Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей. Учебник под ред. В.М.Кудрявцева (1014186), страница 133
Текст из файла (страница 133)
Массовый расход газа через турбину окислителя будет больше, чем массовый расход газа через турбину горючего при к (к„, + 1) > к, (1 + к,). Преобразуем уравнение к виду д',/й; = к (1/(к,„„+1) + 1/(к,(1+ + к„„)) и, учитывая, что при к, > к„„выражение (1/(1 + к „) + + 1/(к,(1 + к,))) ( 1, получаем, что возможен случай, когда расход газа через турбину окислителя будет меньше, чем расход газа через турбину горючего (т. е.
возможен вариант, когда д,/6» 1). Таким образом, при решении вопроса о выборе газифицируемого компонента с точки зрения получения максимального расхода рабоче. го тела иа турбину недостаточно условия к > 1, Выбор должен производиться на основании решения уравнения энергетического баланса с учетом величин газовой постоянной й, и Д„и показателей к, и к„, определиющих работоспособность 1 кг газа. 5 163. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТРЕБНОГО ДАВЛЕНИЯ НА ВЫХОДЕ ИЗ НАСОСОВ В ЖРД с дожиганием расчет давления в КС (а следовательно, и давления на выходе из насосов) выполняется в функции перепада давления на турбине. Соответствующая функциональная зависимость отражается уравнением энергетического баланса.
Для составления этого уравнения нужно выразить давление на выходе из насосов в функции давления в КС, перепада давления на турбине и гидравлических сопротивлений по газовым и жидкостным трактам двигателя. Для упрощения соответствующих выкладок рационально предварительно оценить гидравлические сопротивления ЛР; элементов двигателя не по абсолютной величине перепада давления, а через соответствующие коэффициенты гидравлических сопротивлений. Используя известные уравнения, связывающие массовый расход компонента топлива гп с давлением в КС и гидравлическими сопротивлениями р„= Ат и ЛР~ = Вт' элементов двигателя, для условий регулирования двигателя с достаточной степенью точности можно записать: Рю/Р»» = т,/лл,; ЛР~/ЛР, = тРльь откуда ЛР,/ЛР, = = Рю/р»г и Лр )/Р» = Лр,)р~~ —— сопз1, где ЛР~ и Лр, — величины гидравлических сопротивлений при давлениях в камере сгорания р„, и Р„, соответственно.
Переходя к конкретным гидравлическим сопротивлениям, принимаем: ЛР,,/Р», =', ЛР,/Р'., = Р ЛР.../Р'..„= Р,' ЛР„„/рз = я, 'Лр „/Рз м= »,' (16. 19) где Л Л д Рр», Лр„,„; Лр„„; Лрф,, Лрр,, а; и»,; рт; и; » — гидравлические сопротивления на расчетном режиме тяги ЖРД и коэффициенты гидравлических сопротивлений соответственно тракта охлаждения, жидкостных и газовых форсунок камеры сгорания, форсунок и тракта охлаждения ЖГГ; Р„р — давление в камере сгорания иа расчетном режиме тяги. Определим перепад давления 6 на турбине окислителя и горючего т и (отношение давления на выходе из турбины к давлению на вхо е урб ну) в функции давления в КС и коэффициентов гидравлических де в сопротивлений: 6, = (Р» -(-. Р,РЪР,.,; 6» = (Р»+ М',)/Р,.„(16 20) где Р».о и Р» г — соответственно давление в ЖГГ окислителя и горючего; Є— текущее давление в КС.
Вводим упрощающие допущения: 1) 6, = 6„= 6 (это не влияет на методику расчета); 2) принимаем, что гидравлические сопротивления .по газовым и жидкостным трактам не зависят от рода жидкости или газа, проходящих через них. В соответствии с этим индексация, обозначающая вид компонента топлива, в данном разделе не проставляется. Например, давление в ЖГГ р„,— — Р„„=- Р„, давление за насосами Р„, = Р„,„= =Р„ит.
п. Рассмотрим уравнения, определяющие потребные давления на выходе из насосов для различных гидравлических н газовых трактов, применительно к некоторым возможным вариантам охлаждения камер н ЖГГ, при этом выразим Лр через соответствующие коэффициенты гидравлических сопротивлений. Охлаждение камеры ЖРД.
Охлаждающие камеры: с отводом охлажааюкцзй жидкости к форсункам камеры сгорания Р» = Р~ ()ь»+ ") +Р»' (16.21) с отводом охлаждающей жидкости к форсункам ЖГГ Р» = (Р„+ р„р»)/6 + р~ ( + а); (16.22) с отводом охлаждающей жидкости в тракт охлаждения ЖГГ р„= (р„+ ртрзу~б+ рз (к+ о+ к). (16.23) Подача газифицируемого компонента топлива в ЖГГ: без охлаждения камеры сгорания и ЖГГ р.
= (р. + Р.р.')/б+ р.' ' (16. 24) с охлаждением ЖГГ р„= (р„+ ргр,')|6+ р'„(" + ')1 (16. 25) охлаждение камеры сгорания и ЖГГ с отводом жидкого компонента топлива в камеру сгорания р. = р. + р.' (р + к + ). (16. 26) Отвод жидкого компонента топлива в камеру ЖРД: р. =р.+р! (16.27). Уравнения (16.20) — (16.27) определяют зависимость между давлением, развиваемым насосом, и давлением в КС в функции перепада давления на турбине и коэффициентов гидравлических сопротивлений.
В схемах с гетерогенным смещением расход топлива на выходе из насоса в общем случае распределяется на: подачу жидких компонентов топлива в камеру сгорания ЖРД; подачу присадочного компонента топлива в ЖГГ; подачу газифицируемого компонента топлива в ЖГГ. Потребное давление подачи топлива в камеру сгорания ЖРД определяется уравнениями (!6.21), (16.26) и (16.27), в ЖГà — уравнениями (16.24) — (16.27). Так как величина (р„+ р„)тг)(б, входящая в уравнения (16.21)— (16.25) для большинства типов двигателей значительно больше вели- Э чины р„(п + ...), то давление подачи жидких компонентов топлива в камеру сгорания ЖРД„ как правило, получается меньшим, чем давление подачи топлива.в ЖГГ.
Поэтому в некоторых случаях становится нецелесообразным обеспечивать всему расходу топлива, проходящему через насос, давление, соответствующее подаче в ЖГГ. При таком решении используют установку дополнительных (подкачиваюшнхГ,,';, ~ насосов, увеличивающих давление компонента газогенерацин на ве-- ' личину Лр, соответствующую разности давлений на турбине: Аъ = (р. + и '„)Р— р. — р.' " Это уравнение можно упростить, если принять, что )ог = р = р тогда бр, = (р.
+ )|рз) Н1 — 6)/6). (16.28). Вопрос об установке дополнительных насосов решается на основании комплексного анализа схемы и конструкции ЖРД (соотношение. компонентов топлива в жидкой и газообразной фазах, предельное воз- можное давление на выходе нз насосов условия охлаждения Жгг к. амеры ЖРД, уменьшение надежности и увеличение массы двигателя, обусловливаемые введением дополнительного агрегата и т. п.). 6 16оь РАСПОЛАГАЕМАЯ МОЩНОСТЬ Располагаемая мощность |УХ определяется как сумма мощностей турбин окислителя |тор и горючего №.р. Величина Фх зависит от с тепени расширения газа на турбинах окислителя б, и горючего б„ ,.р. т а сит от количества газа, поступающего на турбины до т и д„,„располагаемой работы 1 кг газа 7.„Ь, и коэффициентов полезного действия турбин Чо.т) Чг.т: А(Хр = й(о.р + )Уг.р = йо.т7-оЧо.т+ йг,тйгЧг.т (16 29) Подставляя в (16.29) зависимости, известные из термодинамики, ,,/ 11 Т () б" и""), ( г о а также значения до,, и д„,, из (16.18), получаем зависимости для опре- деления удельной располагаемой мощности в функции коэффициентов перепуска газа, коэффициентов газификации, состава и температуры газа н перепада давления на турбине: А| — р р ог ого о Я Т Ч (1 б|"о |)мо) ° — ког (1+ кто) |го кого (1 + кш) ко 1 Величины Т,; Т„; 1о; 1„; 'р,; р„; Ч,,; т)г, зависятоттипадвигателя и характеристики турбины.
Величины к „; к „; 11о) )тт,; й,; А„определяют термодинамическим расче|ом в зависимости от температуры газа на турбннах Т, и Тг. При расчете двигателя задаются диапазоном изменения б, и бго оцениваютЧ,, и Чг, в функции б, и б„ после чего строят графические завйсимостн №р 1|(б ' Чот)1 № р = (т(бг' т)гт)1 Фхр = |тор + ттг р при постоянных значениях прочих величин, входящйх в уравнения (16.30). Если предусмотрено регулированиедвнгателя путем изменения температур газа Т, и Тг, коэффициентов газификации )), и рг или коэффициентов перепуска газа .»', и рг, то строят дополнительные гра- фики А|о.р = ~з(~о гИо о) мг.р = 1о(Тг гИг 1г) и Л(хр = А|о.р + Мг.р.
й |66 ПОтрнпляпмАя МощнОСть Ч, ем меньше потребляемая мощность ° м выше при прочих равных условиях достижимое для данной схемы максимальное давление 663 в камере сгорания (или при заданном давлении в камере сгорания минимальное потребное давление на выходе из насосов). Поэтому при проектировании ЖРД с дожиганием следует стремиться к получению минимально возможных значений потребляемой мощности. Потребляемая мощность Ф „= Л'ох + Л)гх, (16.31) где ЛТг и Л(гх — соответственно суммарная мощность насосов окислителя и горючего. Суммарная мощность насосов определяется как мощность основного Л)„и подкачивающего Ф насосов: Л'ох -Л1о. +Л(а. ' Л(гх=Л(г.н+Л'г.
(16.32) Мощность, потребляемая насосом любого типа, Л( Рвах Рвх гз — г' + внх вх т Р 2 Чп где р,„, с,„и р, „, с,„х — соответственно давление и скорость потока на входе и выходе из насоса; г)„— КПД насоса; т — массовый расход через насос; р — плотность компонента топлива. Применительно к насосам ТНА ЖРД с дожиганием р, а.
1%р,„„ ( 1%р, „поэтому уравнение для определения потребляемой мощности применительно к рассматриваемому случаю может быть переписано в виде Л( = ир„l(рг)„) или в относительных величинах: (16.33Р ЛР = Рн!(РЧн) Рг.п Л( тнт Ро н о.п хт+ 1 Ро )о.н Лг.н = нт + 1 Рг Чтп Л(о.п = ио.пАРо.нйРово.п)'* Лг. и = Иг.п«рг.п)(Рг )..и) 1 Рг н Розг и (нт + 1) Арг.птг.п)(Ргг)г.п) ()6 34) Лг тро.
н Раз „ (н + 1) Л7г н ~" о.п = бра.нто.п)(Рог)о.п)1 Лг.п где рн — давление на выходе из насоса. Для использования (16.33) в уравнении энергетического баланса. необходимо выразить величины т и рп через соответствующие безразмерные коэффициенты, характеризующие работу рассматриваемой схемы, давление в КС и перепад давления газа на турбиие. В соответствии с полученными в предыдущих параграфах зависимостями мощность основных и дополнительных насосов определяется уравнениями: где т,„= то„)т, т,„= и „)т — относительные расходы окислителя и горючего через дополнительные насосы; Ар,„, Ар,„— перепад давления на дополнительных насосах. В общем случае через дополнительный насос должен быть пропущен расход компонентов, равный сумме расходов газифицируемого и присадочного компонентов: и, = т,+и„; тг =ив,+т,, (16.35) Используя зависимости (16.4) — ()6.11), получаем то.п = (Ягнят+ гнгктг)Фт + 1)1 иг., = 9,к + Р,к,)/[к„,(к„+ 1)!.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
