Теория и расчёт воздушно-реактивных двигателей под ред. Шляхтенко С.М. (1014193), страница 89
Текст из файла (страница 89)
Если определять эффективные работу цикла (., и КПД т1, в зависимости от действительной степени повышения давления воздуха в воздухозаборнике ПВРД 1, 1,; й/й-! и„= р..1р„= (1+ —,Мкч.) то уравнения для определения 1.в и Ч, будут идентичны соответствующим уравнениям эффективных работы и КПД действительного цикла ВРД, представленных в гл. 1. Из приведенных выше уравнений следует, что при заданных величине начального теплосодержания воздуха и уровне потерь в проточной части эффективность цикла ПВРД зависит от двух основных параметров: степени повышения давления воздуха вследствие динамического сжатия пун, однозначно определяемой скоростью полета, и степени повышения температуры цикла О, также зависящей от скорости полета и степени подогрева воздуха в процессе сгорания введенного топлива 0' = Т„"1Т„ "или от скорости полета и относительного подогрева ЬТ' = (Т„' — Т'„)!Т„, определяемого при заданной высоте полета коэффициентом избытка воздуха а '.
Параметр О целесообразно использовать при ограничении максимальной температуры цикла, параметр а можно применять при отсутствии подобных ограничений и задании относительного количества вводимого в цикл топлива. Наибольший интерес представляет анализ эффективности цикла ПВРД при задании параметра а вследствие его независимости от скорости полета. В этом случае эффективность цикла ПВРД можно оценивать по двум независимым параметрам: числу М и значению т„— т„д ! и„ч, ЬТк — т — й ~ " ', пРопоРциональномУ отнот й акт лшению Ч,Ъ, характеризующему степень теплоподвода к двигателю (чем больше коэффициент полноты сгорания и меньше коэффициент избытка воздуха а при а ) 1,0, тем больше степень теплоподвода к воздуху). ' Исключенне составляет термнческнй КПД Ч, величина которого аавнснт и только от степенн повышения давлення в цикле н, следовательно, определяется скоростью полета.
441 гз ре! ре гг ~~.т Р!.т Мсо опРеделенное по общемУ пРавилУ, т. е, пРи М =0 и < О, равно ,„= )г»с 2 Ь О вЂ” 1). (15.1) гге пу б г 4 б Р Ио б! Рис. 15.3. Зависимость приведенной работы термического и аффективного КПД циклов ПВРД от числа Мп: а — работа; о = С Д . — — — С =- а Д а — козффицивит избытка 1пр Ф» н' епр е» н' воздуха; б — КПД -Выражая гтув через М, в уравнениях для определения т1, и Е„р, получаем: !.е "— ! з 1 еОЧсЧн.еЧР »таа н 1+ 2 Мп з еечоч...чр — (!+ 2 мзч,) !+ — епр й †! й — 1 — 1+ Мз !+ — Мтт! й — 1 т й — 1 Л й ЧСЧи. ОЧр ( + 2 и / + 2 и В,— (1+ ~ ' Мй) 1+~ ' Мйч, На рис. 15.3, а даны зависимости приведенной работы цикла от значения М, и»х.
Видно, что с увеличением числа М, Ь, р растет тем значительнее, чем выше степень подогрева в цикле (больше величина Ч,/и). Термический КПД идеального цикла ПВРД увеличивается с ростом числа М, (рис. 15.3, б). При постоянной температуре газа (О = сопи!) работа идеального цикла обращается в нуль как при нулевой скорости полета (Мп = 0), так и при отсутствии теплоподвода к воздуху, т. е.
при й — 1 О = Т„')Т„= 1+ Мй, и увеличивается с ростом степени теплоподвода. При этом максимальная работа цикла реализуется при значении М, тем большем, чем выше О. Это оптимальное число 442 а-1 со — г Еи й — 1 и 2 2 откУда Чпв— !+рви и — 1 1+ 2 Мй а-1 й — 1 Мй Но так как Ч! = 1 — пуз ' 1 -1- — Мз 2 й то общий Необратимые потери энергии при сжатии потока в воздухозаборнике, теплоподводе в камере сгорания и расширении в реактивном сопле уменьшают эффективную работу цикла по сравнению с идеальной и эффективный КПД в действительном цикле по сравнению с термическим КПД тем значительнее, чем меньше степень повышения температуры цикла О или больше величина а.
Оптимальное число М„при котором эффективная работа цикла достигает максимальной величины, определяется уравнением (15.2) рб — !)ч. Аналогичен характер изменения Ч, в зависимости от чисел М„ так как Ч, = 1.,гН,д„т. е. Ч, достигает максимального значения при значениях М, определенных уравнением (15,2).
Располагаемая работа цикла ПВРД реализуется в кинетическую энергию газового потока. Величина этой энергии может быть определена из условия равенства работы цикла приращению кинетической энергии рабочего тела. Эффективность ПВРД как движителя оценивается полетным КПД, представляющим собой степень совершенства преобразования прироста кинетической энергии в двигателе в тяговую моща ность. В пренебрежении добавки массы из-за введения топлива для всех ВРДЧ, = 2 . В идеальном цикле при й = й„ 1+— со сп 1с„= )с„и отсутствии потерь по проточной части (о„= ои, = = о, =- 1,0 или 11, = т1„, = т!р —— 1) Чо ЧпвЧе Оке1т пкз (!+ 1/зз) 2 (п,зе — 1) (й — '1 Мй !15 Р г У 4 б б Рис.
15.5. Зависимость общего КПД идеального и действительного циклов ПВРД от числа Мп. чое' е!оп Рис. !5.6. Зависимость полетного Чп, эффективного Ч, н общего Чо КПД циклов ПВРД от степени подогрева 0 Рис. 15.4. Зависимость общего Чо, полетного Ч и термического Ч, КПД идеального цикла ПВРД от числа Мп и степени теплоподвода 0 = Тк.е/Тк.а— коэффициент избытка воздуха, — т!о! — — — — Чт а г Е б 4 /а Гтл 444 КПД идеального ПВРД, характеризующий степень преобразования подведенного тепла в тяговую мощность движителя, определяется уравнением Анализ приведенных уравнений показывает, что при постоянной температуре газа, т. е. при 0 = сопз1, полетный КПД, так же как и термический КПД цикла, зависит от М„, непрерывно увеличиваясь с ростом скорости полета, а при постоянном значении а величина Ч, также растет, хотя и в меньшей степени (рис. 15.4). Соответственно такому характеру изменения полетного КПД и росту термического КПД с увеличением М, увеличивается и общий КПД идеального ПВРД тем значительнее, чем меньше степень теплоподвода (выше а и ниже Т„') в обоих случаях (при а == сопз1 и при 9 = сопз1).
В действительном цикле из-за необратимых потерь энергии по проточной части относительная скорость истечения се 1/ ~~ 1 ! еЧсЧк ст!РВ 2 уменьшается по сравнению с идеальным циклом и поэтому полетный КПД действительного цикла Ч, будет больше Ч,н — полетного КПД идеального цикла. Вследствие того, что эффективный КПД меньше термического, общий КПД действительного цикла и, следовательно, реального ПВРД будет меньше общего КПД идеального ПВРД (рис.
15.5). В реальном ПВРД увеличение степени теплоподвода, приводящее к уменьшению полетного КПД из-за роста скорости истече- О ния, вызывает увеличение эффективного КПД. 5 В зависимости от условий по- лета решающее влияние на зако- Т Д/л г 4 б г В номерность изменения общего КПД с изменением 0 или Ч„/а будет иметь полетный или эффективный КПД: при умеренных скоростях полета, когда увеличение степени теплоподвода (увеличение 0 или Ч„/сс) приводит к существенному изменению относительной скорости истечения сс/)г, 2 кЧс при задании 0 или Ч„/а), определяющее влияние будет оказывать изменение полетного КПД Ч, а при больших скоростях полета, когда относительная скорость полета меняется мало, определяющее значение будет иметь изменение эффективного КПД. Общий КПД реального ПВРД ! — 1 ! / / ечсЧк.сЧрз Чье= ЧпеЧе ='=Мп 1/ й 1 1 ИЛИ Чт и !+ МЧ с 1/ еч,ч,т! 8/ (! -1- М'е! ) — 1 т1ое = /г ЧгМй  — (1+ — М„) Зависимости общего Ч„, полетного Чое и эффективного Ч, КПД от 0 приведены на рис.
15.6. Видно, что с увеличением 0 полетный КПД падает, эффективный увеличивается, а общий КПД ПВРД имеет максимум при определенном значении степени подогрева В„величина которой может быть определена по общему правилу, т. е. из условия -$'-=О при — "э.О, ИОэ 1б.з. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА При дозвуковых и умеренных сверхзвуковых скоростях полета методы расчета процессов сжатия воздуха в воздухозаборнике, сгорания в камере и расширения в реактивном сопле ПВРД практически не отличаются от соответствующих методов расчета ГТД, базирующихся на изложенных в гл. 1 принципах: в первом приближении — расчет при постоянных и характерных для воздуха и газа значениях теплоемкости с использованием газодинамических функций, во втором приближении — расчет при учете изменения теплоемкости рабочего тела от температуры и состава рабочего тела (27, = 1/622'.а).
При составлении методов расчета высокоскоростных ПВРД необходимо учитывать особенности протекания термодинамических процессов в газах в широком диапазоне изменения параметров состояния (давления и температуры), свойственного всем тепловым двигателям, предназначенным для работы в условиях больших сверхзвуковых скоростей полета. При большом диапазоне изменения температур по проточной части и их высоких абсолютных значениях термодинамическое состояние рабочего тела зависит от теплоемкости и состава, меняющихся как вследствие процессов диссоциации и рекомбинации, сопровождающих сжатие и расширение рабочего тела, так и в результате химических реак * -Х ций между составляющими У рУО Па рабочее тело веществами, Приведенное на рис.
15.7, а сравнение параметров про- угб т,к ОООО тк ОО ОООО гббб ггбб УООО УООО г а б б рус д7 а) Рис. 15.7. Параметры процессов сжатия н расширения: — расчет по уравненивм химического равновесии, — — — — расчет при З = «опзы и — зависимость давлении н температуры заторможенного потока воздуха на выходе из воздухозаборнииа от числа м , а = ьс б — зависимость температуры конца расшнре. нив от перепада давления в реактивном сопле и", топливо — водород + воздух,а =- 0,6, с а = П26, Н = 26 км.
р = !962 кпа 44б цесса изоэнтропического сжатия воздуха, определенных по' уравнениям равновесия, с соответствующими значениями параметров, рассчитанных в предположении неизменности теплоемкости и состава (й = 1,4), показывает, что в области М, ) 6 расхождение параметров становится значительным. Из кривых рис. 15.7, б видно также, что при изоэнтропическом расширении высокотемпературного рабочего тела температура конца процесса, определенная в предположении постоянства 72 = 72„и р = р,г (так называемого «замороженного» расширения), заметно ниже значений, рассчитанных с использованием уравнений равновесия.
Поэтому основная особенность расчета термодинамических процессов в условиях больших чисел М и высоких температур рабочего процесса состоит прежде всего в необходимости учета изменения тепло- емкости и химического состава рабочего тела. Для учета этих особенностей расчет процессов сжатия воздуха во входном устройстве, сгорания топливо-воздушной смеси в камере сгорания и расширения продуктов сгорания в реактивном сопле необходимо проводить с использованием уравнений химического. равновесия и материального баланса, определяющих состав и теплоемкость рабочего тела при заданном уровне параметров состояния (р н Т).
Подробно методы расчета параметров рабочего тела с использованием уравнений равновесия и материального баланса приводятся в курсах химической термодинамики, ЖРД и др. (см., например, 16, 10, 13]), Для расчета термодинамических процессов, составляющих циклы прямоточных ВРД, используются основные уравнения газовой динамики (сохранения массы — расходов, количества движения — импульсов и энергии). При этом уравнение сохранения массы при расчете трансформируется в условие материального баланса реагирующих веществ, т. е. в условие равенства массового количества элементов исходного вещества массовому количеству элементов в продуктах реакции.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
