Прямоточные воздушно-реактивные двигатели Бондарюк М.М. Ильяшенко С.М. (1014191), страница 47
Текст из файла (страница 47)
(9. 47) Для определения режима максимальной экономичности находим производную от 1 по а и приравниваем ее нулю: «1 осн (.К(2с+1) 1~ О сга р ) 2 1/ао + сФ (9. 48) Отсюда хКа+ — хК=)/"ах+ а1 Ф 2 или иначе хоКИо а'+ а1 — =О, 4 (1 — хоКо) Решив это квадратное уравнение, найдем 2ср,Тог (У 1 — хоКо ) 2сргТос У 1 хоКо Избыток воздуха, соответствующий режиму максимальной эко- номичности, Нитсг ( 1 2Ес гт, ) р' ! — оК' Оптимальный относительный подогрев: 1)итсг 2 т/ ! 1 — хоКо (! + сингх) ср г Тох ! — У! — оКО 9 = + '- =1-~.1-хоКо (9. 50) (9. 51) При хК=1; 9„,=1; а, =оо; при К-рО; 9, -иоо. 9 Б.
Режим мАксимАльнОЙ экономичности Для вычисления коэффициента избытка воздуха, при котором удельная тяга двигателя достигает наибольшей величины, выразим удельную тягу через коэффициент избытка воздуха а (см. (9. 34)]. Отметим, что оптимальный подогрев зависит только от газодинамического коэффициента ПВРД и не зависит ни от параметров горю чего, ни от скорости полета, ни от параметров окружаю!ней атмосферы. На режиме максимальной экономичности можно принять, что йоп =1. Удельная тяга на режиме оптимальной экономичности определяется из уравнений (9. 44 и 9. 49): 7, = — "((1+а, Е.) — 1] г1хК)/8, — 11, Ю к ~ 2ср г Тех ~! — х'Кх .) ~ 1г 1 ~! — хгдх (9. 52) Тяговый к.
п. д. на режиме максимальной экономичности найдем, подставив (9. 51) в (9. 39) и сделав простые преобразования: бхК гг 0 пт — 1 /! 1 — бхтКх 6 (С.п, !) тот ~ Р 8 )Г'1 — тКХ7' т"' пг 4=1 т„=1 Ит, ) „=г — ГТ вЂ” чо. Зависимость тягового к. п. д. от газодинамического коэффициента ПВРД К представлена в табл. 9. 1. Таблица 91 Зависимость оптимальных параметров прямоточного ВРД от гааодинами- чесиогоиоэффицнентаК вЂ” при х=1, 1п=0,9; 7„=2!6,5 К; 8 1; Чгох —— 0,135 1о Лп 0,85 0,80 0,524 0,476 3,2 0,60 0,400 4,0 (Чтпг)опт зопт 1,66 1,52 1,60 1,32 !+поет о 41,5 3,35 730 4,93 75 4,96 1040 3,46 55 3,62 875 4,11 178 12 1530 2,35 107 7,15 1230 2,93 по г мох Се кт/кг час При любой заданной скорости полета )т или М„определив газо- динамический коэффициент К можно так выбрать относительный 0,95 0,317 0,683 1,94 0,90 0,434 0,566 2,53 0,75 О, 663 0,337 4,92 подогрев, чтобы удельная тяга, тяговый и полный к.
п. д. были наибольшими. С увеличением скорости полета термический и полный к. п. д. растут прямо пропорционально квадрату приведенной скорости полета Л„. При Лх=, хь„х=1. 2 ~+1 Удельная тяга двигателя с уменьшением К быстро убывает. При уменьшении К от 0,9 до 0,8 удельная тяга убывает на 40Чо. Относительная скорость истечения на режиме максимальной экономичности: — =*«"'в,=к17 ",, (9,54) Относительный прирост скорости на режиме наибольшей экономичности зависит только от газодинамического коэффициента К. Если хК=1, то ~' — 41 =1. ~ мн /опт Из табл.
9. 1 видно, что при высоких газодинамических коэффици ентах для повышения экономичности двигателя выгодно сильно переобеднять смесь. Необходимо учитывать, что при значительном обеднении понижаются поперечная тяга и коэффициент тяги, Если коэффициент тяги сл сделается меньше коэффициента внешнего сопротивления оболочки двигателя с,: си "с„то ПВРД будет неспособен не только служить двигателем для летательной машины, но даже не сможет продвигать самого себя.
Поэтому работать прн больших сг на практике невозможно. Ям Чем больше степень сужения двигателя т= — ", тем меньше приЗ4 веденные скорости Лх и Лм тем меньше потери в двигателе, тем больше полный коэффициент давления ч,а и газодинамический коэффициент К, но тем меньше коэффициент тяги двигателя ся и поперечная тяга Й„. Ям Таким образом, геометрический параметр двигателя гп= —" окаЯ4 зывает существенное влияние на тяговые параметры и оптимальный избыток воздуха. Зарубежные дозвуковые ПВРД, например, американский геликоптерный двигатель Хиллер или двигатель Марквардта, установленный на летающей мишени типа Горгон-117 (см.
фиг. 17, а) имеют малую степень сужения: т= 1„4. $6 РЕГУЛИРОВОЧИЪ|Е ХАРАКТЕРИСТИКИ ДОЗВУКОВЫХ ПВРД Регулировка дозвуковых ПВРД может производиться изменением подачи горючего. При обогащении смеси до а=1 температура продуктов сгорания и относительный подогрев возрастают. Расход газов согласно (9. 16) изменяется примерно обратно пропорциональноР 7„„: я / 2илг ~обРонэ4 (1 Г и,~ца, Приведенная скорость отходящих газов Л, изменяется незначительно, так как потери на тепловой разгон возрастают, а потери в диффузоре и местные потери уменьшаются; общий коэффициент давления остается почти постоянным э,г, =з э,а„а, = сопз1.
Скорость истечения ш4 возрастает примерно прямо пропорционально ~/ Ты. (9.55) ,=,«,=~l — "~, цт [~ — (~) ]. (9.56) Тормозящий импульс набегающего потока уменьшается за счет уменьшения расхода воздуха. Дополнительное сопротивление диффузора возрастает. Импульс отходящих газов, как следует из (9. 55) и (9. 56) от температуры газов (или от подачи горючего) не зависит, так как прирост скорости истечения компенсируется равным по величине уменьшением расхода газов: (Р ) ~4 э 2~эг ~'~4 Лаз (Л ) =й о Р К (9 57) К Лг+ 1 я(Лн) Реактивная тяга с ростом подогрева медленно увеличивается за счет уменьшения тормозящего импульса набегающего потока (9.
27). В некоторых случаях тягу удобно выражать через числа Маха: Я= 4 ' — '" = й„Б,Р,М4 — Ю„Р„М~. (9.58) к и Сечение захватываемого потока выражается через коэффициент ;расхода у: 5„= у8ь По формуле Киселева и=5„[зозР,„(Л1 — 1) а (Лэ) — Рн] ~ЛРон (л1 1) з (~г) Рн>1 (9. 59) Здесь Є— статическое давление ~ невозмущенного потока, действующее на оболочку; р„„— давление торможения набегающего потока; Л, †приведенн скорость на входе в двигатель; 8, и Я, †конечн сечения двигателя; 'а,~=о,ч,а,„а, — полный коэффициент давления ПВРД.
При увеличении подачи горючего сила тяги растет за счет уменьшения расхода воздуха, т. е. за счет уменьшения приведенной скоРости на входе Л, и за счет увеличения давления торможения после истечения реп увеличение р,4 сопровождается увеличением Л4. Коэффициент тяги ПВРД ся изменяется при изменении подачи горючего, так же как сила тяги Н, потому что скорость и высоту полета мы считаем постоянными.
Кривые изображающие зависимость тяговых параметров ПВРД от подачи горючего 0„(нли от коэффициента избытка воздуха а), называются регулировочнотми характеристиками (фиг, 171). Вследствие того что подача жидкого го- .„.7.кк рючего регулируется обычно путем дросселирования топливных коммуникаций, регулировочные ха- 7007 3 актеристики ПВРД называют росселоными характеристиками. Вид регулировочных характе- 1500 ристнк завнснт от скорости и высо. ты полета М» и Н, от параметров 10 горючего и от коэффициентов ~к ам ~, о,ит= 04 500 При обеднении смеси сила тяги й и коэффициент тяги сл сначала медленно убывают.
Прн больших а скорости Лт и Ле и потери 1 15 давления по тракту двигателя бы- Фвг. 171, Регул»ровен»не хввактеввстро возрастают давление перед етвкв аоввукового ПВРД. истечением уменьшается и тяговые параметры быстро уменьшаются. Удельная тяга ПВРД 7 равна Р= ' ' (! — !)= ' " [!К)!Г!!- " — !~.
19.»!! При увеличении избытка воздуха а первый из сомножителей растет, а второй — Р— — 1 — убывает за счет уменьшения относитель- тен ного прироста скорости — ' (см. в 5). При обеднении смеси сила тяги Иун сначала убывает медленно; поэтому удельная тяга возрастает, переходит через макси!мум и после того, как тяга начинает убывать быстрее (чем уменьшается подача горючего), тоже начинает уменьшаться. Суммарный коэффициент давления о.е при сильном обеднении смеси уменьшается за счет роста Лв и увеличения потерь в диффузоре и на местных сопротивлениях.
Коэффициент полноты сгорания имеет максимум при избытке воздуха немного больше единицы. Для конструктора летательного аппарата не имеет значения, какой ценой достигнуты те или иные тяговые параметры,— для него важны только коэффициент тяги с и удельная тяга 1. Поэтому нередко регулировочную характеристику изображают в виде кривой сл =1(7) (фиг. 172). Расчет регулировочных характеристик производится методом последовательных приближений, изложенным в З 3, по заданным параметрам потока и», р. и Т», коэффие »г/СЕ~ циентам о„р, о.
и р парамет- 600 рам горючего О и В и степени су~к жения двигателя т= — ". 04 $7. СКОРОСТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДОЗВУКОВЫХ ПВРД При изменении скорости полета температура и давление торможения потока, поступающего в днффузор, изменяются, а вместе с ними меняются все тяговые парас„ метры двигателя. Зависимости параметров ПВРД от скорости полета, от полетного числа Маха или от п иведенной око о- фиг, 172. Зависимость удельной тяги от коэффициента тяги, Р Р сти Х» называются скоростными хаоакгеристиками ПВРД (фиг. 173). При увеличении скорости полета тн» приведенная скорость Х» растет и расход газов увеличивается.
Использовав (9. 6 и 9. 16), по- лучим ц 20~» Р» а Хе . ° /Я г Р»04 и,+,)я, с/т„,,е.)=5~ я,,/т-, ' (9.61) ЗОО Для того чтобы при изменении скорости полета состав смеси оставался неизменным, двигатель я„ должен быть снабжен регулято-7»г ром, изменяющим подачу горюче- "а'се» )О ос»(0 го пропорционально расходу воз- ®000 Я духа, т. е. примерно пропорционально М,. Приведенные скорости по тракту двигателя Х, и Хз с увеличением с, Х» возрастают.
Коэффициенты дав- 500 ления при обтекании местных сопроти~влений е„и диффузора о, уменьшаются (9. 9), Давление и температура торможения р„и Те» растут, относительный подогрев уменьшается: 0 0,5 7, Мв То» 77»те»»("») фиг, 173. СкоРостные характеэистики — — — . (9.69) дозвукового ПВРД. Коэффициент давления при сгорании о (1Х, 2, 10) увеличивается за счет уменьшения относительного подогрева и уменьшения прироста скорости продуктов сгорания, Полный коэффициент дав- ления е,н и газодинамический коэффициент К дозвукового ПВРД с М4 Л4 ростом скорости меняются незначительно. Отношения — и .= в . м„'л„ первом приближении остаются постоянными.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
