Процессы в камерах сгорания ГТД Лефевр А. (1014188), страница 60
Текст из файла (страница 60)
Эти выражения различаются только значениями констант: т( = 6,44 ° 5 аз[33], П =- 4,62 5 па[34], п= 3,39 5 'а[36], и=3,09 5 па[32]. Во всех исследованиях эффективность охлаждения т( определя- лась выражением (8. 33) т(=(҄— Т„, )/(҄— Т,), а параметр 5 — так: 5= — Йе, '', Х вЂ” О,аа та (8.34) 20+ где з — высота щели, из которой вытекает пелена воздуха; х— расстояние вниз по потоку от щели; гп = (р(/)„/(р0)„, Ке, = =. р„(/„з/р,.
Схожесть формул для эффективности охлаждения, полученных в различных исследованиях, обусловлена тем, что в них были использованы один и тот же степенной закон для распределения скорости в пограничном слое с показателем степени 1/7 и уравнение баланса энергии [32]. Различные коэффициенты в окончательных формулах получились из-за разных предположений относительно интенсивности смешения охлаждающего воздуха с основным потоком газа. Чем более интенсивным предполагается смешение, тем меньше значение константы. В работе [32] предполагалось полное смешение, и эта 308 Глава $ 81=3,68 ( — ) (Ке, Иа) (8.35) Недостатком этой и всех других формул, выведенных с использованием закона Блазиуса для напряжения трения на стенке, является то, что они соответствуют идеализированному турбулентному пограничному слою на большом расстоянии от 10 7,0 2,0 /л/тз) [ке.
(р. //т,)т] м Рис. 3.30. Эффективность пленочного охлаждения стенки вблизи выходной шали при гп ( 1,3 140]. — расчет ео формуле (з,збр щели. Таким образом, с помощью этих формул невозможно описать течение непосредственно за щелью, хотя это представляет наибольший интерес применительно к камерам сгорания. Поэтому лучшей моделью для описания температуры стенки вблизи щели явилась бы та, в которой используется закон трения, полученный на основании непосредственных измерений в этой зоне.
Путем анализа таких данных в работе [40] предложено следующее выражение для эффективности пленочного охлаждения вблизи щели: т1=06( — ) (Кее Иа) (8.36) эта формула с погрешностью ~5 % описывает экспериментальные данные [41] в диапазонах изменения определяющих параметров (см. рис. 8.30) 0,5 < и < 1,3, 0,8 < р,/р„< 2,5, 0,19 см < з < 0,64 см, 0 < х/'з < 150. константа получилась самой малой.
Сравнение результатов расчета по представленным формулам с экспериментальными данными [33, 37 — 39] показывает [36], что согласие между расчетом и экспериментом улучшается, если указанные формулы обобщить следующим образом: 309 Тепаепепедача Модель пристеночной струи Если скорость охлаждающего воздуха на выходе из щели значительно больше, чем скорость основного потока, то течение в охлаждающей пленке больше соответствует течению в струе, чем в пограничном слое.
Модель струи пригодна только на небольшом расстоянии от щели. На большом расстоянии от щели течение в охлаждающей пленке становится похожим на течение в пограничном слое. В работе [37] на основании модели пристеночной струи пол1чено следующее выражение для эффективности охлаждения стенки вблизи щели: 77Ра[ + о) (8.37) т)=1,28 [ — '/ [ — / [ — / при 1,3 < пт < 4,0. (8.42) где хе — расстояние от начала струи до выходного сечения щели. В работе [42] выведено другое выражение: т) = 3,4~ —, (1 — Я1 (8.38) В работе [40] для диапазона изменения и = 1,3 ... 4,0 по- лучены следующие выражения: и=1,0 при х/тэ < 8, и= [0,6+0,05 — ) при 8 < х/птэ < 11, (8.39) и=0,7(х/з) ' [Ке, — ') т '- 'при х/тз > 11.
(8.40) Результаты расчета по этим формулам хорошо согласуются с опубликованными экспериментальными данными (рис. 8.31, 8.32) . Отметим, что последние формулы, строго говоря, применимы лишь на малом расстоянии от <идеальной» щели, когда течение в охлаждающей пристеночной струе можно считать двумер- ным, а толщина козырька много меньше высоты щели. В реаль- ных конструкциях козырьки бывают иногда довольно толстыми; в этих случаях возникающий за ними след приводит к укороче- нию потенциального ядра струи и к удлинению переходной зоны. На основании анализа имеющихся экспериментальных данных с учетом толщины козырьков ( в работе [43] введен корректирующий множитель к формулам (8.36) и (8.40).
В ре- зультате получено т1 = 1,!та" [ — ') [ — ) [ —,) при 0,5 < лт<1,3, (8.41) Глава а Отметим, что формула (8.42) рекомендуется для расчета 71 при любых значениях х/тз. Дело в том, что введение дополнительной формулы (8.39) для промежуточного интервала х/тз обеспечивает повышенную точность расчетов только в случае тонкого козырька. При 7/3 ) 0,2 из-за значительного влияния толщины козырька на эффективность охлаждения введение двух различных формул для расчета Ч по струйной модели течения становится неоправданным [44]. Из сравнения формул (8.41) и (8.42) видно, что кроме небольшой разницы в значениях констант во второй из них отсутствует зависимость величины у) от т.
Согласно формуле (8.41), 7,0 7,0 ' 02 70 20 70 ' (»/3) 1кез(7(а /7(г)) ' ипат 0,3 '7 Рис, 8.32. Срааненне результатов расчета по струйной модели течения с экспериментальными данными при т > 1,3 140). — расчет по формуле (3.40).
Рис. 8.31. Сравнение результатов рас. чета по струйной модели течения с экспериментальными даннымн при гл > 1,3 140) — расчет по формуле(з ЗЗ); ( <»(ма<(0— диапазон применимости струйной модели. с увеличением т эффективность охлаждения повышается. Это различие возникает из-за противоположных влияний величины т на значение 7) в зависимости от того, меньше или больше единицы начальное значение т. При т (! увеличение т повышает эффективность охлаждения вследствие увеличения расхода охлаждающего воздуха и уменьшения интенсивности смешения охладителя с основным потоком газа. При т ) 1 возрастающий расход охлаждающего воздуха повышает эффективность охлаждения, однако это влияние компенсируется увеличивающейся интенсивностью перемешивания охладителя с основным потоком при росте величины т; при этом толщина пограничного слоя увеличивается, т.
е. в пограничный слой вовлекается большее количество горячего газа. В результате действия указанных факторов эффективность охлаждения становится практически не зависящей от величины т при т ) 1. В устройствах подвода охлаждаю(цего воздуха многих ранних конструкций камер сгорания ГТД создавались различного Теппепепедача 311 рода преграды, которые снижали эффективность охлаждения из-за генерации турбулентности и интенсификации перемешивания.
Эффективность пленочного охлаждения с применяемыми на практике устройствами для подачи воздуха определялась в работе [45]. Формулы (после небольшого упрощения их) таковы: для точеных колец 11 =! — 0,125ам (8.43) для перекрывающихся секций с отбортовкой Ч = 1 — 0,09450 65 (8.44) х — х 1» — О.м А где Вх — —,„~ (Ке, — ') Здесь х» — протяженность потенциального ядра струи, Ае— площадь щели на выходе, А,еф — эффективная площадь щели.
Приведенные формулы описывают экспериментальные данные с погрешностью <1О «1о. Для расчета эффективности пленочного охлаждения с устройствами ввода воздушной завесы, в которых имеются какие-либо препятствия (загромождения), можно рекомендовать формулы (8.43) и (8.44). В случае применения устройств ввода завесы охлаждающего воздуха с толстым козырьком, но без загромождений в щели (аэродинамически «чистые» щели) лучше использовать формулы (8.41) и (8.42) для т ( 1,3 н т ) 1,3 соответственно в диапазоне 0 < х/з < 50. Влияние турбулентности. Экспериментальные данные, на которых основываются формулы (8.41) и (8.42), были получены с аэродинамически «чистыми» щелями и при низком уровне турбулентности потока горячего газа.
В работе [43] сделано предположение, что вблизи выходной щели интенсивность турбулентности основного потока слабо влияет на эффективность охлаждения стенки. Для типичных устройств ввода завесы охлаждающего воздуха [46, 47] влияние турбулентности внешнего потока на величину Ч можно учесть простым выражением Ч= [1+С Ю (8.45) Коэффициент турбулентного смешения С зависит от интенсивности турбулентности основного потока и относительной массовой скорости т. Установлено [47], что при среднем уровне турбулентности в жаровой трубе 14 % коэффициент С„ в формуле (8.45) должен составлять от 0,04 до 0,06.
3! 2 Глава а где Йе, = р,г/лх/р,. Для т)1,3 Хи=0,!ОЙе,' (х/з) ', С~ — — 0,10 — Йех' (х/з) ' (Тш. вд Тв1) (8.48) (8.49) Температура газа вблизи стенки Т,, определяется из формулы для эффективности охлаждения Ч=(҄— Т,, у(Т,— Т,). (8.33) Величину 11 можно вычислить по формулам (8.41) и (8.42) для аэродинамически «чистых» щелей и по формулам (8.43) и (8.44) для щелей с загромождениями. Пример расчета. Для камеры сгорания с такими же, как в предыдущем примере, исходными данными нужно рассчитать температуру стенки жаровой трубы с пленочным охлаждением на расстоянии от щели х/э = 18.
Сначала определяем геометрические параметры щели: х/з= = 18, !/з = 0,4, з = 0,00!45 м. Отсюда следует А, = л0гз = = 5,95 10-4 м', х = 18 0,00145 = 0,0261 м. Далее при т, = р,Ч,А, = 0,289 кг/с получаем рл!7, = = 485,7 кг/(и'с). Для охлаждающего воздуха с температурой 880 К и давлением 3040 кПа рл = 3,89 10 кг/(м с), й, = 0,0533 Вт/(м К), Йе = ~' = 1,81 ° 10' Йех — — ~ = 3,26 ° 10в. Параметры основного потока следующие: Аь = 0,0137 м', хл.в = 0,05, Т, = 2280 К, тг = рг(/гАь = 2,62 кг/с, р„= 7,05Х Х 10-' кг/(м с), /г, = 0,157 Вт/(м К). расчет температуры стенки при пленочном охлаждении В этой процедуре расчета выражения для Яь Яв и Сз остаются такими же, как и в случае неохлаждаемой стенки, а член Сь характеризующий конвективную теплоотдачу от горячего газа, должен быть значительно изменен из-за других значений скорости и температуры горячего газа вблизи стенки.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
