7-эквив (1017928)
Текст из файла
7.Свойства эквивалентностей.
Пусть 
,
,
- б.м. при 
.
. ~ рефлексивноть
~ 
~ симметричность
~ и ~ ~ транзитивность.
. Теорема (о разности эквивалентных б.м.)
Две б.м. функций и будут эквивалентны тогда и только тогда, когда разность между ними есть б.м. более высокого порядка, чем каждая из этих функций, т.е.
( ~ )
Доказательство:
1)
~ 
- б.м.
по лемме 
.
Аналогично: т.к. ~ ~ ...
2)
=0
=0 
. Теорема ( о замене эквивалентными).
Предел отношения двух б.м. не изменится, если заменить эти б.м. на им эквивалентные, т.е. если = (1) и = (1) при ,
~
, а ~
при , то 
Доказательство:
Преобразуем тождественное отношение 
:
=
переходя к пределу в полученном равенстве, получим:
Эта теорема часто существенно упрощает вычисление пределов.
Замечание: Аналогичная теорема справедлива для б.б. функций.
Характеристики
Тип файла документ
Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.
Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.
Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
