Партон В.З. - Механика разрушения. От теории к практике (1015817), страница 33
Текст из файла (страница 33)
Почему, например, поверхностные механические надсечки для стальной Летали песущесгвепны, но катастрофичны для детали нз бернллпя? Вы, уважаемый читатель, уже можете подсказать, кто же мог бы помочь в данном вопросе.— конечно же, спецпалпсгы по механике разрушения. Онч в силах установить, опасен ли обнаруженный дефект зля заданного уровня рабочих нагрузок, как скоро дефект может вырастя до опасного размера, какие меры следует припять для предотвращения катастрофпческого разрушения, на каком уровне нагрузок безопасна эксплуатация дефектного элемента конструкции. Попробуем па простейших примерах пояснять возможпостп взаимодействия неразру)павшего контроля и механики разушенпж Ограни шмся линейной механикой разрушеппя, широко используемой в инженерной практике.
Методы неразрушающего контроля конкретизировать не будем, считая, что используемые средства дефенгоскоппи позволя|от достоверно обнаружить н установить размеры имеющихся трещин, если онп превышают некоторый предельный размер, определяемый разрешающей способпостью приборов. Анализ целостности элемента конструкция предполагает проведение расчета его напряженного состояния и установление связи между внешними нагрузками и максимальными впутреппнмн напряжениями.
Традиционный прочностпой расчет, как пам известно, признает копсгрук- цинз приемлемой, если зтн максимальные напряжения не Превосходят предела прочности материала илп предела текучести с учетом подходящего коэффициента запаса. В простейгпей конструкции, вроде рассматривавшейся еще Галклееьг 1рис.
123), жестко заделанная одним концом в степу консольная балка удерживает груз Р, подвешенный на свободном конце. Самые болыппе растягпвающие напряжения будут действовать па верхней стороне балки у ее заделашюго нопца. Согласно техшы чеснок теории изгиба, описанной в я~обои учеоппке по сопротпвлениго материалов, 6РЬ щвав = —.» ъь 19Я) если Л, Ь и Ь вЂ” соответственно длина, шпрппа и высота балки прямоугольного сечения.
Считается, что белке прп данной нагрузке Р ничего пе угроя ает, если Пюав ~ Пт/п~ 199) 201 Рис. 123. Жестко заделанная консольная балка, удерягивазсщая груз Р. 11ояазаны напряжения в наиболее опаснои сечении у носта заделки где и, — продел текучести материала (для хрупких материалов, вроде камня, берется предел прочности), ив козффи~)иент запаса, который учитывает неточность изготовления, разброс свойств материала и т. д. Коэффициент запаса узаконен отраслевыми лорками (в строп- тельных металлоконструкциях, например н = 1,5) п отражает практический опыт эксплуатации конструкций.
Итак, классическая теория сопротивления материалов ограничивает сверху несущую способность балки следующим пределом; Реаль»а» конструкция всегда содержит дефекты (как уже говорилось, дефекты самого материала п дефекты, возникшие прп изготовлении и эксплуатации), и только что полученные оценки в пршщппе должны быть дополнены расчетом на безопасность отвозмохпого хрушшго разрушенн». Здесь мы обязаны вести себя как разумные консерваторы, а поэтомуследует предположить, что наиболее опасный дефект — трещина длины 1 появилась в наиболее опасном месте — па поверхности балки у места ее заделки в стену, т.е. тан, где растнгивающпе папРнс. 124.
Трещина длн- ряжения максимальны (рпс. 124). ны 1 в на»седее опасном Долинина 1 определяется по- разному: если речь идет об анализе конкретной дефектной конструкции, то 1 — длина, измеренная дефектоскоппческимп приборамп, если нсе мы хотим установить технические требования к методам перазрушающего контроля ответствепвого пзделпя, то 1 определяется разрешающей способностью прноора. 1!рн определении коэффициента интенсивности напряжений для трещины малой глубины мы можем воспользоваться соответствующой формулой (табл. 2) К = 1,12 О,„,улй ('101) По критерию Ирвина эксплуатация конструкции будет безопасной, если К~ < — Кьн 1 (102) 202 где ʄ— вязкость разрупгепия, а гп — еще одгш коэффициент запаса.
Оценку безопасной (с позиций липейной механггки разрушения) эксплуатациоппой нагрузки мьг получим, подставив (98) н (101) в формулу (102): К~ ьпе 1/,~у 6,72лгА ' (10о) Отметим, что геометрические размеры балки присут,ствуют в формулах (100) и (103) совершенно идентич:ным образом, то яге можно сказать и о прочностных ха.рактеристиках материала и, и Кнп Однако в (103) содержится новый физический параметр — размер трещиноподооного дефекта. Это как раз та ниточка, которая связывает механику разругпения и дефектоскопию. Онато и выводит специалистов по неразрупгающему контролю из леса полуэмпирических заклгочений на упомянутую в ,предисловии к книге тропу, по которой можно выйти на е Рис.
125. Ресчст напряженного состояния тонкостенного цилиндрического сосуде с палусферпчсскнтш доньяьш; а) — элемент цилинд- рической стенки, б) элемент полусферического донья «ребель и увидеть справа гору — диптуемое практикой требование безопасности и надежности. В качестве другого примера приложения механики разрушепяя для анализа результатов дефектоскопии могкпо назвать сосуды давления. Рассмотрим тонкостепный цилиндрический сосуд с полусферическими доньями (рис, 123), заполненный газом или жидкостью под дав- 203 лением р. Пусть длина его цилиндрической части Е, радиус цилиндра и доньев Л, толщина стенок сосуда Ь (Ь мала по сравнению с Л) . С помощью простого расчета методами сопромата устанавливаем, что напряп~епкя в стенках сосуда распределены равномерно, причем напряжения в сферических доньях и осевые напряжения в стенках цилиндра г = рЛ/2Ь, а окружные напряжения в стенках цилиндра вдвое болыпе а = 2г = рЛ/Ь.
Это— максимальные напряжения, н разруптнтся наш сосуд. очевидно, лопнув вдоль осевой линии. В подтвер'кдение этого все лекторы обязательно приводят пример с сосисками, у которых при варке разбухает содержнмое п шкурка всегда лопается в продольном, а не в поперечном направлении. Условие прочности (99) приводит к следующему ограниченшо безопасных раоочих давлений: Ь р( — а,. пЛ (104~~ Наиболее опасными для данного сосуда будут, разумеется, поверхностные трещины, расположенные вдоль осп цилиндра. Коэффициент интенсивности напряжений для длинной, но неглубокой трещины можпо получить из формулы (101), подставив туда а „= рЛ/Ь: К1=1,12 ~ 'г'п1.
(105/ Безопасное рабочее давление для сосуда с таким дефектом определяется критерием Ирвина (102): ъ ггы М~ $,12 ~/,д ' (106~~ Заметим, что поверхностные трещины образуются, как правило, па внутренней поверхности трубы под действием усталости или коррозии. Иногда пытаются несколько уточнить расчет, приняв во внимание непосредственное даваоппе газа или жидкости на берегах трещины, для этого в (101) нужно подставлять не рЛ/Ь, а р(1+Л/Ь). Существенно ли это — зависит от величины Л/Ь, но обычно для тонкостенных сосудов она превышает 10, и данная поправка нс принципиальна.
Для выбора того или иного дефектоскопического метода существен вопрос об определении 1, — критического размера дефекта, исходя из известных условий эксплуатации элемента конструкции. В случае рассматри20т ваемого цплипдрического сосуда 1, определяется из усло- вия достижепяя равенства в формуле (106): г, =0,264( —,").
(107) Ясли сосуд находится под давлением, определеппым по классической теории прочности, т. е. при а „,= а,)п, то в — ОД24( — ) ( — *). (108) К, = 1,12 пУп(, для внутренней же Г Кг = — п1' и —. 2' Будем считать, что критическая длина трещины определяется условием К, = К,в, а вязкость разрупуеппя одинакова и в середине пластинки, и па ее краях, поэтому, ~ввутр Км = 1,12а1 п(,"Р"вв п Кг, = и 1уг и 2 20$ Этот критический размер пропорцпопалеп параметру (К„уп,)', имеющему размерность длины.
Как Вы, наверное, помните, ои связан с размером похожей па собачью кость пластической зоны у вергпииы трещины. Для обеспечения надежности конструкции вауугно иметь возможность с большой вероятностью обпаружпвать трещины прея де, чем опи достпгпут критического размера. Условия (107) п (108) необходимо учптывать при выработке технических требований, предъявляемых к перазрушанпцему контролю. Насколько критические длппы разнятся в различных материалах, можно представить, сопоставляя значения (К„)а,) '.
Например, для тлппчной сталп, используемой в сосудах давления ядерных силовых устаповок, эта величина составляет примерно 140 мм, а для высокопрочпой авиациоипой стали имеет порядок 1 мм, Приблиэительпо так соотпосятся критические длины трещин, следовательно, п к выоору метода контроля подход будет различный. От неразрушанщего контроля мы ждем не только надежного определения размера, по п места расположения дефектов. Сравним крнтичестсие размеры краевой и внутренней трещппы в растягиваемой толстой пластинке (рис. 126). Для краевой трещины откуда )Внътэ 2 б((краев с — ~ с Более опасным всегда будет появление краевой трепп пы От неразрушающего контроля конструкторы требуют не только сведений о размере и расположении, но и о форме дефекта. Поясним важность такого требоваппя примером сосуда давления, в котором имеется несквозная трещина на внутренней поверхности б Рвс.
126. К сраввенвю крлтвческнх размеров для краевой в внутрелвей трещин в растягвваэмэй плас- тввке Рве. 127. Последовательные стадии прорастанвя (1 — 2 — 8 — 4 — 5) начальной трещины (1) па внутренней стороне сосуда и превращевве ее в сквозную трещину (5) длины Ь (схема) стенки (рпс. (27).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
