весов и зависимостьюих чувствительности от величины нагрузки.Обработка результатов измерений1.
По полученным экспериментальным данным находят средние значения линейных размеров и массы тела.2. Определяют абсолютные погрешности отдельных измерений и случайные погрешности проведенных прямых измерений. Результатырасчетов заносят в таблицу.3. Используя средние значения замеренных параметров, вычисляютплотность изучаемого тела.4. Находят выражение для вычисления относительной погрешностиизмеренной плотности и рассчитывают ее значение.5.
Определяют абсолютную погрешность ∆ρ. Записывают окончательный результат измерения плотности тела, используя правилаокругления погрешностей и самой измеряемой величины.8.