Прямоточные воздушно-реактивные двигатели Бондарюк М.М. Ильяшенко С.М. (1014191), страница 46
Текст из файла (страница 46)
Чем больше степень сужения двигателя и= —, тем меньше отнооз ло шение — ' (фиг. 170). Л4 Если Л,=1, выражение (9. 17) дает (2. 53). Приведенную скорость перед сгоранием Лз находим по уравнению (8. 50); 286 При Лз << 1 и ).а « 1: — з ар1з27 8. Решая систему из шести уравнений (9.
9); (9. 10); (9. 12); (9. 14) 1 (9. 17); (9. 18), можно найти все параметры дозвукового ПВРД Лв, 0,0 3 0,7 и=16 ~с 0,6 04 0, Л;-0З 0,7 10 11 19 10 04 .~,1 1Д 07 10 10 Д0 г1 8,2 Фиг. 170. Зависимость приведенной скорости перед истечением из сопла от при веденной скорости на выходном срезе, Л4, он~~в Онм П.В. Однако Эта систсма сводится К ура~нснню С дробными показателями, решить которое алгебранчески нельзя.
Поэтому газодинамическнй расчет дозвукового прямоточного ВРД обычно ведут методом последовательных приближений. й 3. МЕТОД ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ПРИБЛИЖЕНИИ Параметры набегающего потока Л„р. и Т„, коэффициенты оа, ~ и о. и проходные сечения двигателя 5„5„н 54 должны быть из- вестны. Задаемся относительным подогревом газов в камере: хо Тох ' Пусть )н=0,9, р„=140 лслс рт. ст. и Т„=216,5' К, ох=0,95; ь=З, о,=0,97; 5 =0,3 мз; 5,=1 все, 5,= — 0,7 лг', 8=7.
Вычисляем параметры торможения набегающего потока т, — — 1,159, Тн с(1) й — 1 з 12 0,92 0,866 1,2 1 н ь11 н 6 1 — = — = — 1 =1,159' з=1,447. ,. — —.»-~.(»1— Энтальпия торможения набегающего потока гн сггТн 0,24 216,5 — — — ' — 60 )гззал/яг. (Л„) т (зм) 0,865 Температура торможения после сгорания Тзг= 8 7з. = 7 ° 216,5 ° 1,159 =1760' К. .При этой температуре по фиг.
86,б Й„=1,32; Р; — 29,5; 8=1,04. с Ф Аг + 1 )1г Г 1,4 2,32 29,5 Аг а + 1 Н !' 1 32 2,4 29,3 Приняв во внимание, что приведенная скорость на выходе мало отличается от приведенной скорости набегающего потока: ) з= =)О„=0,9) „и использовав график, изображенный на фиг. 170, нли уравнение (9.
17), находим в первом приближении приведенную скорость перед истечением ),;. ),з=~( з ) )=048. 'г 3н Газодинамическая функция 1 1 Приведенная скорость перед сгоранием согласно (9. 18) )з=Л вЂ” )ггЛ' — 1=3,455 — )г 3,455т — 1=0,148. Коэффициент давления при обтекании внутренних устройств ка.меры и приведенную скорость перед стабилизатором находили, решая графически уравнение — =7 ()з). д (зз) смеет Отсюда )гз=0,145; о„..т=0,962, Коэффициент сохранения давления при сгорании (см. 8. 44) ) г — Хм(зз) 1,017 1,041' 7 0,148.0,991 ззз (Лз) 0,48 0,902 288 Полный коэффициент восстановления давления в двигателе а а — — аламе асгас=095'0,962'0 95'0,97=0,84 Относительное давление торможения перед истечением 1 се = а Рам =0,84 1,665=1,405. Рм Р» Давление рее=р„ Рае = 140 1 405 18,6=2670 кг)лге.
Рм Приведенная скорость вытекающей струи (см. 2. 72) о,м — [1 — ( — ) ~ 0,7е. Газодинамическая функция ! 1 е (Лф=~! — " Лс) " =[1 — ' 0,78е) =0,750. Определив в первом приближении приведенную скорость отходящих газов Ле, находим по уравнению (9. 17) или по графику фиг. 170 уточненное значение приведенной скорости перед истечением: Лз= =0,46. Повторяем расчеты„ используя найденную величину )се. Прн некотором навыке в выборе исходных значений приведенной скорости перед истечением )се удается получить удовлетворительное совпадение уже во втором приближении. Газодинамический коэффициент ПВРД К= — е = — ' =0,87.
1е 0,78 Л„0,90 Расход газов через двигатель определяем по формуле (9. 16) 2,98 1,35 2670.0,7.0,78.0,75 — 16,6 кг(сек. 2,35 29,5 1/1760 Зная приведенную скорость на выходе Л, и расход газов 6, можно найти расход горючего и тяговые параметры двигателя. 19 316 289 й 4. ВЫЧИСЛЕНИЕ ТЯГОВЫХ ПАРАМЕТРОВ РЕАЛЬНОГО ПРЯМОТОЧНОГО ВРД (9.19) где чз„— полнота сгорания, определяемая устройством камеры. Энтальпию продуктов сгорания при Тм»»874.=1760'К находим по 1 — Т-диаграмме без учета диссоциации (см. фиг. 85), задавшись возможным значением коэффициента избытка воздуха а=2, 1 =1(Т,а). Та„= 490 ккал/кг.
(9. 20) Из (9.19) находим О»таг Рог — тот) 6 При Р,»=0,95, Н,=1300 ккал1кг; 1=14,9 и 4„=52; а=1,78. (9.21) Коэффициент р =1+ — = 1,037. 1 аь Расход горючего О Огаз 1+»6 Расход воздуха О, (9.22) — (9.23) 1+— 1 ах С =Π— О =О (1 — — )= Ог а газ г газ '-ггаз Скорость набегающего потока l т / 2К»гата» г з / 2хаггТ» 18 3Ь з г Т» "Г А+1 "У (а+1) О.) ' "У О)' При ) „=09 и Т»=216,5' К; Т „= —" = — '=-251' К, Т» 216.6 г (А„) 0,866 а=18,3)г'251=290 м/сск; ти„=)„а=0,9 290=261 л/сек. 290 После того как были определены приведенная скорость на выходе ) т и расход газов О,.„можно найти расход горючего О„необходимый для получения заданного относительного подогрева 8, состав смеси и тяговые параметры двигателя й, сл, 1 и Ч.
Теплотворность горючего используемого в двигателе, обозначим через О . Количество воздуха, теоретически необходимое для сгорания,— через 7.. По закону сохранения энергии Т =Т Ог Зт ~ 1+ зг Относительный прирост скорости прн истечении — — — — — =Ах~ 9. (9.24) ег4 14 — Яг 7г + 1 г»г ТОг л„ ~Г а а„ + 1 Р )7 т ~н К 1,4 2,35 29,3 Реактивная тяга Н определяется выражением (2.91) й= — "" ' — ' " +У (Р—,) К Ра =Рн. Тогда Н= —" 6 — '-1= "" "(~.К)/8-1). К~ам / У1 В нашем примере И= ' (1,037 2,29 — 1) ж 600 «г. 1,037 9,81 (9.26) Иначе н а1г» гг 3 0гаагнн 71 1 к Л кй~а / Используем формулу (9.
16) для расхода газов и выражаем скорость ил, через приведенную и критическую скорости'. Ч / 2хнг,р<~$4Л4» (Л4) р' а„+ 1 ~/'Р,т„ (9.26) Раа Ла — ~аЛ4. Ра и (л4) После несложных преобразований получим формулу, в которой Реактивная тяга выражается только через исходные величины; Р»34К»Лн г А»Л2 н 19в Статическое давление на выходном срезе дозвукового двигателя можно найти только экспериментально. Обычно оно незначительно превышает давление окружаюшей среды. При расчетах полагают Лобовая, или миделевая, тяга 1(„: а 2рг РиК Лн ~ 1 а„= — = " Ь1— Хм аг+ 1 гме(Кан) [ 6»К ~ а ~ ' (9.28) Здесь й 1 пРед ре»»Кп (9.29) При малых подогревах хГ-м1, 8-»1, К=0,8.
В этом случае Эл р-» -» 1,57. Выразив скоростной напор через приведенную скорость Хн и атмосферное давление р,и найдем коэффициент тяги дозвукового ПВРД сл (см, 2. 70): 1~гиге й Рнт и х 2 2л и+ 1 е (Ли) (9.30) ам 2аг Ф+ 1 Кх 'г Вн) 11 с и ах+1 й т е(КЛи) [ «РК 1г" а 2 гг и 'г('н) Г 1 с„= — — х'К' " [1— т )1г е(Кли) ( «рК)х а 3 (9.31) Здесь 1( и Рг — газовые постоянные свежего воздуха и продуктов сгорания. Для идеального ПВРД х =1; К=1; Ла=Л,; Я=к;, следовательно, Последняя формула была нами получена в гл.
1П другим путем. При неограниченном увеличении подогрева э-»оо, коэффициент тяги асимптотическн приближается к предельному значению 2«еКЖг (Лн) с „ тххге (КЛ„) (9.32) При т=1, К=09 Ц=)с и х=0,9, Сл„„и(1,3. Экономичность двигателя характеризуется удельной тягой 7: Я «Г. Я(1+аЦ (9.33) 0и агап 1 С уменьшением разности 1 — тяга убывает. Относир«К т/ а тельный подогрев, при котором тяга обращается в нуль, Использовав формулу тяги (9. 25), получим 7 н (~ 4 11 — н(хРК)/9 1) ( ) .гхя.( /, няч„ (9.34) При обеднении смеси, т. е.
при увеличении избытка воздуха а, первый сомножитель в выражении удельной тяги растет, а второй сомножитель убывает. Избыток воздуха, при котором удельная тяга достигает наибольшей величины, называется режимом максимальной экономичности (см. 9 5). Удельный расход горючего С„т. е. расход горючего в час на килограмм тяги; С= —. звоо е (9.35) Приняв во внимание, что То 9 Тох Нн СГ4ГН4 Сеятья СГНГНН ф~ ~4 1) й й й 'х нгн — с=хК)/ 9, получим тря тсг рхги т/ 9 — 1 21 дан а(а — 1) Тьх Но 2 нгн й — 1 2 =2 — 1.,=2ах нх.
и,ьН а+1 й — 1 Тьх (9.37) 293 На режиме максимальной экономичности удельный расход горю-. чего становится наименьшим. Следует иметь в виду, что с уменьшением относительного подогрева, т. е. с увеличением а, газодинамнческий коэффициент ПВРД уменьшается за счет увеличения потерь в диффузоре и при обтекании местных сопротивлений. Поэтому обеднять смесь до а)4 обычно бывает нецелесообразно. Полный к. п. д.
реального прямоточного двигателя измеряетси отношением тяговой мощности, развиваемой двигателем, к энергии, ежесекундно вводимой в двигатель вместе с горючим: Нтяг 4мтяг Аамнтсг ингнтсг (9 39) Нд Ннбг Ср04 (! Ьг 12х) М 7 ТЬг б4ТОх( 1) а — 1 ' '(,Ть, ) Следовательно сг 8(е 1) г г,д. Первая дробь представляет собой термический к. п. д. идеального ПВРД; вторую дробь можно назвать действующим тяговым к. и. д,г 28.К~'з — 1 т)гн . д = 8 (8 1) 'Рсг. Для идеального ПВРД: р,„=1, м =1, К=1. При 8=1 получим гнс пгн Тяговый к. п. д. реального ПВРД обратится в нуль при рмК1/ 8=1, т.
е. при (9.39) 1 8 прел (9.41) Для идеального ПВРД 8 =1. Удельная тяга ПВРД связана с полным к. п. д.: Ай ма АЫ» т)= с,и„ и„ у и.~ нч Ам» Аа„Л» (9.42) Действующий тяговый к. п, д. 8»К тг 8 — 1 1,037.0,97 0,87 тг 7 — 1 'пнг. д = 2 тсг 8 — 1 — 2 ' ' * 0,437. 7 — 1 Полный к.
п. д. Ч= Чгндвгнг.л= 0,135 0,437=0,059, 294 й — 1 И„Л„рхКЛГ8 — 1 гггсг (9. 3) Л+ 1 А ах 8( — 1) ( .4 Удельная тяга прямо пропорциональна теплотворности горючего О» и зависит от приведенной скорости полета Лн, газодинамического коэффициента К и от относительного подогрева 8. При некотором оптимальном относительном подогреве 8.,» удельная тяга и тяговый к п. д.
достигают максимума (см. $5). Термический к. п. д. т)г, идеального ПВРД от относительного подогрева не зависит. Пример. Найдем коэффициент полезного действия дозвукового ПВРД, если Л»=0,9; 0=7; .х=0,97; К=0,87; 8=1,037; 7„=1. Идеальный термический к. п. д. й — 1 з 09з Л з = — ' = О, 135. а+1 " 6 н + К9 ]+ итсг ] (9 44) аЕ Т' (1+иЕ) сргТо„ или иначе 1= —" (1 — а1)хК] 1+ " '" — (1 — а(.)+1 . (9.45) (1 + их) с,и гТос Вводим обозначения 1+а1=а; "~'" =1. срг Тох (9. 46) Тогда 1= —" !(хК)Тао+ц1 — а+1~.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
