Контрольные задания (1016679)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИРОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯМОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ”ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТРАДИОТЕХНИКИ, ЭЛЕКТРОНИКИ И АВТОМАТИКИ“АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯI семестрКОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯДля студентов очного обученияфакультетов Электроники, ИТ, РТСМОСКВА 2012Составители: Е.В.Абрамова, В.П.Барашев, Е.Ю.Кузнецова,Е.О.Сивкова, Л.И.Таланова, С.А.УнучекРедакторГ.Г.Магарил-ИльяевКонтрольные задания содержат типовой расчет по алгебре игеометрии. Представлены все основные типы задач по алгебрематриц и определителей, по аналитической геометрии, а такжезадачи, связанные с решением систем линейных уравнений. Типовой расчет выполняется студентами в письменном виде и сдаетсяпреподавателю до начала зачетной сессии.Печатаются по решению редакционно-издательского советауниверситета.Рецензенты: Т.Н.Бобылева,В.Ю.Приходькоc МИРЭА, 2012⃝Контрольные задания напечатаны в авторской редакцииПодписано в печать 02.07.2012.

Формат 60 x 84 1/16.Бумага офсетная. Печать офсетная.Усл. печ. л. 1,86. Усл.кр.-отт. 7,44. Уч.изд.л. 2,0.Тираж 200 экз. С 335Федеральное государственное бюджетное образовательноеучреждение высшего профессионального образованияМосковский государственный технический университет”радиотехники, электроники и автоматики “119454, Москва, пр.Вернадского, 783I семестрТИПОВОЙ РАСЧЕТЗадача 1.1. Вычислить определитель.№вар.!!!!!!!!2!!! 1 2 −2 −3 !!!! −3 −7 4 5 !!!! 2 5 −5 −2 !!!! 3 6 −6 −4 !!!! −5 −4 5 −2 !!!! 4 9 −8 2 !!!! −2 −3 4 −1 !!!! −5 2 1 −1 !!!! 3 −4 −2 −4 !!!!! 2 −35−3!!! −1 3 −26 5 !!!! 2 −5 40 −2 !!!! 2 11 −6 6 !!!! −3 8 −4 2 !!!! 7 3 −3 4 !!!! 3 4 −5 2 !!!! 5 13 2 −4 !!!! 7 4 −3 12 !!!! −3 2 2 −7 !!!! 4 3 −1 5 !!!! 3 167 !!!! 2 2 −5 −1 !!!! −1 1 −14 −8 !!!! −5 1 −34 −24 !КаМ фГТ едрУ аМ ВМИРЭ -2А1!! 5 −4 9 3!! 3 −2 5 2!! −1 2 −5 3!! 4 −4 10 2№вар.357911!!! 6 5 −1 2 !!!! 2 3 4 −3 !!!! −4 −2 3 −1 !!!! 4 6 7 −2 !!!! 4 7 −3 2 !!!!! 5 61−1!!! −7 −2 −11 7 !!!! 3 6 −9 7 !!!! −2 −12 17 8 !!!! −8!5104!!! −43 5 2 !!!! 3 −5 4 2 !!!!! −793−8!!! −68 2 −5 !!!! 11 −13 −3 20 !!!! 16 −20 −4 19 !!!! 2 1 −2 9 !!!!! 1 −16−4!!! 0 3 −11 17 !!!! −2 2 −9 5 !4681012413!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!КаМ фГТ едрУ аМ ВМИРЭ -2А15Продолжение задачи 1.1!!!!!!! 2 1!58!!!2 1 7 3!! 1 2 −7! 2 2 5 −1 !2 !!!!!14! −3 0 −20 −14 !! 4 1 19 10 !!!!!! 4 2 13 15 !! 2 0 12 8 !!!!! 4 3 1 3!! 3 49 2!!!! 2 2 −5 6 !! 1 3 −2 0!!!16! 6 5 −2 9 !! −4 −2 −25 −4!!!! −2 −1 −4 5 !! 7 6 34 5!!! 2 3 −4 17 358 !!!! 3 8!2 1 −43!5 −2!18!!−12 −5 −9 −13 !! 1 −2 −12 4! −3 −1 16 −3−10 −4 −13 −8 !!!!! 6 1 −2 5 !!3 1 0 3!!!! 1 2 7 3!! 11 4 −2 5!!!20! 4 8 27 12 !! −16 −6 11 −4!!!! −2 7 29 6 !!8 3 −2 31719!!!!!!!!Задача 1.2.

Вычислить определитель.№ вар.12!! 5 4!! −3 −2!! −4 −2!! 12 10!! 4 4!! 7 −9!! 5 −6!! 9 −12!! 11 −15!! 12 −15!−2 4 −7 !!3 52 !!5 12 −1 !!−3 19 −19 !!5 15 −1 !!3 2 −5 !!−4 37 !!8 1 −17 !!17 11 −10 !!4 51!5КаМ фГТ едрУ аМ ВМИРЭ -2А3Продолжение задачи 1.2!!! −5 −73 −52 !!!!3 −5 11 −17 −4 !!!! −191 −26 41 16 !!!! 25 −11 48 −71 −24 !!!!4 −4 −46 −5 !!!!! −5743−8!!!!6−8543!!!!3−5−13−118!!! 11 −151 3 11 !!!! −10 148 6 −14 !!!! −6 −5 3 4 −2 !!!! 7 6 −5 −6 4 !!!! 2 8 2 6 −1 !!!! 3 2 −3 4 −4 !!!! −4 3 7 8 −2 !!!! 6 −2 4 −7 5 !!!! −7 3 −65 4 !!!! −8 4 −63 13 !!!! 3 1 2 −11 32 !!!! −2 3 −6 −4 30 !!!! 5 4 −3 7 −2 !!!! 6 5!4−38!!! 10 8 −4 11 −4 !!!! 3 2 −17 24 −17 !!!! 4 3 −10 17 −7 !!!! 7 −8!4−35!!! 5 −6 −7!2−4!!! 3 −4 −157 −13 !!!! 6 −6 12 −13 17 !!!! 2 −2 15 −3 −6 !456786КаМ фГТ едрУ аМ ВМИРЭ -2А9Продолжение задачи 1.2!!! 7 −6 4 −5 3 !!!! −6!5−32−4!!!! −431−4−6!!! −3!212−11−7!!! 11 −10 8 −15 −2 !!!!!85−34−6!!! −7 −4 2 −5!2!!!! −6 −3 4 −61!!!9 6 −4 −2 −10 !!!! −13 −7 3 −112!!!!!7−1250!!! −11 2 0 3 −1 !!!!3 0 2 13 −1 !!!! −18 3 0 −1 −1 !!!! 25 −4 2 9 0 !!!! 2 3 −1 7 1 !!!! 1 27 3 −1 !!!! 5 83 17 1 !!!! −1 −1 10 −3 −2 !!!! 3 4 −11 13 2 !!!! 3 1 6 −2 1 !!!! 9 4 2!10!!! 15 6 17 14 3 !!!! 6 3 −7 −15 −4 !!!! −3 −2 13 10 0 !!!! 8 1!502!!! 3 2 −2!7−1!!! 19 4 11 24 4 !!!! −5 1 −10 −11 −6 !!!! 13 0 158 3!10111213147КаМ фГТ едрУ аМ ВМИРЭ -2А15Продолжение задачи 1.2!!! 4 1 −14 2 !!!! 7 2 50 −1 !!!! 15 4 6 25 4 !!!! 3 1 3 −22 −6 !!!! 1 0 −4 23 3 !!!! 2 5 0 5 −3 !!!! 3 2 −2 7 1 !!!! 7 12 −1 21 −5 !!!! 1 −3 −3 −3 10 !!!!1 8 3 5 6!!!! 3 7 −1 5 0 !!!! 2 5 7 3 −1 !!!! 8 19 10 17 −1 !!!! −1 −2 3 −7 5 !!!! 4 9 −4 9 14 !!! 21 2 05 −8!!7 1 3 −41!! 49 5 5 11 −15!! −14 −1 1 −15 15!! 35 3 −1 17 −4!!! 5 7 −1 4 9 !!!! 3 5 2 7 0!!!! 13 19 2 18 16 !!!! −2 −2 1 2 −4 !!!! 7 9 −2 8 23 !!!! 2 −1 0 −5 1 !!!!3 6 7!4−3!!! 7 4 9 −6 0 !!!!1 7 5!8−3!!! 1 −8 −5 −16 11 !1617181920!!!!!!!!!!8Задача 1.3.

Решить матричные уравненияAX = B и Y A = C + αY с помощью обратной матрицы.№A2"4 −22 −3−3 2−2 2#"#"10 6 −411 1 −6−8 −2 1−4 −2 2C⎞28 −10⎝ −21⎠⎛ 10 −4 ⎞6 −13⎝ −29⎠⎛ −4 10 ⎞−21 15⎝ 24 −24 ⎠⎛ 16 −12 ⎞36⎝ 12 33 ⎠⎛ −9 −12 ⎞−5 −7⎝ 14 19 ⎠⎛ −8 −13 ⎞−12 10⎝ 14 0 ⎠⎛ −22 2 ⎞12 −32⎝ −7 12 ⎠⎛ 6 −26 ⎞30 −49⎝ 0 14 ⎠⎛ 22 −49 ⎞−24 12⎝ 34 −19 ⎠⎛ 14 −8 ⎞15 −22⎝3 −3 ⎠−12 13⎛##α−2−3КаМ фГТ едрУ аМ ВМИРЭ -2А1"B3"4"5"6"78910−7 65 −45 9−3 −4−2 −74 8−5 27 −4""3 −46 −7"#"#"#"#4 −7−2 5""2 −63 −7###5 −4−3 5##−6 −27 164 19 −10#−22 −20 139 12 −5#−3 −14 1912 16 −20#−5 12 −147 −18 16""−28 29 520 −19 −1""#26 −16 3433 −18 4113 4 −1528 7 −27##16 16 10−20 −7 −6#−123−41−2−429"1112"5 17 2##−8 −72 214"#1−3КаМ фГТ едрУ аМ ВМИРЭ -2А13"Продолжение задачи 1.3⎞⎛"#27 620 7 16⎝ −23 −5 ⎠28 11 2329 5⎞⎛"#−20 −28−47 39 −37⎝ −13⎠12 −10 1017 26⎞⎛"#−4 1631 −32 −19⎝ 11 −64 ⎠14 −16 −107 −24⎞⎛"#22 −2−4 21 5⎝ −32 16 ⎠−10 −25 28−22 14⎞⎛"#12 37−25 14 −12⎝ −4 −4 ⎠−14 8 −8−4 −19⎛⎞"#4 1433 4 −23⎝ −4 −8 ⎠−9 −2716 8⎞⎛"#12 139 −13 10⎝ 12 21 ⎠13 −11 10−12 −25⎞⎛"#7 17−15 21 −39⎝ 0 −2 ⎠6 −6 12⎛ 2 6 ⎞"#21 7−20 −5⎝ −3 −9 ⎠−3 −10 −5⎛ −6 10 ⎞"#−3 −542 −4 −15⎝ 14 26 ⎠−14 07−11 −19""20"#2 54 52 13 4##−2 71 −2"194 72 4#7 −2−2 1"17183 2−8 5"15165 −82 −4##6 5−2 −1#4125−2−5−1310Задача 2.1.

Решить линейную однородную систему методомГаусса. Сделать проверку.№ вар.КаМ фГТ едрУ аМ ВМИРЭ -2А1⎧x1 − 3x2 + 5x3+ x5 = 0⎪⎪⎨2x1 +x2 + 3x3 − 2x4 − 2x5 = 0x1 + 11x2 − 9x3 − 4x4 − 7x5 = 0⎪⎪⎩3x1 + 5x2 + x3 − 4x4 − 5x5 = 0⎧4x1 + 2x2 − x3 − 5x4 − 2x5 = 0⎪⎪⎨3x1 + x2 + 2x3 − 3x4 − 5x5 = 02x1 − x2 + 4x3 + 3x4 − 2x5 = 0⎪⎪⎩4x1 − 3x2 + 7x3 + 10x4 + 2x5 = 0⎧3x1 −x2 − 2x3 + 4x4 −x5 =⎪⎪⎨3x2 − 2x3 +x4 − 4x5 =12x1 − 6x2 − 2x3 + 13x4 + 18x5 =⎪⎪⎩3x1 + 11x2 − 10x3 + 8x4 − 17x5 =⎧2x1 − 4x2 + x3 + 2x4 − 3x5 = 0⎪⎪⎨3x1+ 3x3 − x4 + 2x5 = 0−4x1 + 2x2 − 3x3 + x4 + 2x5 = 0⎪⎪⎩5x1 + 2x2 + 5x3 − 4x4 + 3x5 = 0⎧3x1 + 5x2 − 2x3 − 5x4= 0⎪⎪⎨x1 − 4x2 + 2x3− x5 = 05x1 − 3x2 + 2x3 − 5x4 − 2x5 = 0⎪⎪⎩8x1 + 19x2 − 8x3 − 15x4 + x5 = 0⎧3x1 − 2x2 −x3 + 5x4 + 2x5 = 0⎪⎪⎨4x1 + 3x2 − 2x3 − 4x4 + 2x5 = 03x1 + x2 − 4x3+ 3x5 = 0⎪⎪⎩6x1 − 9x2 − 12x3 + 22x4 + 10x5 = 0⎧2x1 − 4x2 +x3− 5x5 = 0⎪⎪⎨−3x1 + 2x2 + 5x3 − 2x4 + 3x5 = 05x1 + 2x2 − 17x3 + 6x4 + x5 = 0⎪⎪⎩x1 − 6x2 + 7x3 − 2x4 − 7x5 = 02345670000118Продолжение задачи 2.13x1 − 5x2 + 2x3 + x4 − 4x5 = 0x1 + 3x2 − 2x3+ 2x5 = 0−4x1 + 3x2 +x3 + 3x4 + 2x5 = 0⎪⎪⎩−5x1 − 13x2 + 12x3 + 8x4 − 10x5 = 0⎧3x1 −x2 + 7x3 + 2x4 − 5x5 = 0⎪⎪⎨2x1 + 4x2 − 3x3 − x4 − 3x5 = 019x1 + 17x2 + 6x3 + x4 − 30x5 = 0⎪⎪⎩x1 − 5x2 + 10x3 + 3x4 − 2x5 = 0⎧3x1 − 4x2 + x3 − 3x4 − 2x5 = 0⎪⎪⎨4x1 − x2 − 2x3 + 3x4 − 5x5 = 0x1 + 3x2 − 5x3 + 4x4 − 2x5 = 0⎪⎪⎩⎧ 4x1 − x2 − 8x3 − 3x4 − 2x5 = 02x1 − x2− 5x4 + x5 = 0⎪⎪⎨3x1 + 6x2 + 7x3 + 4x4 − 3x5 = 07x1 + 4x2 + 7x3 − 6x4 − x5 = 0⎪⎪⎩⎧ x1 + 7x2 + 7x3 + 9x4 − 4x5 = 0x1 + 2x2 − 5x3 + 8x4 + 11x5 = 0⎪⎪⎨2x1 − 4x2 + 6x3 + 3x4 +x5 = 04x1 − 4x2+ 19x4 + 23x5 = 0⎪⎪⎩⎧ x1 − 6x2 + 11x3 − 5x4 − 10x5 = 07x1 + 2x2 + 3x3 + 3x4 + x5 = 0⎪⎪⎨3x1 + x2 − x3 + 4x4= 017x1 + 5x2 + 5x3 + 10x4 + 2x5 = 0⎪⎪⎩x4 − x5 = 0⎧ −4x1 − x2 − 4x3 +6x1+ 2x3 − 2x4 − x5 = 0⎪⎪⎨4x1 + x2 − 3x3 + x4 + 7x5 = 016x1 + x2 + x3 − 3x4 + 5x5 = 0⎪⎪⎩⎧ −2x1 + x2 − 5x3 + 3x4 + 8x5 = 07x1 + x2 + 3x3 + 2x4 − x5 = 0⎪⎪⎨9x1 + 5x2 + 13x3 − x4 + 3x5 = 023x1 + 7x2 + 19x3 + 3x4 + x5 = 0⎪⎪⎩2x1 + 4x2 + 10x3 − 3x4 + 4x5 = 0КаМ фГТ едрУ аМ ВМИРЭ -2А9⎧⎪⎪⎨1011121314151216КаМ фГТ едрУ аМ ВМИРЭ -2А17Продолжение задачи 2.1⎧4x1 + 2x2 −x3+ x5 = 0⎪⎪⎨3x1 − 2x2 + 8x3 − x4= 0−x1 + 10x2 − 25x3 − 3x4 + 2x5 = 0⎪⎪⎩−x1 − 4x2 + 8x3 + x4 − x5 = 0⎧−x1 + 3x2+ 2x4 − 5x5 = 0⎪⎪⎨2x1+ 5x3 + 3x4 − 4x5 = 0−8x1 + 7x2 − 15x3 − 5x4 + 2x5 = 0⎪⎪⎩3x1 − 4x2 + 5x3 + x4 + x5 = 0⎧3x1+ 2x3 − 5x4 + 4x5 = 0⎪⎪⎨x1 − x2 + 3x3 − 2x4 + x5 = 03x1 + 3x2 − 5x3 − 3x4 + 5x5 = 0⎪⎪⎩−2x1 − x2 + x3 + 2x4 − 3x5 = 0⎧4x1 + x2 + x3 − 2x4 + 3x5 = 0⎪⎪⎨−x1 + 3x2 + 2x3 + 4x4 + 5x5 = 011x1 − 7x2 − 3x3 − 15x4 − 8x5 = 0⎪⎪⎩−5x1 + 2x2+ 5x4 + x5 = 0⎧7x1 + x2 − 2x3 + x4 + 2x5 = 0⎪⎪⎨2x2 + 3x3 + 3x4 − 2x5 = 014x1 − 3x2 − 12x3 − 7x4 + 11x5 = 0⎪⎪⎩−7x1+ 4x3 + 2x4 − 5x5 = 0181920Задача 2.2.

Найти общее решение линейной неоднородной системы методом Гаусса. Выделить частное решение неоднороднойсистемы и общее решение соответствующей однородной системы.Сделать проверку.№ вар. ⎧−5x1 + 2x2⎪⎪⎨4x1 + 3x21−3x2⎪⎪⎩7x1 −x2+ x3− 4x3+ 2x3− 3x3+−++3x42x43x49x4+ 5x5+ x5− 4x5− 8x5= −5= 5= 0= 10132КаМ фГТ едрУ аМ ВМИРЭ -2А3Продолжение задачи 2.2⎧−3x1 + 5x2 − 6x3 + 2x4 + 4x5 = −1⎪⎪⎨2x1 + 3x2 + 4x3 − 3x4 + 5x5 = −112x1 −x2 + 24x3 − 13x4 + 7x5 = −1⎪⎪⎩4x1 − 13x2 + 8x3 −x4 − 13x5 = 3⎧3x1 − x2 + 2x3 + x4 − 4x5 = 4⎪⎪⎨2x1 + 3x2 + x3 − 5x4= 64x1 − 2x2 − 4x3 + x4 + 2x5 = −2⎪⎪⎩−9x1+ x3 + 3x4 + 2x5 = −8⎧x1 − 2x2 + x3 − 2x4 − 4x5 = 0⎪⎪⎨3x1 − 4x2 + 2x3 − 5x4 − 3x5 = −4−7x1 + 8x2 − 4x3 + 11x4 + x5 = 12⎪⎪⎩= 16⎧ −9x1 + 10x2 − 5x3 + 14x43x1 − 2x2 +x3 − 5x4 − x5 = 1⎪⎪⎨4x1 − 3x2 + 2x3 + 2x4 − 3x5 = −2x1 − 2x2 + 5x3 − x4 + 4x5 = 11⎪⎪⎩= 15⎧ 11x1 − 11x2 + 15x3 + 9x45x1 − 2x2 + x3 − 3x4 + 2x5 = 7⎪⎪⎨3x1 + 2x2 + 4x3 +x4 + 3x5 = 49x1 − 10x2 − 5x3 − 11x4= 13⎪⎪⎩⎧ 2x1 − 4x2 − 3x3 − 4x4 − x5 = 32x1 − x2+ 3x4 − 3x5 =3⎪⎪⎨− 5x2 + 2x3 + x4 − 2x5 = −124x1 + 3x2 − 4x3 − x4 + x5 = 13⎪⎪⎩⎧ −8x1 − x2 + 8x3 + 7x4 − 5x5 = −92x1 − 3x2 + 5x3 − 2x4 +x5 = 7⎪⎪⎨− 2x2 +x3 + 4x4 − 3x5 = −44x1 − 16x2 + 15x3 + 16x4 − 13x5 = −6⎪⎪⎩⎧ 2x1 − 5x2 + 6x3 + 2x4 − 2x5 = 3x2 + x3 − 2x4 − x5 = 8⎪⎪⎨4x1 − x2 + 2x3 − 5x4 + 2x5 = 12−3x1 + 2x2 + x3 + 2x4 − 4x5 = −8⎪⎪⎩−x1 + 3x2 + 6x3 − 2x4 − 7x5 = −84567891410КаМ фГТ едрУ аМ ВМИРЭ -2А11Продолжение задачи 2.2⎧4x1 + 2x2 − 3x3 + 9x4 +x5 = 8⎪⎪⎨x1 − 2x2 + 5x3 − x4 − 4x5 = −37x1 − 4x2 + 12x3 − 2x4 − 11x5 = −1⎪⎪⎩2x1 + 6x2 − 13x3 + 3x4 + 9x5 = 14⎧3x1+ x3 + x4 + 5x5 = 24⎪⎪⎨4x1 + 3x2 − 2x3 + 6x4= −6x1 − 6x2 + 7x3 − 8x4 + 15x5 = 83⎪⎪⎩x1 + 3x2 − 3x3 + 4x4 − 5x5 = −29⎧2x1 + 3x2 + x3 + 2x4 + 7x5 = 18⎪⎪⎨3x1 −x2 + 4x3 − 5x4=311x2 − 5x3 + 17x4 + 21x5 = 46⎪⎪⎩⎧ x1 − 4x2 + 2x3 − 8x4 − 7x5 = −125x1 +x2− 2x4 − 3x5 = −15⎪⎪⎨4x1 + 7x2 + x3 − x4 + 2x5 =17x1 − 11x2 − 2x3 − 4x4 − 13x5 = −47⎪⎪⎩+ x4 + 5x5 = 16⎧ −x1 + 6x2x1 + 3x2 + 2x3 + 8x4 + x5 = 24⎪⎪⎨6x1 − 2x2+ 4x4= 20−9x1 + 13x2 + 6x3 + 16x4 + 3x5 = 32⎪⎪⎩⎧ 5x1 − 5x2 − 2x3 − 4x4 − 2x5 = −6x1 + 2x2 + x3 + 3x4 − 2x5 = −3⎪⎪⎨−x1 − 3x2 + 3x3 + 5x4= −125x1 + 12x2 − 3x3 − x4 − 6x5 = 15⎪⎪⎩⎧ −2x1 − 6x2 + 2x3 + 2x4 + 2x5 = −10x1 + x2 + 3x3 + 2x4 + 5x5 = 15⎪⎪⎨4x1 + 3x2 + 7x3 − 2x4 +x5 = 22−5x1 − 3x2 − 5x3 + 10x4 + 13x5 = 1⎪⎪⎩⎧ 3x1 + 2x2 + 4x3 − 4x4 − 4x5 = 7−3x1 + 2x2 − 4x3 + 6x4 − 2x5 = −1⎪⎪⎨x1 + 2x2 +x3 − 2x4=6−11x1 + 2x2 − 14x3 + 22x4 − 6x5 = −15⎪⎪⎩4x1+ 5x3 − 8x4 + 2x5 =712131415161715187x14x113x1⎪⎪⎩−3x1⎧6x1⎪⎪⎨4x110x1⎪⎪⎩−2x1⎧x1⎪⎪⎨3x1−3x1⎪⎪⎩2x1Продолжение задачи 2.2+ 2x2− x2+ 2x2 + 6x3− x2 − 2x3− x4+ 3x4− 9x4+ 4x4+ 3x5+ 5x5− x5+ 2x5= 18= 9= 36= −9+ 2x2 − x3+ 3x2 + x3− 5x3+ x2 + 2x3++−++ x5+ 4x5− 5x5+ 3x5=9= 29= −31= 202x47x48x45x4КаМ фГТ едрУ аМ ВМИРЭ -2А19⎧⎪⎪⎨20+ 5x2+x2+ 13x2− 4x2++−+2x3 − 3x44x32x3 − 9x42x3 + 3x4− x5+ 3x5− 9x5+ 4x5= −2=6= −18=8Задача 2.3*.

Найти решение системы линейных уравнений в зависимости от значений параметра λ. При каких значениях λ система допускает решение с помощью обратной матрицы?№ вар.123⎧⎪⎪⎨3x1 + 2x2 −x3 + λx4 = 3λ + 82x1 + 2x2 + λx3 − 2x4 = −λ + 12−7x1 − 3x2 + 9x3 − 17x4 = −7λ − 13⎪⎪⎩−5x1 − x2 + 11x3 − 19x4 = −5λ − 7⎧−4x1 − 5x2 + 2x3 + λx4 = 4λ − 1⎪⎪⎨−2x1 + 3x2 + 12x3 + 17x4 = 2λ − 52x1 + x2 + λx3 − 5x4 = −4λ − 7⎪⎪⎩3x1 + x2 − 7x3 − 9x4 = −3λ + 2⎧4x1 + 2x2 + 28x3 + λx4 = 12λ + 3⎪⎪⎨5x1 − 2x2 + 17x3 + 29x4 = 15λ + 18−x1 + x2 −x3 − 10x4 = −3λ − 6⎪⎪⎩3x1 − 4x2 + λx3 + 37x4 = 8λ + 21164КаМ фГТ едрУ аМ ВМИРЭ -2А5Продолжение задачи 2.3⎧−5x1 + x2 + λx3 − 11x4 = −8λ + 22⎪⎪⎨−x1 + 2x2 + 12x3 + λx4 = −2λ + 47x1 − 2x2+ 13x4 = 14λ − 23⎪⎪⎩3x1 − x2 −x3 + 5x4 = 6λ − 10⎧−x1 − 2x2 + λx3 − 5x4 = 4λ − 4⎪⎪⎨x1 + 7x2 − 17x3 + 15x4 = −3λ − 3−4x1 + x2 − 19x3 + λx4 = 12λ − 12⎪⎪⎩2x1 + 3x2 −x3 + 8x4 = −6λ + 5⎧x1 + 3x2 + λx3 + 3x4 = 3λ − 4⎪⎪⎨−x1 + 4x2 − 23x3 − 10x4 = −λ − 14−3x1 + 2x2 − 29x3 − 20x4 = −3λ − 2⎪⎪⎩x3 + λx4 = −2λ + 7⎧ −x1 − 2x2 +−x1 + 4x2 + 10x3 − 17x4 =2λ + 25⎪⎪⎨5x1 − 2x2 + 4x3 + 13x4 = −10λ + 1−5x1 − 2x2 − 16x3 + λx4 = 11λ − 31⎪⎪⎩⎧ 2x1 − x2 + λx3 + 6x4 = −6λ + 1x1 + 4x2 − 17x3 +x4 =3λ + 2⎪⎪⎨5x1 + 6x2 − 15x3 − 9x4 = 15λ − 4−7x1 − 5x2 + λx3 + 16x4 = −18λ − 3⎪⎪⎩x1 − x2 + 8x3 + λx4 =2λ − 5⎧3x1 + 2x2 + 16x3 + 11x4 = −3λ − 12⎪⎪⎨−4x1 − x2 − 13x3 + λx4 = 6λ + 26−7x1 + 2x2 + λx3 + 21x4 = 5λ + 40⎪⎪⎩x3 + 10x4 = 3λ + 21⎧ −3x1 + x2 −2x1 + 3x2 + 3x3 + 14x4 = 4λ − 8⎪⎪⎨3x1 − x2 − 23x3 + λx4 = 7λ + 13x1 + x2 − 13x3 + 7x4 = 6λ − 5⎪⎪⎩⎧ 4x1 + 5x2 + λx3 + 24x4 = 11λ − 17−x1 + 3x2 + 19x3 − 19x4 =λ − 9⎪⎪⎨2x1 + x2 + λx3 + 24x4 = −3λ + 8x1 + 5x2 + 21x3 + λx4 =λ + 7⎪⎪⎩3x1 − 2x2 − 22x3 + 43x4 = −3λ + 20678910111712Продолжение задачи 2.35x1 + 3x2 −x3 − 3x4 = 15λ + 1−3x1 − 2x2 + λx3 + x4 = −11λ − 4−4x1 − x2 + 12x3 + 8x4 = −12λ + 9⎪⎪⎩−2x1 − x2 + 2x3 + λx4 = −3λ + 4⎧16x1 − 3x2 − 8x3 + λx4 = −12λ + 15⎪⎪⎨−6x1 + x2 + λx3 + 2x4 =5λ − 7−x1 + 2x2 + 15x3 − 22x4 =λ + 4⎪⎪⎩−5x1 + 4x2 + 27x3 − 38x4 =5λ + 2⎧3x1 + 2x2 + 30x3 + λx4 = 5λ + 6⎪⎪⎨5x1 − 2x2 + 2x3 + 23x4 = 10λ − 25−x1 + x2 + λx3 − 6x4 = −3λ + 13⎪⎪⎩⎧ 4x1 − x2 + 7x3 + 16x4 = 8λ − 17−3x1 + 5x2 − 12x3 + λx4 = 13λ − 32⎪⎪⎨−x1 + 2x2 − 5x3 + 3x4 =4λ − 133x1 − 2x2 + 3x3 + 23x4 = −12λ + 15⎪⎪⎩⎧ 2x1 − 3x2 + λx3 + 2x4 = −4λ − 83x1 + 2x2 −x3 + λx4 = 3λ + 8⎪⎪⎨2x1 + 2x2 + λx3 + x4 = −λ + 12−7x1 − 3x2 + 9x3 + x4 = −7λ − 13⎪⎪⎩⎧ −5x1 − x2 + 11x3 − 5x4 = −5λ − 7−4x1 − 5x2 + 2x3 + λx4 = 4λ − 1⎪⎪⎨−2x1 + 3x2 + 12x3 + 27x4 = 2λ − 52x1 + x2 + λx3 − 6x4 = −4λ − 7⎪⎪⎩⎧ 3x1 + x2 − 7x3 − 13x4 = −3λ + 24x1 + 2x2 + 28x3 + λx4 = 12λ + 3⎪⎪⎨5x1 − 2x2 + 17x3 + 32x4 = 15λ + 18−x1 + x2 −x3 − 10x4 = −3λ − 6⎪⎪⎩⎧ 3x1 − 4x2 + λx3 + 37x4 = 8λ + 21−5x1 + x2 + λx3 + 5x4 = −8λ + 22⎪⎪⎨−x1 + 2x2 + 12x3 + λx4 = −2λ + 47x1 − 2x2− 7x4 = 14λ − 23⎪⎪⎩3x1 − x2 −x3 − 3x4 = 6λ − 10КаМ фГТ едрУ аМ ВМИРЭ -2А13⎧⎪⎪⎨1415161718191820⎧−x1⎪⎪⎨x1−4x1⎪⎪⎩2x1Продолжение задачи 2.3− 2x2+ 7x2+ x2+ 3x2+ λx3− 17x3− 19x3−x3− 6x4+ 16x4+ λx4+ 10x4= 4λ − 4= −3λ − 3= 12λ − 12= −6λ + 5КаМ фГТ едрУ аМ ВМИРЭ -2АЗадача 3.1.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов книги