Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей. Учебник под ред. В.М.Кудрявцева (1014186), страница 101
Текст из файла (страница 101)
Диффузоры могут быть лопаточные 3 и безлопаточные (рис. 14.10). В диффузоре происходит торможение потока жидкости и возрастание статического давления, Рис. 14.11. Скорости потока на входе и выходе из колеса сом = )'иао1Ре =)гиао/ Ь (~-~о — ~4вт)/4) (14.24) Без учета потерь можно принять, что течение жидкости после шнека до входа на лопатки центробежного колеса следует закону саг = сопз1, Площадь пРоходного сечениЯ на входе в колесо га иногда Удобно 2 2 выражать через приведенный диаметр Ц,„р — — р «хо — с(„. Тогда сам — — 1 рао/(кРо»р( 4). 505 Условимся, что цифровые индексы «0», «1», «2» и т. д.
при каком- либо параметре будут означать место на профиле, к которому относится данный параметр, а буквенные индексы «т», «и», «г» — соответственно меридиональную, окружную и радиальную составляющие этого параметра. Обозначим )гр,о — объемный рабочий расход жидкости через колесо. В х о д в к о л е с о. Параметры жидкости до входа в колесо принято обозначать с индексом «Ож Если перед входом в колесо нет каких-либо устройств, подкручиваюших поток, например шнека; то можно считать, что абсолютная скорость са на входе в колесо не имеет окружной составляющей, т. е. со„= 0 и, следовательно, со = го . Если имеется подкрутка потока, то со, ~ 0 и го ~ с,, тогда СГт = )граб! Гт ' (14.25) с,т с, Стт )/раб/' ттт (14.
27) (!4,29) ' с', = Кто,„. (14.30) (14.311 (14. 32) М = 1»,— 1т. 507 Вход потока на лопатки колеса, При входе потока на лопатки колеса целесообразно рассматривать два момента— до и после поступления на лопатки. Параметры жидкости на входе в лопаточную полость колеса принято обозначать с индексом «1», при этом ко всем параметрам, относящимся к сечению непосредственно перед входом на лопатки, добавим индекс «штрих», а все параметры непосредственно после входа на лопатки — без штриха. Итак, меридианальная составляющая абсолютной скорости где проходное сечение непосредственно перед входом на лопатки р; =нО,йт=гт/тйт.
(14. 26) Здесь /т = Я«хг/гт — шаг лопаток на входе. После поступления жидкости в межлопаточный канал скорость и направление потока меняются. В действительности этот переход совершается постепенно в пределах некоторой области. Однако для удобства изложения будем считать, что скорость (величина и направление) меняется мгновенно на входной кромке лопаток. Меридианальная скорость увеличивается, так как проходимое сечение канала уменьшается из-за загромождения его лопатками колеса: Гт =- ттВ»Ь, — гтот/»т = гт/тлт — гтот/»т = гт/гт (/т' — 0,), (14.28) где 0, = от/з!п()п„бт — толщина лопатки на входе. Коэффициент стеснения проходного сечения на входе в колеса Кт = гг /гг = (/т — 0,)/и Следовательно, учитывая (14.25) и (14. 27), У насосов )КРД обычно Кг = 0,95 —: 0,85.
Окружная скорость на входе в колесо и, = В»то/2. Относительная скорость потока гог определяется как геометрическая разность скоростей с, и и;. 1д 'рт = с, /и,. В общем случае угол р, являющийся углом между расчетным направлением потока в относительном движении и обратным направле-, нием окружной скорости, может не совпадать с геометрическим углом установки лопатки рткг Разность между этими углами называют углом атаки: При безударном входе потока на.
лопатки колеса угол атаки Лр, = = О. Отметим, что отношение с/т = 1фт/1фтл )трабФраба называ- ЕТСЯ РаСХОдНЫМ ПаРаМЕтРОМ, ГДЕ )граба — таКаЯ ВЕЛИЧИНа РаСХОДа, ПРИ которой поток входит в межлопаточный канал колеса с нулевым углом атаки (предельный расход). Поскольку в центробежных колесах лопатки обычно всегда ставятся под некоторым положительным углам атаки, то вступив на ло- 1тис.
14.!2. План (тбеугольники) скоростей потока на входе в колесо: в — прн осевом входе потока, б — прп налички подкртткн потока нв входе натку такого колеса, поток должен изменить свое первоначальное направление (со,) и принять направление, обусловленное профилем лопатки (игал). Изменение направления потока на входной кромке лопатки (условно) происходит мгновенно.
Для уменьшения потерь в колесе и улучшения ега кавитационных свойств лопатки колеса устанавливаются под положительным углом атаки Лбт = 5 —: 15'. Если на входе в колесо располагают направляющий аппарат или преднасос, подкручивающие поток, то с«о ~ 0 и со„= снт так как момент количества движения жидкости относительно оси не должен измениться. В этом случае план скоростей на выходе будет иметь вид, изображенный на рис.
14.12. Из плана скоростей следует, что 1дрт = с, /(и, — с„). (14.33) В ы х о д и з к о л е с а. При выходе из колеса следует рассматривать его в моменты до и после схода с лопаток (индексы «2» и «3»). Скорость и, и составляющая с,„абсолютной скорости остаются неизменными, так как поток после схода с лопаток движется по инерции, и момент количества движения не меняется. Меридианальная скорость с, при выходе из колеса меняется до значения с,т вследствие устранения стеснения проходного сечения лопатками колеса, т. е. с т = )' раб/рагл =- Ь раб/(не~а/га гаоа/гт) = )/рабl(га/га (/а 0»)1~ (14,34) где /а =- пс1а/га — шаг лопаток на выходе.
В общем случае г, ~ г,. Обычно же г, = г, =- г, тогда Сат = (/раб/лат = 1 раб/ (КРЗЬЗ) г где Рз —— Рз( Ьз — — Ьз. Коэффициент стеснения на выходе из колеса Кз ~зт/~зги (/3 пз)//зг где оз = Ьз/з(пр„; 6, — толщина лопатки на выходе. У насосов ЖРД обычно К, = 0,98 —: 0,85.
Учитывая (14.34) и (14.35), находим С,т = К,с,т. Расходный параметр 1) = С, С(д~а /из. (! 4.35) (14.36) Влияние конечного числа лопаток на пап о р. Для идеальной жидкости при бесконечиомчисле очень тонких лопаток (н = по) напор Н, определяется по уравнениям (14.!Р) и (14.3). При этом считается, что скорости всех струек в межлопаточном пространстве колеса одинаковы и обусловлены профилем канала и величиной окружной скорости. Напор Н, = изсз„ При конечном же числе лопаток вышеуказанное движение могут получить струйки, расположенные только вблизи рабочей (ведущей) поверхности лопаток. С удалением от рабочей поверхности относительная скорость струек потока меняется. У ведущей поверхности лопаток давление струек больше, а скорость меньше, чем у струек, находящихся близ ведомой поверхности лопаток.
За счет инерции жидкости при вращении колеса в межлопаточном канале возникает осевой вихрь (колесо вращается, а жидкость стремится сохранить свое первоначальное положение). Все эти явления вызывают на выходе из колеса неравномерность и отклонение относительной скорости потока в сторону уменьшения угла выхода. Рассматривая в этом случае треугольник скоростей на выходе из колес (рис. 14.13), видим, что величина с„уменьшается до с,„. Следовательно, теоретический напор при конечном числе лапа- С»- Из Сз ток Н, = с,„и,. Всегда Н,( Н,, что является не результатом каких-либо потерь, а принципиальным отличием вооб- 1 й ражаемого колеса с н =со от дей- /зы ствительного колеса с конечным гчз числом лопаток.
В общем случае пз С Ф Н = К,Н,, где К, — коэффи- т г т» ги циент влияния конечного числа ло- паток. Значение К, может быть Рнс. 14.18, план (тгетгольннкн) скб найдено достаточно точно при репрн бесконечном н конечном числе лопатон круговой решетки центробежного, 508 колеса, например методом конформных преобразований. Величину К, приблизительно можно определить, используя различные полуэмпирические зависимости.
Так в гидродинамике предложена формула определения напора Н =Н Л)+ з (0,55-:0,65)+0,6 1п)з1 '" (143у) "/~ 3 1+ (гг/гз)', )' А» аналогично 2 (0,55 аь 0,65) + 0,6 Мп Рз) Сзи = Сзи ~ — С,и з 1 + (г,/г )з На практике часто пользуются измененной формулой (14.38) где К„, =- сз„/из — коэффициент отношения окружной составляющей абсолютной скорости к окружной скорости на выходе из колеса. У насосов обычно К„= 0,45 —: 0,65.
Теоретический напор отличается от действительного: Н, ) Н. Часто пользуются безразмерным параметром — коэффициентом напора: действительный — Н = Н/из. теоретический— Н =аН, /и-= (1; — с,те(я()з„/из) = 1 — д. Анализируя полученное уравнение, видим, что при малых значениях с, /и, влияние угла ()зл на Н, невелико; для больших значений с, /из (зачастую это бывают высокорасходные насосы) целесообразно иметь большие значения рз . Обычно ()з = 30 —: 60'. У насосов с очень большими окружными скоростями рзл = 90'. В ы х од и з н а со с а. В огводящемл устройстве насоса динамический напор преобразуется в статический.
Преобразование энергии происходит как в сборнике (небольшая часть напора), так и в диффузоре (основная часть преобразования). Сборники бывают кольцевые и спиральные. Кольцевой сборник обычно применяют в комбинации с лопаточным диффузором, Такой сборник представляет собой зазор (щель) между наружным диаметром колеса насоса Р, и входными кромками лопаток диффузора на диаметре Р,„.л Поток жидкости после рабочего колеса насоса имеет скорость — зпг + зи (14.39) где сз„— — (Н, + с„и!)/из (при с,„= 0 скорость сз„— — Н,/из).
При движении потока в зазоре с плоскими стенками постоянной ширины Ь скорости ст и с„изменяются (уменьшаются). При Ьз ж Ь имеем ст/сзт= 2ягзйз/(2пгтЬ) = гз/тт, где )т' — текущий радиус. Изменение с„следует закону сохранения момента количества движения при свободном течении. Изменение количества движения от- носительно оси колеса при отсутствии какого-либо постороннего воздействия на жидкость (при свободном течении) равно нулю. Для любой движущейся элементарной частицы е(т жидкости после колеса запишем уравнение с(т(с„)« — сз,г,) =- О, откуда с„/сз„= = гз/Й, следовательно, с„Н =- сопз(.
Таким образом, скорости потока с и с„после выхода из колеса насоса уменьшаются обратно пропорционально расстоянию от центра нолеса: сц1сзц = сн/сзца или сца~сц = заа(сзц Из-за уменьшения скорости возрастает давление. Обозначим через «х угол наклона траектории жидкости, тогда (я цз = сз„,(сзц; 1я д =- с„,(сц. Так как с «с„== с, /сз„, то 1я«хз — — 18«х, т. е. в кольцевом плоском канале угол наклона траектории жидкости при ее свободном течении постоянен.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
