4 (1014111), страница 17
Текст из файла (страница 17)
е. импульс потока, выражается формулой Б. М. Киселева [(2-44) и (2-45)), Подставив выражение (2-44) в уравнение (7-25), получим после несложных преобразований: хи где х = О,/О, — коэффициент эжекции; а.! а„ и а, — критические скорости активного, пассивного и смешанного потоков; Хм — безразмерная скорость на выходе из сопла при изоэнтропическом истечении. ' Расход активного газа можно выразить формулой О, =дР„р,а,„ где р. — плотность в критическом сечении сопла: ! ! Р, =($ 2 1-) Р,=~А+1у Рз; (7-27) имея в виду, что а,з=~ — 1ЙТ„, и вводя функцию ф / 2дя (формула (2-45)), представим уравнение (7-26) в виде: 21! Г Таз 1 1!+1 ззз — ! Рз,' Р"д Р, =((+")Ут Ф(2) где ҄— температура торможения смешанного потока. Отношении темпеРатУР тоРможениЯ Таз1Таз и Таз)Таз можно выразить с помощью уравнения энергии: О,(м+ О,!'„=(О, + О,) !'„.
Отсюда, считая теплоемкости смешиввемых потоков одинаковыми, приходим к выражению (7-29) !аз Таз 1+" где т, — относительная температура торможения пассивного тока: аз зз т т з — ° заз Таз Заметим, что критические скорости ач и а,, зт„ и а„ *! "з потоков связаны очевидными соотношениями: а Т )Ттз И зз )I ~з Подставив выражение (7-29) в уравнение (?-28), получим: + 2а с + а+! д — 1Рд Г»д г = У (1+ ) (1+ )ф (2 ) (7-30) Уравнение (7-30) устанавливает связь между безразмерными газодинамическими параметрами р /Р„д, д, и 2, и геометрическими характеристиками эжектора Р, /Г, и Р,/Р,, Счедует иметь в виду, что отношение — также представр, л" с ляет собой функцию 2н.
Скорость 2, обычно мала, и в практических расчетах вторым членом уравнения можно пренебречь. Анализ уравнения (7-30) показывает, что при заданных значениях х, йм Р /р, и ч, скорость в выходном сечении горловины Х, определяется неоднозначно; уравнению (?-30) удовлетворяют два значения йм связанные зависимостью 2. 2 =1. Физический смысл неоднозначности определения Х, очевиден, если учесть, что в прямом скачке уплотнения скорости перед скачком и за ним связаны таким же соотношением. Поскольку в скачке импульс, расход газа и температура торлюжения не изменяются, основное уравнение ступени эжектора (7-30) остается справедливым независимо от того, возникает ли или не возникает скачок в горловине.
При достаточно длинной горловине, обеспечивающей выравнивание смешанного потока, обычно осуществляется дозвуковое решение уравнения (7-30). Переход к дозвуковому течению происходит при этом в системе скачков в горловине. Уравнение (7-30) служит для определения основной геометрической характеристики ступени эжектора Р„ /Рм или, если эта величина известна, уравнение (7-30) может быть использовано для определения газодинамических параметров х и Рд/Р, или х и Р,/Р, в УсловиЯх пеРеменного Режима. В последнем случае необходимо использовать еще одно уравнение — неразрывности, которые позволяет определить давление торможения в сечении 3. 426 После деления на О, находим: (1+ х) = —,'-"-.
— '* .-'-'-'-. Так как р,с, = д,р,,а,м то (1+х):=л2,— — *.— . Замечая, что р л Р„| Р„1+. з х — д'л +... окончательно получаем: — '= —.— )/(1+к) (1+дч,). Р~ г д Чь (7-31) Из уравнения (7-31) следует, что давление торможения в выходном сечении горловины зависит от скорости 2,(д,), х, ч, и Р, /Р„,. Статическое давление Р, за диффузором связано с давлением полного торможения р„и безразмерной скоростью 2, иа выходе из диффузора очевидным соотношением: Р— =(1 —," — ', 2'„)' '. (?-32) Обычно скорость 2, невелика и в первом приближении можно считать, что р, = Р„.
Если в расширяющейся части диффузора потери невелики, то давление торможения в сечениях 3 и 4 приближенно можно принять одинаковыми, т. е. считать Рдл Рлм Таким образо~м, предполагая, что скорость Х, мала н потери в расширяющейся части отсутствуют, мы можем 427 Уравнение неразрывности для выходного сечения горло. вины представим в виде: О,+О,=Рдр„с„д. определить давление за дис(зфузором р,=рва по формуле (7-31). Если скорость !со не может рассматриваться как величина пренеб!режимо малая, то ро определяется по формуле (7-32).
Полученные в предположении простейшего одномерного характера процесса в ~эжекторе уравнения (7-30) и (!7-31) оценивают только потери смешения, которые являются в рассматриваемой задаче основными. Однако наряду с потерями смешения необходимо учитывать и другие потери в отдельных элементах эжектора: потери в сопле, во входной части диффузора и в горловине', а также потери в расширяющейся части. Кроме того, процесс во входной части диффузора в действительности может отклоняться от изобарического процесса, принятого лри выводе уравнения (7-30).
Изменение давления в общем случае начинается не точно во входном сечении горловины! 2, а выше или ниже по потоку в начальном участке диффузора. Далее, основное уравнен!ие количества движения необходимо дополнить членом, выражающим воздействие скл давления от стенки входного участка диффузора. Вместе с тем, даже при значительной длине горловины, следует учитывать неравномерность поля потока в сечении 3, которая существенно сказывается на эффективности диффузора.
Учет всех перечисленных факторов, характеризующих действительный процесс в ступени эжектора, осуществляется на основании следующих соображений. Потери в сопле учитываются коэффициентом скорости срс. Действительная скорость истечения из сопла равна: рс~ о 1 ~с~ Коэффициент ср,= )!с1 — ь, определяется с помощью кривых, представленных на рпс. 6-31.
Потери в расширяющейся части диффузора, учитываемые коэффициентом ио„, можно принимать по графику на рис, 7-4 в зависимости от скорости Ха в выходном сечении горловины. Силовое воздействие стенки входной части диффузора на поток учитывается введением в уравнение количества ' Во входной части и в горловине, кроме основных потерь смешения, возникают потери, выаьоваемые трением, и волновые матери.
428 дйижения импульса от стенок 7„, При этом подсчитываетоя удельный импульс от стенок начального участка диффузора, равный; ! а — ! ~ст Ет= +, — — а, 2!з ' и *! (7-33) — Р— $„, =у' (1+ х) (1+ хх,)(о, (Х,); (7-34) (7-35) — — — (1 + х) (1 + хв!); Ро чз Р д то( з) — ор~п+ з о 'Рс о! (7-36) где Фз(хз) =ср„аз+ а Ро* . 429 Абсолютное значение 2 зависит от режима работы и оу геометрических параметров ступени, прежде всего от коэффициента эжекции х, отношениЯ Рз(Р„Угла конУсности входной части диффузора, расстояния от выходной кромки сопла до начала горловины диффузора и отношения р, /р., Опытное исследование влияния неравномерности потока в выходном сечении горловины показывает, что и этот фактор должен быть учтен при расчете ступени.
При этом установлено, что неполное выравнивание потока в горловине приводит к перераспределению работы сжатия между горловиной и расширяющейся частью диффузора. С увеличением неравномерности в сечении 3 работа сжатия и потери в горловине уменьшаются, а в расширяющейся части растут. Детальный анализ показывает, что в основные уравнения эисектора должны быть введены коэффициенты, учитывающие влияние неравномерности. С учетом всех потерь и неравномерности поля в сечении 3 уравнения ступени эжектора принимают вид: Є— коэффициент, учитывающий неравномерность поля в выходном сечении горловины; он монет быть подсчиган, если известен профиль скорости. Опытом установлено, что в предельном режиме (см.
ниже) при определенной (оптимальной) длине горловины средняя скорость сме~|анного потока в выходном сечении горловины диффузора достигает критического значения, а профиль скоростей приближается к квадратичной параболе. Это позволяет для частного случая подсчитать этот коэффициент и принять э„=1,22 —;1,26. По опытныч данным значения коэффициента Р„на переменных режимах колеблются в среднем в пределах э,=1,0 —:1,3.
Меньшие значения э сон ответствуют более равномерному полю скоростей. Все коэфф циенты: дд„=- — ', Р,, э, и 4,, менЯютсЯ пРи изменении режима работы ступени и профиля проточной части ступени (формы сопла и диффузора) и пока могут быть получены только опытным путем. Р асчет ступени для х=О производится по аналогичным уравнениям. Уравнение ичпульсов для этого случая имеет вид; т( 1)+" У '1')(~а)=-Ф1(дз)~ (1+~)(1+хч,), (7-37) где (7-38) З~„ — коэффициент скорости сопла пассивного газа. Уравнение (?-37) не содержит основного геометрического гараметра ступени Г, /Р„ . Связь между Р„,1Р, и 'д ьс ! коэффициентом эжекции по-прежнему выражается уравнением (7-35). 7-6.
СТУПЕНЬ ЭЖЕКТОРА ПРИ ПЕРЕМЕННЫХ РЕЖИМАХ; ПРЕЛЕЛЬНЫЙ РЕЖИМ В условиях эксплуатации ступень эжектора часто работает на режимах, отличающихся от расчетного. Причинами на отклонений от расчетного режима могут быть изменен чальных параметров (следовательно, и расхода) эжектим ия рующего газа, параметров и расхода эжектируемого газа и давления смешанного потока за диффузором.
430 Количество независимых параметров, определяющих ре- жим ступени, и связь между этими параметрами устанав- ливаются уравнениями (7-34) и (7-35), которые при г,,1'г",, = сопз| являются основными уравнениями перемен- ного режима ступени. Согласно уравнениям (7-34) и (7-35) к числу определяю- щих безразмерных параметров режима ступени относятся; а) коэффициент эжекции д= — '-, 6~, 6,' б) степень сжатия (повышения давления) в ступени д = д Р4!рд в) располагаемый перепад давлений рд?р;, г) отношение температур торможения смешиваемых по- токов т,= —. г„ Гм При изменении режима ступени меняются условия работы отдельных ее элементов; сопла, камеры смеше- ния и диффузора. Прн этом происходит перераспределе- ние потерь в указанных элементах ступени. В условиях эксплуатации возможно одновременное изменение всех четырех параметров. При этом все элементы ступени работают в нсрасчетных условиях.
Проанализируем поведение ступени при отклонениях режима, вызванных изменением давления за диффузо- ром р4 или изменением давления в камере смешения ры предполагая, что давление зжектируюшего газа перед соплам рд и отношение т, остаются неизменными Прн постоянном давлении |перед соплом изменение давления в камере смешения рд или давления за сту- пенью р4 приводиг к изменению количества эжектируе- мого газа Очевидно, что при этом изменяется и степень сжатиЯ в диффУзоРе ед=Р4/Рд По уравнениям (7-34) и (7-35) между коэффициен- том эжекции х и степенью сжатия ед существует опре- деленная зависимое|ь, которую называют характеристи- кой ступени или диаграммой режимов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
