20_Лопиталь (1017941)
Текст из файла
Математический анализ,
Лекция 8,
стр. 1 из 1
Правило Лопиталя
Пусть требуется вычислить предел отношения двух б.м. функции. Если 
и 
- б.м. при 
, то 
, если предел справа, конечный или бесконечный существует, а обе функции непрерывны, дифференцируемы в 
и 
.
Доказательство:
Обе функции в удовлетворяют условиям т. Коши. Кроме того, т.к. 
и 
. Применим т. Коши к интервалу 
, т.е.
, где 
. Перейдем к пределу :
, т.к. при и 
.
Замечание:
Правило Лопиталя применимо и в случае раскрытия неопределенности типа 
и ряда других 
Примеры:
1. 
2. 
3. 
4. 
, т.к. 
Характеристики
Тип файла документ
Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.
Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.
Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
