Методические указания к лабораторной работе 13 (1014321), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Так как допускаемое напряжение, получаемое экспериментально, в большинстве случаев имеется только при растяжении материала, – это единственный критерий, по которому можно судить о разрушении (или нет) материала пластины (и любой другой силовой конструкции), то наиболее просто оценить прочность конструкции для растягивающих (положительных) напряжений, сравнив действующие растягивающие напряжения с допускаемыми напряжениями.

Сложнее оценить опасность отрицательных напряжений, которые приводят к потере устойчивости, и, следовательно, более раннему (по сравнению с положительными напряжениями) разрушению конструкции. Отсюда следует, что для того, чтобы конструкция не разрушилась, допускаемые напряжения при сжатии должны быть меньше, нежели допускаемые напряжения при растяжении.

Но так как, допускаемые напряжения при сжатии имеются далеко не для всех материалов, значения допускаемых напряжений при сжатии обычно получают, умножив значения допускаемых напряжений при растяжении на специальный теоретико-статистический коэффициент.

Такой прием использовался при расчете ферменных конструкций в учебной САПР Ferma.

Поэтому при выполнении Кр.4 для получения допускаемых напряжений сжатия надо применять тот же самый коэффициент , который студент использовал при выполнении лабораторных работ в учебной САПР Ferma при , разделив на =1.48 1.5 значения положительных напряжений: = 25000Н/см2 .

Из этого следует, что для того, чтобы пластина не разрушалась, напряжения в пластине не должны выходить за диапазон (-25000; 38000).

При определении , которая является пороговой характеристикой, проводят серию расчетов, последовательно увеличивая толщину до тех пор, пока пластина перестает разрушаться. При каждом значении толщины определяются верхние и нижние значения каждого из напряжений. Значения можно посмотреть на шкале графических результатов для каждого напряжения в отдельности или в окнах «Диапазоны напряжений в зонах» и «Диапазоны напряжений в свойствах» панели «Параметры» графического отображения результатов., откуда их удобно копировать в отчет.

Полученные данные необходимо занести в таблицу типа:

Таблица 1.

Толщина	По Х	По У	Касательное	1-ое главное	2-ое главное	Эквивалентное
0.1	24100
	-26400
0.11
0.12
………
………

Минимальную толщину удобно определять, используя опцию «Проверка на разрушение» на панели «Параметры», с помощью которой можно всегда проверить, разрушается ли объект при данной толщине и нагрузке или нет.

Случай Б. Если же нагрузка такова, что уровень максимальных напряжений в пластине при толщине 0.1см. меньше допускаемых, то в этом случае надо увеличивать нагрузку, чтобы определить максимальную, которую выдерживает материал пластины при номинальной толщине 0.1см.

При определении максимальной нагрузки таблица аналогична. Только вместо толщины должен фигурировать коэффициент увеличения нагрузки, на который будет умножаться нагрузка, действующая согласно заданию на пластину (постоянная и переменная).

Напоминаем, что коэффициент увеличения нагрузки должен задаваться через один из свободных параметров. Коэффициент должен умножаться на все нагрузки, действующие на пластину.

Точность определения минимальной толщины или задания коэффициента максимальной нагрузки – 0.1.

Содержание отчета по П.1. :

В отчете по П.1. Кр.4. необходимо привести:

• исходные данные для решения задачи из отчета по Кр.2 по дисциплине «CAD/CAE системы » :

- уменьшенный чертеж объекта с показанными нагрузками и закреплениями;

- уменьшенный чертеж модели с нагрузками и закреплениями;

- формулы нагрузки:

- таблицу свободных параметров и их назначение.

• при NRC= 7 привести таблицу максимальных значений напряжений в пластине в зависимости от толщины пластины или коэффициента увеличения нагрузки. Пример таблицы П.1. Кр.4 приведен в Приложении 1.

• на основе таблицы сделать вывод о предельном значении толщины пластины или максимального значения коэффициента увеличения нагрузки.

• используя опцию «Проверка на разрушение» студент может сформировать собственную форму отчетности по П.1.Кр.4.

Пример частичного оформления П.1. приведен в Приложении 1.

П.2. Анализ и обработка результатов численного эксперимента с целью формирования рекомендаций по совершенствованию рассчитываемого объекта.

Практической целью П.2.Кр.4 является определение контуров областей пластины, требующих изменения свойств конечных элементов.

Содержание работы по выполнению П.2.

В П.2. Кр.4. при найденном в П.1. предельном значении толщины пластины (или максимальном значении коэффициента увеличения нагрузки) студент проводит анализ напряженно-деформированного состояния пластины, включающий:

а) ранжирование всех видов напряжений по максимальным значениям напряжений с указанием областей максимальных напряжений (наиболее опасные области), сопоставив их с геометрией пластины, реализованными силами и закреплениями. Аналогично – области максимальных перемещений.

б) определение подобластей пониженных и повышенных значений всех видов напряжений 1-ого и 2-ого главных и с последующим выделением общих особо опасных подобластей. То же самое и для перемещений и (по отдельному заданию преподавателя);

г) на основе заключения об опасных зонах пластины выделить зоны пластины с двумя-тремя уровнями значений напряжений для последующего назначения (в следующем семестре) разных свойств КЭ в этих зонах с целью получения равнопрочной пластины.

Напоминаем, что в проекте приняты:

= 38000.0 Н/см² – допускаемое напряжение на растяжение.

(-25000.0 Н/см² )– допускаемое напряжение на сжатие.

Выполнение П.2.Кр.4 следует проводить либо при найденнойв П.2. и заданной нагрузке, либо при номинальной толщине 0.1см и найденном в П.2. коэффициенте увеличения нагрузки.

В любом из этих случаев хотя бы для одного из всех 6-ти видов напряжений:

а) максимальное положительное значение будут примерно равно значению допускаемым напряжениям при растяжении, т.е. []=38000Н/см²

или

б) максимальное отрицательное значение будет примерно равно значению допускаемым напряжений при сжатии, т.е. = (-25000Н/см2).

Практической целью П.2.Кр.4 является:

• выделение в пластине очертаний подобластей с пониженными значениями напряжений (в которых будет целесообразно или уменьшить значение толщины или использовать менее прочный материал),

• подобластей с повышенным уровнем напряжений (в которых придется или увеличить значения толщины или использовать более прочный материал)

• подобластей со средним уровнем значений напряжений (в которых толщину и материал можно будет оставить без изменения).

Но прежде чем переходить к выполнению П.2.Кр.4 следует установить, какие значения напряжений можно считать пониженными, какими – средними и какие – повышенными.

Теория.

Понятие пониженных и повышенных значений напряжений.

Не надо забывать, что значения напряжений получаются с помощью упрощенного физического представления объекта и с помощью специфического численного алгоритма решения задачи, т.е. они приближенные.

Основой оценки достоверности результатов, полученных с помощью конечно-элементной модели, служат, как правило, результаты расчетов одних и тех же задач в разных САЕ- системах.

Уже давно замечено, что совпадение результатов расчетов в разных САЕ-системах (Nastran, AnSys и т.д.) получается тем лучше, чем больше значения сравниваемых напряжений.

Это вполне устраивает расчетчиков, ибо конструкция разрушается, конечно, при больших значениях напряжений, а раз эти большие значения получаются более или менее одинаковыми в разных системах, то этого достаточно, чтобы принять окончательное решение о том, разрушится ли конструкция или нет.

Но проектировщикам этого недостаточно. Им надо знать не только места конструкции с максимальными значениями напряжений, но и части конструкции, где напряжения небольшие и где проектировщики могут облегчить конструкцию, уменьшив толщину, площадь поперечного сечения и т.п. Поэтому актуальность задачи определения областей или частей конструкции с низким уровнем значений напряжений так же несомненна, как и определение областей или частей конструкции, в которых возникают максимальные значения напряжений.

Следует признать, что корректность сравнения результатов решения одних и тех же задач в разных программах можно подвергнуть сомнению. Хотя бы потому, что исследователи в каждой системе по-своему разбивают объект конечно-элементной сеткой и по-разному реализуют внешние воздействия и граничные условия. Поэтому не всегда возможно в разных системах создать абсолютно идентичные входные данные для расчета.

Программная система Sigma уникальна тем, что позволяет полностью экспортировать входные данные через Femap в Nastran и AnSys и тем самым исключить сомнения в том, что разница в результатах расчетов обусловлена разницей во входных данных. Поэтому оценка результатов расчета во всех упомянутых системах при идентичности входных данных вызывает наибольшее доверие.

В рамках 2-ой части курсовой работы 6-го семестра по дисциплине «CAD/CAE –системы» студенты проводят анализ совпадения результатов, полученных в САЕ-системах Sigma и Nastran. Их исследования подтвердили, что чем больше значения напряжений, тем выше степень совпадения результатов и чем ближе значения напряжений к нулевым, тем расхождение в результатах больше. Это дает возможность понять, каким значениям напряжений можно доверять, а каким нет. Но это также дает возможность определить, какие диапазоны значений напряжений можно считать пониженными, а какие повышенными. Понятно, что между теми и другими будет располагаться зона средних значений напряжений.

Ниже приведена таблица с результатами исследований, проведенными студентами.

Результаты исследований студентов

	группа 06-421	Нельзя доверять значениям	Отклонения в значениях напряжений, подсчитанных в Sigma и Nastran
			Больше 30%	10-20%	Меньше 10%
1.	Абрамова М.А.	<2600	2600-16500	16500-27500	От 27500 и выше
2.	Бегунов В.И.	0	0-4500	4500-7500	От 7500 и выше
3.	Лесик Е.С.	<650	650-2700	2700-7700	От 7700 и выше
4.	Сидорова К.Д.	<500	500-8200	8200-13000	От 13000 и выше
5.	Фролов В.В.	<3400	3400-7000	7000-9000	От 9000 и выше
6..	Хайруллин И.Р.	<600	600-2600	2600-6000	От 6000 и выше
7..	Шерстнёв А.О.	<1700	1700-6500	6500-18000	От 18000 и выше
8..	Яковлев Д.А.	<570	570-2300	2300-6700	От 6700 и выше
		<1500	1500-6300	6300-12000	От 12000 и выше
			4000	9000

Надо сказать, что исследования других студентов дали примерно такие же результаты.

Анализ этих результатов дает возможность прийти к следующим выводам:

Характеристики

Список файлов книги