1_последовательности (1017919)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Математический анализ,

лекция 1

стр. 2 из 2

Последовательности.

Определение 4.

Говорят, что определена последовательность действительных чисел {a }, если для любого n = 1, 2, 3 … поставлено в соответствие число a , называемое n-ым (или общим) членом последовательности.

Примеры:

1) {a } = { } = { } = { 2; ; … }, где a = 2, a = , a = ;

2) {a } = { } = { 0; …}, где a =0, a = , a = ;

Определение 5.

Число а называется пределом последовательности {a }, если для любого, сколько угодно малого, положительного числа ε найдется такой номер N, начиная с которого члены последовательности будут попадать в окрестность точки а радиуса ε:

Последовательность, имеющая предел, называется сходящейся, т.е. :

последовательность {a } сходится к числу а ({a }→ а).

Последовательности, у которых нет конечных пределов, называются расходящимися, т.е.

Свойства пределов числовых последовательностей:

1. число а – предельная точка множества Q членов последовательности (Q={a }): ;

2. вне любой окрестности точки а= находится конечное число членов последовательности;

3. множество Q членов сходящейся последовательности имеет единственную предельную точку;

4. арифметические свойства пределов:

Частный случай:

Задача

С помощью определения предела показать, что . Найти целое N, начиная с которого |x - 2|< 0,01.

Решение:

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов ответов (шпаргалок)