Прямоточные воздушно-реактивные двигатели Бондарюк М.М. Ильяшенко С.М. (1014191), страница 52
Текст из файла (страница 52)
1 — 0,68 0,32 й 4. РАСЧЕТ ТЯГОВЫХ ПАРАМЕТРОВ СПВРД ПО ЧИСЛАМ МАХА Тяговые параметры СПВРД можно вычислять, пользуясь не приведенными скоростями, как мы делали в предыдущем параграфе, а числами Маха. Последний способ расчета распространен и американской литературе '. РеактивнЗя тяга двигателя, как известно, определяется разностью неуравновешенных сил давления и количеств движения на выходном срезе двигателя и в невозмущенном потоке: 1 Р4 4 ~4Рн Рк н+Рн~в 4~4 +р45,— ! " " +Р„Ю„) — р„(54 — о„). (10.43) Импульс потока в любом сечении Р= — +РЯ=Р5 (1-1- АМт), (10.
44) я так как — = ггМв. яиз Кр бергу Из (10.45) находим (10. 40) Заменив статическую температуру температурой торможения, по- лучим 1 ! ДМз (1О. 46) Импульс потока зависит от газодинамнческой функции числа Маха, у (М)— 1+ йМз Ф вЂ” ! 2(д+ ц Мз(1+ — Мт) 2 'В йг. М ага!т апа О. А. Беата, !п!гоапсноп 1о 1!зе Апа1увы о1 зпрег- воп!с Кагп1е! Розчегр!ап!в. зе! Ргорп!Моп, ч, 24, 1954, № 3. %.
Н, А чегу, Ттчеп1у-!!че деагв о1 кант)е! Ьече!оргпепт. де1 Ргорп1вюп, ч, 25, Уоч, 1955, № 11, (1О. 47) 324 Ни на одном другом типе двигателя, кроме сверхзвукового прямоточного ВРД, нельзя достигнуть подсбной дзльности управляемого активного полета при М„= 4. Использовав (10.
47) и (10. 48), получим: Р4=Р„н'(М). Сравнив (10. 49) и (10. 21), находим: ( М ) ! я ( ~ ) 2 (10. 49) (10. 50) Функция ! (М) ' представляет собой относительное увеличение импульса отходящих газов при применении расширяющегося сопла, в котором скорость течения возрастает от М=! до Ми Критический импульс, отнесенный к расходу воздуха, называется единичным импульсом по воздуху 1, (см. гл 'Ч111, в 4): (10. 51) Критический импульс, отнесенный к расходу горючего, называется единичным импульсом по горючему!г кар Ов7а Огуг ~кр Импульс отходящих газов гт, =р,Я, (1+ й„М~) = О,Г,~'(М).
Импульс набегающего потока (10. 52) (10. 58) (1 О. 54) Х„=р о„(1+нМз) = О 2 КТ,„г (М„). (10. 55) Отношение выходного сечения 54 к сечению'захватываемого потока Я„находим из уравнения неразрывности тв41~Ф4 — г и нтн~н' (10. 56) Мфдй,К7;8,— "=~М„~/уйК7„З„~" . ~~4 ~го Расчетное отношение конечных сечений при р,=р -и 5~=5~: (10. 57) Критический импульс ~азов, вытекающих со звуковой скоросФью из сужающегося сопла, найдем, подставив в (10.46) М=1.
При. этом ДМ) =1. (10. 48) 1+ — '' М ( н') и Рн $ гм 21 /рнсч М4 Рн агКТрн «г — 1 З " 1+ — "Мз 2 (10. 58) При полном расширении отходящих газов рн=р, реактивная тяга выражается упрощенной формулой 04гня 0ннгн Я= — — —. я к Подставив е=М)ГКНТ, О=тр15 и т= — ', получим ТчТ ' й =йр,~,Мй — йр„~„Мн. (10. 59) Лобовая тяга из (10.
59) и (10.58) н( 3 В = =~рм.('1 — — ~= л, "' 1 а, м',ь;/ / нг 1 я 1+ = А~Р~М4 1 рм, и кгго4 и — 1 а 2 н (10. 60) Коэффициент тяги сл найдем из (10. 59) и (10. 58) я Аг Мн 3 2 1+ — ' Мс нг 1 и и гТнн аг Мс 2 =2 —" м 1 —— М рМ4 . (10. 61) а„ю„т,и 1+ — М~ 2 Число Маха отходящих газов меньше, чем набегающего потока: -; „.~',~,й)""' ~ нг г — ~,/ ~ н ° (]+ Мн) — 1 (1. (10. 62) Переходя от статических температур к температурам торможения, получим 9 5.
АНАЛИЗ СВЕРХЗВУКОВОГО ПВРД ТЯговые паРаметРы СПВРД Н, сн, 1 и полный к. п. д. т! опРеделяются приведенной скоростью полета Х„, высотой полета Н, относи- Я, тельным подогревом 9, отношением конечных сечений двигателя— За и потерями давления по тракту двигателя. Проанализируел! влияние каждого из этих параметров. Скорость полета. Рассмотрим в первую очередь влияние скорости полета при постоянном относительном подогреве 9=сонэ! и Н=сопз(.
ел па 4 5 б 1 Ю Мр Фиг. 182. Расчетная зависимость восстановления давления в диффузоре от числа Маха. Температура торможения нагретых газов с увеличением скорости полета растет: (10. 64) 327 (10. 63) 70р с (рр) Показатель Пуассона лг уменьшается за счет увеличения Тес, функция и убывает, функция 9 растет. Полный коэффициент давления о,е с ростом скорости уменьшается за счет роста потерь напора в диффузоре (фиг. 182) и в сопле. 14 Газодинамический коэффициент К= 4 с ростом скорости 1р медленно убывает за счет уменьшения о,.
Коэффициент тяги сн с ростом скорости прн постоянном относительном подогреве 9 растет, асимптотически приближаясь к предельному значению. Реактивная тяга при постоянном относительном подогреве с ростом скорости растет примерно прямо пропорционально квадрату числа Маха. Идеальный термический к. п. д. при неограниченном росте скорости стремится к единице. При 7з,-+ а+1 « — 1 а †! 2 'Чу = ! р -ь 1. а+1 Эффективный тяговый к. п. д. при постоянном подогреве 8 с ростом скорости сначала убывает за счет уменьшения К; (см. табл, 10. 2). Удельная тяга СПВРД при постоянных относительном подогреве й и теплотворности горючего Н., как следует из (9.
43), прямо пропорциональна отношению Л,/а„потому что при 8 =соне(, т)„„=сопз1. 7 и „и 1 Ни Ли и 1 Ниттяг — а — 1 з Л 1/г 1 — — )в, (10. 65) а+1 А ™г ах т'2(а+1) Ас„")я/ а+1 так как Лн Лн ° / 2етт„ (а+ 1) г(Ли) Приравняв нулю первую производную по Ли от газодинами- Ф вЂ” 1 ческой функции Ли — — Ли, найдем оптимальную приведенную Ф-(-1 скорость полета, при которой удельная тяга при постоянном цодогреве В=сопз1 становится наибольшей; — ~Лн- — Лн)=2˄— 4 Ли=О. яг /З и — 141 а — 1 З ел„'Л" а+1 ") " а+1 Отсюда при к=1,4 Ли .,=1)г — — = '* = $/3 1я73. (10.66) Г)а+1 Л ии йй — 1 У2 Оптимальное полетное число Маха )г и + 1 т (Лн.
аит) Оптимальная скорость полета больше скорости звука: Лх... и1, В дозвуковой области удельная тяга ПВРД с увеличением скорости полета растет. Максимальная величина удельной тяги при заданном подогреве из (10. 65) и (1О. 66): / й — 1 тггНи ВхК тг — 1 / й — 1 Н„ 2(гггйти А В ( — 1) ~ 8 Аан При Л„=Ли, =1,73; Н„=10200 ккоа/кг и си=295 м(сек: и =33400, „. При хК=0,92, ~ 1, гр„=1 и 8=3 т),. и ии р,„— 2 ' 0,6; 7 „= 3340 0,6 = 2000 сек. ГхК~  — 1 20,92Г 3 — 1 жаростойкость материала ограничивает максимально допустимую температуру нагрева Т„. Рассмотрим влияние скорости полета на параметры СГ(ВРД при постоянной температуое подогрева Тог=сопз(.
Относительный подогрев 9 прн Тог=сопз( с ростом скорости Л убывает за счет увеличения температуры торможения набегающего потока: тог, (Л ) т„ Коэффициент тяги с с ростом Л„уменьшается до нуля за счет уменьшения относительного подогрева. При хрК)т()=1, с =О. отсюда предельная скорость полета Л„р.. (т (Л„)1„= —" (10.
69) (10. 70'т С увеличением допустимой температуры подогрева Т,г претог дельная скорость растет. При ргК= 1 и — '" 15, ).„= 2,4' н М„~=!0. Такова, по-видимому, предельная скорость СПВРД. Удельную тягу прн постоянной температуре Т„=сопз1 найдем из (10. 37) с учетом (10. 63) гогг( 1гг г(Лм) . Гт т„ гг тггЛн и ху + ,), „„ 1 т„ подставив л„=1,г [1 — т(л„Ц и с=)тдйтхт„, после преобГо+( рт а-1 разований получим тг г(Л„) — (г (Лг)Р 1ггК вЂ” г(Ло)— то, Л) 7=Р 2(й — 1) " '" " .
(10.71) г (Лн) тн При некотором значении газолина мической функции т (Л„), т. е. при некоторой скорости полета Л„, удельная тяга СПВРД при постоянной температуре Т„=сопз( достигает максимума (табл. 10.1). При — ог =8, хК=0,92, Л,„,=1,9. Реактивная тяга при То, — — сопз( с увеличением скорости переходит чсрез максимум и падает до нуля при условии, выражаемом уравнением (10.?О), при тем более высоких значениях скорости, чем больше температура То . Тяговый к. п.
д. при Тат=сонэ! с изменением скорости переходит через максимум и падает до нуля вместе с силой тяги. Таблица 10.1 Зависимость удельной тяги СПВРД от скорости Л„при Н„=!0500 ккал1кг, «К=0,92 сопт! и 8=1; тп„=1; Н)11 кдд 1,4 0,673 1,150 2,2 О, 194 0,968 Л„ (л„) Л Рг%(Л ) 2,1 0,265 1,081 1,8 0,460 1,222 2,0 0,333 1,153 5,38 0,518 1525 2,66 0,606 1790 0 чт А 1 1,553 0,535 1330 4,45 0,546 1670 3,68 0,570 1780 2,12 0,606 1670 Относительный п од огр ее. Влияние относительного пого, догрева 8 = о" при постоянной скорости полета было исследовано т выше, в главе )Х. Сделанные выводы остаются справедливыми и при д,,.п!.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
